Tableau des dérivées de fonctions 1ère

Dérivées de fonctions
La dérivée d’une fonction constante
nulle
f ( x)=a est
f ' ( x)=0 .
Fonction
Dérivée
f ( x)=a
f '( x)=0
f ( x)=45
f '( x)=0
f ( x)=−5,5
f '( x)=0
f ( x)=−√ 49
f '( x)=0
f ( x)=
4
5
f '( x)=0
La dérivée de la fonction
f ( x)=x est égale à
f '( x)=1 .
La dérivée de la fonction
f ( x)=−x est égale à
f ' ( x)=−1 .
Fonction
Dérivée
f ( x)=x
f '( x)=1
f ( x)=−x
f ' ( x)=−1
La dérivée de la fonction f ( x)=ax est égale à f '( x)=a .
Fonction
Dérivée
f ( x)=3 x
f ' ( x)=3
f ( x)=−5 x
f ' ( x)=−5
La dérivée de la fonction
n−1
.
f '( x)=n . x
f ( x)= x
Fonction
n
est égale
Dérivée
f ( x)=x 3
f '( x)
f '( x)
=
=
3( x3−1 )
3 x2
f ( x)=x 2
f ' ( x)
f ' ( x)
=
=
2( x 2−1)
2x
à
La dérivée de la somme des fonctions f ( x) et g (x) est
égale à la somme des dérivées des fonctions f et g
(f ( x)+ g( x))'=f ' ( x)+ g' ( x) .
Fonction
Dérivée
f ( x)=3 x et g( x)=5
( f ( x)+ g( x)) '=¿ ¿
f ( x)=−12 x et g( x)=5 x
( f ( x)+ g( x)) '=¿ ¿
Fonction
Dérivée
f ( x)=a
f '( x)=0
f ( x)=x
f '( x)=1
f ( x)=ax
f '( x)=a
f ( x)=ax+ b
f '( x)=a
f ( x)=x n
f '( x)=nx n−1
f ( x)=axn
f '( x)=anxn−1
f ( x)=u( x)+ v ( x)
f '( x)=u '( x)+ v '( x)