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ENSA – Kénitra
Cours d’Electronique d’instrumentation
Chapitre 1
Génie Mécatronique d’automobile– S5
Prof. : R. EL BOUAYADI
2
Exemple d'échelle logarithmique à trois modules
L'échelle logarithmique est une alternative à l'échelle linéaire. Elle peut s'avérer préférable lorsqu'on
étudie un phénomène utilisant une gamme étendue de valeurs, l'échelle linéaire est mal adaptée. On
lui préfère une échelle logarithmique qui espace les valeurs faibles et rapproche les valeurs fortes.
b. Le diagramme de Bode
Le diagramme de Bode de la fonction de transfert est constitué de deux courbes tracées en fonction
de la fréquence f en échelle logarithmique. L’une relative à la norme et l’autre relative à la masse :
T
dB
(f) avec T
dB
= 20 Log
10
lT(f)l : appelé le gain en décibels (exprimé en dB).
Ф = Arg (T): argument de T est la phase (exprimé en radians ou en degrés). Il représente le
déphasage de la réponse par rapport à l’excitation.
Comme pour l’échelle logarithmique, l’utilisation de dB permet de simplifier la quantification de
valeurs pouvant s’étaler sur de très larges plages, c à d réduire l’écart entre des valeurs très éloignées
pour mieux les retenir et cela sans perdre de la précision.
Il est à noter que le dB indique le rapport (c à d, l’écart) entre ce qui entre et ce qui sort d’un circuit
(amplificateur par exemple). En effet, lorsqu’un amplificateur apporte un gain de 40 dB (c à d 100
en tension), cela veut dire que le signal de sortie est supérieur de 40 dB en amplitude par rapport au
signal d’entrée.
- exemple de l’utilisation de dB (les sons audibles par l’oreille)
Les puissances détectées par l’oreille s’étendent de P
min
= 10
-16
W/cm
2
à P
max
= 10
-3
W/cm
2
. Pour
simplifier la lecture, ces puissance sont traduits en intensités de sons audibles, définit par
I
= ⋅ , où
=
. L’oreille est donc sensible aux sons qui s’étendent sur une gamme de
0 dB à 130 dB, ce qui est plus facile à manipuler et à retenir que les premiers chiffres en W/cm
2
.
Il est à noter que dans la définition de l’intensité des puissances en dB, on a utilisé un facteur de 10
avant le logarithme au lieu d’un facteur de 20. En fait, à l’origine, le dB est définit à partir de cette
dernière formule, où le Bel correspond à l’échelle logarithmique et le dB vient du fait qu’on a un
facteur de 10 avant le log (Bel = 10 dB). Le facteur de 20 dans la première définition dans le cas de
rapport des tensions vient du fait que la puissance est proportionnelle au carrée de la tension :
α
et
2
10 log 10 log 20 log 10 log
P V V
⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅