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Calcul des Ressorts

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ESIM
Département : Génie Mécanique
Chapitre 11
CALCUL DES RESSORTS
ICLASSIFICATION DES RESSORTS
Les ressorts sont classés à partir de la sollicitation reçue. Le matériau travaille soit en torsion, soit
en flexion. La sollictation du ressort n’est pas nécessairement la même que celle du matériau.
II-
GROUPEMENTS OU ASSOCIATIONS DES RESSORTS
III- RESSORTS DE COMPRESSION CYLINDRIQUES À SPIRES
1- Représentations normalisées
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2- Hypothèses des calculs
Le calcul est relatif à un ressort hélicoïdal à fil rond travaillant sous l’effet de deux forces
directement opposées.
- Le fil enroulé supporte un couple de torsion : Mt = F . D/2
- La force exercée sur le ressort est concentrée. (Spires meulées)
- Les forces d’appui sont perpendiculaires à l’axe du ressort.
- Condition d’encombrement : 5 ≤ D/d ≤ 10.
- Choisir le pas tel que la pente de l’hélice doit être inférieure à 1/8.
Pas 1
tgi 

2 8
3- Formules utilisées
 Max 
8.F .D
 .d 3
Contrainte
8.F .D 3 .nu
f 
G.d 4
Flèche
F
G.d 4
K 
f 8.nu .D 3
Raideur
4- Détermination du ressort
On a deux formules mettant en relation les inconnus ζadm ; F ; D ; d ; f ; G ; nu ; et déterminer le
ressort, c'est-à-dire connaître ces caractéristiques.
ζadm et G sont caractéristiques du matériau.
F : généralement donné ou calculé.
Il nous reste deux équations avec quatre inconnus, et par conséquent il faut faire un calcul
d’approche à partir de deux relations, tout en vérifiant les hypothèses.
5- Méthode pratique
Dresser le tableau suivant :
d
?
D
?
D/d
?
fMax/spire
8 .F .D 3
G.d 4
Pas
fMax/spire + 1.1 d
Pente = tg i
Pas 1

D 8
nu
L0  1.5d
Pas
ou
f total
f Max / spire
L0
nu .Pas  1.5d
6- Application : (Embrayage)
L’effort presseur sur les disques d’un embrayage à friction plane est obtenu par 12 ressorts
hélicoïdaux. Cet effort presseur de densité 5470N ; permet une déformation de ressort de 15mm.
Les ressorts sont de caractéristiques mécaniques identiques avec :
τMax adm = 70 daN/mm2 ;
G = 80.103 N/mm2
Déterminer les autres caractéristiques.
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7- Résolution
Données:
nu  12ressorts
 adm  700N / mm
Condition de résistance:
; N total  5470N
2
; f total  15mm
; G  80.10 N / mm 2
 Max   adm
3

8 .F .D
  adm
 .d 3
(1)
8.F .D 3
Flèche maximale (ou flèche total) : f total 
(2)
nu  15mm
G.d 4
Condition d’encombrement :
(3)
5d  D  10d
N
5470
 455,83N
Soit F l’effort appliqué par un seul ressort : F  total 
12
12
 .
700  3
D  adm d 3
D’où (1) donne :
D
d


8.F
8  455,83
D’après (3) on a :
et
D  10d
D  5d
D  0,603d 3
Traçage des courbes :
d
dmin
 D  5d
5
5
5d  0,603d 3 
d2 


d
 2,88mm

3
0,603
0,603
 D  0,603d
Diamètre normalisé ≥ 2,88mm
choix : d = 3 mm. D’où : D  0,603 33  16,28mm

Compléter le tableau :
d
D
D/d fMax/spire
Pas
Pente = tg i
nu
L0
3 16,28 5,42
2,39
5,69
6 ,27
43,5
0,11  0,125
Choix : 6.5
Normalisé : 6
Remarques :
 Le nombre des spires doit être un nombre impaire et multiple de 0.5.
 Le pas doit être normalisé.
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