
Introduction
Ce cours s’adresse aux ´etudiants des universit´es et des grandes
´ecoles. Son objectif est de donner les ´el´ements de la th´eorie des
probabilit´es utiles `alacompr´ehension des mod`eles probabilistes de
leurs sp´ecialit´es respectives, ainsi que la pratique du calcul des pro-
babilit´es n´ecessaire `a l’exploitation de ces mod`eles. Il a ´et´eplus
sp´ecialement con¸cu pour ceux qui ne souhaitent pas investir dans
lesaspectsth´eoriques d’une discipline sans motivation pr´ealable.
Ainsi, bien que la th´eorie de la mesure et de l’int´egration soit, `a
terme, l’outil indispensable pour quiconque veut atteindre le niveau
o`u se situent d’importantes applications, j’ai pr´ef´er´enepasenpar-
ler d`es le d´ebut, o`u elle risquerait de prendre l’aspect d’un barrage
plutˆot que d’un v´eritable secours. C’est seulement dans le Chapitre
6quesontr´esum´es les aspects de la th´eorie abstraite de l’int´egration
directement utiles au but fix´e. Les premiers chapitres utilisent les
int´egrales de fa¸con informelle, sans mentionner les conditions de me-
surabilit´e des ensembles ou des int´egrandes. Cela ne pr´esente aucune
gˆene v´eritable pour le lecteur familier du calcul int´egral au sens de
Riemann. Apr`es avoir assimil´e le contenu du Chapitre 6, il pourra
v´erifier que les raisonnements et les calculs des premiers chapitres res-
tent valides `a condition de remplacer syst´ematiquement “fonction”
par “fonction mesurable” et “ensemble” par “ensemble mesurable”,
et d’interpr´eter les int´egrales au sens de Lebesgue.
Cette initiation comporte trois degr´es : le calcul des probabilit´es,
la th´eorie des probabilit´es, les chaˆınes de Markov.
v