Tableau des dérivées de fonctions 1ère

Dérivées de fonctions
La dérivée d’une fonction constante
f(x)=a
est
nulle
f '(x)=0
.
Fonction Dérivée
f(x)=a
f '(x)=0
f(x)=45
f '(x)=0
f(x)=−5,5
f '(x)=0
f(x)=−
√
49
f '(x)=0
f(x)=4
5
f '(x)=0

La dérivée de la fonction
f(x)=x
est égale à
f '(x)=1
.
La dérivée de la fonction
f(x)=−x
est égale à
f '(x)=−1
.
Fonction Dérivée
f(x)=x
f '(x)=1
f(x)=−x
f '(x)=−1

La dérivée de la fonction
f(x)=ax
est égale à
f '(x)=a
.
Fonction Dérivée
f(x)=3x
f '(x)=3
f(x)=−5x
f '(x)=−5

La dérivée de la fonction
f(x)=xn
est égale à
f '(x)=n.xn−1
.
Fonction Dérivée
f(x)=x3
f '(x) = 3(x3−1)
f '(x) = 3 x2
f(x)=x2
f '(x) = 2(x2−1)
f '(x) = 2 x

La dérivée de la somme des fonctions
f(x)
et
g(x)
est
égale à la somme des dérivées des fonctions f et g
(f(x)+ g(x))'=f '(x)+ g'(x)
.
Fonction Dérivée
f(x)=3x et g(x)=5
(f(x)+ g(x))'=¿ ¿
f(x)=−12 x et g(x)=5x
(f(x)+ g(x))'=¿ ¿