cours 4

Couche limite atmosphérique
Micrométéorologie
Traitement de la turbulence
Définition de flux
Notation d’Einstein
Le tenseur de contraintes
Échelles de vitesse, température et humidité dans
la couche de surface
Définition de flux
Définition de flux
Le flux de la quantité x est le transport de cette quantité
par unité de surface, par unité de temps.
Mathématiquement ceci équivaut à
multiplier la concentration de x (quantité de x
par unité de volume) par la vitesse de
déplacement.
À vous de le prouver…
Types de flux
Unités ?
Masse
chaleur
humidité
quantité de mouvement
polluants
M
Q
R
F

 kg air 
 m2 s 


Flux cinématiques
Unités ?
Masse
chaleur
M  air
Q  c p ,air  air 
quantité de mouvement
R  air
F  air
polluants
  air
humidité
Flux de quantité de mouvement est un
tenseur d ’ordre 2
 uu uv uw 


uu   vu vv vw 
 wu wv ww
Flux moyens
versus
flux turbulents
Interprétation physique de la covariance
Tenseur de contraintes
On a vu que la covariance
représente un flux.
Cependant un flux de
quantité de mouvement
représente une force
par unité de surface…
Cette force agit en provocant
des déformations du corps
Contraintes de Reynolds
pression
Contraintes de viscosité
Paramètres d ’échelle de la couche de surface
Dans l ’atmosphère
 
  u 

w'u '
   
z  z 
z
Les flux turbulents moyens de surface sont utilisés comme
paramètres d ’échelle dans la couche de surface
_____
  0 u ' w'
(quantité de mouvement)
_____
QH  c pd 0 ' w'
(chaleur)
_____
E  0 q' w'
(humidité)
Échelles de vitesse, température et humidité
dans la couche de surface
Les flux turbulents dans la couche de surface sont pratiquement constants
(varient moins de 10 %). On les utilise pour définir des échelles de grandeur
caractéristiques de la couche de surface :
Vitesse de friction
 _____ 2
 , ,
1
2
_____  4
, , 
u*  u w  v w




Échelle de température
*sl  
_____
 w,,s
u*
Échelle d‘ humidité
q*sl  
_____
 w, qs,
u*
Mesures de flux dans la couche
limite
Quelques exemples
Flux de flottabilité (buoyancy flux)
w,v'  w, '  0.608 w, q,
, , 

w
q
, '
, '
w  v  w  1  0.608

, , 

w 
