Centre d’encadrement en Economie Année universitaire : 2019/2020 « EXCELLENCE» Mr Diak NDOUDI(El profa) (Maître en Sciences Economiques) Tel : 066966550 / 044188662 CHAPITRE I : LA THEORIE DES CHOIX DU CONSOMMATEUR Section I : La théorie de l’utilité cardinale On suppose que les consommateurs sont capables de mesurer, de chiffre le degré de satisfaction liée à la consommation d’une quantité déterminée d’un bien ou d’un papier de plusieurs biens et on exprime par un nombre la quantité d’utilité qui résulte de ses choix. Le but du consommateur est de maximiser la satisfaction en tenant compte de son contrainte budgétaire. a. Notion d’utilité L’utilité est la capacité que possède un bien à satisfaire un besoin. L’utilité est la satisfaction qu’une personne retire suite à la consommation d’un bien ou d’un service et l’utilité totale mesure la satisfaction globale que l’individu retire de la consommation d’un bien. L’ensemble de consommation est l’ensemble de paniers de biens choisis par le consommateur, d’où le couple de bien choisis par le consommateur dans l’ensemble de consommation. b. L’utilité marginale Définition L’utilité marginale est la satisfaction supplémentaire que procure la consommation d’une unité additionnelle d’un bien ou d’un service. Interprétation L’utilité marginale d’un bien diminue à mesure que la quantité consommée de ce bien augmente. C’est ce qu’on appelle l’hypothèse de décroissance de l’utilité marginale. 1 Selon cette hypothèse, l’utilité marginale finit toujours par être décroissante. Ainsi, le supplément d’utilité fournis par des unités croissantes d’un bien va en diminuant jusqu’à devenir nul au point de satiété. Il s’agit de la première loi de Gossen. c. Formulation graphique L’utilité totale croît à taux décroissant, selon l’hypothèse de décroissante de l’utilité marginale, et atteint son maximum au point de satiété, au-delà l’utilité totale diminue puisque l’utilité marginale devient négative. Utilité Utilité totale Utilité marginale Quantité consommée Satiété d. Formulation mathématique L’utilité marginale s’écrit : - Dans le cas direct : - Dans le cas indirect : Le calcul de l’utilité marginale passe par le calcul de la dérivée partielle de U par rapport à la dérivée concernée. 2 Section II : La théorie de l’utilité ordinale Cette vision suppose que tout consommateur doit être capable de classer ou d’ordonner par ordre de préférence tous les paniers de son ensemble de consommation. 1. L’étude des préférences et d’indifférence des consommateurs a. Relation de préférence Elle permet de comparer tout panier de consommation à tout autre panier de l’ensemble de consommation. Ainsi, si l’on compare deux paniers de biens A et B on doit être capable d’affirmer que A>B ou B>A (> préférence). b. Relation d’indifférence Elle établit que deux paniers de biens procures exactement la même satisfaction au consommateur donc celui-ci est indifférent entre les deux paniers de biens. Ainsi, si l’on compare deux paniers de biens A et B on a donc 2. L’axiome C’est un critère de comparaison d’un ou de plusieurs paniers de consommation. Axiome complet ou de totalité : il permet de comparer deux paniers de consommation et de dire le panier qui est préféré ou indifférent à l’autre. Soient A et B Axiome de réflexivité : il permet de comparer un panier de bien par rapport à luimême. Ainsi, il établit que tout panier étant indifférent à lui-même, tout paniers est préféré ou indifférent à lui-même. Soit A un panier de bien ; alors A≥A Axiome de transitivité : il permet de comparer trois paniers de biens. Ainsi, si le panier A est préféré au panier B et celui-ci est préféré au panier C alors, A est préféré au panier C. A>B ; B>C ; A>C 3. Les courbes d’indifférence a) Définition On appelle courbe d’indifférence le lieu géométrique de toutes les combinaisons de biens qui procurent le même niveau d’utilité. Forme des courbes d’indifférence Convexe Concave droite linéaire 3 - Propriétés d’une courbe d’indifférence Continue : plusieurs paniers de biens apportent la même satisfaction au consommateur qui celui-ci est indifférent entre ses paniers ; Convexe ; concave ou sous forme d’une droite linéaire ; Le niveau d’utilité le long de la courbe d’indifférence ne change pas ; Plus le niveau d’utilité augmente, plus la courbe d’indifférence va s’éloigner de l’origine ; Deux courbes d’indifférence ne peuvent jamais se couper pour un même consommateur ; Une courbe d’indifférence peut couper les axes. b) Carte d’indifférence Sans changer les quantités consommées de biens Y, si un individu rationnel consomme davantage de biens X, alors sa satisfaction augmente et il se situe sur une courbe d’indifférence plus haute par exemple U1 ou U2. L’ensemble des courbes d’indifférence constitue la carte d’indifférence ou la classe équivalence du consommateur. c. Hypothèse de non saturation La non saturation établit que le consommateur préfère toujours détenir les quantités les plus importantes d’un bien aux quantités moindre de ce bien. On distingue deux sortes de non saturation : - La non saturation forte : il y a non saturation forte lorsque les courbes d’indifférences coupent les deux axes à la fois ; y x - La non saturation faible : il y a non saturation faible du côté du bien X lorsque les courbes d’indifférence coupent l’axe des ordonnés y x 4 Et la non saturation faible du côté du bien Y lorsque les courbes d’indifférence coupent l’axe des abscisses. y x - d. Typologie des biens et leurs courbes d’indifférences Les biens complémentaires : deux biens sont dites complémentaires lorsqu’ils sont consommés ensemble dans les proportions identiques. y U2 U1 U0 x - Les biens parfaitement substituables : deux biens sont dites parfaitement substituable lorsqu’ils sont indifférents aux consommateurs de remplacer l’un par l’autre. y U2 U0 U1 x 5 - Les biens partiellement substituable : deux biens sont partiellement substituable lorsqu’ils sont indifférent aux consommateurs de remplacer l’un par l’autre. y U2 U1 x - Les biens neutres : un bien est dit neutre lorsque sa consommation n’affecte pas l’utilité du consommateur. y U0 U1 U2 x - Les biens indésirables : un bien est dit indésirable lorsque sa consommation entraine au consommateur une insatisfaction au lieu d’une satisfaction. y U0 U1 U2 x 6 e) Hypothèse de convexité, hypothèse de concavité - Hypothèse de convexité de préférence : elle énonce que si un consommateur préfère la panier un au panier deux, il préférera tous les paniers formés par le mélange du panier un et deux au panier deux. - Hypothèse de concavité de préférence : cette hypothèse énonce que le consommateur préfère consommer deux biens séparément que de les consommés ensemble. On dit que le consommateur est monomaniaque. f) Le taux marginal de substitution Le TMS est un taux auquel un consommateur est prêt à sacrifier une quantité d’un bien au profit de l’autre bien sans modifier son niveau d’utilité. De même le TMS du bien B au bien A est le nombre d’unité du bien A que le consommateur est prêt à sacrifier pour augmenter d’une unité supplémentaire la quantité du bien B sans modifier le niveau d’utilité. - Les propriétés du TMS Le TMS de B à A décroît lorsque la quantité de B augmente La relation du TMS avec des utilités marginales ont démontré que le TMS est égal au rapport des utilités marginales Démonstration U(x,y) 7 Section III : Equilibre du consommateur L’équilibre du consommateur correspond à une situation ou l’utilité du consommateur est maximale compte tenu de sa contrainte budgétaire. 1) Consommateur rationnel Un consommateur rationnel est celui qui fait le rapport entre le revenu dont il dispose et les prix des biens sur le marché. 2) Principe de rationalité et ses axiomes Ce principe suppose que chaque agent économique ait des objectifs bien déterminés ; la rationalité d’un agent économique réside dans les moyens qu’il utilisera pour satisfaire ses besoins particuliers. 3) Contrainte budgétaire ou droite de budget La droite de budget est la droite qui relie tous les paniers de consommation que le consommateur peut acheter avec son revenu nominal R. Soient deux paniers de bien A et B PA : représente le prix du bien A XA : représente la quantité du bien A PB : représente le prix du bien B XB : représente la quantité du bien B PAXA : représente les dépenses en bien A PBXB : représente les dépenses en bien B Alors l’équation de la droite de budget est : a) Représentation graphique de la droite de budget 8 XB Droite de budget ⁄ 0 ⁄ XA b) Interprétation économique de la droite de budget La droite de budget s’interprète à niveaux : - Tout panier situé en dessous de la droite de budget est accessible au consommateur mais ne sature pas son revenu Tout panier situé au-dessus de la droite de budget est inaccessible au consommateur, son revenu ne lui permet pas d’acquérir ce bien Tout panier situé sur la droite de budget est accessible au consommateur mais sature son revenu. c) Déplacement de la droite de budget La droite de budget peut se déplacer dans les cas suivants : Lorsque le revenu varie, les prix PA et PB restent inchangés, la droite de budget se déplace parallèlement à elle-même 9 XB R’/PB R/PB 0 R/PA R’/PA XA Lorsque le prix PA varie, le revenu et le prix PB restent inchangés la droite de budget pivote sur l’axe des abscisses XB R/PB R/P’A R/PA XA Lorsque le prix PB varie, R et PA restent inchangés la droite de budget pivote sur l’axe des ordonnées 10 XB R/P’B R/PB 0 R/PA XA d) Représentation graphique de l’équilibre du consommateur XB XB A U2 U1 U0 0 XA XA R/PA Graphiquement l’équilibre du consommateur est atteint lorsque la droite de budget se rencontre avec une courbe d’indifférence en un point quelconque. Ce point est unique et représente l’équilibre du consommateur. Dans notre cas c’est le point A qui représente l’équilibre du consommateur. 11 Section IV : Solution mathématique de l’équilibre du consommateur Il existe deux méthodes pour déterminer l’équilibre du consommateur : La méthode de substitution Cette méthode consiste à transformer le programme de maximisation d’une fonction a deux variables sous contrainte en un programme de maximisation d’une fonction à une variable sans contrainte. Soit R=P1X1+P2X2 (2) Dans (2) (3) dans (1) ( [ ) ] Condition du premier ordre ( ( ) ) Alors La méthode du Lagrangien La méthode du Lagrangien permet de résoudre directement le programme de maximisation sous contrainte. La première étape consiste à écrire la fonction de Lagrange(ou Lagrangien). P S/C 12 Formons le Lagrangien Condition du premier ordre Le savoir ne ment pas……. 13
