TDStatistique 22-23

Telechargé par Ali Taleb
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Exercice 1 : Système à deux niveaux
On considère un système à deux niveaux, dont les énergies sont E1 = 0 et E2 = E.
1. Calculer l’énergie moyenne d’une particule .
2. Tracer son évolution en fonction de la température.
3. Calculer l’écart quadratique énergétique  pour une particule.
4. Tracer son évolution en fonction de la température et commenter le résultat.
Exercice 2 : Système à trois niveaux
On considère un système dont les N atomes peuvent occuper trois niveaux d’énergie : E1 =-E,
E2 = 0 et E3 = E (E est une constante positive), en équilibre avec un thermostat de
température T.
1. Calculer les nombres moyens
)3,2,1( Njj
d’atomes dans les trois états. Commenter les
limites de basse et hautes températures.
2. Calculer l’énergie moyenne
E
d’un atome.
3. Tracer son évolution en fonction de la température et commenter le résultat.
Exercice 3 : Théorème de fluctuation de l’énergie
On considère un système de N particules indépendantes, pouvant être dans des états
d’énergies discrètes
i
E
(i = 1,2…), au contact avec un thermostat de température T. On note :
1) exp()( ii
EZ
avec
TkB
1
1. Exprimer l‘énergie moyenne
E
d’une particule en fonction de la dérivée de
))((
ZLn
(par rapport à
).
2. Montrer que l’écart quadratique moyen d’une particule  vérifie 
.
3. Relier la capacité thermique
)(TCV
du système total à  est l’énergie des N
particules.
A.U. : 2022/ 2023
Filière PT
Travaux Dirigés de Physique 11
Thermodynamique statistique
Prof : Ali Taleb
2
Exercice 4 : Capacité thermique des solides
3
1 / 3 100%

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