Fiches pratiques Systèmes linéaires - Asservissement poujouly.net Diagramme de Bode @poujouly #Bode Les formes canoniques du 1er ordre K Gain Phase Si |K| > 1 20.log(|K|) Si K > 0 0 ω 0dB ω Si |K| < 1 20.log(|K|) Si K < 0 −π Tracé réel 1 ωo = p p ωo p ωo Gain Gain ωo 0dB -20dB/dec +20dB/dec 0dB ω Phase ω ωo Phase π/2 0 0 −π/2 ω Tracé réel 1+ ω Tracé réel 1 p ωo 1+ Gain Gain 0dB -3dB +20dB/dec 3dB 0dB ωo p ωo ωo ω -20dB/dec ω Phase Phase π/2 0 π/4 ωo ω -π/4 0 ωo ω -π/2 Tracé asymptotique Tracé asymptotique Tracé réel Tracé réel Fiches pratiques - poujouly.net Page 1 sur 2 S.POUJOULY A propos du diagramme de Bode Il s’agit d’une représentation très utilisée en électronique permettant de tracer le gain (dB) et l’argument (ou phase) d’une fonction de transfert en fonction de la fréquence. Pour l’axe de la fréquence on choisit une échelle logarithmique permettant d’obtenir une représentation compacte pour une grande dynamique. « papier semi-log » Gain (dB) et/ou Phase (degré ou radian) f 1 2 5 10 20 50 100 200 1k log(f) 500 Hendrik Wade Bode (24/12/1905- 22/06/1982) ingénieur, chercheur et inventeur américain d’origine néerlandaise. Intérêt majeur des diagrammes de Bode Le diagramme de Bode permet de fournir une indication sur la réponse fréquentielle d’une fonction de transfert d'un système linéaire (filtre, etc..) pour une très grande dynamique. L’intérêt majeur réside dans sa construction : Une fonction de transfert se décompose traditionnellement en produit de fonction de transfert élémentaires (ou canoniques). Le tracé du diagramme de Bode est alors obtenu en effectuant une somme graphique de chaque gain et chaque phase (ou argument) des fonctions de transferts élémentaires composant la fonction de transfert du système étudié. Exemple : Fonction de transfert sous la forme d’un produit de fonction de transfert élémentaire T(p) = T1(p) ⋅ T2 (p) ⋅ T3 (p) Le calcul du gain nous donne T( jω) = T1( jω) ⋅ T2 ( jω) ⋅ T3 ( jω) ( ) ( ) ( ) ( donc GdB = 20 ⋅ log T( jω) = 20 ⋅ log T1( jω) + 20 ⋅ log T2 ( jω) + 20 ⋅ log T3 ( jω) G dB = G 1dB + G 2 dB + G 3 dB Arg(T(p)) = Arg(T1(p)) + Arg(T2 (p)) + Arg(T3 (p)) Fiches pratiques - poujouly.net Page 2 sur 2 ) Tracé diag. de Bode total = Somme graphique de chaque diag. de Bode élémentaire S.POUJOULY
