Fiche Maths Terminale D : Logarithmes, Exponentielles, Calcul

FICHE DES TRAVAUX DIRIGES&EVALUATION
CLASSE : TERMINALE D
➢ FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
➢ FONCTION EXPONENTIELLE NEPERIENNE
➢ PROBABILITE
➢ STATISTIQUE
➢ CALCUL INTEGRAL
➢ EQUATION DIFFERENTIELLE
➢ EVALUATION CRITERIEE ET DIAGNOSTIQUE
➢ EVALUATION SOMMATIVE

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Cluster Terminale D GPM/ by MOUAHA FRANCIS
GRANDS PROFS DE MATHS
TRAVAUX DIRIGES : FONCTION LOGARITHMES NEPERIEN
- 
1) 
2) 
3) 
4)  
puis 

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Rappel : Soit U une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle K. La
fonction  est dérivable sur K et on =
  Déterminer lls la fonctions f est dérivable
Rappel : Soit a un réel strictement positif =
Rappel s sur un intervalle K. La fonction
 admet pour primitive ln+k ou k est un nombre réel.
  I = ]1 ;+[  

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 .
1) 
=0
2) 
 =0
3) 
=0
4) 
= -
1) 
2) 
3) 
=0
4) 
rappel : - 
=0 ; -  =- ; - 
= +
- 
= 0
. 
Exercice 2 : 
 = 
 .
1) D=]0 ; [
 = 

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3
4) 
Exercice 3: Pour chaque question, une et une seule des trois réponses proposées est
exacte. Indiquer laquelle en justifiant votre choix.
 =
.
a) 
 =0 ;
b) 
 = ln2 ;
 ]0, +[  )=
  ]0, +[
 ]0, +[
c) 
 =0
 ]2 ; +[  - 
.
  .
4)     =
.
PROBLEME : (12pts)
Soit f la fonction définie sur  par
. Le plan est rapporté à un repère
 de dans ce repère.
PARTIE A : (5,5pts)
1) Calculer la dérivée  de f sur . (x)est du signe de
2) a) Déterminer 
. (0,5pt)
c) Déterminer le sens de variation de g et en déduire le signe de g. (1pt)