LES OSCILLATEURS HYPERFREQUENCES

Unité : ST4-CHF
Année : 2002 - 2003
Auteur : C. Ripoll
LES OSCILLATEURS HYPERFREQUENCES
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
SOMMAIRE
Chapitre 1
Introduction à la génération de fréquence
1.
GENERALITES........................................................................................................................................... 1
2.
INTRODUCTION........................................................................................................................................ 1
3.
CONDITIONS GENERALES D'OSCILLATION EN REGIME ETABLI ........................................... 2
3.1.
EXEMPLES .............................................................................................................................................. 3
3.1.1.
Application à un 1-port (dipôle).................................................................................................... 3
3.1.2.
Application à un multiport actif 2-port (quadripôle) .................................................................... 3
3.1.3.
Application à un multiport actif 3-port (hexapôle)........................................................................ 4
3.2.
REMARQUE GENERALE ET CONCLUSION SUR LA CONDITION D'OSCILLATION ........................................... 5
3.3.
EXPRESSIONS EQUIVALENTES DE LA CONDITION D'OSCILLATION EN REGIME ETABLI .............................. 5
3.4.
CONDITIONS SUR LE DEMARRAGE ET LA STABILISATION DES OSCILLATIONS ........................................... 7
3.4.1.
Comment une oscillation prend-elle naissance et peut grandir ? ................................................. 7
3.4.2.
Modélisation du démarrage .......................................................................................................... 9
3.4.3.
Stabilisation de l'oscillation en amplitude..................................................................................... 9
3.4.4.
Quels sont les mécanismes qui entraînent une saturation de l'onde de sortie? .......................... 10
3.5.
CONDITIONS DE STABILITE .................................................................................................................... 10
4. TECHNIQUE DE CONCEPTION DES OSCILLATEUR EN FREQUENCE RELATIVEMENT
BASSE ................................................................................................................................................................. 12
4.1.
4.2.
REACTION SERIE SUR UN MESFET....................................................................................................... 13
REACTION PARALLELE SUR UN MESFET.............................................................................................. 15
5. CONCEPTION D'OSCILLATEURS A REACTION SERIE (SERIES FEEDBACK
OSCILLATOR) .................................................................................................................................................. 16
5.1.
5.2.
QUELLE EST LA METHODOLOGIE ADOPTEE ? ......................................................................................... 18
EXEMPLE .............................................................................................................................................. 18
6. CONCEPTION DES OSCILLATEURS A REACTION PARALLELE (LOOP FEEDBACK
OSCILLATOR) .................................................................................................................................................. 20
Chapitre 2
Oscillateurs à fréquence fixe
7.
OSCILLATEUR A FREQUENCE FIXE ............................................................................................... 23
7.1.
OSCILLATEUR A DIODE GUNN/ CAVITE METALLIQUE EN GUIDE D'ONDE ................................................ 24
7.1.1.
La diode Gunn ............................................................................................................................. 24
7.1.2.
Polarisation des diodes Gunn ..................................................................................................... 26
7.1.3.
Oscillateurs à diodes Gunn ......................................................................................................... 26
7.2.
OSCILLATEURS A RESONATEUR DIELECTRIQUE ..................................................................................... 28
7.2.1.
Le résonateur diélectrique........................................................................................................... 28
7.3.
OSCILLATEUR A TRANSISTOR/RESONATEUR DIELECTRIQUE(DRO) ....................................................... 32
7.3.1.
DRO en réflexion......................................................................................................................... 32
7.3.2.
DRO en transmission................................................................................................................... 33
2
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Chapitre 3
Oscillateurs à fréquence variable
8.
OSCILLATEUR A FREQUENCE VARIABLE..................................................................................... 38
8.1.
INTRODUCTION ..................................................................................................................................... 38
8.2.
OSCILLATEURS A VARACTOR ................................................................................................................ 38
8.2.1.
Le varactor .................................................................................................................................. 38
8.2.2.
Oscillateur à transistor/varactor................................................................................................. 40
8.3.
OSCILLATEUR ACCORDE PAR BILLE DE YIG.......................................................................................... 42
8.3.1.
La bille de YiG............................................................................................................................. 42
8.3.2.
Circuit oscillateur........................................................................................................................ 45
3
Chapitre 1
Théorie de l’oscillation
1.
Généralités
Dans une chaîne d’émission , le signal à transmettre à la sortie du modulateur peut subir plusieurs
transpositions de fréquence avant d’être rayonné par l’antenne ; le problème est le même à la
réception où le signal doit être transposé avant d’être démodulé (récepteur à changement de fréquence
ou superhétérodyne).
Le dispositif permettant cette transposition est appelé un mélangeur. Pour un transmetteur, celui ci
reçoit sur son entrée IF (Intermediate Frequency) le signal modulé utile et sur son entrée LO (Local
Oscillator) le signal d’oscillateur local qui permet d’exciter une ou plusieurs non linéarités du
mélangeur et ainsi de permettre l’opération de transposition. L’oscillateur constitue donc un élément
de base dans une chaîne.
Il est très courant pour un récepteur de couvrir dans sa bande d’accord totale un grand nombre de
canaux. On conçoit donc que l’oscillateur local devra être capable de changer de fréquence de sortie
afin de pouvoir recevoir n’importe quel canal. Il faut remarquer que la totalité des applications de
qualité en communication associe à l’oscillateur libre (sa fréquence est fixée par un simple circuit
résonant) un synthétiseur de fréquence pour former une boucle à verrouillage de phase. Cette boucle
(on appelle parfois l’ensemble synthétiseur) programmable numériquement permet de choisir la
fréquence avec des résolutions qui dépendent du type de synthétiseurs et de la source de référence
(généralement un quartz). Hormis la puissance et la fréquence d’accord de l’oscillateur, d’autres
caractéristiques sont importantes. On peut notamment citer la stabilité en fréquence à court terme
(fluctuations rapides dans le temps qui se caractérisent par un bruit de phase) et à long terme
(fluctuations lentes (> à la seconde) dues à la variation de température, vieillissement des
composants,…).
Il existe donc beaucoup de sortes d’oscillateurs différents. Nous ne parlerons ici que de ceux utilisés
en hyperfréquences, c’est à dire pour des bandes de fréquences supérieures au GHz.
Toutefois quelque soit l’application , les caractéristiques minimales que l’on demande généralement à
cette source utilisée dans les dispositifs de communication sont les suivantes :
• une bonne pureté spectrale (harmoniques réduits)
• un bruit de phase faible (stabilité de la raie dans le temps)
• être variable en fréquence pour être associé à un synthétiseur
2.
Introduction
Que ce soit depuis les très basses fréquences jusqu'aux fréquences hyper les mécanismes de démarrage et
donc les conditions d'oscillation sont bien évidemment les mêmes puisqu'ils correspondent aux mêmes
phénomènes physiques. Toutefois, selon les fréquences de travail, ces conditions sont exprimées de façon
différentes.
En hyperfréquences, elles sont généralement exprimées à l'aide du formalisme des paramètres S. Nous
ferons également le lien avec les mêmes conditions d'oscillation exprimées en impédances puis avec le
critère de Barkhausen valable pour n'importe quel système bouclé mais pour des conditions particulières
d’impédance.
En général, on s’intéresse à quatre grandeurs fondamentales lorsqu’on étudie un oscillateur :
Condition d’entretien des oscillations et stabilité de l’oscillateur
Fréquence d’oscillation et plage d’accord
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Bruit de phase
Puissance délivrée
Les deux premières grandeurs seront obtenues par une approche petit signal, c’est à dire que les
paramètres du schéma électrique équivalent ont des valeurs qui ne dépendent pas du niveau d’oscillation.
Typiquement, on utilisera les paramètres S ou les paramètres impédance.
Les deux dernières font intervenir les non-linéarités de l’élément actif et doivent, en toute rigueur, être
traitées par une approche grand signal.
3.
Conditions générales d'oscillation en régime établi
L'oscillateur étant constitué de composants actifs et passifs, il est toujours possible de le mettre sous la
forme générale d'un multiport actif et d'un multiport passif , chacun étant caractérisé par sa matrice S :
Multiport
actif
[S ]
a1
a ′1
b1
b ′1
an
a ′n
bn
b ′n
Multiport
passif
[ S ′]
Figure 1 : Représentation générale d'un oscillateur
En exprimant les ondes entrantes et sortantes en fonction des paramètres S, on a :
[b] = [S ][a ]
[b ′] = [S ′][a ′]
Si on établit la connexion entre les deux multiports (port i connecté au port i'), on peut écrire :
[b] = [a ′]
[a] = [b′]
Dans ce cas, il vient :
{[S ][S ′] − [1]}[a ′] = 0
Puisque [a ′ ] ne peut pas être égale à 0 (nous sommes à l'oscillation, donc de la puissance circule entre les
multiports), il faut que :
[S ][S ′] − [1] = 0
La condition d'oscillation généralisée s'écrit :
2
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{
}
det [S][ S ′ ] − [1] = 0
3.1.
Exemples
3.1.1.
Application à un 1-port (dipôle)
Dipôle
actif
[S ]
a1
a ′1
b1
b ′1
Dipôle
passif
[ S ′]
Γp
Γa
Figure 2 : Représentation d'un oscillateur par deux dipôles
Ce qui donne une condition sur la puissance et une condition sur la phase du signal renvoyé par le dipôle
actif par rapport aux mêmes quantités exprimées pour le résonateur.
Dans ce cas :
[ S ′] = Γ p
[S ] = Γa
La condition d'oscillation s'écrit :
Γ p Γa − 1 = 0 ⇒ Γ p Γa = 1
Γ p Γa = 1
⇔
( )
Φ Γ p + Φ(Γa ) = 2 kπ
3.1.2. Application à un multiport actif 2-port (quadripôle)
Actif
[S ]
Γ1
Passif [ S ′ ]
Γ1
Γ2
Γ2
Actif
[S ]
Passif [ S ′ ]
Figure 3 : Représentation équivalente des charges du multipôle actif
3
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S
[ S ] = S11

21
Γ
[S ′] =  01

S12 
S 22 
pour le circuit actif
0
Γ2 
pour le circuit passif
La condition d'oscillation s'exprime :
 S
det   11
  S 21
⇔
S12  Γ1
S 22   0
0  1 0
−
 =0
Γ2  0 1
( S11Γ1 − 1)( S 22 Γ2 − 1) − S12 S 21Γ1Γ2 = 0
On aboutit à l'équation liant toutes les quantités :
S S Γ
1
= S11 + 12 21 2
1 − S 22 Γ2
Γ1
ou
S S Γ
1
= S 22 + 12 21 1
1 − S11Γ1
Γ2
new
Si on exprime Sii comme étant le coefficient de réflexion présenté par l'accès i lorsque l'autre est chargé
par Γch ( Γ1 ou Γ2 ), on a pour les ports 1 et 2 :
new
S11
= S11 +
S12 S 21Γ2
1 − S 22 Γ2
new
S 22
= S 22 +
S12 S 21Γ1
1 − S11Γ1
et dans ce cas la condition d'oscillation généralisée s'écrit :
new
new
S11
Γ1 = S 22
Γ2 = 1
3.1.3.
Application à un multiport actif 3-port (hexapôle)
(voir TD n° )
On démontre qu'il faut vérifier les équations :
4
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new
new
new
S11
Γ1 = S 22
Γ2 = S 33
Γ3 = 1
new
où S11 est le nouveau coefficient de réflexion à l'accès 1 de l'hexapôle lorsque les accès 2 et 3 sont
new
new
chargés par Γ2 et Γ3 ( idem pour S 22 et S 33 ).
3.2.
Remarque générale et conclusion sur la condition d'oscillation
Port 1
Γ1
Multipôle actif
chargé par :
Γ2 , Γ3 , Γ4 ,...
new
S11
Figure 4 : Représentation d'un multiport par deux dipôles
Puisque Γ1 (on peut faire le même raisonnement sur Γ2 , Γ3 ,... Γn ) est le coefficient de réflexion d'un
dipôle passif, il est forcément strictement inférieur à 1 (il existe toujours des pertes minimales : au moins
une charge résistive pour recueillir la puissance active), cela implique que le coefficient de réflexion
présenté par S11newdoit être strictement supérieur à 1. Cela signifie en terme de stabilité que le multipôle
actif est instable lorsque, chargé par Γ2 , Γ3 , ⋅ ⋅ ⋅ Γn , on vérifie :
new
S11
>1
Si par exemple le composant actif chargé par Γ2 , Γ3 , ⋅ ⋅ ⋅ Γn n'est jamais instable , on ne pourra pas
new
avoir S11 > 1 , il faudra dans ce cas le rendre instable ( en faisant une réaction série ou parallèle sur le
composant, ce que nous verrons dans le paragraphe sur le calcul d'oscillateur).
En conclusion, on doit avoir comme conditions d'oscillation pour un n-port actif :
K < 1
Γ S new = 1
 1 11
new
Γ2 S 22
=1

.
.

.
Γ S new = 1
 n nn
3.3.
Expressions équivalentes de la condition d'oscillation en régime établi
5
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On peut facilement exprimer cette condition d'oscillation sous d'autres formes puisqu'il existe des relations
simples entre les paramètres S et les paramètres impédance, admittance ...
Exemple : Application à un dipôle actif
On a vu que la condition d'oscillation en paramètres S s'écrit :
{
}
det [S][ S ′ ] − [1] = 0
ici
[ S ′] = Γ p
[S ] = Γa
donc
Γ p Γa − 1 = 0
On peut exprimer Γa =
Za − Z0
Za + Z0
et
Γp =
Z p − Z0
Z p + Z0
où Z0 est l'impédance caractéristique réelle
Za − Z0 Z p − Z0
⋅
−1= 0
Za + Z0 Z p + Z0
Il vient :
Z p + Za = 0
On aboutit à :
Ce qui implique deux équations puisque les impédances sont complexes :
(
(
)
)
Re Z a + Z p = 0

Im Z a + Z p = 0
⇔
( )
( )
Re( Z a ) + Re Z p = 0

Im Z + Im Z p = 0
 ( a )
On doit donc vérifier à l'oscillation :
( )
( )
Re( Z a ) = − Re Z p

 Im( Z a ) = − Im Z p
Ce qui implique la représentation équivalente de l'oscillateur vu comme deux dipôles :
Xa = −X p
Xp
Ra = − R p
Rp
Figure 5 : Représentation de l'oscillateur par deux dipôles
6
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3.4.
Conditions sur le démarrage et la stabilisation des oscillations
3.4.1.
Comment une oscillation prend-elle naissance et peut grandir ?
Il faut rappeler qu'un oscillateur démarre sur du bruit thermique (bruit thermique aux bornes de n'importe
quel élément engendrant une tension aléatoire) ou du bruit de commutation (pulse généré lors de la
commutation de l'alimentation par exemple). Ce signal de bruit possède un spectre très large contenant
toute les fréquences d'oscillations permises par le composant actif. Toutefois, une seule fréquence va être
amplifiée.
En anticipant un peu, on représente l'oscillateur comme un amplificateur rebouclé entre l'entrée et la sortie
par un résonateur :
Vi
+
Vo
Amp
Vs
+
Résonat.
Figure 6 : Représentation d'oscillateur par amplificateur rebouclée
Le signal Vi est le signal de bruit à spectre large. A la sortie de l'amplificateur, il est amplifié. Une partie
est prélevée pour être réinjectée dans le résonateur qui va le filtrer (donc qui va le diminuer en amplitude
mais aussi qui va le déphaser (correspondant à sa fonction de transfert en amplitude et en phase du
résonateur en transmission).
On a donc après un tour de boucle un signal Vo de bruit filtré et dont l'amplitude a été augmentée. On doit
donc avoir un gain en boucle ouverte Vo/Vi supérieur à 1 en module et égal à 0° en phase pour que
l'oscillation grandisse.
On peut représenter les gains de boucle ouverte et l'évolution de la puissance de bruit à l'entrée de
l’amplificateur en fonction de la fréquence :
Gain en boucle
ouverte
Déphasage en
boucle ouverte
1
0°
Fo
Figure 7 : Gain et déphasage en boucle ouverte
7
Fréquence
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D
Puissance de
‘bruit’ à l’entrée
de l’ampli
C
B
A
Fréquence
Fo
Figure 8 : Puissance de bruit à l'entrée de l'amplificateur
Au cours du temps, à chaque tour de boucle le signal réinjecté dans l'amplificateur à Fo grandit. Lorsqu'il
devient trop grand, il sature celui-ci et le gain de boucle fermée diminue jusqu'à devenir égal à 1.
on peut représenter l'évolution du gain de boucle fermée et de la puissance du signal de sortie au cours du
temps en fonction de la fréquence.
Gain instantané en
boucle fermée
G(t1)
G(t2)
G(t3)
Puissance de signal
Largeur de bande à
t3
Largeur de bande à
t1
Fréquence
Fo
Figure 9 : Gain en boucle fermé et puissance de signal correspondante
8
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3.4.2.
Modélisation du démarrage
On peut de façon approchée modéliser le démarrage de l'oscillateur par la mise en cascade des chemins en
boucle ouverte (méthode approchée car les impédances de fermeture sont difficiles à déterminer). La
représentation dans ce cas est la suivante :
Etage 1
Etage p
Figure 10 : Modélisation du démarrage par mise en cascade
On aura donc une courbe de puissance de sortie en fonction de la puissance d'entrée qui sera similaire à
celle d'un amplificateur en saturation :
Puissance de
sortie
1 2
K K+1
P
Numéro de
l’étage
Figure 11 : Variation de puissance de l'oscillateur
3.4.3.
Stabilisation de l'oscillation en amplitude
Ce que l'on vient de dire est valable pour un oscillateur en régime établi c'est à dire lorsque l'amplitude de
l'onde de sortie est constante. Cela signifie que cette amplitude a été "limitée" par certains phénomènes
physiques entraînant une saturation.
Toutefois, puisqu'un oscillateur démarre sur un signal de bruit, il faut que l'énergie fournit par le circuit
actif excède l'énergie absorbée dans le résonateur et la charge, cela se traduit à l'aide du formalisme suivant
dans le cas où on illustre sur le cas du quadripôle :
Actif
[S ]
(1)
Γres
(2)
new
S11
Passif
Γch
[S ′]
9
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Pour l'accès (1) :
new
S11
> Γres , ce qui signifie que dans la nouvelle représentation (passage du quadripôle actif
donc
au dipôle actif) de l'oscillateur :
Port 1
Quadripôle actif
chargé par Γch
Γres
new
S11
On a plus d'énergie envoyée par le quadripôle actif chargé par Γ '2 à l'accès (2) que d'énergie absorbée par
le résonateur. Quant à la condition sur la phase, on doit toujours vérifier :
( )
new
Φ(Γres ) = − Φ S11
On pourrait démontrer que l'on a exactement la même chose (en changeant les indices sur l'accès (2))
puisque de toute façon si un oscillateur oscille sur un port, il oscille partout.
3.4.4.
Quels sont les mécanismes qui entraînent une saturation de l'onde de sortie?
Les éléments du modèle électrique du composant actif responsables de cette saturation sont les éléments
non linéaires (exemple: la capacité grille-source dans un Mesfet ou la capacité base-émetteur dans un
transistor bipolaire).
Ces éléments ont des valeurs qui dépendent de la tension à leurs bornes. Comme dans un oscillateur le
niveau des signaux va croissant, les changements de valeur moyenne de ces éléments entraînent une
diminution de la valeur du gain du composant entraînant à son tour une stabilisation de l'amplitude du
signal.
Dans un transistor il existe deux phénomènes principaux, responsables de la saturation :
1/ Un effet de limitation de la valeur des éléments (exemple : la transconductance gm qui est
bornée) qui entraîne une réduction du gain.
2/ Un mécanisme de rectification (exemple : la diode d'entrée entre grille et source qui est excitée
dans sa partie quadratique et va générer un courant de polarisation DC) qui va entraîner un
déplacement du point de polarisation dans une région où le gain est plus faible.
Remarque : Lorsque l'on manipule les paramètres S , cela signifie que S 21 chute et ne permet plus de
vérifier S11 ou S 22 > 1 .
3.5.
Conditions de stabilité
La stabilité caractérise la capacité de l’oscillateur à délivrer un signal d’amplitude et de fréquence fixe
lorsque se produit une perturbation d’amplitude ou de phase interne ou externe [2]. Dans la modélisation
de l’oscillateur par une maille (figure 4.4), on considère comme grandeur variable, l’impédance totale qui
est considérée comme une fonction complexe d’une variable complexe dont la partie réelle est l’amplitude
du signal (tension ou courant) et dont la partie imaginaire est la fréquence (ou pulsation). Lors du passage
10
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du fonctionnement normal au fonctionnement perturbé, on peut écrire que l’amplitude change de la
manière suivante :
A0 e
jω 0 t
dϕ 

j  ω0 +

dt 

→ ( A0 + δA)e
Cette perturbation se traduit pour l’impédance totale en faisant un développement limité autour de
A0 et jω 0 par :
Z T ( A0 , jω 0 ) +
∂Z T
∂Z
δp + T δA
∂p
∂A
Pour que la condition d’oscillation continue d’être vérifiée (retour à l’équilibre), il faut que :
∂Z T
∂Z
δp + T δA = 0
∂p
∂A
Si on considère que la perturbation est faible, on assimile p à jω 0 :
∂Z T
∂Z
=− j T
∂p
∂ω
ω0
donc, on peut relier la variation de pulsation complexe en fonction de la variation d’amplitude et des
données de l’oscillateur (élément actif et résonateur) :
∂Z T
∂Z
∂Z *
− T × T
∂A
∂ω δA
δp =
δA = − j ∂A
2
∂Z T
∂Z T
− j
∂ω ω
∂ω
−
0
Calculons cette variation de la pulsation complexe en fonction des pentes de variations des parties
réelle et imaginaire de l’impédance en fonction de l’amplitude et de la fréquence :
∂X T 
∂X T   ∂RT
 ∂RT
 ∂A + j ∂A   ∂ω − j ∂ω 
 δA

δp = − j 
2
∂Z T
∂ω
 ∂R ∂X T ∂RT ∂X T 
−
− T
−
∂A ∂ω
∂ω ∂A 

δp = α + jδω =
∂Z T
∂ω
 ∂R ∂RT ∂X T ∂X T 
j T
+
∂ω ∂A 
 ∂A ∂ω
δA
2
La partie réelle de la pulsation complexe devient :
 ∂R ∂X T ∂RT ∂X T 
− T
−
∂A ∂ω
∂ω ∂A 

α=
δA
2
∂Z T
∂ω
Une perturbation entraîne donc une variation d’amplitude :
i (t ) = A0 eαt e j (ω 0 +δω ) t
11
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Dans ce cas , il faut se poser la question de savoir sous quelle condition l’oscillateur va revenir à l’état
initial. On sait que l’amplitude va augmenter de façon exponentielle si α est positif , donc pour une
variation positive de l’amplitude, il faut vérifier la condition de stabilité :
∂RT ∂X T ∂RT ∂X T
−
f0
∂A ∂ω
∂ω ∂A
Pour un oscillateur bien conçu, on doit avoir le lieu en fréquence de RT qui doit couper l’axe réel à
angle droit. De plus, on observe souvent que la variation de réactance totale avec l’amplitude du
signal est faible (comparer à la pente du résonateur). Ces deux conditions nous permettent d’assimiler
le second terme de l’inégalité à zéro et la condition de stabilité devient :
∂RT ∂X T
f0
∂A ∂ω
En conclusion, pour faire un oscillateur stable :
 ∂RT 
 f 0 , on doit placer un
 ∂A 
1. Si l’on représente l’oscillateur comme une résistance négative 
 ∂X T 
f0
 ∂ω 
circuit résonant série 
 ∂RT 
 p 0 , on doit placer
 ∂A 
2. Si l’on représente l’oscillateur comme une conductance négative 
 ∂X T 
p0
 ∂ω 
un circuit résonant parallèle 
Il est donc essentiel de modéliser correctement la partie active de son oscillateur.
4.
Technique de conception des oscillateur en fréquence relativement
basse
Avant d’aborder les deux techniques de conception d’oscillateurs en radio et hyperfréquences,
nous rappelons les techniques classiques de conception à fréquence basse, c’est à dire à des
fréquences où l’on peut assimiler l’élément actif (ou l’amplificateur) par un dispositif qui possède
une impédance de sortie nulle et une impédance d’entrée infinie.
Dans ce cas avec la représentation de l'oscillateur par le schéma suivant :
Vi
+
Vo
A
+
R
A : Amplificateur
R : Résonateur (ou Rebouclage)
le gain en en boucle fermée s’écrit :
A
G=
1 − AR
et le critère d'oscillation est donné par Barkhausen :
12
Vs
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
A R =1

et

arg( AR ) = k 2π

qui signifie que le gain de boucle fermée est infini si AR=1 (compensation des pertes du résonateur par
l'amplificateur ).
De façon générale, on peut représenter un amplificateur réactionné par les deux configurations :
A
Z1
Z3
A
Z2
Z1
Figure 12 : Amplificateur rebouclé en Π
Z3
Z2
Figure 13 : Amplificateur rebouclé en T
Dans ce réseau de rebouclage, nous devons placer le résonateur et la charge ( Z1 et/ou Z2 et/ou Z3 ).
Nous donnons plusieurs configurations d'oscillateurs classiques tirées de cette représentation qui peuvent
être vus comme des oscillateurs à réaction série ou parallèle (voir plus loin).
Remarque générale : On fixe la place du résonateur et de la réaction mais pas le port de sortie de la
puissance (2 ports possibles).
On va calculer l'impédance d'entrée pour les deux types de réaction série et parallèle. Nous allons effectuer
les calculs sur le port de grille du transistor à effet de champs mais l'étude reste valable si l’on doit faire les
calculs sur le port de drain .
4.1.
Réaction série sur un MESFET
Z ch
Z re s
⇔
Z re a c
Z rea c
Z re s
Zentrée
Figure 14 : Réaction série sur un MESFET
13
Z ch
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Remarque : Pour se ramener à ce que nous venons de dire, sur la figure 14, nous avons assimilé ce
montage à un amplificateur rebouclé en T par un quadripôle de réaction représenté par une impédance
Zréaction
Dans cette méthode, nous avons besoin d'un modèle de transistor pour pouvoir calculer l'impédance
d'entrée Z entrée . Dans le cas d’un transistor à effet de champ par exemple :
R gs
Ie
V gs
C gs
g m C gs
Zd
Ve
Z ch
Zs
Figure 15 : Schéma équivalent simplifié du MESFET pour le calcul de l’impédance d’entrée du FET
réactionnée en série
On obtient (voir TD n°3) :
Z entrée = Z s + Z g − Z s ⋅
avec
Z g = R gs −
Z s + jg m Z d
Z s + Z d + Z ch
j
C gsω

1 
Z d =  jω Cds +

Rds 

−1
On montre que Z entrée possède une partie réelle négative si :

Z + jg m Z d 
Re ⋅  Z s s
 >0
 Z s + Z d + Z ch 
A titre indicatif, on résume les différents cas possibles dans le tableau suivant :
En ayant fait les hypothèses suivantes :
- 1 R << jCdsω
ds
- Z s purement réactive (inductive ou capacitive)
- Z ch = Rch + jX ch
Oscillateurs MESFET à réaction série ZS
14
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Si Z s inductive ( jLsω )
Nature de la charge
Z ch
inductive
= Rch + jLch ω
R < 0 si ω >
− j
Si Z s capacitive (
Csω )
1
R < 0 si ω >
( Ls + Lch )Cds
avec C ′ =
Z ch
capacitive
= Rch − j
Cch ω
R < 0 si ω >
avec C ′ =
1
Ls C ′
Cds Cch
Cds + Cch
1
Lch C ′
Cds C s
Cds + C s
Si Rch est petite, la condition de
résistance négative est toujours
vérifiée quelque soit la fréquence
(avec ce modèle). Il suffit donc de
faire résonner (mettre une self)
Z res = jLresω
Tableau 1: Cas d'oscillations pour un oscillateur MESFET à réaction série
4.2.
Réaction parallèle sur un MESFET
Z ch
Z re s
⇔
Z ch
Z re s
Zentrée
Z re a c
Z rea c
Figure 16 : Réaction parallèle sur un MESFET
Toujours pour se ramener au schéma général, nous aboutissons à un rebouclage par un circuit en Π .
Nous utilisons le même modèle de transistor :
Ie
Zp
R gs
V gs
C gs
g m C gs
Ve
Zd
Z ch
Figure 17 : Schéma équivalent simplifié du MESFET pour le calcul de l’impédance d’entrée du FET
réactionnée en parallèle
Les calculs donnent :
15
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Z entrée =
avec
Ve
= Zg ⋅
Ie
Z g = R gs −
Z out + Z p

jg m 
 + Z out + Z g
Z outs  1 −
C gsω 

j
C gsω

1 
Z d =  jω Cds +

Rds 

Z out =
−1
Z ch ⋅ Z p
Z ch + Z d
avec les mêmes hypothèses :
- 1 R << jCdsω
ds
- Z s purement réactive (inductive ou capacitive)
- Z ch = Rch + jX ch
On résume les différents cas possibles dans le tableau suivant :
Oscillateurs MESFET à réaction parallèle Z p
Nature de la charge
inductive
Z ch = jLch ω
Si Z s inductive ( jL pω )
R < 0 si ω >
avec L ′ =
Z ch
capacitive
= Rch − j
Cch ω
1
R < 0 si ω >
L ′ Cds
L p Lch
− j
Si Z s capacitive (
C pω )
R < 0 si ω >
avec C ′ =
L p + Lch
1
L p (Cds + Cch )
1
Lch C ′
Cds C s
Cds + C s
Pas de résistance négative
quelque soit la fréquence
Tableau 2: Cas d'oscillations pour un oscillateur à réaction parallèle
5.
Conception d'oscillateurs à réaction série (series feedback oscillator)
Remarque : On trouve comme autre appellation ‘conception de l’oscillateur à résistance négative’.
Cette fois, nous voulons introduire la conception d’oscillateur en radiofréquences et
hyperfréquence, c’est à dire lorsque nous ne pouvons plus faire les hypothèses d’impédances
infinie ou nulle pour le dispositif actif.
La conception est très similaire à celle des amplificateurs puisqu'on y retrouve le composant actif (les
16
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mêmes paramètres S ) et les éléments passifs associés (ou un résonateur et une charge). Dans cette
configuration :
L’élément de réaction se place en série sur l’un des ports (3 par exemple)
Le résonateur se place sur un port (1 par exemple)
La charge se place sur le dernier port (2 par exemple)
On reprend donc la représentation de l'oscillateur comme un quadripôle réactionné en série et inséré entre
deux dipôles correspondant au résonateur et à la charge.
Résonateur
passif
Γres
Actif
[S ]
(1)
(2)
Charge
passive
Γch
new
S11
On a vu qu'il suffisait de faire résonner le port d'entrée du quadripôle actif (1) chargé par la charge à la
bonne fréquence (voir conditions sur la phase des coefficients de réflexion).
Si cela est réalisé le quadripôle actif oscille sur ses deux accès (1) et (2) simultanément, la démonstration
est la suivante :
Γres = 1
new
S11
S S Γ
new
S11
= S11 + 12 21 ch
1 − S 22 Γch
⇒
1
new
S11
=
1 − S 22 Γch
= Γres
S11 − ∆ S Γch
Si on développe :
Γres S11 − ∆ S Γch Γres = 1 − S 22 Γch
⇔ Γch (S 22 − ∆ S Γres ) = 1 − S11Γres
⇒ Γch =
1 − S11Γres
S 22 − ∆ S Γres
On sait que sur l'accès (2) on pourrait de même exprimer le coefficient de réflexion du quadripôle chargé
par Γres par :
S S Γ
new
S 22
= S 22 + 12 21 res
1 − S11Γres
⇔
1
new
S 22
=
1 − S11Γres
S 22 − ∆ S Γres
Si on compare les deux équations, on déduit l'égalité :
17
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
1
new
S 22
= Γch
qui signifie que la condition d'oscillation est vérifiée sur le port 2. Cela signifie que le composant actif
oscille sur tous ses ports et que la charge qui recueille la puissance peut être placée n'importe où puisqu'il
existe de la puissance dans tout le circuit.
5.1.
Quelle est la méthodologie adoptée ?
1/ On sélectionne un transistor de gain et de puissance de sortie suffisante à la fréquence d'oscillation
(fiche technique du constructeur, mesure des paramètres S ou simulation logiciel)
2/ On sélectionne une topologie qui permet d'obtenir un coefficient de stabilité K <1 à la fréquence
d'oscillation voulue.
Pour cela, on ajoute une contre-réaction série ou parallèle.
new
3/ On sélectionne un circuit d'adaptation de sortie qui donne S11 > 1 à F0 (on peut ne pas le mettre si le
niveau de puissance de sortie de l'oscillateur n'est pas une préoccupation, dans ce cas on sort directement
sur une charge 50 Ohms.
new
4/ On fait résonner le port d'entrée avec le résonateur pour que Γres S11 > 1 (en petit signal ,conditions de
démarrage).
new
On aura automatiquement, de facto, S 22 > 1 .
5.2.
Exemple
On conçoit un oscillateur à transistor bipolaire à F0 = 2 GHz sur le critère de l'instabilité maximale
(maximum de réaction positive ce qui assure un bon démarrage), il existe de nombreux autres critères de
conception supplémentaires qui ne sont pas pris en compte ici : bruit de phase minimum, accordabilité en
fréquence, stabilité en température,...)
Etape n° 1 :
On choisit le HP2001 qui est un transistor bipolaire NPN en puce en configuration base commune.
Les paramètres S donnés par le constructeur sont les suivants :
[S] à VCE=15 V , IC=25mA à F0=2 GHz
S11 = 0.76
S21 = 1.40
S12 = 0.008
S22 = 0.81
,
,
,
,
176°
-30°
80°
-15°
E
C
B
B
Etape n° 2 :
Le calcul du coefficient de stabilité K donne K=
donc le transistor en base commune n'est pas instable 'naturellement' : quelque soit les charges sur
new
new
l'émetteur et le collecteur il ne pourra pas y avoir S11 > 1 ou S 22 > 1 donc pas d'oscillation possible.
Il faut donc déstabiliser le transistor, il existe deux méthodes pour y parvenir :
18
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On essaye une autre configuration ( émetteur commun ou collecteur commun et on regarde le
coefficient K)
Si le premier point n’est pas vérifié on doit ajouter un élément en série sur un port (réaction
série) ou un élément en parallèle entre deux ports (réaction parallèle)
Ici on choisit d'introduire une inductance dans la base (réaction série)
E
C
B
B
On mesure à F0 = 2 GHz :
S11 = 1.04
S21 = 2.01
S12 = 0.043
S22 = 1.05
,
,
,
,
173°
-30°
153°
-18°
qui donne K = -0.83
Etape n° 3 :
On choisit un circuit d'adaptation de sortie ( de charge) qui optimise (dans notre cas qui maximise) le
new
coefficient de réflexion S11 .
Ici une étude plus complète montre qu'il faut présenter en sortie du transistor une charge Γch = 0.62 , 30°
qu'ensuite on synthétise à l'aide de longueurs de lignes microstrip. On aboutit à :
λ , Z c = 100
8
λ , Z c = 80
8
new
S11
= 118
. ,173°
Charge
50 Ω
0.62,30°
Etape n° 4 :
Il nous reste à faire résonner le port d'entrée. Puisque le coefficient de réflexion vaut 1.18 ,173°, cela
signifie qu'il correspond à une impédance inductive (partie supérieur de l'abaque de Smith pris en
impédance). Il faut donc placer en guise de résonateur une capacité de valeur de réactance égale mais
opposée.
Ici il faudrait :
1
Cω
= 4Ω
⇒
C = 20 pF à F0 = 2GHz
D'autre part les pertes présentées par cette capacité doivent être inférieures à 4.5 Ohms (correspondant à
19
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new
Γres > 1
= 0.84 ) de façon à assurer le démarrage des oscillations : Γch S11
>1
118
.
Le schéma final est le suivant :
λ , Z c = 100
8
Cres = 20 pF
λ , Z c = 80
8
Rres < 115
. Ω
6.
Charge
50 Ω
Conception des oscillateurs à réaction parallèle (loop feedback
oscillator)
Remarque : On trouve comme autre appellation ‘conception de l’oscillateur en boucle’
Cette méthode s’avère utile si le résonateur se présente comme un quadripôle et si le chemin de
propagation d’énergie est explicite [3]. C’est le cas de l’oscillateur vu comme un amplificateur
rebouclé.
Figure 4. 23 : Représentation d'oscillateur par amplificateur rebouclé ou à réaction parallèle
Nous représentons l’ensemble amplificateur plus résonateur plus les lignes de transmission entre
les deux par un bloc unique de matrice [S ] et un quadripôle d’une ligne de transmission de longueur
nulle. Dans cette représentation, Γe ou Γs sont plus grand que 1 et cela de façon exclusive. Lequel
est plus grand que 1 détermine le sens de propagation de l’énergie dans la boucle.
La condition d’oscillation devient :
 b1 = S11 a1 + S12 a 2 = a 2
S11
1 − S12
⇒
=
⇒ 1 − S12 − S 21 − ∆ = 0 avec ∆ = S11 S 22 − S 21 S12

S 22
1 − S 21
b2 = S 21 a1 + S 22 a 2 = a1
Dans le cas général où il n’y a pas d’hypothèses de faites sur les impédances d’entrée de
l’amplificateur et du résonateur, la condition d’oscillation en régime établi s’exprime donc par :
20
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S 21 − S12 − S11 S 22 + S 21 S12 = 1
que l’on peut considérer comme le critère de Barkhausen généralisé. Sur la figure ci dessous est
représenté une vue éclatée de la boucle avec l’ensemble des blocs que nous pouvons trouver dans une
conception.
Figure 4. 24 : Vue éclatée d’un oscillateur à réaction parallèle
Dans un système rebouclé, nous devons nous préoccuper du sens de propagation du signal. Cela se
traduit dans le choix du critère de conception. Dans le cas où le critère est l’optimisation de la
puissance de sortie ou du rendement de conversion DC-RF, le choix du transistor permet de connaître
la charge optimale qu’il faut présenter au transistor Yopt . A partir de ces hypothèses et avec ce critère,
nous allons illustrer la méthode en prenant :
-
Un chemin de propagation de la puissance dans le sens trigonométrique
Un chemin d’adaptation dans le sens contraire au sens trigonométrique
1. Le point de départ de la méthode est la connaissance de la charge optimal à présenter en sortie du
transistor. Cela réglé (donnée constructeur ou mesure de load-pull), dans ce cas :
Pour le chemin d’adaptation, Γe est détermine :
Γe = S11 +
S 21 S12 Γopt
1 − S 22 Γopt
Pour le chemin de puissance, nous devons présenter au transistor un quadripôle qui, chargé par
Gopt , permet de ramener Yopt .
2. On détermine ensuite Gopt = G1 + G 2 .
La puissance délivrée par le transistor est, si Vs est la tension efficace après le bloc Bopt :
21
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
Ptr = Gopt Vs
2
= (G1 + G2 )Vs
2
La puissance qui est réinjectée dans la boucle vaut :
Pb = G2 Vs
2
Pch = G1 Vs
2
La puissance délivrée à la charge vaut :
C’est cette quantité que nous voulons maximiser tout en prélevant dans le chemin retour suffisamment
de puissance pour assurer l’oscillation. Nous pouvons définir pour la boucle un gain en puissance
Gad _ opt du réseau d’adaptation Bopt :
Gad _ opt =
G2
G1 + G2
3. Lorsque G1 et G 2 sont déterminés, le point suivant est la conception des blocs d’adaptation. Ils
permettent de repasser par une impédance de référence Z 0 que l’on peut choisir quelconque. En
fonction de la technologie employée, certains de ces blocs pourront être supprimés. Le choix
de Z 0 pour les blocs d’adaptation du résonateur est très important puisqu’il conditionnent la valeur
du coefficient de qualité du résonateur en charge. Si ces blocs sont composés d’éléments avec
pertes (résistances), les puissances entrantes et sortantes sont différentes et les pertes en puissance
supplémentaires devront être compensées par un plus grand gain de la part de l’élément actif. Cela
explique pourquoi en général dans un oscillateur, la seule résistance introduite est la résistance de
charge qui permet de prélever de la puissance.
4. Le gain en puissance total de boucle vaut alors :
Gt = G p × Gad _ opt × G Z 0 _ G2 × Grés _ max × Gdép
avec :
G p : Gain en puissance du transistor
Gad _ opt : Gain en puissance du réseau d’adaptation à Gopt
G Z 0 _ G2 : Gain en puissance du réseau d’adaptation de Z 0 à G2
Grés _ max : Gain en puissance du résonateur
Gdép : Gain en puissance du déphaseur
5. Nous devons assurer les deux conditions d’oscillation :
La première condition d’oscillation en régime établi nous impose d’assurer Gt = 1 et
Gt f 1 en régime de démarrage.
La seconde condition d’oscillation nous oblige à assurer un déphasage total de n 2π dans la
boucle chargée par le réseau de sortie. Cela entraîne la détermination de la valeur du
déphasage du déphaseur.
Il reste à synthétiser le réseau d’adaptation de sortie qui permet de transformer la résistance de charge
en une conductance G1 .
22
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Chapitre 2
Oscillateurs à fréquence fixe
7.
Oscillateurs à fréquence fixe
Les oscillateurs à fréquences fixes sont utilisés dans de nombreuses applications comme par
exemple :
- oscillateur local dans une chaîne de communications
- oscillateur local dans une chaîne radar
Les deux caractéristiques que doivent posséder cet oscillateur sont :
- une dérive en fréquence faible avec la température
- un bruit de phase le plus faible possible
Les éléments actifs sont de deux types :
- à diode (Gunn ou Impatt)
- à transistor (bipolaire ou à effet de champs)
Les critères de choix sont bien entendu fonction de la fréquence, de la puissance de sortie, des
tensions d'alimentations, ...
Les éléments résonateurs doivent posséder un fort coefficient de surtension avec des
caractéristiques électriques (fréquence de résonance) variant peu avec la température, le
vieillissement... Ils sont de plusieurs types :
- à cavité coaxiale
- à cavité métallique
- à cavité diélectrique (on parle de résonateur diélectrique dans ce cas)
- à résonateur à onde de surface
- à lignes ou éléments distribués
- LC ou éléments localisés
Nous avons donc un assez large choix de configurations possibles :
- oscillateur à diode/cavité métallique
- oscillateur à diode/résonateur diélectrique
- oscillateur à transistor/résonateur diélectrique
- oscillateur à transistor et résonateur à onde de surface
Remarque : Bien sur, lorsque l'élément résonateur est une simple ligne microruban ( en courtcircuit ou circuit ouvert) ou un circuit LC qui possèdent un coefficient de surtension Q relativement
faible (<100) cela ne permet pas d'obtenir les deux caractéristiques demandées pour cette catégorie.
Toutefois, il existe de nombreux cas où cette association est utilisée.
23
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
7.1.
Oscillateur à diode Gunn/ cavité métallique en guide d'onde
Avant d'aborder l'oscillateur à résonateur diélectrique qui est de loin le plus utilisé au dessus de 4
GHz et en dessous de 25 GHz, nous donnons à titre d'information un exemple d'oscillateur à diode
Gunn et à cavité métallique en guide d'onde.
7.1.1. La diode Gunn
Description de l’effet Gunn
Aussi appelée diode à transfert d’électrons, elle permet de présenter une caractéristique de
transfert dont une partie représente une résistance différentielle [2] (figure 4.25a).
Figure 4. 25a : Caractéristique vitesse - champ électrique des porteurs dans l’arséniure de gallium
Dans certains matériaux (composés III-V, par exemple l’arséniure de gallium) un électron,
lorsqu’il est dans la bande de conduction, peut appartenir soit au minimum principal, soit à un
minimum secondaire (figure 4.26).
Figure 4. 25b : Constitution de la diode
24
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
Figure 4. 26 : Bande de conduction pour l’arséniure de gallium
Lorsque le champ électrique appliqué à une tranche de semi-conducteur est faible ( p E c ) alors la
totalité des électrons sont dans le minimum principal et satisfont aux équations de vitesse et de
densité de courant :
r
r
v1 = µ1 E
r r
r
r
J = J 1 = q.n.v1 = q.n.µ1 E
Si n = n1 + n 2 alors on obtient dans le cas où E p E c :
r
r
J = q.n.µ1 E
Lorsque le champ électrique augmente (région II), l’énergie apportée peut être suffisante pour
qu’un certain nombre d’électrons passe dans le premier minimum secondaire, c’est le phénomène de
transfert d’électrons. Or, dans ces vallées, la mobilité électronique µ 2 étant beaucoup plus faible que
celle du minimum principal, la nouvelle densité de courant va être plus faible :
r
r
v2 = µ 2 E
le nombre n 2 devient plus important, on définit alors une mobilité moyenne :
µ=
donc :
n1 µ1 + n 2 µ 2
p µ1
n1 + n 2
r
r
J = (n1 + n2 )µ q E
qui sera inférieur à J 1 . La région II présente donc bien une zone à résistance différentielle
négative. Cela va se traduire par la formation d’un paquet de porteurs (pulses de courant) qui va se
propager sous l’action du champ électrique (effet Gunn). La fréquence des pulses dépend de la
longueur du cristal et de la vitesse de propagation, donc du temps de propagation à travers le
barreau.
Le champ critique étant de l’ordre de 4kV/cm pour un barreau d’AsGa de longueur 10 µ , cela
équivaut à une tension appliquée de 4V environ. Il est assez aisé d’accorder la fréquence d’oscillation
avec un circuit d’accord extérieur (environ une octave) car le champ électrique alternatif crée par ce
circuit extérieur participe au phénomène. Les deux composés réellement utilisés sont l’arséniure de
25
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
gallium pour les bandes micro-ondes (de 30MHz à 40GHz) et le phosphure d’indium pour les
bandes millimétriques (>à 40GHz).
7.1.2. Polarisation des diodes Gunn
Il faut apporter la tension continue qui va lui permettre de travailler en résistance négative.
Figure 4. 27: Circuit de polarisation d’une diode Gunn
On doit prendre un certain nombre de précautions :
1. Réguler l’alimentation : le déplacement de fréquence pour une variation d’alimentation
(pushing) est assez élevé (jusqu’à 30MHz/V), donc le bruit et l’ondulation résiduelle
doivent être réduit pour ne pas dégrader le bruit de phase de l’oscillateur
2. Insérer un circuit passe-bas entre l’alimentation et la diode pour éviter les oscillations
parasites.
3. Insérer une ligne quart d’onde pour isoler le circuit de polarisation du signal HF en
hyperfréquences (limité en bande de fréquence) ou une self de choc en bande VHF,
UHF.
7.1.3. Oscillateurs à diodes Gunn
Le schéma équivalent d’une diode en boîtier est donné à la figure 4.28 [1]. Une diode Gunn,
placée en parallèle sur un résonateur et une charge réalise un oscillateur à la fréquence du résonateur.
26
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
Figure 4. 28 : Diode Gunn en boîtier et circuit équivalent avec parasites
Le principe de conception utilisé est généralement celui de la maille . Prenons l’exemple d’un
oscillateur à diode Gunn à cavité en guide d’onde utilisée en réflexion (figure 4.29).
Figure 4. 29 : Coupe transversale d’un oscillateur à diode Gunn en guide d’onde
Une succession de tronçons constitue le filtre passe-bas et polarise convenablement la diode
Gunn. Celle ci est placée en parallèle. Le résonateur est lui constitué d’un tronçon de guide de
longueur demi onde terminé en court circuit. Ce tronçon permet de reproduire l’impédance du court
circuit dans le plan AA’, donc de ramener une impédance quasiment nulle. Comme la diode présente
environ -10 Ω dans le plan, la condition nécessaire pour le démarrage des oscillations est assurée. En
ce qui concerne la partie réactive, la diode présentant une capacité de l’ordre du pF, il convient de
ramener une réactance inductive tel que :
Bd (V0 , ω ) + Br (ω ) = 0
27
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Cela est assuré par l’introduction d’un plongeur qui se comporte comme une capacité parallèle.
La puissance de sortie étant ensuite prélevée par iris inductif (rétrécissement du guide sur une faible
distance) ou par élargissement de la hauteur du guide. Cette dernière solution est préférable de
construire le circuit oscillateur dans une hauteur de guide restreinte permet d’améliorer le facteur de
qualité du résonateur.
Le décalage de la fréquence avec les variations de température doit être étudié en prenant en
compte les variations de la capacité de la diode , les variations mécaniques du résonateur et du
plongeur, de telle façon que ces variations se compensent entre elles au mieux.. On obtient de façon
pratique quelques dizaines de kHz par degré Celcius.
7.2.
Oscillateurs à résonateur diélectrique
7.2.1. Le résonateur diélectrique
En 1939, Richtmyer a montré que des objets diélectriques non métallisés pouvaient faire office
de résonateur à cavité, appelés depuis résonateurs diélectriques. L’idée est de remplacer l’air de la
cavité métallique par un matériau à très forte constante diélectrique afin de réduire son poids et ses
dimensions. Toutefois, il a fallu attendre les années 60 pour voir l’avènement de matériau stables en
température possédant des constantes diélectriques ε r supérieures à 40. Le résonateur se présente
comme une sorte de pastille cylindrique constituée d'un matériau diélectrique à très fort ε r donc
capable de concentrer les lignes de champs électriques, et ainsi d'emmagasiner de l'énergie à sa
fréquence de résonance.
Les avantages de ce résonateur sont :
- le poids et la taille
- le faible coût de production (inférieur à 20FF pour 1000 pièces)
- une intégration dans les circuits en technologie hybride (MIC)
- des performances électriques (coefficient de qualité) qui approchent celles d’une cavité Invar
- des coefficients de température inférieurs à ± 1 ppm
Les fréquences d’utilisation vont d’environ de 1 à 40 GHz. La limitation en fréquence basse est
imposée par les dimensions prohibitives du résonateur (environ
λ0
εr
, ce qui donne 3cm pour
ε r =100) alors que pour la fréquence haute, ce sont les pertes diélectriques du matériau qui
−1
deviennent trop fortes et entraînent une réduction du coefficient de qualité ( Q = tan δ ).
Le résonateur diélectrique est généralement monté dans un boîtier métallique (figure 4.30).
Couplage avec une ligne micro ruban :
Pour qu'il ait une influence sur un circuit électrique, il faut le coupler à ce dernier. La façon la plus
simple consiste à l'approcher suffisamment d'une ligne micro ruban de telle façon que les lignes de
champs magnétiques du mode fondamental TE10 du résonateur soit de même configuration que
celle du mode quasi TEM de la ligne micro ruban.
28
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
Figure 4.30 – Coupe transversale d’un résonateur couplé à une ligne micro ruban
Généralement ce résonateur est enfermé dans une boîte métallique pour s'affranchir des
perturbations extérieures (oscillateur faible bruit) mais aussi pour ne pas rayonner et donc dégrader
son coefficient de surtension). Il est de plus généralement posé sur une entretoise (‘spacer’) pour
faciliter son couplage à la ligne et intervient également dans la tenue en température de l’ensemble.
C’est donc un élément dont les deux caractéristiques pertes diélectriques et coefficient de
température sont très importantes, comme nous le verrons dans l’extraction du modèle de
résonateur. En général, ce sont plutôt des céramiques, type alumine, quartz ou Fostérite qui sont
choisis.
Plan P
Figure 4.31 – Représentation schématique et circuit électrique équivalent
29
Groupe ESIEE - Département Signaux et Télécommunications
Dans le système évoqué, on excite une ligne 50 Ohm par un générateur d’impédance 50 Ohm .
On place sur cette ligne le résonateur à une certaine distance d 1 de la ligne, que l’on ferme à son
extrémité par une charge 50 Ohm. Le couplage (transfert d'énergie) est bien entendu fonction (de
façon non triviale) de la distance entre le résonateur et la ligne. Il est représenté par la mutuelle
M entre le résonateur et la ligne, ou de façon équivalente par le coefficient de couplage k ou le
1
N
rapport de transformation N = 2 N avec la relation k = . La cavité agit comme une cavité à
1
N
réaction qui renvoie l'énergie à la fréquence de résonance (principe d’un ondemètre à cavité en
réflexion) . Le système est donc équivalent à un circuit ouvert dans le plan de référence P donnant un
maximum de tension dans ce plan.
Extraction du modèle équivalent :
Plusieurs techniques existent qui permettent d’extraire un modèle équivalent de résonateur. Une
technique utilisée par J.H. Walworth est présentée [4]. La première étape est la détermination de
k dont le carré détermine la force de couplage entre le résonateur et la ligne.
k2 =
où
2Z o
Qo′
 1 − S 21

 S
21





avec
Qo′ =
Qo
k 2∂
1+ n
2η 2
Z o : impédance caractéristique de la ligne
Qo : coefficient de surtension du résonateur à vide (non couplé)
k n2 : fonction qui dépend du résonateur, de la ligne couplée et de la distance de couplage
∂ et η : fonction qui dépendent du couplage par unité de longueur de ligne couplée
Il est d’usage de généralement lier les quantités Qo et Qo′ par l’intermédiaire d’une constante K définie
de façon expérimentale pour une valeur du coefficient de couplage :
Qo′ = KQo
2
Cette constante K est déterminée en substituant Qo′ dans k :
K=

2Z o  1

− 1

k 2 Qo  S 21

De façon pratique, K est déterminée en s’approchant du cas du couplage maximale, c’est à dire
k = 1 . Ce cas particulier signifie les paramètres RLC du résonateur seul deviennent ceux du circuit
équivalent après disparition du transformateur. Dans la cas particulier où l’on se place à la résonance,
le circuit équivalent se réduit à une simple résistance, qui est en général grande devant les résistances
de charges (cas des résonateurs à fort coefficient de surtension). Dans ce cas, aucune puissance n’est
transférée si on considère le système en transmission. Du point de vue pratique, le résonateur est
positionné pour lire des pertes d’insertion supérieures à 20 dB. Celles ci s’expriment par :
PI =
R g + Rch
R g + Ro + Rch
Ce qui permet d’extraire Ro . En posant R g + Rch = 2Z o , il vient :
30
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R = 2Z o 10

PI
− 1

20
Puis le coefficient de qualité en charge Ql est déterminé à partir des fréquences de coupure à 3 dB
inférieures et supérieures f1 et f 2 lors de la mesure des pertes d’insertion :
Ql =
f1 f 2
f 2 − f1
Puis le coefficient du résonateur à vide Q0 est extrait à partir de Ql et R0 :

R 
Q0 = Ql 1 + 0 
2Z 0 

Cela permet de trouver la constante K pour un résonateur donné et son couplage par rapport à une
ligne. k peut ensuite être déterminé :
k2 =
2Z 0
KQ0

 1

− 1

S

 21
Enfin, les éléments du modèle électrique sont calculés :
L=
C=
R0
ω 0 Q0 k
avec
2
ω 0 = (ω1ω 2 )1 / 2
1
Lω 02
Exemple :
Pour une position d’un résonateur donné, les pertes d’insertion mesurées sont de 20 dB pour une
hauteur d’entretoise de 1.2 mm. Cela est assimilé au cas k = 1 . Par ailleurs, la courbe nous permet de
lire f1 = 9.525 GHz et f 2 = 9.553 GHz. Donc :
(
)
R0 = 100 10 20 / 20 − 1 = 900Ω
Il est facile d’extraire par calcul :
Ql = 333
Q0 = 366
K = 2.46
L’extraction des paramètres du modèle est complètes avec les valeurs des éléments LC :
L = 41 pH
C = 6.8 pF
Remarque : Il apparaît parfois dans la littérature le coefficient de couplage β 0 entre le circuit
résonant et la ligne considérée 50 Ω , qui n’est pas borné comme k entre 0 et 1. Celui ci s’exprime
par :
β0 =
Q0
Q k2
= 0
Qext
2Z 0
31
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7.3.
Oscillateur à transistor/résonateur diélectrique(DRO)
Ils sont classés en fonction du mécanisme d'oscillation choisi. Les deux catégories les plus
courantes en pratique sont le DRO en réflexion et le DRO à réaction parallèle.
7.3.1. DRO en réflexion
Dans cette configuration, l'oscillateur est stabilisé par le résonateur diélectrique. C'est à dire que
l'oscillateur est dit libre (l'oscillateur oscille mais la fréquence n'est pas fixé exactement) et sa
fréquence va être fixée par le résonateur diélectrique qui va agir comme un circuit d'adaptation ou un
filtre. On parle aussi d'oscillateur stabilisé diélectriquement.
Par exemple dans la configuration ci-dessous (figure 4.32), les impédances Z1, Z2, Z3 servent à
′ dans le plan AA’ :
maximiser le coefficient de réflexion S 22
Figure 4. 32 : DRO en réflexion
On doit donc vérifier la relation classique d'oscillation en régime de démarrage :
′ Γch ≥ 1
S 22
La longueur θ devra donc être choisie de façon à satisfaire cette condition tout en respectant la
condition de stabilité, c’est à dire présenter à la résistance négative une pente de réactance positive.
On illustre cela sur les trois figures ci-dessous dans le cas où θ vaut π 2 ( λ / 4 en longueur) :
32
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Figure 4. 33 : Transformation des réactances dans un DRO en réflexion
La condition d'oscillation sera vérifiée pour la fréquence f osc tel que :
X rés _ AA' = − X actif
Remarque : la pente de réactance totale autour de f osc est presque complètement déterminée par
celle du résonateur car il est très surtendu.
7.3.2. DRO en transmission
Cette fois, le résonateur est utilisé comme élément de rebouclage et sert donc ainsi à créer
l’oscillation. Pour les résonateurs utilisés en transmission, il est donc ‘naturel’ d’appliquer la méthode
de la boucle. Dans ce cas, il faut concevoir un amplificateur stable comme point de départ puis
ajouter un circuit de réaction constitué d’un résonateur couplé à deux lignes de transmission (figure
4.34).
33
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Figure 4. 34 : DRO à réaction parallèle ou en transmission
Dans un premier temps, nous pouvons étudier le couplage avec les éléments passifs seulement
(figure 4.35) qui nous permettra d’étudier le bilan de puissance.
Figure 4. 35 : Modélisation du DRO couplé pour le rebouclage
Puis, l’amplificateur est inséré. Pour le moment, nous faisons l’hypothèse que celui ci affiche une
impédance d’entrée infinie et une impédance de sortie nulle. Le bilan de puissance complet est
donnée à la figure 4.36.
34
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Figure 4. 36 : (a) Modélisation électrique de la voie de rebouclage et (b) Bilan de puissance pour le DRO à
réaction parallèle
Si nous appelons :
α : valeur de la fonction de transfert de l’amplificateur à la résonance
β : valeur de la fonction de transfert du résonateur à la résonance
Pour la voie de rebouclage, le bilan en tension entre les points M et M’ s’écrit :
γ β
en module :
en phase : φ (γ ) + φ (β ) = 90° + 180° = 270°
Pour la boucle complète, nous devons vérifier :
α γ β f1
en module :
en phase : φ (α ) + 270° = n × 360°
35
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Si nous prenons en compte les impédances réelles que nous supposons purement résistives R1 en
entrée et R g en sortie, la boucle doit présenter plus de gain pour compenser les pertes dans ces
résistances. Si l’hypothèse est faite d’un système adapté, nous aurons la puissance à la sortie du
résonateur qui va se partager de façon égale entre l’entrée de l’amplificateur et la résistance de
fermeture R2 :
PA = P2
et donc :
PA + P2 = 2 PA = β 2 P1 ⇒ PA =
1 2
β P1
2
A la sortie de l’amplificateur, nous pouvons écrire :
P1 + Pch = α 2 PA
donc en substituant, nous obtenons :
1
P1 + Pch = α 2 β 2 P1
2
Nous devons donc vérifier pour assurer le démarrage :

P 
α 2 β 2 f 21 + ch 
P1 

Comme le système a été supposé adapté, nous avons Pch = P1 , donc :
α 2β 2 f 4
ou en terme de dB en tension (homogène aux paramètres S 21 ) :
αβ f 6 dB
En ce qui concerne la phase, il faut tenir compte de l’ensemble des déphasages :
φ (ampli ) + φ (coupleur ) + φ (ligne θ 2 ) + φ (résonateur ) + φ (ligne θ 1 )
Par exemple, si l’amplificateur affiche un S 21 de 8 dB et une phase de +73° à la fréquence
d’oscillation de 6 GHz, les conditions à vérifier sont les suivantes :
- en amplitude : la marge de gain est de 2 dB (avec l’hypothèse d’un coupleur parfait)
+ 73° − 90° + 180° − θ 2 − θ 1 = 0°
- en phase :
⇒
θ 2 + θ 1 = 163°
Nous devons assurer un déphasage supplémentaire de 163°, en distribuant ce déphasage sur
les lignes de transmission.
Si le substrat utilisé est de hauteur 750 µ m et possède un ε r de 2.54, pour une ligne 50 Ω , la
constante diélectrique effective vaut environ 2.15.
La longueur d’onde guidée vaut :
λ0
310 8
=
= 3.4 cm
610 9 2.15
ε
eff
donc la longueur totale vaudra :
36
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θ (l1 + l 2 ) =
163
× 3.4 cm ≈ 1.54 cm
360
37
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Chapitre 3
Oscillateur à fréquence variable
8.
Oscillateur à fréquence variable
8.1.
Introduction
Ils sont généralement utilisés dans des appareils de mesures large bande (générateurs à balayage
et synthétiseur ) ou dans des chaînes de communication. Les contraintes importantes sont cette fois
l'accordabilité ( couverture de la bande) , le bruit de phase et la vitesse d'acquisition de la fréquence.
Ce dernier paramètre qui dépend du coefficient de qualité du résonateur étant aussi très dépendant
des caractéristiques dynamiques de la boucle à vérouillage de phase lorsque l’oscillateur est
synthétisé.
En ce qui concerne les éléments actifs , ce sont toujours les mêmes : les diodes Gunn ou Impatt
et les transistors bipolaires ou à effet de champ.
Les éléments résonateurs permettant la variation de la fréquence sont de deux types : à diode
varactor associé à des éléments LC localisés ou une structure distribuée et à bille de YiG.
Nous aurons donc différentes configurations possibles, nous pouvons citer l’oscillateur à diode
ou transistor associé à un varactor ou l’oscillateur à transistor et bille de YiG.
Ce sont les deux catégories qui sont les plus utilisées. La première (à diode comme élément actif)
étant surtout utilisée pour les très hautes fréquences, supérieures à 20 GHz et lorsque la puissance de
sortie est importante. Nous commencerons par l'étude des éléments résonateurs .
8.2.
Oscillateurs à varactor
8.2.1. Le varactor
C'est de loin l'élément le plus utilisé dans les applications de systèmes de communications (chaîne
d'émission et de réception). Un varactor est simplement une jonction PN polarisée en inverse dont la
largeur de la zone de déplétion forme une capacité variable en fonction de cette tension inverse.
Technologiquement, il s’agit le plus souvent en hyperfréquences d’un contact schottky sur un
substrat en silicium ou en arséniure de gallium dopé N. Quelque soit le substrat, il existe deux types
de profil de dopage :
- profil abrupte (dopage linéaire dans la zone de déplétion)
- profil hyper abrupte (dopage non linéaire dans la zone de déplétion)
La capacité de jonction s'écrit :
C (V ) =
avec
C (0)
 V
1 +
 φ



τ
V : tension aux bornes du varactor
C (0) : capacité de jonction pour V = 0 Volts
φ : potentiel de contact Schottky
38
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τ : constante reliée au profil de dopage τ = 0.5 pour profil abrupte et
τ = 1 à 1.5 pour profil hyper abrupte
Remarque : Comme la fréquence de résonance est inversement proportionnelle à la racine carrée
de la capacité, il faut un τ = 2 pour avoir une variation linéaire de Fo avec la tension inverse de
commande.
Nous résumons les principales caractéristiques du varactor en fonction du type de profil dans la
table 4.1.
Profil de
dopage
Coefficient
de surtension Q
Abrupt
ε =0.5
Fort
( ≈ 300 )
Hyper abrupt
I e =1 à 1.5
Moyen
≈
( 100 )
Tension de
commande
Accordabilité
(Cmax/Cmin)
Linéarité
0-50 V
Moyenne (5-10)
Moyenne
0-20 V
Bonne (>10)
Bonne
TABLE 4.1 : CARACTERISTIQUES DES DEUX TYPES DE VARACTOR
Dans sa forme en puce (pas de boîtier) le modèle électrique est donné à la figure 4.37.
Figure 4.37 : Modèle électrique de varactor en puce
La variation de la capacité avec la tension de contrôle (figure 4.38) montre que celle ci décroît de
façon non linéaire (dépend du profil de dopage) . Il est à noter aussi que la résistance n’est pas
constante sur toute la plage. Il peut être nécessaire de tenir compte de cette remontée pour le calcul
des pertes présentées par le résonateur.
39
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Figure 4.38 : Variation de la capacité et de la résistance du varactor
La bande de fréquence accordable dépendra donc du rapport Cmax/Cmin de la diode mais aussi
des éléments parasites (par exemple la capacité de boîtier, l’inductance de report, ...)
Deux points méritent d’être mentionnés :
- La tension alternative due au signal RF aux bornes du varactor, qui peut mettre la diode en
conduction et va modifier la courbe d’accord en fréquence.
- La distorsion car la caractéristique C (V ) est non linéaire. Il est conseillé d’utiliser une
topologie de diodes tête bêche pour réduire les termes de distorsions paires et diviser par
deux la tension alternative. Comme la distorsion d’ordre 2 est directement incriminé dans le
processus de conversion haute du bruit basse fréquence, il est admis que cette conversion
sera d’autant plus faible que l’amplitude du second harmonique de l’oscillateur sera faible.
8.2.2. Oscillateur à transistor/varactor
La méthode de conception des oscillateurs à fréquence variable est bien entendu la même que
celle utilisée pour les oscillateurs à fréquence fixe puisque le varactor pour une certaine tension
affiche une certaine capacité, équivalente à une capacité fixe. Toutefois, le concepteur doit s'assurer
que le transistor réactionné affiche suffisamment de résistance négative pour toutes la plage du
varactor.
40
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Figure 4.39 : Structure push-push de VCO faible bruit
Un exemple de VCO très faible bruit, donné à la figure 4.39 [5], est celui qui met en œuvre une
structure push-push. Dans cette structure différentielle à sortie couplée, l’amélioration du rapport
signal à bruit peut aller jusqu’à 6dB. Si les tensions des deux oscillateurs s’ajoutent en phase, la
puissance de sortie sera multipliée par 4, par contre si on considère que les bruits générés par chacun
ne sont pas corrélés, seules les puissances de bruit s’ajoutent donc le gain sur le rapport signal à bruit
est 2 (3dB). De plus il a été montré que le bruit de phase est réduit de 3 dB pour deux oscillateurs
couplés par rapport à celui d’un seul oscillateur.
Les deux résistances négatives sont générées par les bipolaires réactionnés par deux capacités
C1 et C 2 . Elles partagent le même résonateur constitué de deux varactors tête bêche couplés à une
ligne micro ruban de sortie. Les tensions de sortie des bipolaires sont mises en opposition de phase à
cause du point de masse virtuelle entre les résonateurs (si toute la construction reste symétrique).
Elles sont sommées dans le coupleur correctement chargé sur l’accès non utilisé. Cette charge peut
être capacitive en fonction de la longueur de ligne et de la distance de couplage [6]. Dans ce mode en
opposition de phase, les varactors opèrent avec une tension minimales à leurs bornes, ce qui évitent
les problèmes de non linéarités et d’autres qui seront vus dans le résumé des caractéristiques. Celles ci
sont suivantes :
- élimination de la distorsion d’ordre paire qui réduit l’influence du bruit en 1/f
- la puissance de sortie couplée est choisie en fonction des pertes du résonateur
41
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-
-
utilisation de circuits de polarisation faible bruit par minimisation du courant dans les bases
du transistor, ce qui réduit le bruit de grenaille
dégénérescence d’émetteur pour la réduction du bruit en 1/f
dégradation minimum du coefficient en charge du résonateur par réglage du taux de réaction
capacitif (avec de plus la contrainte d’éviter une surtension sur la jonction entre base et
émetteur) et de la constante de temps du circuit de polarisation de l’émetteur R1C1 qui doit
être plus grand que 2.5 f
min
un découplage des alimentations de collecteur par self et résistance pour ne pas dégrader le
coefficient de surtension des résonateur
des varactors tête bêche pour minimiser la non linéarité de second ordre
les varactors doivent être placés sur un point de variation de tension minimum
un chemin faible impédance (self) pour le bruit basse fréquence des varactors et des
résistances de polarisation
des résistances minimales sur la voie de contrôle pour ne pas dégrader le bruit thermique et
éviter l’apparition du mode commun (oscillation en phase des oscillateurs)
une régulation de circuit d’alimentation efficace pour ne pas dégrader par ‘pushing’ le bruit de
phase
la capacité de couplage du varactor Cc au reste du circuit permet d'obtenir la bande d’accord
en fréquence
Remarque : Les capacités internes du transistor bipolaire (Cbe et Cbc) sont assez élevées par
rapport à Cv. Comme Cbc et Cv sont en série, on 'voit' essentiellement Cv, ce qui permet une bonne
accordabilité (facilement une octave). Ce n'est généralement plus le cas avec le MESFET dont les
capacités sont de même ordre de grandeur que le varactor.
8.3.
Oscillateur accordé par bille de YiG
8.3.1. La bille de YiG
Une bille de YiG est une sphère constituée d'un matériau ferromagnétique (grenat d'yttrium), qui
affiche une résonance lorsque la fréquence du champ magnétique correspond à la fréquence
naturelle de vibration du dipôle électrique interne au matériau.
42
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Figure 4.40 : Bille de YiG dans un oscillateur
La sphère se trouve entre les deux pôles d'un aimant, le champ magnétique existant dans
l'entrefer est modifié en faisant varier le courant dans les bobines. En faisant cela, on fait varier la
fréquence de résonance propre de la sphère dans des proportions qui dépendent du couplage de la
sphère à la cavité. En fonction du matériau, de la taille et du champ appliqué, la fréquence de
résonance peut varier entre 500 MHz et 50 GHz et le coefficient de surtension à vide vaut environ
1000.
Couplage de la sphère
La sphère est couplée au reste du circuit par l'intermédiaire d'une boucle qui enserre et positionne
la bille dans un plan parallèle au champ magnétique[7]. Cela correspond à la configuration optimale
pour le couplage des lignes de champ magnétique de la bille opérant dans son mode fondamental et
de la boucle.
Figure 4.41: Modèle équivalent de la bille de YiG et de la boucle
43
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Dans le schéma équivalent (figure 4.41), nous voyons que la boucle et sa bille se comporte comme
un circuit ‘bouchon’ à la fréquence de résonance. Il faut ajouter une inductance série L1 pour tenir
compte du fait que la longueur de couplage représentant la boucle, contrairement à un résonateur
diélectrique, n’est plus négligeable. Par contre, l’inductance L0 incluse toujours la mutuelle de
couplage à la boucle. L’impédance d’entrée est donnée par :
 jωω 0  R

Qu  0

Z e = jωL1 +
 ωω
ω 02 − ω 2 + j  0
 Qu
avec pour la bille de YiG :



R0 = µ 0VK 2ω m Qu
L0 =
R0
C0 = 1
et pour les paramètres de couplage :
Quω 0
L0ω 02
ω m = 8π 2γM s avec M s : magnétisation à la saturation
V : Volume de la sphère
K = 1 : facteur de couplage
d1
d 1 : diamètre de boucle
La décroissance du coefficient de couplage est inversement proportionnelle au rayon de la
boucle. La valeur du coefficient de qualité à vide vaut :
Qu =
f0 −
fm
γ∆H
3
Pour la fréquence de résonance basse, on vérifie :
2
f min = f m
3
En résumé, on peut dire que :
-
le couplage sphère, boucle est équivalent à un circuit R, L, C parallèle (anti-résonance) avec
un transformateur de couplage.
la fréquence de résonance du YiG dépend de la position des axes du cristal dans le champ
magnétique
la fréquence de résonance du YiG dépend de la valeur du champ magnétique continu
H 0 dans l'entrefer donc du courant continu qui traverse les bobines :
f r = γH 0
avec : γ rapport gyromagnétique (2.8MHz/oersted)
Les avantages reconnus de ce résonateur sont :
44
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- un fonctionnement dans le temps excellent (temps de fonctionnement > 100 000h)
- une grande stabilité en fréquence (+/-10ppm)
- un pulling excellent (isolation naturelle grâce à la boucle)
8.3.2. Circuit oscillateur
Dans une topologie classique où l’élément actif peut être un MESFET ou une diode, il suffit de
positionner le résonateur YiG (choix de la ligne de longueur électrique θ entre le résonateur et
l’entrée du composant actif) de façon telle que la condition d’oscillation sur les phases soit satisfaite
'
dans le plan du circuit actif PP . En amplitude, la sphère se comporte comme un circuit antirésonant donc le module du coefficient de réflexion est très proche de l’unité. Il suffira donc que le
composant actif présente au résonateur un coefficient de réflexion de l’ordre de 1.3 pour assurer le
démarrage des oscillations.
Dans le cas du MESFET réactionné en série par une inductance de grille, l’ensemble bille plus
ligne doit donc se comporter comme une réactance capacitive pour compenser la réactance inductive
vue dans la source du transistor.
Figure 4.42 : Oscillateur à bille de YiG à fréquence variable
Si l’on veut rendre cette fréquence variable, nous devons superposer au champ magnétique
~
continu un champ magnétique variable H :
~
~ NI
H=
e
avec
e : entrefer
N : Nombre de tours de bobine
Cela peut se faire par l'intermédiaire d'une seconde bobine parcourue par le courant Ivar. La
pente de variation en fréquence est :
P=
df
N
=K
dI
e
45
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Typiquement pour un oscillateur YiG fonctionnant de 6 à 18GHz, la pente est d’environ
20MHz/A.. Puisque la relation est linéaire, cela signifie qu’un courant d’environ 1A est nécessaire
pour fonctionner à 18GHz. Cela pose le problème de la stabilité des sources de courant. Si la stabilité
−5
classique d’une source est de 10 (10µA ), cela implique un ‘jitter’ en fréquence de 200kHz. Il faudra
donc fabriquer une source de courant plus stable ( p 10 − 6 ) qui soit aussi stable en température. Un
montage avec une tension de référence issue d’un capteur de température[1] permet de réaliser cette
fonction.
Figure 4.43 : Régulation du courant de polarisation par tension de référence
Les performances sont une excellente linéarité (de l'ordre du %) de la fréquence d'oscillation avec
le courant total (continu plus modulation).
46
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Bibliographie
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