
Electromagnétisme
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SOMMAIRE
Introduction : Rappels sur les champs électriques et magnétiques ________________ 4
1. Rappels d’électrostatique (champ électrique) __________________________________ 4
1.1. Champ électrique créé par une charge ponctuelle ______________________________ 4
1.2. Champ électrique créé par une distribution de charge ___________________________ 5
2. Rappels de magnétostatique (champ magnétique) ______________________________ 6
2.1. Source de champ magnétique ______________________________________________ 7
2.2. Les forces électromagnétiques _____________________________________________ 9
Chapitre 1 : Les ondes électromagnétiques et acoustiques ______________________ 14
1.1
Qu'est-ce qu'une onde électromagnétique ? __________________________________ 14
1.2.
Analogies et différences avec les ondes acoustiques ___________________________ 17
Chapitre 2 : Caractéristiques des milieux de propagation ______________________ 18
2.1.
Linéarité _____________________________________________________________ 18
2.2.
Perméabilité et permittivité _______________________________________________ 18
2.3.
Isotropie _____________________________________________________________ 18
2.4.
Homogénéité __________________________________________________________ 18
2.5.
Milieu LHI ___________________________________________________________ 19
2.6.
Plan du cours __________________________________________________________ 19
Chapitre 3 : Equations de Maxwell dans le vide ______________________________ 20
3.1.
Passage de la forme locale à la forme intégrale _______________________________ 21
3.2.
Contenu physique des équations de Maxwell _________________________________ 23
3.3.
Origine de la densité de courant de déplacement ______________________________ 24
3.4.
Conservation de la charge ________________________________________________ 24
3.5.
Conditions aux limites __________________________________________________ 25
3.6.
Les potentiels _________________________________________________________ 25
3.7.
Choix d'une jauge ______________________________________________________ 27
3.8.
Les potentiels retardés __________________________________________________ 29
Chapitre 4 : Propagation du champ électromagnétique dans le vide _____________ 30
4.1.
Equation de propagation dans le vide _______________________________________ 30
4.2.
Solutions de l'équation d'onde ____________________________________________ 31
4.3.
Onde progressive et onde stationnaire ______________________________________ 33
4.4.
Structure de l'onde plane progressive _______________________________________ 34
4.5.
Représentations des ondes planes progressives monochromatiques _______________ 36
4.6.
Polarisation des ondes planes sinusoïdales ___________________________________ 38
4.7.
Vitesse de phase _______________________________________________________ 41
4.8.
Vitesse de groupe ______________________________________________________ 41
Chapitre 5 : Energie électromagnétique Vecteur de Poynting ___________________ 42
5.1.
Energie du champ électromagnétique _______________________________________ 42
5.2.
Cas de l'onde plane progressive ___________________________________________ 45
Chapitre 6 : Indications sur l'électromagnétisme des milieux matériels ___________ 47
6.1.
Distinction entre charges libres et charges liées _______________________________ 47
6.2.
Conducteurs et diélectriques ______________________________________________ 47
Chapitre 7 : Milieux diélectriques - Polarisation ______________________________ 48
7.1.
Moment dipolaire et polarisation __________________________________________ 48
7.2.
Polarisation et distribution de charges équivalente ____________________________ 48