Devoir Surveillé 3 - Mathématiques Premier Bac Sciences MATHS 2024/2025

Devoir surveillé 3
Premier Bac sciences MATHS
2025 /2024
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Exercice 01
Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct 
 ; Bet trois points du plan
1) a) Vérifier que
 ; 
 ; 
b) Calculer 
;
et les distances BA et BC
c) Calculer 
et
d) 
2) Déterminer la nature du triangle ABC
3) Calculer la surface du triangle ABC
4) Déterminer les coordonnées de 
5) a) Soit la droite   ; déterminer les coordonnées de 
un
vecteur directeur de  et 
vecteur normal à 
b) Montrer que les droites  et (AC) sont perpendiculaire
6) Soient  la médiatrice de  et  la médiatrice de et I et J les
milieu  et  respectivement
a) Déterminer les coordonnées de I et de J
b) Déterminer une équation cartésienne de  puis de 
c) Déterminer les coordonnées de  le centre du cercle (C) circonscrit au
triangle ABC
d) Déterminer une équation cartésienne de cercle (C)
7) Déterminer   de plan tel que :
Exercice 02
Soit f une fonction définie sur  par : 
1) Montrer que f est périodique de période 
2) Montrer que :
3) Montrer que
4) Calculer 
 puis déduire la valeur exacte de   et 
5) Résoudre dans  : 
6) Résoudre dans  : 
Exercice 03
Soit  un réel, on pose  où  et 
1) Déterminer  ;  et  avec 
2) Dans toute la suite de l'exercice, 
a) Montrer que 
 est une équation de
l'ensemble 
b) En déduire que  est un cercle dont on précisera le centre  et le rayon 
Prof. khalid Messaoudi
Semestre 1

Cordonnées de 

➢ 