« Le succès est la résultante de petits efforts répétés jour après jour ; et les portes de l’avenir sont
ouvertes à ceux qui poussent. BTE 2 »
TSVP……/…...
CEFOP-ASA
COMPOSTION DU
DEUXIEME SEMESTRE
CLASSE :
ANNEE SCOLAIRE : 2022-2023
EPREUVE DE SCIENCES
PHYSIQUES
DUREE : 4H
Prof : Mr BOKO
COEF : 3
EXERCICE 1
Des élèves de 2nde CD d’un lycée ont vu le texte suivant dans un livre d’histoire. «
Un château, représenté par le segment [MN] de la figure ci-dessous, est protégé par un large
fossé rempli d’eau. Il a été construit de façon que :
En se situant en A, l’angle
vaut 42°.
En reculant de 10 mètres et en se positionnant en B, l’angle
vaut 27° ;
les triangles AMN et BMN sont rectangles en M.
27° 42°
Les élèves se rendent compte que la hauteur du château n’est pas mentionnée dans le
livre. L’un d’eux affirme à l’étonnement de tous, que la hauteur serait d’environ 11,7
mètres.
De retour en classe, ils posent le problème et ensemble, ils décident de le vérifier.
Vérifie l’affirmation de cet élève.
Critères
Pertinence
Cohérence
Correction
Perfectionnement
Barèmes
EXERCICE 2
A- Répondre à ses questions par vrai ou faux.
1. est un zero du polynôme défini par () = 3+22 − 3– 6.
2. Pour tout nombre réel , on a
3. Pour 0 < <
, on pose () = sin(−) − sin( + ).On a: A(x) =-2sinx.
4. A est le milieu de [BC] si et seulement si :
=-AB².
B- Choisir la bonne réponse
1. On donne deux vecteurs
(3; 7) et (−5; 2) alors
= ? ,
a) 1 b) -29 c) -1
2. Soit ABCD un carré alors
=
a) ² b) 2 +² c)AC²
M
N
A
B
10 m
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3. La ondition d’existence de la fraction rationnelle définie par : () =
est : a) existe si et seulement si ≠ 1 et ≠ 2;
b) existe si et seulement si ≠ −1 et ≠ 2;
c) existe si et seulement si ≠ −2 et ≠ −1
4. A, B, C et E sont quatre points du plan. Alors
= ?
a)
b)
c)
C- Compléter :
1. Si ℝ , 1 ≤ 2 et (1) ≥ (2) alors la fonction est………… sur .
2. L’expression de la fonction () = +1−|3−2| définie sur ]−5;4[ sans le symbole
de valeur absolue est :
3. l’’ensemble de définition de la fonction est……………
4. Dans la base (
), si les vecteurs
= (a;2) et = (2;a), où ℝ, alors
det(
)=…………..
EXERCICE 3
I. soit x un nombre reel tel que x
].
a) Calculer cos et tan sachant que
b) Simplifier les expressions suivantes
c) Simplifier :
A(x) = cos (-x) + sin (-x) +sin (−) + cos (−)
B(x) =sin x +sin (
+ cos (
+ cos (
d) Démontrer que :
1. sin(
+ sin(
+ sin(
+ sin(
=0.
2. (cos x +sin x) ² = 1+2sinxcosx
3. sin4x –cos4x+2 cos²x =1
II. A et B sont deux plan tels que AB=6 cm, I milieu du segment
,et deux applications du plan ℘ définies par () = ² + ² et
() =
.
1) Démontrer que: a) () =2² +
b)() = ² −
2) Déterminer et construire l’ensemble des points du plan dans les cas suivants:
a) (1 ) :{ ℘\
= 16} b) (2 ) :{ ℘\ ² + ² = 50}
c) (3 ) :{ ℘\
= 18}
III. A, B et C des points du plan tel = 3 , = 6 et =60°
1- Construire le triangle ABC.
2- Calculer
puis déduire la longueur .
3-Donner la nature du triangle ABC.
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