2/Impact des mutations sur le pool génétique.
Q1 : Calculez les fréquences p0, q0 et p1, q1. Quelle est l’origine de cette différence des fréquences ?
Q2 : Calculez le taux de la variation des allèles A et a entre les générations G 0 et G1.
Tous les encadrés gris présentent les solutions Cachez les avant de répondre aux questions.
Puisque les mutations sont réversibles, donc une partie de l’allèle A, mute en allèle a (ce qui entraine la
diminution de l’allèle A et l’augmentation de l’allèle a), en même temps, une partie de l’allèle a mute en
A (ce qui entraine la diminution de l’allèle a et l’augmentation de l’allèle A), mais pas avec le même taux,
ce qui va induire aux changements des fréquences des deux allèles aux cours des générations
successives, une fois le taux de l’allèle A qui mute en a est égal au taux de l’allèle a qui mute en A, la
population serait en équilibre.
Comment déterminer cet équilibre ?
On considère un gène à deux allèles A et a. Dans la génération G0 d’une population naturelle, f0(A)=p0 et
f0(a) =q0. Lors de la transmission de ces deux allèles d’une génération à l’autre on a les taux de mutations
suivants. u
A a
v
1/ Calculez les fréquences des deux allèles, p1 et q1 dans la génération G1.
2/ Calculez Δp et Δq entre les générations G0 et G1.
3/ Sachant qu’à l’équilibre on aura Δpe = 0 et Δqe =0 et avec pe + qe = 1
Calculez pe et qe en fonction de u et v.
Le document à côté
présente le pool génétique
(Un pool génique, ou pool
de gènes ou pool génétique,
est constitué par l'ensemble
des gènes, ou information
génétique, possédés en
commun par les membres
d'une population
d'organismes sexuellement
compatibles) de la
génération G0 puis de la
génération G1.
1/ p0=
q0=
p1=
q1=
0,6
L’origine de la différence des fréquences est la mutation d’un allèle A en a.
2/ calcule du taux de variation des fréquences des deux allèles entre la génération G0 et G1.
Δp= p1-p0 = 0,4 -0,45 = - 0,05, c'est-à-dire la fréquence de l’allèle A diminue d’une génération à l’autre.
Δq = q1– q0 = 0,6-0,55=0,05, c'est-à-dire que fréquence de l’allèle augmente d’une génération à une autre.
f1(A)= p1=p0-up0 + vq0 f1(a)=q1=q0-vq0+up0
Δp = p1 – p0 on remplace p1 par sa valeur. Donc Δp = p0-up0 + vq0 – p0 = -up0 + vq0
Δq = q1– q0 on remplace q1 par sa valeur. Donc Δq = q0-vq0 + up0 – q0 =- vq0 + up0
Puisque à l’équilibre Δpe= 0 donc Δpe = -upe + vqe = 0 et puisque pe + qe = 1 donc pe=1-qe
alors : -u(1- qe)+vqe =0 donc qe =
La même chose pour pe, vous allez trouver : pe=