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République Du Cameroun-MINESEC Examen: Devoire surveillé N◦3
Lycée Bilingue De Babadjou Épreuve: Mathématiques
Année Scolaire: 2021/2022 Session de: Janvier 2021
Classe: 3ème Durée: 02 heures - Coeff: 04
Examinateur:M. AMFO Bonne et heureuse année
La qualité de la rédaction, la présentation et la clarté des raisonnements entrerons
pour une part importantes dans l’appréciation des copies.
ÉVALUATION DES RESSOURCES: [20 pts]
TRAVAUX NUMÉRIQUES [11 pts]
EXERCICE 1. [5 points]
¶On considère les expressions suivantes: A=2
3−5 3×1 10 et B=4×10−10×3×105×10−1
6×(10−2)5×22×104.
(a)Écrire sous la forme d’une fraction irréductible l’expression A.[1 pt]
(b)Simplifier l’expression B.[1 pt]
·Écrire sans radical au dénominateur l’expression C=1+√2
√3.[1 pt]
¸Écrire sous la forme a√5, où aest un entier l’expression D=√500 −2√5+3√20.[1 pt]
¹Sachant que 2.34 <√5<2.35, donner un encadrement de D.[1 pt]
EXERCICE 2. [6 points]
On donne les expressions littérales suivantes:
•F= (x+ 5) (2x+ 1).
•G= (4z+ 3) (2z−5).
•H= (3a−5) (2a−3).
•I= (5y−1) (y+ 6).
¶Développer et réduire les expressions ci-dessus. [2 pts]
·Soit l’expression littérale E= (2x−1)2−4.
(i)Factoriser E.[1 pt]
(2 i)Calculer la valeur numérique de Epour x= 0.[1 pt]
¸Soit l’expression littérale P=x2−1
x+1 .
(a)Déterminer la condition d’existence d’une valeur numérique de P.[1 pt]
(b)Simplifier P.[1 pt]
TRAVAUX GÉOMÉTRIQUES [9 pts]
EXERCICE 3. [3 points]
On considère la figure ci-dessous:
1

¶Donner la nature du triangle ABC.[1 pt]
·Recopier et compléter le tableau: Angles [
ABC
\
ADC
[
BAC
[
AOC
[
ACB
Mesure en degré 30◦[2 pts]
EXERCICE 4. [6 points]
SABCD est une pyramide régulière de base carrée telle que AB = 6 cm et de volume V= 72 cm3.
¶Calculer la hauteur de cette pyramide. [2 pts]
·On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base.
(i)Déterminer le volume V1de la pyramide réduite sachant que le rapport de la réduction
est k=1
3.[2 pts]
(2 i)En déduire le volume V2du tronc de pyramide. [2 pts]
ÉVALUATION DES COMPÉTENCES: [18 pts]
Les figures ci-dessus représentent les terrains que Paul, Jean et Daniel viennent d’acheter à
Foumban. Paul sur la partie ACD (figure : 1) de son terrain voudrait faire de la culture de
pistaches. Jean quant à lui voudrait sur la partie trapézoïdale NIGH (figure : 2) faire la culture de
tomates. Daniel à son tour voudrait sur la partie de demi-disque de diamètre [P R](figure : 3) faire
de la culture d’arachides. Avant le début de l’exploitation de ces terrains, chacun voudrait défricher
la partie réservée à la culture. Pour cela, ils contactent tous le même défricheur Pierre et celui-ci
leur demande 200 F CF A par mètre carré défriché.
Tâche 1 : Calcule le montant à dépenser par Daniel pour défricher l’espace réservé à la culture
d’arachides. [6 pts]
Tâche 2 : Calcule le montant à dépenser par Jean pour défricher l’espace réservé à la culture
de tomates. [6 pts]
Tâche 3 : Calcule le montant à dépenser par Paul pour défricher l’espace réservé à la culture
de pistaches.
[6 pts]
«Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve.» Euclide d’Alexandrie
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