Fascicule de Mathématiques Première S2 - Exercices et Leçons

INSPCETION D’ACADEMIE
DE PIKINE GUEDIAWAYE CAISSE DE DEPÔT ET DE CONSIGNATION
CENTRE REGIONAL DE FORMATION DES PERSONNELS DE L’EDUCATION
FASCICULE DE MATHEMATIQUES
PREMIERE S2
Equipe d’écriture
Mouhamadou DJIGO
: Professeur au Lycée Seydina Issa Rohou Lahi
Babacar DIOP : Professeur au Lycée Seydina Limamou Laye
Cheikh Tidiane DIOP : Professeur au Lycée de Pikine
El Hadji Demba Wade DIOP : Professeur au Lycée Banque Islamique
Youssoupha DIACK : Professeur au Lycée de Mbao
Younouss BOYE : Professeur au Lycée Pikine Est
Momar Talla GUISSE : Professeur au Lycée Mame Yelli Badiane
Matar DIAGNE: Professeur au Lycée de Thiaroye
Diène NGOM : Proviseur du Lycée Keur Massar
Ndane SARR: Proviseur du Lycée Seydina Issa Rohou Lahi
Superviseurs
Niowy FALL : Inspecteur de l’Enseignement Moyen Secondaire à l’IA de Dakar
Hameth Saloum FALL: Formateur au CRFPE de Dakar

2
Table des matières
INTRODUCTION ................................................................................................................................................ 4
Leçon 1 : EQUATIONS – INEQUATIONS – SYSTEMES ................................................................................ 5
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 5
Exercices d’application .................................................................................................................................. 5
Exercices de synthèse ..................................................................................................................................... 6
Leçon 2 : APPLICATIONS .................................................................................................................................. 8
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................... 8
Exercices d’application .................................................................................................................................. 8
Exercices de synthèse ..................................................................................................................................... 9
Leçon 3 : OUTIL VECTORIEL ET ANALYTIQUE ........................................................................................ 11
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 11
Exercices d’application ................................................................................................................................ 11
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 11
Leçon 4 : PRODUIT SCALAIRE DANS LE PLAN ......................................................................................... 14
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 14
Exercices d’application ................................................................................................................................ 14
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 15
Leçon 5 : GENERALITES SUR FONCTIONS NUMERIQUE D’UNE VARIABLE REELLE ...................... 17
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 17
Exercices d’application ................................................................................................................................ 18
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 20
Leçon 6 : LIMITES- CONTINUITE .................................................................................................................. 21
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 21
Exercices d’application ................................................................................................................................ 21
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 23
Leçon 7 : DERIVATION ................................................................................................................................... 24
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 24
Exercices d’application ................................................................................................................................ 24
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 26
Leçon 8 : ETUDE ET REPRESENTATION GRAPHIQUE DE FONCTIONS ............................................... 28
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 28
Exercices d’application ................................................................................................................................ 28
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 30
Leçon 9: ANGLES ORIENTES ET TRIGONOMETRIE ................................................................................. 32
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 32
Exercices d’application ................................................................................................................................ 33

3
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 35
Leçon 10 : PRODUIT SCALAIRE DANS L’ESPACE ..................................................................................... 38
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 38
Exercices d’application ................................................................................................................................ 38
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 39
Leçon 11 : SUITES NUMERIQUES ................................................................................................................. 40
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 40
Exercices d’application ................................................................................................................................ 40
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 41
Leçon 12 : STATISTIQUES .............................................................................................................................. 44
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 44
Exercices d’application ................................................................................................................................ 44
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 45
Leçon 13: DENOMBREMENT ......................................................................................................................... 47
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 47
Exercices d’application ................................................................................................................................ 48
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 51
Leçon 14: TRANSFORMATIONS .................................................................................................................... 54
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 54
Exercices d’application ................................................................................................................................ 54
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 55
Leçon 15: GEOMETRIE DANS L’ESPACE .................................................................................................... 57
Exercices de restitution des connaissances ................................................................................................. 57
Exercices d’application ................................................................................................................................ 57
Exercices de synthèse ................................................................................................................................... 58

4
INTRODUCTION
Ce fascicule couvre tout le programme de mathématiques de première S2.
Chaque chapitre est réparti en trois rubriques :
 « Exercices de restitution des connaissances » : ce sont des exercices qui permettent à
l’élève de contrôler les savoirs déclaratifs (définitions, théorèmes, propriétés, règles …),
préalables pour toute activité mathématique.
 « Exercices d’application » : ce sont des exercices qui permettent d’appliquer les savoirs
déclaratifs, de développer des savoir-faire, de faire acquérir des savoirs procéduraux.
 « Exercices de synthèse » : ce sont des exercices qui, au-delà du chapitre, font appel à
d’autres ressources.

5
Leçon 1 : EQUATIONS – INEQUATIONS – SYSTEMES
Exercices de restitution des connaissances
Exercice 1
Recopier et compléter chacun des énoncés ci-dessous :
1. Soit a  et b ,  = b si et seulement si…
2. Soit a  et b  ,  b si et seulement si …
3. Soit a  et b  ,  b si et seulement si …
4. Soit a  et b  ,  si et seulement si : −b …. ou ……
5. Soit a  et b  , ≤ si et seulement si : − b …..
Exercices d’application
Exercice 2
Dans chacun des cas ci-dessous , préciser si le triplet ( a, b, c) est solution du
système (S) ( Justifier la réponse ) :
1. a = 1 , b = 1 et c = 1 ; (S) : 
2. a = 1 , b = 1 et c = 1 ; (S) : 
3. a = 1 , b = 1 et c = 1 ; (S) : 
Exercice 3
Résoudre dans  :
1.  = x . 2.  = 2x - 2. 3.  = 
Exercice 4
Résoudre dans  :
1.  = . 2.   =  . 3.  =  .
Exercice 5
Résoudre dans  :
1. =
2. = . 3.
− = 0 .
4 . =