ESIM Département : Génie Mécanique Chapitre 11 CALCUL DES RESSORTS ICLASSIFICATION DES RESSORTS Les ressorts sont classés à partir de la sollicitation reçue. Le matériau travaille soit en torsion, soit en flexion. La sollictation du ressort n’est pas nécessairement la même que celle du matériau. II- GROUPEMENTS OU ASSOCIATIONS DES RESSORTS III- RESSORTS DE COMPRESSION CYLINDRIQUES À SPIRES 1- Représentations normalisées Conception de Machines 109 ESIM Département : Génie Mécanique 2- Hypothèses des calculs Le calcul est relatif à un ressort hélicoïdal à fil rond travaillant sous l’effet de deux forces directement opposées. - Le fil enroulé supporte un couple de torsion : Mt = F . D/2 - La force exercée sur le ressort est concentrée. (Spires meulées) - Les forces d’appui sont perpendiculaires à l’axe du ressort. - Condition d’encombrement : 5 ≤ D/d ≤ 10. - Choisir le pas tel que la pente de l’hélice doit être inférieure à 1/8. Pas 1 tgi 2 8 3- Formules utilisées Max 8.F .D .d 3 Contrainte 8.F .D 3 .nu f G.d 4 Flèche F G.d 4 K f 8.nu .D 3 Raideur 4- Détermination du ressort On a deux formules mettant en relation les inconnus ζadm ; F ; D ; d ; f ; G ; nu ; et déterminer le ressort, c'est-à-dire connaître ces caractéristiques. ζadm et G sont caractéristiques du matériau. F : généralement donné ou calculé. Il nous reste deux équations avec quatre inconnus, et par conséquent il faut faire un calcul d’approche à partir de deux relations, tout en vérifiant les hypothèses. 5- Méthode pratique Dresser le tableau suivant : d ? D ? D/d ? fMax/spire 8 .F .D 3 G.d 4 Pas fMax/spire + 1.1 d Pente = tg i Pas 1 D 8 nu L0 1.5d Pas ou f total f Max / spire L0 nu .Pas 1.5d 6- Application : (Embrayage) L’effort presseur sur les disques d’un embrayage à friction plane est obtenu par 12 ressorts hélicoïdaux. Cet effort presseur de densité 5470N ; permet une déformation de ressort de 15mm. Les ressorts sont de caractéristiques mécaniques identiques avec : τMax adm = 70 daN/mm2 ; G = 80.103 N/mm2 Déterminer les autres caractéristiques. Conception de Machines 110 ESIM Département : Génie Mécanique 7- Résolution Données: nu 12ressorts adm 700N / mm Condition de résistance: ; N total 5470N 2 ; f total 15mm ; G 80.10 N / mm 2 Max adm 3 8 .F .D adm .d 3 (1) 8.F .D 3 Flèche maximale (ou flèche total) : f total (2) nu 15mm G.d 4 Condition d’encombrement : (3) 5d D 10d N 5470 455,83N Soit F l’effort appliqué par un seul ressort : F total 12 12 . 700 3 D adm d 3 D’où (1) donne : D d 8.F 8 455,83 D’après (3) on a : et D 10d D 5d D 0,603d 3 Traçage des courbes : d dmin D 5d 5 5 5d 0,603d 3 d2 d 2,88mm 3 0,603 0,603 D 0,603d Diamètre normalisé ≥ 2,88mm choix : d = 3 mm. D’où : D 0,603 33 16,28mm Compléter le tableau : d D D/d fMax/spire Pas Pente = tg i nu L0 3 16,28 5,42 2,39 5,69 6 ,27 43,5 0,11 0,125 Choix : 6.5 Normalisé : 6 Remarques : Le nombre des spires doit être un nombre impaire et multiple de 0.5. Le pas doit être normalisé. Conception de Machines 111
