TDStatistique 22-23

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Exercice 1 : Système à deux niveaux
On considère un système à deux niveaux, dont les énergies sont E1 = 0 et E2 = E.
1. Calculer l’énergie moyenne d’une particule .
2. Tracer son évolution en fonction de la température.
3. Calculer l’écart quadratique énergétique  pour une particule.
4. Tracer son évolution en fonction de la température et commenter le résultat.
Exercice 2 : Système à trois niveaux
On considère un système dont les N atomes peuvent occuper trois niveaux d’énergie : E1 =-E,
E2 = 0 et E3 = E (E est une constante positive), en équilibre avec un thermostat de
température T.
1. Calculer les nombres moyens
)3,2,1( Njj
d’atomes dans les trois états. Commenter les
limites de basse et hautes températures.
2. Calculer l’énergie moyenne
E
d’un atome.
3. Tracer son évolution en fonction de la température et commenter le résultat.
Exercice 3 : Théorème de fluctuation de l’énergie
On considère un système de N particules indépendantes, pouvant être dans des états
d’énergies discrètes
i
E
(i = 1,2…), au contact avec un thermostat de température T. On note :
1) exp()( ii
EZ
avec
TkB
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1. Exprimer l‘énergie moyenne
E
d’une particule en fonction de la dérivée de
))(( ZLn
(par rapport à ).
2. Montrer que l’écart quadratique moyen d’une particule  vérifie 
.
3. Relier la capacité thermique
)(TCV
du système total à  où est l’énergie des N
particules.
Institut Préparatoire aux Etudes d’ingénieurs de Gafsa
A.U. : 2022/ 2023
Filière PT
Travaux Dirigés de Physique N° 11
Thermodynamique statistique
Prof : Ali Taleb

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Exercice 4 : Capacité thermique des solides

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