Corrigés d'examens d'électromagnétisme

Examens
d’électromagnétisme
avec corrections
Filières:
Filières:Filières:
Filières:
SMPC,
SMPC,SMPC,
SMPC,SMA(S3)
SMA(S3)SMA(S3)
SMA(S3)
SMI S4
SMI S4SMI S4
SMI S4
2015/2016
2015/20162015/2016
2015/2016
Najim MANSOUR
Pr. Rachid El BOUAYADI
Université Mohamed Premier
Faculté Pluridisciplinaire de Nador

Corrigé de l’examen d’électromagnétisme. Filières : SMPC-SMA (S3), année 2015/2016
Session normale
Exercices 1.
1. Voir TD. 
 !
"
#
$
%&
' ou 
 !
"
#
$
%&
(
)
'
2. *+
 !
+
"
#
$
%&
,-
"
#
$.
%
/0
1&
&
&2345.
&234
"
#
$.
%
678,9
&234
&2345.
:;*
<
= 78>,2?4@< ,2?4 AB0
3. (C
1D
13
C
1
1&
1&
13
*C2?4
1
1&
E
"
#
$.
%
78E
&2345.
&234
FFC2?4
"
#
$.
%
E
&5.
&
F
′
&
&5.
:;(
<
= 2?4GH ,2,@<4IB
4. La boucle s’éloigne du fil, donc  est de plus en plus faible. Le courant induit doit
donc créer un champ 
J1
0qui va compenser la diminution du0
K!
. Le 
J1
0doit
être suivant (
)
, le courant induit est donc dans le sens horaire.
5. (LM0:00M
N
O
"
#
$.
%O
02?4E
.
&2&5.4
F'
6. 
PQ
MRS ˄ M<(
T
˄
"
#
$
%&
(
)
; 
K!
U
PQ
C
M<
=, (
&
V
7. 
QO
@
WP
Donc : 
PQ
@
OW
C
M<
=,(
&
@
M<
=2,@<4(
&
000000
M<
= GCH ,@H ,@<I(
&
;000000C
M<
= H ,2,@<4(
&
B
Le sens de  est selon0C(
&
,  freine le cadre, on pouvait s’y attendre d’après la loi de
Lenz : la boucle doit être parcourue par un courant induit dont les effets s’opposeront
aux causes qui lui ont donnée naissance.
1.
;X,C
M<
= H ,2,@<4,B
R
1Y
13
C
"
#
$.
Z
%
[
&2&5.4
2?4'
Exercice 2.
(2?4\]^_`?
1. (2?4LM@a
1
13
Ou a
1
13
@LM\]^_`? (1), il est possible de résoudre
analytiquement cette équation, sauf qu’elle est un peu dure.
2. Méthode complexe utilisable en régime sinusoïdale forcé avec une excitation
sinusoïdale.
3. (2?4\]^_`? , le courant doit forcément s’écrire : M2?4]^_2`?@b4
cd(
e2f35g4
et (d\(
ef3
L’équation (1) donne :
Ca`_h82`?@b4@L]^_2`?@b4\]^_`?
00000000000000a`]^_E`?@b@
=F@L]^_2`?@b4\]^_`?
En notation complexe, cette dernière équation devient : a`(
eg
(
e
i
Z
@L(
eg
\ (2)
:ja`2]^_b@j_h8b4@L2]^_b@j_h8b4\
:ja`]^_bCa`_h8b@L]^_b@jL_h8b\
:UL]^_bCa`_h8b\00000002<4
a`]^_b@L_h8b000000002k4l
2k4:0mn8bC
o$f
O$
000000000:000bCp?qE
of
O
F'0
2<4 @2k4 00:0000L @a ` \
:U \
rL
@a `
V
L’équation (2), peut également être résolue de la manière suivante :
a`(
eg
(
e
i
Z
@L(
eg
\ :0002L@ja`4(
eg
\
C.-à-d.: \(
seg
2L@ja`4

:0t\uL
@a `
Cbp?qGa`
LIl
:0000
v
rO
Z
5o
Z
f
Z
' Et 00bCp?qE
of
O
F'
4. M2?4
v
rO
Z
5o
Z
f
Z
]^_G`?Cp?qE
of
O
FI
5. On a : M]^_2`?@b4w donc x
o
a
1
13
a`]^_E`?@b@
%
F et
x
O
LML]^_2`?@b4
La loi des mailles vectorielle est : 
o
@
O
, le doagramme des Fresnel est donc :
:Cmn8b
of
O
002H4000000000000:bCp?qE
of
O
F
L
@a ` \
:; \
L @a `
B
6. La Méthode de Fresnel facilite la résolution de l’équation différentielle en régime
sinusoïdale forcé