4D-18
12èmes Journées Nationales Microondes, 16-17-18 mai 2001 - POITIERS
Les capacités « naturelles » des transistors ont été utilisées pour implémenter la capacitance du résonateur. Dans (3),
3Cest donc négligeable par rapport à 21CC =. Ce procédé exige l’utilisation d’un modèle correct si l’on veut pouvoir
prévoir précisément par simulations la fréquence d’oscillation. Comme ces capacités sont fortement non-linéaires, le
facteur de qualité Qdu résonateur sera plus médiocre que dans le cas où des capacités de type métal-isolant-métal
(MIM) sont utilisées. Le bruit de phase de l’oscillateur est ainsi détérioré. En effet, la relation entre le bruit de phase
)( fL ∆à une distance f∆de la porteuse, et le
du résonateur est (formule de Leeson) :
ö
ç
ç
ç
è
æ
÷
÷
ö
ç
ç
è
æ
∆
+=∆ 2
1
2
0
)1(
2
log10)(
RMS
V
f
f
F
Q
kT
RpfL
α
[dBc/Hz] (4)
où Rp est la résistance équivalente parallèle à l’inductance, VRMS est la tension moyenne, k, la constante de Boltzmann,
T, la température exprimée en Kelvin et
est le facteur d’excès de bruit (excess noise factor). Notons que l’équation
(4) se base sur un modèle linéaire invariant dans le temps du bruit de phase qui ne tient compte que du bruit blanc de
drain des dispositifs actifs : dfGFkTi mn ⋅⋅= 4
2. Elle met toutefois en évidence que le bruit de phase sera d’autant
meilleur que le facteur de qualité et la tension sont grands. Afin d’obtenir le plus grand facteur de qualité possible pour
les capacités, les MOSFETs ont été dessinés avec un grand nombre de petits doigts, permettant une diminution de la
résistance de grille.
Il est important de remarquer que les relations (1) et (2) sont des conditions nécessaires mais pas suffisantes
d’oscillation. En outre, la pulsation ω0 telle que donnée par (3) n’est pas nécessairement la pulsation ωR d’oscillation
en régime. Pour déterminer cette dernière, il faut tenir compte des non-linéarités de l’oscillateur. Néanmoins, ω0 ≈ ωR
si les pôles du demi-plan de droite sont à haut facteur de qualité, c’est à dire proche de l’axe imaginaire [3].
Le circuit complet réalisé est présenté à la Figure 2. En plus des éléments de la Figure 1, des sources de courant de
polarisation et un buffer de sortie y sont représentés. Ce buffer est nécessaire pour attaquer la charge de 50 Ω des
appareils de mesure. Il s’agit d’un amplificateur inverseur implémenté par un transistor monté en source commune.
Comme ce dernier est excité par un grand signal d’entrée (cfr. (5)), de nombreuses harmoniques seront produites et la
puissance de sortie est diminuée. Toutefois, vu qu’il est essentiellement déterminé par le facteur de qualité du
résonateur, le bruit de phase n’en souffre pas de manière notoire. Remarquons que l’amplitude du signal aux bornes de
l’inductance peut être approximée par [4], [5] :
eqtail RIV
π
4
≈ (5)
où tail
Iest le courant passant dans un transistor et eq
Rest la résistance équivalente parallèle du résonateur. Une analyse
non-linéaire est nécessaire pour une évaluation précise de l’amplitude.
Des améliorations peuvent être apportées à l’architecture en la symétrisant, afin d’exploiter pleinement les avantages de
la structure différentielle. Ainsi, il est préférable de connecter un buffer à chaque sortie et de n’utiliser qu’une source de
courant, éliminant ainsi les problèmes liés aux mauvais appariements. Ces améliorations, ainsi que l’utilisation d’une
source de courant externe et d’inductance intégrées à haut facteur de qualité (Q = 30…50) utilisant plusieurs couches de
métal ou des métaux épais, font l’objet d’un premier re-design. Les résultats de la section suivante, obtenus à l’aide du
circuit non-optimisé de la Figure 1, montrent les potentialités de la technologie SOI dans l’élaboration de circuits RF et
micro-ondes de faible consommation.
III. Mesures et simulations
Afin de simuler correctement les circuits en terme de fréquence d’oscillation, de puissance de sortie et de bruit de phase,
des modèles précis des dispositifs en jeu sont nécessaires. Les simulations présentées ici se basent sur un modèle
valable jusqu’à 40 GHz développé dans nos laboratoires [6]. Il se compose d’une partie extrinsèque incluant les effets
parasites importants à hautes fréquences et d’une partie intrinsèque basée sur un modèle non linéaire de charge. Les
simulations présentées ici ont été réalisées à l’aide du logiciel ELDO (type SPICE). Malheureusement, des simulations
de bruit de phase sont impossibles avec l’outil actuel de simulation.
Deux manières de concevoir des oscillateurs intégrés existent. La première [7] se base sur des techniques issues de la
micro-électronique basse fréquence : le résonateur est choisi en premier lieu, et la résistance négative est ensuite
dimensionnée pour combler les pertes du résonateur. La seconde méthode [8], propre à l’ingénierie micro-ondes, part
de la matrice de répartition des dispositifs actifs pour déterminer ensuite les éléments passifs. Les technologies