Pertes de charge Dans le système hydraulique représenté sur la figure ci-dessous, la pompe BC doit amener avec un débit de 200 L.s-1 de l’huile de densité 0,8 du réservoir au réservoir D. La viscosité cinématique de l’huile est égale à 50.10-6 m2.s-1. On considère le fluide newtonien, incompressible en écoulement permanent. On néglige les pertes de charges singulières. 1- Déterminer le nombre de Reynolds de l’écoulement Suggestion : utiliser l’expression du nombre de Reynolds, l’écoulement est turbulent lisse R =104 2- En considérant une conduite lisse, en déduire le coefficient de perte de charge linéaire Réponse : λ = 0,0316 3- Calculer la perte de charge linéaire ΔH du tronçon de conduite AB, donner sa valeur en mètre puis en Joule par mètre cube Réponse ΔHAB = 0,316 m soit 2528 J/m3 4- Mêmes questions pour le tronçon de conduite CD Réponse : ΔHCD = 0,8 m soit 6400 J/m3 5- Quelle doit être la puissance de la pompe pour faire fonctionner cette installation ? Réponse : la perte de charge totale est ΔH = 0,316 + 0,8 =1,116m La hauteur de fluide totale est donc (HD - HC) + ΔH = 1,116+45 = 46,116 La puissance de la pompe est donc : P = 73,8 kW
