poutre continue

CHAPITRE 8 : ETUDE D’UNE POUTRE CONTINUE
26
ETUDE D’UNE POUTRE CONTINUE
1-INTRODUCTION:
On va étudier dans ce chapitre une poutre continue a 2 travées de plancher haut sous sol
avec dalle pleine en béton armée
2- POSITION DE LA POUTRE :
???
Figure 4- Coupe transversale d’un plancher (16+5 ) intermédiaire
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2- PREDIMENSIONNEMENT :
2-1) Choix de hauteur et largeur :
Choix de
dimension
Travée 1
Travée 2
1612 L
h
L
12
00,3
16
00,3  h
12
55,2
16
55,2  h
dbd 5.03.0 
dbd 5.03.0 
dbd 5.03.0 
choix de h
30 cm
30 cm
choix de b
22 cm
22 cm
Tableau 1: les charges d’exploitation
3- EVALUATION DES CHARGES :
• Charges permanente (Gtotal) :
G1 :Poids propre plancher =642daN/m²
G2 : Mur de 25 cm: 3,28x0,70 =230daN/ml
G3 : poids propre de la poutre : 0.22x0.30x2500 =165daN/ml
• Charges exploitations (Q total ) :
Q1 :(terrasse nom accessible)=100daN/m²
4-1) Charges transmis sur la poutre :
Charges permanentes :
Poids propre plancher =642x(4,7-0,22)/2 =1439 daN/ml
Mur de 25 cm: 3,28x0,70 =230 daN/ml
poids propre de la poutre : 0.22x0.30x2500 =165 daN/ml
G els total =1834daN/ml
G elu total =2476daN/ml
Charges exploitations :
Q1 :(terrasse nom accessible)= 100x(4,7-0,22)/2 =224daN/ml
Q els total =224daN/ml
Q elu total =336 daN/ml
4- CALCUL DES SOLLICITATONS :
Moment fléchissant :
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ELU :
ELS :
Effort tranchant :
ELU :
5- CALCUL DE FERRAILLAGE DE LA POUTRE :
5-1) calcul des armatures longitudinales :
a) Travée (1) :
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• Dimensionnement t a l’ELU
Ms= 1415 daN.m ; Mu= 1934 daN.m
1934 1.366
1415
Mu
Ms
= = =
3
19.34 10 0.097 0.186 pivot A
² 0.22 0.27² 12.47
u
bu bu
bu
M
b d f
−
= = =   
bu
21125.1 −−=
=
1.25 1 1 2 0.097 0.128
 − −  =
)4.01(
−= dzb
=
0.27 (1 0.4 0.128) 0.256m −  =
== fedzb
Mu
Au .
3
19.34 2.17 ²
0.256 348 10 cm=
Choix :soit 3HA10 de section réelle 2.36cm²
• Vérification a l’ELS :
)(15)'0(15
2
)0( 0
0
3hdAdhA
hb
hf STsc −−−+ =
33
0.22 0.3
( 0) 15 2.36 0.01² (0.30 0.27) 3.07 10 0
2
fh −
 = +    − =  
donc il s’agit bien d’une
section rectangulaire
Déterminons y1 :
0)'(15)(15
21
1
2=+−++
dAdAyAA yb STscSTsc
211
0.22 15(0 2.36 0.01²) 15(0 0.03 2.36 0.01² 0.27) 0
2yy
 + +   −  +   =
34
11
0.11 ² 3.54 10 9.55 10 0yy
−−
  +   −  =
1 0.078ym=
Le moment quadratique vaut :
)²'(15)(15
21
2
1
3
1dyAydA
yb
IScST −−−+ =
32 4 4
0.22 0.078 15 2.36 0.01² (0.27 0.078) 1.82 10
2
Im
−
 = +    − = 
Or
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14
0.0141 0.078 6.04 0.6 22 13.2
1.82 10
Ms
bc y MPa MPa
I
−
=  =  =   =
4
0.0141
( 1) 15 (0.27 0.078) 148 348
1.82 10
Ms
sc n d y MPa MPa
I
−
=   − =   − = 
• Condition de non fragilité :
2
0
28 22 30 1.9
max ;0.23 max ;0.23 22 27 0.648
100 100 400
bd ft
Au b d cm
fe
=  =   =
Condition de non fragilité vérifiée
De la même manière on calcul les autres travées et appuis :
Récapitulation de calcul des travées :
Travée
1
2
Mu
1934
1114
Mser
1415
815
Ast théorique
2.17
1.22
Ast réelle
2.36
2.36
Choix
3HA10
3HA10
Travée
1
2
σbc
6.04
4.14
σs
148
138
σbc<
bc
OK
OK
σs<
s
OK
OK
Travée
1
2
Ast réelle
2.36
1.57
Ast min
0.648
0.648
Ast min <Ast
réelle
OK
OK
Récapitulation de calcul des appuis :
Appuis
B
Mu
2760
Mser
2020
Ast théorique
3.17
Ast réelle
3.39
Choix
3HA10+3HA8
Appuis
B
σbc
7,42
σsc
222.6
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