Devoir L1 nov 2023

Physique Semestre 1 : Electricité
L1 SPI Classique / L1 SPI Polytech
Durée : 2h
Documents non autorisés / Calculatrice autorisée
Lois de Kirchhoff, calcul de courant et tension
On considère le montage de la figure ci-dessus où E est une source idéale d’alimentation
continue de valeur 30V. On donne R1=1kRL=6R1.
1) On souhaite transformer la branche AB composée des résistances 3R1 et RL en une seule
branche de résistance R0. Donnez le nouveau schéma du montage et calculer R0
2) Calculer la tension UAB en utilisant le théorème de diviseur de tension.
3) En déduire la valeur du courant I0 circulant dans la résistance 2R1.
4) Calculer le courant I1 circulant dans la branche formée par les deux résistances R1.
5) En déduire des deux question précédentes la valeur du courant total I fourni par le
générateur E (Précisez quelle loi de l’électrocinétique vous avez utilisé)
6) On souhaite réduire le montage à une seule maille formée par le générateur E monté
en parallèle avec une seule résistance Req. Expliquez brièvement comment vous avez
procédé pour regrouper l’ensemble des résistances.
7) En réalité la source E n’est pas idéale et se comporte comme une source de tension
réelle ayant une résistance interne r = 20 . On peut modéliser cette source réelle par
une branche équivalente à un modèle Thevenin. Donner le nouveau schéma du
montage incluant Req, E et r. En déduire le courant total circulant dans Req.

Modèles Thevenin/Norton et transformation Thévenin/Norton :
On considère le montage ci-dessous :
1) On isole dans un premier temps à la maille composée par la source E et les résistances
R1 et R. Donner le modèle équivalent Thevenin de cette maille vue entre les bornes de
R. Expliquer votre démarche pour calculer Eth et Rth.
2) Montrer que le montage composé par E, R1, R et  peut se transformer en un montage
parallèle composé d’une source de courant Io en parallèle avec la résistance R2.
Calculer Io et en déduire la tension aux bornes de R2.
3) On branche aux bornes de R2 une résistance supplémentaire R3. R2 et R3 se trouvant
alimentés par la seule source de courant Io. Utiliser le théorème de diviseur de courant
pour déterminer les courants circulant dans R2 et R3.
4) Montrer que le montage final incluant R3 peut se transformer en une branche
Thévenin dont on donnera l’expression Eth’ et Rth’.
Théorème de Superposition
En appliquant le théorème de superposition donner l’expression de la d.d.p entre les points B
et A.
En déduire la valeur du courant circulant dans la branche AB.