Chapitre 2 MMC Déformation

Partie I / Chapitre 2 :
Définition des tenseurs de déformation
I. Formulation eulérienne en vitesse
1. Tenseur gradient des vitesses de déplacement
2. Tenseur des taux de déformation et de rotation
II. Formulation en déplacements
1. Tenseur des dilatations
2. Tenseur des déformations
III. Hypothèse des petites perturbations
1. Tenseur gradient des déplacements
2. Tenseur des déformations et de rotation de corps solide
3. Dilatation volumique
4. Equations de compatibilité
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Introduction :
La section précédente (Chapitre I) a introduit le tenseur gradient de la
transformation F. Ce tenseur est la dérivée des positions actuelles par
rapport aux positions initiales.
Ce tenseur n’est pas une bonne mesure de déformation. En revanche, à
partir de ce tenseur nous allons bâtir deux tenseurs de déformation.

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1. Transport de quantité élémentaires
On s’intéresse ici au transport de quantités élémentaires (Figure 2.2) comme :

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