E2.14. Théorème de superposition et source liée

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b.c
om
E2.14. Théorème de superposition et source liée.
Théorème de superposition :
we
Dans un réseau linéaire alimenté par plusieurs sources indépendantes le courant circulant dans une branche
(ou la d.d.p entre deux nœuds) est la somme algébrique des courants (ou des d.d.p) produites par les
différentes sources agissant séparément, toutes les autres sources étant supposées éteintes.
Ce théorème s’applique aussi en présence de sources liées à la condition que la liaison soit linéaire.
On a donc :
w.
I  I1  I 2
kh
ola
Ainsi, pour appliquer le théorème on éteint successivement les sources de tension mais pas la source liée de
courant. On obtient ainsi deux montages :
Comme une branche contient un générateur de courant, le courant est donc connu ce qui fait tomber le
nombre d’inconnues d’une unité. On applique la loi des mailles sans faire intervenir la branche qui contient
le générateur de courant.
Pour le premier circuit :
ww
E  Ri1  rI1 or I1  i1  ki1
E  i1  R   k  1 r 
i1 
E
 R   k  1 r 
On obtient :
I1 
 k  1 E
 R   k  1 r 
Pour le second circuit :
Ri2  rI 2  0 or I 2   k  1 i2
i2  R   k  1 r   0
om
i2  0  I 2  0
On obtient ainsi :
I  I1  I 2  I1
 k  1 E
 R   k  1 r 
ww
w.
kh
ola
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b.c
I