Exercices de fonctions numériques TS2 - Institut MBACKÉ MATHS
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1) Etudier la continuité et la dérivabilité de en
Interpréter graphiquement ces résultats
2) Préciser puis calculer dans les intervalles ou est dérivable.
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INSTITUT MBACKÉ MATHS
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TD : FONCTIONS NUMERIQUES
CORRECTION DE LA SERIE-DEVOIR-COMPO DISPONIBLE DANS NOS COURS EN LIGNE
MATHS
TS2
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PROF : MBACKE MATHS
ANNEE : 2024-2025
NIVEAU : TS2
EXERCICE 1
EXERCICE 2
2
3) Etudier les variations de
4) Dresser le tableau de variation de
5) Soit la restriction de à
a) Montrer que est une bijection de vers un intervalle à préciser
b) Soit la restriction de .
est-elle dérivable sur ?
c) Montrer que est dérivable en .
d) Calculer
Interpréter les résultats obtenus.
a) Montrer que h réalise une bijection de I sur un intervalle J à préciser.
d) Dresser le tableau de variation de puis construire
EXERCICE 3
EXERCICE 4
3
1) Déterminer l’ensemble de définition puis calculer les limites de aux bornes de
3.a) Etudier la continuité de en 0.
b) Etudier la dérivabilité de en 0. Interpréter les résultats.
c) Etudier la dérivabilité de en 2. Interpréter les résultats.
5) Etudier les branches infinies.
Que représente graphiquement
7) Tracer soigneusement dans un repère orthonormé.
a) Montrer que g admet une bijection réciproque dont on précisera son ensemble de
définition et ses variations.
Partie A
a) Etudier les variations de g.
Partie B
EXERCICE 5
4
b) Calculer les limites aux bornes de puis en déduire la nature des branches infinies.
En déduire la position relative de par rapport à son asymptote oblique.
d) Etudier la continuité et la dérivabilité de en 1.
Interpréter graphiquement les résultats.
f) Etudier les variations de et dresser son tableau de variation.
b) Montrer que est dérivable en 9,5 et calculer la valeur exacte de
Partie A
a) Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation.
Partie B
EXERCICE 6
5
d) Calculer les limites aux bornes de puis étudier la nature des branches infinies de la
courbe de
d) Calculer la dérivée de dans les intervalles où est dérivable.
f) Déterminer le sens de variation de
En déduire un encadrement de
e) Construire la courbe de dans un repère orthogonal (unité 1 cm).
b) Montrer que l’équation admet dans une unique solution notée puis donner
un encadrement de d’amplitude 0,1.
a) Déterminer et l’exprimer en fonction de
EXERCICE 7
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/
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