Serie 3 Terminale S corrigee PC

Série 3 Tle S2
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PHYSIQUE
Exercice 1
Un skieur veut s’exercer sur une piste modélisée par la figure 1. Avant de faire un premier essai, le skieur
étudie les forces qui s’exercent sur lui lors du glissage sur la piste ABC.
Données :
 Intensité de pesanteur g = 9,8 m /s².
 AB est un plan incliné d’un angle par rapport au plan horizontal passant par le point B.
 La largeur du lac C’D’= L = 15m.
On modélise le skieur et ses accessoires par un solide (S) de masse m=80kg et de centre d’inertie G.
On considère sur la partie AB que les frottements ne sont pas négligeables et on les modélise par une force
constante.
1. Etude des forces appliquées sur le skieur entre A et B
Le skieur part du point A d’abscisse dans le repère O, 
,  sans vitesse initiale à un instant que
l’on considère comme origine des temps t=0s (Fig1). Le skieur glisse sur le plan incliné AB suivant la
ligne de la plus grande pente avec une accélération constante a et passe par le point B avec une vitesse
.
1.1. En appliquant la deuxième loi de Newton, trouver en fonction de  l ’expression du coefficient
de frottement .Avec l’angle de frottement, défini par la normale à la trajectoire et la direction
de la force appliquée par le plan incliné sur le skieur.
1.2. A l’instant  le skieur passe par le point B ; Calculer la valeur de l’accélération  .En déduire
la valeur du coefficient de frottement .
1.3. Montrer que l’intensité de la force 
exercée par le plan AB sur le skieur s’écrit sous la forme :
 ; Calculer R.
1.4. On suppose les frottements fluides sur la partie AB. La force de frottement fluide est alors définie par :
 où k une constante positive (égale à 13,4) et  la vitesse du skieur à l’instant t.
1.4.1. Montrer que l’équation différentielle liant la vitesse du skieur s’écrit sous la forme :
1.4.2. La solution de l’équation différentielle (1) est de la forme : 
. Déterminer les
valeurs littérales puis numériques des constantes A et B

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1.4.3. Montrer que la vitesse limite atteinte par le skieur sur la piste AB est de . Tracer
l’allure de v(t) en faisant apparaitre  ; précisera son nom.
2. L’étape du saut
A l’instant t=0 que l’on considère comme une nouvelle origine des temps, le skieur quitte la partie BC au
point C avec une vitesse C v dont le vecteur C v forme l’angle  avec le plan horizontal.
Lors du saut, les équations horaires du mouvement de S dans le repère D,  ,  sont :
2.1. Déterminer dans le cas où  les coordonnées du sommet de la trajectoire de S).
2.2. Déterminer en fonction de la condition que doit vérifier la vitesse  pour que le skieur ne tombe
pas dans le lac. En déduire la valeur minimale de cette vitesse.
Exercice 2
1. On considère un solénoïde formé de 800 spires par mètre parcouru par un courant de .
1.1. Faire le schéma du solénoïde en précisant un sens pour le courant, et donner les caractéristiques du
champ magnétique crée par ce courant en son centre C. On donne : .
1.2. Déterminer l'angle de déviation d'une petite aiguille aimantée sur pivot placée en son centre si l'axe Δ
du solénoïde est perpendiculaire au méridien magnétique (schéma obligatoire).
2. L'aiguille aimantée est retirée et remplacée par une bobine plate carrée de côté 8cm, comportant 100 spires.
Le solénoïde est traversé par un courant variable 
2.1. Donner les expressions du flux magnétique à travers la bobine, le moment du couple
électromagnétique et de la force électromagnétique induite en fonction du temps et déterminer leurs
valeurs maximales figure 1.
2.2. Que détecte un oscilloscope branché aux bornes de la bobine en circuit ouvert. Donner l'allure de cette
courbe pour t  [0;20ms].
3. On réalise le montage de la figure2 qui comporte le solénoïde précédent de résistance r = 4Ω et
d'inductance L = 0,1 H monté en série avec un dipôle ohmique de résistance R = 10 Ω. Le circuit est
alimenté par un générateur de tension délivrant des signaux triangulaires. On observe sur la voie 1 la
courbe de la figure 3.
3.1. Trouver les expressions de la tension  aux bornes de la bobine visualisée sur la voie 2.
3.2. Calculer l’énergie emmagasinée dans la bobine à .

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Exercice 3 :
Un ressort à spires non jointives de constante k = 25 N/m dont l’axe a une direction constante, est fixé à un
point B par l’une de ses extrémités. A l’autre extrémité, est accroché un solide (S) de masse m = 0,250 kg.
Le solide (S) se déplace sans frottements sur le plan horizontal pris comme origine des énergies potentielles
de pesanteur (voir figure ci-dessous).
A l’équilibre, le centre d’inertie du solide occupe la position .
1. On comprime le ressort en déplaçant le solide (S). Le centre d’inertie du solide occupe alors la position
G telle que : 
. A l’instant t = 0, on lâche le solide (S) sans vitesse initiale.
1.1. Faire l’inventaire des forces extérieures qui s’exercent sur le solide (S) et les représenter sur un
schéma lorsque le solide se trouve entre A et O.
1.2. Etablir l’équation différentielle du mouvement du centre d’inertie du solide (S) dans le repère (O  ).
1.3. A quelle condition l’équation horaire  est solution de l’équation différentiel
de la question 1.2 ?
1.4. Déduire de ce qui précède les expressions de la pulsation propre  et de la période propre  du
mouvement. Calculer  et .
1.5. Déterminer l’amplitude et la phase à l’origine du mouvement et en déduire l’équation horaire
x(t) du mouvement du centre d’inertie du solide (S). Calculer alors la valeur maximale de la
vitesse.
2. Déterminer :
2.1. La valeur de l’énergie mécanique à l’instant t = 0 (on prendra l’énergie potentielle élastique
nulle lorsque x = 0).
2.2. La valeur maximale de la vitesse du solide en utilisant la conservation de l’énergie mécanique et la
comparer au résultat de la question 1.5.
CHIMIE
Exercice 4
On considère les solutions aqueuses suivantes à 25° C :
 L'acide propanoïque de pKa1 = 4,9
 L'acide 2-chloro-propanoïque de pKa2 =2,7
 L'acide3-chloro-propanoïquedepKa3= 4,1
 L'acide 2-2 dichloro -propanoïquede pKa4 =1,5
 L'acide 2-3 dichloro - propanoïque de pKa5= 2,2
1. Ecrire les formules semi-devéloppées des acides précédents ainsi que les formules et les noms de leurs
bases conjuguées.
2. On considère une solution d'acide 2-chloro-propanoïque de pH = 2,15
2.1 Calculer la concentration molaire volumique de cet acide.

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2.2 On verse progressivement dans un bêcher contenant un volume V1 = 12mL de cet acide une solution
Sb d'hydroxyde de sodium. L'équivalence est obtenue lorsqu'on a versé un volume Vbe =20mL. Le
pH à l'équivalence est alors pH = 8,7. Ecrire l'équation de la réaction du dosage. Calculer la
concentration molaire volumique Cb et en déduire la masse d'hydroxyde de sodium qui a été dissoute
dans l'eau pour obtenir 500mL de cette solution Sb.
2.3 On considère les indicateurs colorés suivants et leurs zones de virage : Choisir parmi ces indicateurs
celui qu'il faut utiliser dans ce dosage.
3.1. Comparer la force relative de ces acides en les classant sur une échelle de pKa croissante.
3.2. En utilisant le classement précédent, préciser l'influence du nombre d'atomes de chlore que contient la
molécule et de leurs positions dans la molécule sur la force relative de ces acides.
Données : Hélianthine : zone de virage [3,1 ; 4,4] ; Bleu de bromothymol [6 ;7,6] ; Phénolphtalèine [8 ; 9].
Exercice 5
Le 2-méthyl-butanoate d'’éthyle est un ester qui se développe dans les pommes lors de leur murissement.
A partir de pommes mures, on a pu extraire une certaine quantité de cet ester pur.
1.1. Donner la formule semi développée de cet ester et, les noms et les formules semi développées de l’ester
isomère de cet ester provenant du même alcool.
1.2.Indiquer les noms et les formules semi développées de l’acide carboxylique et de l’alcool nécessaire à la
synthèse de cet ester.
1.3. Ecrire l’équation bilan de la réaction de l’hydrolyse de cet ester.
2. L’objectif de cette hydrolyse est d’obtenir une quantité importante d’acide carboxylique à partir de l’ester
recueilli.
2.1. Indiquer une technique permettant d’atteindre cet objectif.
2.2.Comment peut-on accroitre la rapidité de la réaction d’hydrolyse ?
3. On fait agir 6g de 2-méthyl-butanoate d'’éthyle sur une solution d’hydroxyde de potassium (KOH) de
concentration . Le rendement de la réaction étant 
3.1. Ecrire l’équation bilan de cette réaction, donner son nom et ses caractéristiques.
3.2.Calculer le volume  de la solution de KOH.
3.3.Nommer les produits formés au cours de cette réaction et calculer leurs masses.
Données : M(K)=39g/mol ; M(C)=12g/mol ; M(H)=1g/mol ; M(O)=16g/mol ;

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Exercice 1
1.1. Trouvons en fonction de  l ’expression du
coefficient de frottement .
Le skieur est soumis à son poids 
vertical, la réaction normale
 perpendiculaire à la piste et la force de frottement .
En appliquant le théorème de centre d’inertie on a :
Suivant x ‘x : 
Suivant y’y : 
1.2.Calcul de la valeur de l’accélération 
Comme le mouvement du skieur est uniformément accéléré alors :
Valeur du coefficient de frottement  :
1.3.Montrons que : 
1.4. Etude de frottement fluide
1.4.1. Montrons que l’équation différentielle liant la vitesse du skieur s’écrit sous la forme : 
En appliquant le théorème de centre d’inertie : 
Projection suivant l’axe x’x : 
1.4.2. Soit 
 solution de l’équation différentielle, déterminons les constantes A et B
 en remplaçant v (t) par son expression, on a :
Pour trouver la valeur de A on utilise les conditions initiales :
x’
x
y
y’