Theme-1 Lhomo-economicus-TD

Principes d’économie
Utilité totale, Utilité marginale, maximisation de l’utilité/satisfaction
Définitions :
L’Homo economicus est un individu rationnel qui cherche à maximiser sa satisfaction/son
utilité compte tenu de son revenu (consommateur) ou son profit (producteur). Il est égoïste et
intéressé par les incitations monétaires. Il raisonne à la marge (calcul bénéfice marginal - coût
marginal ; utilité marginale).
 Cas du consommateur
Utilité totale (UT) : satisfaction totale que procure la consommation d’un bien sur une période
donnée. L’Utilité Totale augmente à taux décroissant, passe par un maximum avant de
décroître. L’utilité totale est aussi appelée Disposition à Payer (DAP).
Utilité marginale (Um) : C’est la satisfaction additionnelle issue de la consommation d’un bien
supplémentaire d’un bien sur une période donnée. L’utilité marginale d’un bien est égale à la
différence entre deux valeurs successives de l’utilité totale.
Lorsque le prix d’un bien est connu, la satisfaction est maximale lorsque Um = prix de ce bien.
Exercice 1 : Utilité totale, utilité marginale (cas d’un bien)
Le tableau ci-dessus présente la consommation d’une boisson par un individu et l’utilité totale
qui en résulte en fonction du nombre de verres consommé.
1. Compléter le tableau ci-dessous.
2. Quel est le nombre de verres qui permet à cet individu de maximiser sa satisfaction ?
Nombre de verres
Utilité totale
Utilité marginale
0
0
-
1
30
2
55
3
75
4
90
5
90
6
85
7
70

Exercice 2 : Utilité totale, utilité marginale (cas de deux biens)
Soit un consommateur rationnel qui dispose d’un revenu R = 21€ pour acheter 2 biens x et y.
On donne Px = 2€ & Py = 3€.
1. Compléter le tableau ci-dessous.
2. Quel est le panier de bien optimal (x*, y*) ? (Veuillez détailler toutes les étapes de votre
raisonnement.)
x
UTx
Umx
Umx/Px
Umy/Py
Umy
UTy
y
1
16
60
1
2
30
102
2
3
42
138
3
4
52
162
4
5
60
180
5
6
66
192
6
7
70
198
7
UTx : Utilité Totale de x ; Umx : Utilité marginale de x ; UTy : Utilité Totale de y
Exercice 3 : Utilité totale, utilité marginale (cas d’un bien)
Soit un consommateur rationnel qui dispose d’un revenu R = 20€ pour acheter 2 biens x et y.
On donne Px = 3€ & Py = 2€.
1. Compléter le tableau ci-dessous.
2. Quel est le panier de bien optimal (x*, y*) ? (Veuillez détailler toutes les étapes de votre
raisonnement.)
x
UTx
Umx
Umx/Px
y
UTy
Umy
Umy/Py
1
30
1
16
2
57
2
30
3
75
3
42
4
90
4
52
5
99
5
52
6
99
6
50
7
98
7
45

Correction exercice 1 : Utilité totale, utilité marginale (cas d’un bien)
Nombre de verres
Utilité totale
Utilité marginale
0
0
-
1
30
30 – 0 = 30
2
55
55 – 30 = 25
3
75
20
4
90
15
5
90
0
6
85
-5
7
70
-15
Umx1 = UTx1 – UTx0 => 30 – 0 = 30
Umx2 = UTx2 – UTx1 => 55 – 30 = 30
Le nombre de verres qui permet à cet individu de maximiser sa satisfaction est 5 car Um = 0.
Correction exercice 2 : Utilité totale, utilité marginale
Soit un consommateur rationnel qui dispose d’un revenu R = 21€ pour acheter 2 biens x et y.
On donne Px = 2€ & Py = 3€.
3. Compléter le tableau ci-dessous.
4. Quel est le panier de bien optimal (x*, y*) ? (Veuillez détailler toutes les étapes de votre
raisonnement.)
x
UTx
Umx
Umx/Px
Umy/Py
Umy
UTy
y
1
16
16
8
20
60
60
1
2
30
14
7
14
42
102
2
3
42
12
6
12
36
138
3
4
52
10
5
8
24
162
4
5
60
8
4
6
18
180
5
6
66
6
3
4
12
192
6
7
70
4
2
2
6
198
7
UTx : Utilité Totale de x ; Umx : Utilité marginale de x ; UTy : Utilité Totale de y
Le consommateur est « rationnel » et « preneur de prix ». Il cherche à maximiser son utilité
sous contrainte de son revenu R = 21€.
Pour trouver le panier de biens optimal, il faut comparer les colonnes 𝑼𝒎𝒙
𝑷𝒙 𝒗𝒔 𝑼𝒎𝒚 𝑷𝒚 et vérifier la
contrainte sur la droite du budget : R = x Px + y Py.

 1ère méthode :
1. Il achète d’abord par acheter un 1er bien Y car l’utilité (par rapport au prix) que lui rapporte
la consommation d’un 1er bien Y est supérieure à la consommation que lui rapporte la
consommation d’un 1er bien X (20 > 8). Il lui reste 18€.
2. Il achète ensuite un 2ème bien Y (car 14 > 8). Il lui reste 15€.
3. Il achète ensuite 3ème bien Y (car 12 > 8). Il lui reste 12€.
4. Il achète ensuite un 1er bien X & un 4ème bien Y (car 8 = 8). Il lui reste 7€.
5. Il achète ensuite un 2ème bien X (car 7 > 6). Il lui reste 5 €.
6. Il achète enfin un 3ème bien X & un 5ème bien Y (6 = 6). Il lui reste 0 €.
Le panier optimal de biens est (x* = 3 et y* = 5) : sous les contraintes de son revenu et des prix
qui s’imposent à lui il ne peut mieux faire que UT = 42 + 180 = 222.
 2ème méthode
Le « panier optimal » répond aux deux contraintes suivantes :
- L’égalisation des utilités marginales pondérées : 𝑈𝑚𝑥
𝑃𝑥 = 𝑈𝑚𝑦 𝑃𝑦
- La contrainte sur la droite de budget R = x Px + y Py
En comparant les données du tableau, on constate que lorsque 𝑈𝑚𝑥
𝑃𝑥 = 𝑈𝑚𝑦 𝑃𝑦 = 6, on a 3*2 + 5*3
= 21€. Le panier optimal de biens est (x* = 3 et y* = 5).