Cahier préparatoire : Algèbre - Vocabulaire, simplification et résolution

Michel Chabot
CFGADGS, Édifice Châteauguay
Centre de services scolaire des Grandes-Seigneuries

2
Plusieurs élèves ont un blocage avec les notions en algèbre, pourtant l’algèbre, c’est simplement
des opérations arithmétiques avec des inconnus.
Algèbre : C’est une expression arithmétique qui utilise une ou plusieurs
lettres pour désigner un nombre dont la valeur est inconnue.
Ex. : Dans l’équation x + 4 = 10, on utilise l’algèbre pour trouver que x = 6

3
Vocabulaire algébrique :
Les explications du vocabulaire algébrique se feront beaucoup à l’aide d’exemples et peu de texte.
Soyez donc attentif !
 Expression numérique : 5 + 12 – 4 × 3
(Comme il n’y a pas le symbole = on appelle ça une expression numérique)
 Équation numérique : 5 + 12 – 4 × 3 = 5
(Comme il y a le symbole = on appelle ça une équation numérique)
 Expression algébrique : x + 5
(Comme il y a au moins une lettre et aucun symbole = alors c’est une expression
algébrique)
 Équation algébrique : x + x + 5 = 25
(Comme il y a au moins une lettre et le symbole = alors c’est une équation algébrique)
 Dans l’expression x + 5 ou dans l’équation x + x + 5 = 20 , le x s’appelle la variable.
(Il peut y avoir d’autres lettres que x comme variable)
 Le coefficient c’est simplement la valeur numérique devant la variable.
 Dans l’expression algébrique x + 5, le coefficient de x est 1
 Dans l’équation algébrique 2x + 5 = 20, le coefficient de x est 2
 Dans l’équation algébrique 2x – 7y = 13, le coefficient de y est -7

4
 Dans une expression ou une équation algébrique les termes ayant les mêmes
variables(lettres) affectées des mêmes exposants portent le nom de termes
semblables.
 Dans l’expression 2x + - 5 + 12, et -5 sont des termes
semblables.
 Dans l’équation 3xy – 6y + 7 -4xy -15 = 124, 3xy et -4xy sont des termes
semblables et 7, -15 et 124 sont aussi des termes semblables qu’on
appelle terme constant puisqu’il n’y a pas de variable (lettre).
 2x est un monôme car il y a 1 terme : 2x
 2x + 5 est un binôme car il y a 2 termes : 2x et 5
 4y – 3x + 7 est un trinôme car il y a 3 termes : 4y, -3x et 7
 Lorsqu’il y a deux termes ou plus, c’est un polynôme.
 Pour définir le degré d’une équation ou d’une expression algébrique, il suffit
d’additionner les exposants de chaque terme. La plus grande somme indique le
degré de l’équation ou de l’expression algébrique.
 Lorsque j’ai 4 + 7 – 8 = 25. C’est une équation du  degré.
 Lorsque j’ai 6 – 5xy + 3 = 12. C’est une équation du  degré.
 Lorsque j’ai 9x – 5 = 24. C’est une équation du  degré.
Ne panique pas ! Il n’y a rien à comprendre ce n’est que le vocabulaire algébrique que
tu apprendras en effectuant les exercices suivants.

5
Exercices sur le vocabulaire algébrique (réfère-toi aux 2 pages précédentes)
1. Pour chacune des expressions suivantes, réponds aux questions :
a) 4a – 4b + 8 + 6b
Nombre de termes : __________
Le coefficient de la variable a
est : _____________________
Les termes constants sont :
_________________________
Les termes semblables sont :
_________________________
b) 4x – 2 + 8x – 6 – 8y + 1
Nombre de termes : __________
Le coefficient de la variable y
est : _____________________
Les termes constants sont :
_________________________
Les termes semblables sont :
_________________________
c) y -1 -2x + 3x – 2a
Nombre de termes : __________
Le coefficient de la variable y
est : _____________________
Les termes constants sont :
_________________________
Les termes semblables sont :
_________________________
d) 
x + 3y – 6 + 15 y
Nombre de termes : __________
Le coefficient de la variable x
est : _____________________
Les termes constants sont :
_________________________
Les termes semblables sont :
_________________________