Mathématiques Génerales Séance 1 et 2

Mathématiques générales
Enseignant: Mr. Bouasabah Mohammed
( ةباصعوب دمﳏ )
Année universitaire: 2022/2023
Ecole Nationale de Commerce et de Gestion de Kénitra
ECOLE NATIONALE
DE COMMERCE ET DE GESTION
-KENITRA-

Plan du cours.
Chapitre 1: Les suites de nombres réels.
Chapitre 3: Fonctions exponentielles et fonctions logarithmes.
Chapitre 2: Les séries numériques.
Chapitre 4: Les fonctions à une seule variable réelle.
Chapitre 5: Intégrales.
Chapitre 7: Le calcul matriciel.
Chapitre 6: Les fonctions à deux variables réelles.
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Les suites numériques
Chapitre: 1
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LES SUITES NUMERIQUES
1) Notion de suites numériques, notations et définitions
1-1) Définition 1
Intuitivement, une suite de nombres réels est une liste ordonnée de nombres. Il y a un
premier nombre, noté U1(lire "u indice 1" ou "u un"), un deuxième U2,….un nième, Un.
On note ( Un) la suite de ces nombres.
1-2) Définition 2
Une suite numérique est une application de Nvers Rqui associé à chaque entier nun réel
noté U(n) ou Un :
1-2) Définition 2
Une suite numérique est une application de Nvers Rqui associé à chaque entier nun réel
noté U(n) ou Un : (Notation fonctionnelle)(Notation fonctionnelle)
1-2) Définition 2
Une suite numérique est une application de Nvers Rqui associé à chaque entier nun réel
noté U(n) ou Un : (Notation fonctionnelle)
Remarques
Ne pas confondre la suite U et le terme Un d'indice n.!
a)
ATTENTION au premier terme !
Si UOest le premier terme ,alors U4est le 5ème terme.
Ne pas confondre l’indice net le rang du terme, qui est son numéro d’ordre.
!
b)
L’utilisation des suites pour un gestionnaire est très fréquente notamment pour modéliser
quelques phénomènes financiers (calcul des intérêts simples et composés…)
Chapitre 1:
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c) Généralement ,une suite numérique peut être définie de deux manières différentes :
Exemple:
On définit la suite ( Un) ou (notation plus lourde mais qui précise les valeurs que
peut prendre l'indice) pour tout par la formule Un = 2n + 3
C-1) La donnée d'une formule permettant de calculer un terme en fonction de son indice
[forme explicite].
C-2) La définition récurrente:
On peut définir une suite par la donnée de son premier terme ( Uo, U1ou autre) et d'une
relation entre deux termes consécutifs de la suite
Exemple:
(représente la suite des nombres impairs)
Cette définition est appelée définition par récurrence et la relation est appelée
relation de récurrence.
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