2nd Partie Mécanique : Mouvement et interaction M2 Détermination de la Vitesse d’un mobile ver 2 et de sa variation DV I) Comment REPRESENTER la vitesse d’un mobile en un point Mi ? Il faut la calculer puis la tracer à l’échelle ! A-Comment CALCULER la vitesse ? La vitesse du mobile M se déplaçant au court du temps t est donnée par la relation v = D avec d (en m et DT en (s) On note M0,M1,M2,… les positions successives du mobile M aux temps t0,t1,t2,etc. Echelle : 1 cm t = 4 ms Pour connaître la vitesse de M à l’instant t1, 1. On mesure la distance d = M0M2 parcourue de part et d’autre du point considéré à l’instant t1 2. On divise cette distance M0M2 par la durée écoulée entre ti-1 et t i+1. càd t2-to ( = 2.t , intervalle entre 2 positions ou photos ) On aura ainsi V1 = = , . .t = . , . = 3,25 m.s-1 2nd Partie Mécanique : Mouvement et interaction Exemple : Appliquons cette méthode au point M5 (position du mobile M à l’instant t5 ) pour déterminer la vitesse du mobile à l’instant t5, notée V5. Dans notre cas, l’Echelle des DISTANCES est donnée sur le graphique La Durée entre 2 positions successives est notée t = 4 ms. t t = 4 ms Echelle : 1 m V5 = ……… ……….. = …………. …………. = ………… m.s ………… = …………. -1 B-Comment TRACER le vecteur vitesse ? o o o o Le point d’application doit être le point considéré La direction : tangente à la courbe (trajectoire) au point considéré Le sens, celui du mouvement ! La longueur du Vecteur vitesse doit être proportionnelle à la valeur de la vitesse. On doit représenter ce vecteur vitesse à l’échelle ! Cette échelle est différente de la précédente. Dans notre cas, on pourra prendre, par exemple comme Echelle des vitesses : 1 m.s-1 : 1 cm …….. …….. ……. ……… « une vitesse de 1 m.s-1 sera représentée par un vecteur de longueur de 1 cm » Ainsi La vitesse de 2,5 sera représentée par un vecteur de 2,5 cm de longueur Partie Mécanique : Mouvement et interaction II) 2nd Comment étudier son évolution ? a. Variation de la norme de la vitesse V On peut étudier la variation de la norme (valeur )de la vitesse avec des graphiques V=f(t)! A compléter : Représenter l’évolution de la vitesse dans ces 3 cas ! Mouvement Rectiligne Mouvement parabolique Mouvement Parachute b. Variation du vecteur vitesse V On peut aussi étudier la variation de son vecteur vitesse DV Graphiquement, la variation du vecteur Vitesse au point 5 sera : DV 5= V6 – V4. Comment le construire ? Partie Mécanique : Mouvement et interaction 2nd 1ère Application « Comment varie le vecteur Vitesse au point M7 ? A quoi est due cette variation ? » 1. Je calcule les vitesses V6 et V8 en considérant l’échelle du document 2. Je trace ces 2 vecteurs vitesse V6 etV8 en considérant l’échelle : 1 cm <-> 2 cm.s-1 3. Je construis la variation de vecteur vitesse au point milieu,DV7 . V6 =………………. V8=……………….. Partie Mécanique : Mouvement et interaction 2nd 2ème Application « Comment varie le vecteur Vitesse au point M4 ? A quoi est due cette variation ? » 1. Je calcule les vitesses V3 et V5 en considérant l’échelle du document 2. Je trace ces 2 vecteurs vitesse V3 etV5 en considérant l’échelle des vitesses : 6 m.s-1 : 1 cm 3. Je construis la variation de vecteur vitesse au point milieu, DV4 . M1 2m V 3 = ………….. V5 =…………….. Echelle des vitesses : 6 m.s-1 : 1 cm On retiendra que DV DV et toute variation de vitesse est due à une action ( une force ) Exemple dans un Mouvement circulaire Uniforme . V = Constante : DV = 0, Le mouvement Uniforme ! V Constante DV Constante (centripète)
