fascicule1ereS2HSB-1 (1)

BARRYCENTRE Mr BARRY 77 250 04 44
Volonté Habilité Courage
1
MATHEMATIQUES EN PREMIERE
RESUMES DES COURS
Exercices bien classés
Tu veux la correction détaillée
Ben ! rejoins moi au renforcement
Sujets type devoir et compo bien corrigés
[email protected]
TEL : [phone]
Dakar, le 12 Mai 2015
NOM :…………………………………………………………………………………………
…………….
PRENOM :……………………………………………………………………………………
……………
ETABLISSEMENT:……………………………………………………CLASSE:…………
……
TEL :……………………………………………

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Volonté Habilité Courage
2
PARTIE ALGEBRE
EQUATIONS –INEQUATIONS IRRATIONNELLES
EXERCICE 1 :
A) Résoudre dans  les équations et inéquations suivantes :
1) ; 2)
4) ; 5)  ;
6) 
B) Résoudre dans  les équations et inéquations suivantes :
4) ; 5) ; 6) 
7) ; 8) ;
EXERCICE2
Résoudre dans  les équations et inéquations suivantes
1) ; 2) ; 3)
4) ;5) ; 6)
7)  ; 8)  ; 9)
10) ; 11) ; 12)
EXERCICE 3:
1- Résoudre les équations et inéquations suivantes :
2
2 3 2 ; 3 2 2 4
2 3 ; 1 2
x x x x
x x x x x
EXERCICE 4Résoudre les équations et inéquations suivantes
32
22
1 3 1 3
2 x+1 2 1
3 2 3 3 2 3 9 20
4 2 1 2 1 1
5 1+ x x+2
x x x x
xx
x x x x
xx
x

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3
EXERCICE 5:
1.  
12
2 xxx
432  xxx
2. 
4)2)(2(
5
22
yx
yx
3
2
2
2
xyy
xyx
EXERCICE6
1. Résoudre dans IR les équations suivantes.
a)
32 x
= x ; b)
522  xx
; c)
11 2 xxx
2. Résoudre dans IR les inéquations suivantes:
a)
2
11 xx 
0 b)
123
2 xxx
c)
231  xx
EXERCICE 7:
1.  
31  xx
012 22  xx
131
2 xxx
2. 
4)1)(1(
13
22
yx
yx
EQUATIONS PARAMETRIQUES –POLYNOME ET SYSTEMES
EXERCICE8
On considère l’équation (E) :
EXERCICE8
On donne 
1) Existe –t-il une ou des valeurs du paramètre réel m tel que P(x)=0
2) Déterminer suivant les valeurs de m le degré de P
EXERCICE 9
Dans chacun des cas suivants déterminer les valeurs de m telles que l’équation (E) admette
respectivement deux solutions positives ,négative et deux solution de signes contraires

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4
EXERCICE10
EXERCICE 11:
02)12( 22  mxmx
1. 
m
2. 
'x
''x
m
35''' 22 xx
5''' xx
m
'x
''x
3. 
m
a- 
b- 
c- 
EXERCICE 12 :
052)3( 2 mmxxm
1. 
m
'x
''x
2. 
'x
''x
m
m
'x
''x
3.  
4. 
m
a. 
b. 
c. 
EXERCICE13
A) Soit le polynôme défini par :
Déterminer les valeurs du nombre réel m pour que P ait 2 racines 
a)  b) Pour chacun des cas calculer 
B) Soit le polynôme défini par : 
Déterminer l’ensemble des réels m pour que Q(x)=0 ait
-Deux solutions de signes positifs
-Deux racines de signes négatifs
-Deux racines de signes contraires
EXERCICE 14
On donne l’équation
2
: 2( 1) 3 0Em mx m x m    
.
1- Discuter suivant les valeurs de m de nombre de solutions de cette équation.

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5
2- Pour quelles valeurs de m cette équation admet-elle deux solutions positives.
EXERCICE 15
On donne l’équation d’inconnue x où m désigne un paramètre réel :
32
: 1 2 1 2 0Em mx m x m x m      
1- Trouver la valeur de m pour que 1 soit une solution de cette équation.
1- Résoudre cette équation pour m = 2.
EXERCICE 16
Soit l’équation x2 + (2m + 1)x + m2 + 1 =0
1. discuter suivant les valeurs de m du nombre de solutions de l’équation et de leurs
signes.
2. déterminer l’ensemble des réels m pour que l’équation ait deux solutions x1 et x2 tels
que :
a) x1 + x2 = 5
b) x1.x2 = -2
c)
2
1
x
+
2
2
x
=29
d)
21 xx 
= 1
EXERCICE 17
1) Résoudre graphiquement l’inéquation x2 – 4y2 < 0.
2) Soit f(x)= (1 – m) x2 + 2(m – 5) x + 16 – m (m IR.)
a) Déterminer l’ensemble des réels m pour les quels f(x) = 0 admet deux racines
de signes contraires.
b) Déterminer l’ensemble des réels m tel que pour tout x appartenant IR f(x) < 0
EXERCICE 18
Soit
mxmxmxxPm1515166)( 23 
1- Vérifier que m est une racine de Pm( x ).
2- Déterminer toutes les racines de Pm( x ) puis écrire Pm( x ) sous forme d’un produit de
facteur du 1er degré.
3- Etudier le signe de P1( x ).
4- Résoudre dans IR
234);32)();1)() 2
11  xxxcxxPbxxPa
EXERCICE 19
déterminer le réel a pour que P(x) soit factorisable par
2x+3.Pour a=2 , résoudre P(x)=0.
EXERCICE20
1) Résoudre dans 
a) ; b)  ; c)
2) Soit le polynôme définie par : 
a) Factoriser p(x)
b) Résoudre dans  
3) Déterminer le polynôme P de degré qui s’annule en 0 et vérifie de plus pour tout réel x
.
Factorise le polynôme trouvé.