THEOREME DE PYTHAGORE. Pythagore est un mathématicien grec de la fin du 6è siècle avant J.-C. Né dans l'île de Samos, il partit fonder une école proche d'une secte à Crotone, dans le sud de l'actuelle Italie. Pythagore y étudiait les mathématiques, la musique, ou la philosophie. Il professait ainsi toutes sortes d'idées, comme la métempsychose (possibilité de renaître, après la mort, sous la forme d'un autre être vivant, et ainsi d'avoir plusieurs vies). Les disciples rapportaient toutes leurs découvertes scientifiques au maître, de sorte qu'on ne peut plus distinguer à ce jour les inventions de Pythagore et celles de ses disciples. L'école avait également une activité politique, en faveur du régime aristocratique, ce qui finit par déclencher une émeute populaire au cours de laquelle l'école fut détruite. On connaissait la propriété de Pythagore "Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés." bien avant cette époque. On a en effet découvert des tablettes d'argile gravées par les Babyloniens, probablement vers 1800 av J-C, donnant les longueurs des côtés de 15 triangles rectangles différents. Ce serait du vivant de Pythagore que son nom serait associé à la fameuse relation, et la légende rapporte que Pythagore en fut si fier qu'il sacrifia aux dieux une hécatombe, c'est-à-dire 100 bœufs. L'école de Pythagore a peut-être été la première à donner une preuve du théorème. Depuis, les Chinois, les Hindous, les Arabes, les Occidentaux (parmi lesquels Léonard de Vinci) ont imaginé des centaines de démonstration. Dans un livre, The Pythagorean proposition, Elisha Scott Loomis en a réuni 370. Vérifier que le triangle de dimensions 3 m, 4 m et 5 m est un triangle rectangle. …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Application 1 : les Egyptiens (2000 avant J.C.) En prenant une corde sur laquelle on place 13 nœuds régulièrement espacés, on se munit d'une remarquable équerre : En utilisant uniquement 1 corde, tracer deux droites perpendiculaires. Application 2 : Pythagore et les maçons En utilisant trois mètres à ruban, construire un rectangle de largeur 6 m et de longueur 8 m.
