Ordre topologique et mémoire quantique
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Ordre topologique et mémoire quantique David Poulin (Présentation préparée par Olivier Landon Cardinal) 7 Novembre 2016 Disque dur classique Spin 1/2 +1 1 Modèle d’Ising ferromagnétique États fondamentaux 0̄ 1̄ Mémoire classique vs mémoire quantique Ising 2D : mémoire auto-correctrice classique Mémoire quantique ? | 0̄ 1̄ = ↵|0 + |1 Cohérence essentielle pour les effets quantiques. vs Décohérence : paramètre d’ordre local ↵ + Décohérence ou États discernables par leur aimantation (paramètre d’ordre local). Système sans paramètre d’ordre local ? Ordre topologique État dimère | ⌅ = | ⇥⇤⌅ | ⇤⇥⌅ Spin total = 0 Benzène État dimère Conditions périodiques L Rokhsar et Kivelson. PRL. 61 (20), 2376–2379 (1988). État dimère : parité d’intervalle 6 6 4 pair 2 4 0 5 5 3 1 5 1 impair D. J. Thouless. Phys. Rev. B 36(13), 7187–7189 (1987). Corrélations non-locales La parité du nombre de liens coupés est la même. Invariance sous transformation locale Transformation locale -ouverture de deux liens -formation de liens différents La parité d’intervalle ne change pas. 6 6 4 4 2 2 4 Invariant topologique 0 Bonesteel, N. Physical Review B 40, 8954-8960(1989). Degrés de liberté topologiques = + +... = + +... pair impair États topologiques d’un liquide de spin Robustesse à la décohérence Une observable locale ne peut pas distinguer les états et pair impair Degrés de liberté topologiques Bit vs qubit ↵ + Qubit topologique ↵ + pair impair Excitations fractionnaires Dimère = spin 0 Dimère brisé = spin 1 Excitation = particules de spin 1/2 Ordre topologique Particules exotiques Porteurs de charges e/3 dans un fluide de Hall Anyons
