Les croisements non-panmictiques

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GENETIQUE DES POPULATIONS
CHAPITRE VI : LES CROISEMENTS NON-PANMICTIQUES
WARNING : L’enseignement de Génétique des populations donné l’année ou cette fiche a été écrite était, en raison d’un
mouvement de grève, fortement diffus. Le professeur nous donnait simplement des séances de question-réponses à
partir du cours de GENET, trouvable sur internet. Ces fiches se basent sur lesdites séances, les cours des années passées,
mais PAS sur le cours GENET, qui, à mon gout, est totalement incompréhensible. Refaites donc vos TD car le risque
d’incomplétude existe ! J’espère aussi que vous n’avez pas séché le TP. Ca n’en a pas l’air, mais ça va vous entuber aux
partiels.
Mutation, sélection, dérive : autant de causes de non-équilibre qui empêche les conditions de Hardy-Weinberg en changeant le
contenu génétique de la population. Toutefois, jusqu’à présent, on a considéré des croisements uniquement panmictiques. Et si
ces croisements ne se faisaient pas au hasard ?
I – CAS DE L’AUTOGAMIE
En autofécondation, AA donnera 100 % de AA, aa donnera 100 % de aa, et Aa donnera 25 % AA, 25 % aa et 50 % Aa.
Les hétérozygotes, après une génération, diminuent donc de moitié. On ira dans le temps vers une diminution du nombre
d’hétérozygotes au profite des homozygotes.
Soit D la fréquence des dominants, R celle des Récessifs, et H celle des hétérozygotes, après n générations on a :
- Hn = Ho(
ଵ
ଶ
)
n
- Dn = Do + (1 - (
ଵ
ଶ
)
n
) ∗
ଵ
ଶ
∗ Ho
- Rn = Ro + (1 - (
ଵ
ଶ
)
n
) ∗
ଵ
ଶ
∗ Ho
Les fréquences génotypiques changent, mais pas les fréquences alléliques.
II – HOMOGAMIE
Si on est dans une homogamie forte génotypique, on aura les mêmes résultats que l’autogamie. Si on est dans le cas d’une
homogamie phénotypique, l’équilibre ou les hétérozygotes disparaissent est atteint, mais beaucoup plus lentement.
Il existe aussi des cas d’homogamie partielle ou on a une simple diminution du nombre d’hétérozygotes.
III – CONSANGUINITÉ
Deux individus sont dits apparentés lorsqu’ils ont un ou plusieurs ancêtres communs. On peut alors déterminer le coefficient de
parenté.
Un individu est dit consanguin lorsqu’il est issu de deux individus apparentés. On peut alors déterminer le coefficient de
consanguinité.
Seul un individu consanguin peut être autozygote, c’est à dire, qu’il possède deux allèles identiques obtenus par descendance. Si
les origines des deux allèles sont différentes, il n’est qu’allozygote. C’est en étudiant la généalogie d’un individu qu’on détermine
s’il est autozygote.

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Ici, seul l’individu 1 de la 3
ème
génération, avec ses AA, est autozygote.
On note f le coefficient de consanguinité, qui équivaut à la probabilité que
l’individu soit autozygote. Le coefficient de parenté, lui, est représentatif de la
probabilité qu’un allèle pris au hasard chez X soit identique par descendance à un
allèle pris au hasard chez Y, au même locus.
Donc, coefficient de parenté entre deux individus = f de leurs descendants. Pour
calculer ce f, on prend en compte le nombre d’ancêtres communs, et le nombre de
générations qui séparent ceux-ci de l’individu consanguin.
Prenons un cas simple :
On suppose les ancêtres communs non consanguins. On a défini ici une boucle
de parenté pour le mâle (en rouge) et une pour la femelle (en bleu). Pour
l’ancêtre A, femelle, il n’y a qu’un seul chemin possible en 4 étapes :
P(aa) = (
ଵ
ଶ
)
4
=
ଵ
ଵ଺
P(aa) =
ଵ
ଵ଺
Soit au total, pour A, une probabilité de
ଵ
ଵ଺
+
ଵ
ଵ଺
=
ଵ
଼
De même, pour l’autre ancêtre commun, on a
ଵ
଼
, soit, pour les deux ancêtres, f
=
ଵ
଼
+
ଵ
଼
=
ଵ
ସ
Si on a plusieurs chemins, il faudra calculer toutes les probabilités, et les additionner. De façon générale, le calcul du coefficient
de consanguinité se faire donc de cette manière :
 Identification des ancêtres communs aux deux parents du consanguin.
 Recherche de tous les chemins (boucles de parenté).
 Calcul de la probabilité d’hétérozygotie pour chaque chemin.
 Somme des probabilités.
Soit par la formule suivante :
f = ෍ ෌ (
௖
௝ୀଵ
௔
௜ୀଵ
ଵ
ଶ
)
n
ij
avec a = nombre d’ancêtres communs, c = nombre de chemins, et n
ij
nombre d’individus sur le chemin j de
l’ancêtre i, le consanguin exclu.
Mais il arrive parfois que les ancêtres communs soient eux-mêmes consanguins ! Dans ce cas la, il faut multiplier la formule du
haut par (1 + f
Ai
) avec f
Ai
le coefficient de consanguinité de l’ancêtre.