Théorie des mécanismes : Cours et exercices (LMD)

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Ministre de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique
Université TAHRI MOHAMMED Bechar
Faculté de Technologie
Département de Génie Mécanique
Théorie des mécanismes
Cours et Exercices
6ème Semestre
Licence LMD
Constructions Mécaniques
Présenté par Dr : CHAOUFI ALI
Experts : - Pr : BENZEGAOU ALI
- Pr : MEHDAOUI RAZLI
Année Universitaire : 2019/2020

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Sommaire
Introduction .......................................................................................................................................................... 5
Chapitre 1: Préliminaire et Rappels
1 Introduction ....................................................................................................................................................... 8
2 Notion de torseur ............................................................................................................................................... 8
2.1 Définition .................................................................................................................................................... 8
2.1.1 Propriétés liées aux torseurs ................................................................................................................ 8
2.1.2 Produit ou co -moment de deux torseurs ............................................................................................. 8
2.2 Torseurs élémentaires ................................................................................................................................. 9
2.2.1 Torseur couple ..................................................................................................................................... 9
2.2.2 Torseur glisseur ................................................................................................................................... 9
2.2.3 Les torseurs de la mécanique du solide parfait .................................................................................... 9
3 Définitions et hypothèse .................................................................................................................................. 11
3. 1 Machine ................................................................................................................................................... 11
3.2. Mécanisme ............................................................................................................................................... 11
3.3. Chaîne cinématique ................................................................................................................................. 11
3.4. Elément fixe ou bâti ................................................................................................................................. 11
3.5 Liaison/Couple cinématique ..................................................................................................................... 12
3.6 Mécanismes plans ..................................................................................................................................... 12
3.7 Mécanismes sphériques ............................................................................................................................ 12
3.8 Mécanismes spatiaux ................................................................................................................................ 12
4. Exemple de mécanismes ................................................................................................................................. 13
5. Liaisons mécaniques usuelles ........................................................................................................................ 13
1.5 Définition :............................................................................................................................................... 13
5.2 Etude de la liaison ponctuelle .................................................................................................................. 14
5.3 Torseur associé à une liaison ................................................................................................................... 14
5.4 Tableau1.Laissons usuelles ...................................................................................................................... 16
5.5 Exercice D’application : Travail sur la cinématique d'un étau de plombier ............................................. 17
Chapitre 2 : Modélisation des mécanismes
1. Graphe associé à un système mécanique ........................................................................................................ 22
1.1. Classe d’équivalence ............................................................................................................................... 22
1.2. Traçage de graphe d’un mécanisme ....................................................................................................... 22
1.3. Arbres, cycles et cycles indépendants .................................................................................................... 23
1.4 Nombre cyclomatique d’un graphe .......................................................................................................... 24
2. Chaînes et schémas cinématiques d’un système mécanique ......................................................................... 24
2.1. Types de chaînes cinématiques ................................................................................................................ 24
2.1.1. Chaîne continue ouverte : ................................................................................................................. 24
2.1.2. Chaîne continue fermée : .................................................................................................................. 24
2.1.3. Chaîne continue complexe : ............................................................................................................. 24

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2.2 Schéma cinématique d’un mécanisme ...................................................................................................... 24
Chapitre 3 : Mobilité et hyperstatisme d’un mécanisme
5 Liaison équivalente .......................................................................................................................................... 30
5.1 Liaison en série ......................................................................................................................................... 30
5.2 Liaison en parallèle ................................................................................................................................... 31
1.2.1. Définition : ........................................................................................................................................ 31
2Mobilité d'un mécanisme m .............................................................................................................................. 33
2.1 Signification mathématique ...................................................................................................................... 33
2.2 Degré d'hyperstatisme h ........................................................................................................................... 34
3 Mobilité d'un mécanisme m ............................................................................................................................. 35
4 Rendre le mécanisme isostatique ou non ? ...................................................................................................... 36
4.1 Construire hyperstatique ........................................................................................................................... 36
4.2. Inconnues statiques du type résultante .................................................................................................... 36
4.3 Inconnues statiques du type moment………………………………………………………………………………………………….30
4.4 Contraintes géométriques et dimensionnelles .......................................................................................... 30
4.5 Rendre l'assemblage isostatique…………………………………………………………………………………………………………31
Chapitre 4 : Analyse cinématique des mécanismes plans
1. Définition ........................................................................................................................................................ 44
2. Identification des paramètres d’un mécanisme plan ....................................................................................... 44
2.1. Liaisons dans le plan ............................................................................................................................... 44
2.2. Caractéristiques géométriques des éléments ........................................................................................... 44
3. Lois de Grashoff pour les mécanismes à 4 barres ........................................................................................ 45
4. Analyse des déplacements d’un mécanisme plan ........................................................................................... 45
4.1. Méthode Graphique ................................................................................................................................. 46
4.2. Méthode analytique ................................................................................................................................. 47
4.3. Equation d’un cycle ................................................................................................................................. 47
5. Analyse des vitesses ...................................................................................................................................... 51
5.1. Méthode Graphique ................................................................................................................................. 51
5.1.1. Epure des vitesses d’un solide .......................................................................................................... 51
5.1.2. Epure des vitesses d’un mécanisme .................................................................................................. 52
5.2. Méthode Analytique ............................................................................................................................... 53
5.3. Méthode de CIR : .................................................................................................................................... 53
5.3.1. Définition ......................................................................................................................................... 53
5.3.2. Théorème de Kennedy ...................................................................................................................... 53
Chapitre 5 : Initiation à la DAO et synthèse des mécanismes
1. Introduction .................................................................................................................................................... 56
2. Conception d’un mécanisme isostatique en utilisant SolidWorks .................................................................. 56
3 Simulation sur le Module Cosmos Moution .................................................................................................... 61

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4. Création du modèle géométrique .................................................................................................................... 62
5. Définition du modèle comosworks ................................................................................................................. 62
Référence bibliographie ...................................................................................................................................... 64

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Introduction
La théorie moderne des mécanismes a entre autre objets l’étude et la systématisation de l’énorme
héritage accumulé dans les constructions mécaniques.
L’analyse de l’innombrable mécanisme, qui compose les machines, les appareils et les dispositifs
techniques de toute sorte montre que ce travail doit se faire.
La théorie des mécanismes a pour but essentiel la rationalisation de la conception mécanique des
systèmes de solides indéformables. Selon qu’il s’agit de l’analyse ou de la synthèse d’un mécanisme,
les objectifs visés par cette science sont différents. Dans le cas de l’analyse, le mécanisme est déjà
existant ou en cours de conception. Il s’agit alors, à partir de son schéma cinématique et de ses
caractéristiques géométriques :
de vérifier son comportement cinématique et dynamique ;
d’identifier ses mobilités et ses hyperstaticités.
Dans le cas de la synthèse, il s’agit de l’établissement des projets de mécanismes possédant des
caractéristiques structurales, cinématiques et dynamiques données susceptibles de produire des
mouvements connus.
Ce polycopié est formé de Cinq chapitres dont chacun est achevé par quelques exercices
d’application.
Le 1ier chapitre se focalise sur des rappels et des notions préliminaires qui apparaissent nécessaires
pour l’enseignement de cette matière, en citant la notion du torseur et ses caractéristiques, définitions
et hypothèses de:
Machine, Mécanismes, Chaîne cinématique, Elément fixe ou bâti, Liaison/Couple cinématique,
Mécanisme plan, Mécanisme sphérique, Mécanismes spatiaux, Exemples de mécanismes et Liaisons
mécaniques usuelles.
Le 2ème chapitre est consacré à la Modélisation des mécanismes, Graphe associé à un système
mécanique, Chaînes et schémas cinématiques d’un système mécanique.
Le 3ème chapitre traite la mobilité et hyper statisme d’un mécanisme, définitions, Analyse cinématique
et statique des liaisons en parallèle, Analyse cinématique et statique des liaisons en série, Analyse
cinématique et statique des chaines fermées, Recherche systématique des solutions isostatiques.
Le 4ème chapitre est consacré à l’Analyse cinématique des mécanismes plans, définition d’un
mécanisme plan, Identification des paramètres d’un mécanisme plan, Lois de Grashoff pour les
mécanismes 4 barres articulées, Analyse des déplacements d’un mécanisme plan (Méthode
graphique, Méthode analytique, Etude de cas).
Le dernier chapitre est une Initiation à la D.A.O en utilisant le logiciel (solidworks) et synthèse des
mécanismes, Conception d’un mécanisme isostatique à l’aide du logiciel (solidworks) et la
Simulation sur le Module Cosmos Motion.
SolidWorks Motion est un outil logiciel permettant aux ingénieurs d’analyser et de concevoir des
mécanismes. C'est un module de la famille de produits SolidWorks développée par SolidWorks
Corporation. Ce logiciel aide les utilisateurs à créer des mécanismes virtuels qui répondent aux