Gestion financière, 978-2-311-40174-5
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fondamental reste finalement assez simple : « ne pas mettre tous ses œufs dans le même
panier ».
III. Les caractéristiques d’un portefeuille
A. Rentabilité et risque d’un portefeuille
Considérons un portefeuille P composé de deux actions françaises Accor (A) et Bénéteau (B),
détenues à 50 % chacune au sein du portefeuille, cotées sur Euronext Paris, dont les
caractéristiques sont représentées dans le tableau 6.2.
Tableau 2. Rentabilité et écart-type des groupes Accor et Bénéteau
Pourcentage de détention (x)
La rentabilité du portefeuille, notée RP, est égale à la rentabilité pondérée de chaque action au
sein du portefeuille :
RP = xA · RA + xB · RB = 0,5 × 0,08 + 0,5 × 0,06 = 7 %
Le risque d’un portefeuille est mesuré par la variance
ou l’écart-type
de la rentabilité
du portefeuille. Le risque dépend lui-même du coefficient de corrélation, noté ρAB, entre la
rentabilité des actifs A et B.
B. L’impact du coefficient de corrélation sur le couple rentabilité/risque
Pour mesurer l’impact sur le risque du portefeuille, il faut donc considérer différents scénarios
en fonction de la valeur du coefficient de corrélation ρAB entre les actions A et B.
1er cas. Corrélation parfaitement positive entre RA et RB : ρAB = +1
La hausse de la rentabilité de l’action A est positivement et parfaitement corrélée avec la
rentabilité de l’action B. Si l’action A progresse de +1 %, alors l’action B doit progresser
exactement dans les mêmes proportions, c’est-à-dire de +1 %.
2e cas. Corrélation parfaitement négative entre entre RA et RB : ρAB = –1
La hausse de la rentabilité de l’action A est négativement corrélée avec la rentabilité de B :
leur combinaison permet d’éliminer tout risque du portefeuille. Autrement dit, si l’action A
progresse de +1 %, alors l’action B doit baisser exactement dans les mêmes proportions de –
1 %, et inversement.
3e cas. Corrélation nulle entre les titres A et B : ρAB = 0
La hausse de la rentabilité de l’action A n’a aucun impact sur celle de l’action B. Les
rentabilités varient de manière totalement indépendante.
4e cas. Cas général où ρAB est compris entre 0 et 1 : 0 < ρAB < 1
2 2 2 2 2
2 2 2 2
Var( ) Var( ) 2
2
P P A A B B A A B B A B AB
A A B B A B A B AB
R x R x R x x x x
x x x x