Vitesse d'un mobile : Exercices de mécanique

Partie Mécanique : Mouvement et interaction 2nd
M2 Détermination de la Vitesse d’un mobile ver 2
et de sa variation DV
I) Comment REPRESENTER la vitesse d’un mobile en un point Mi ?
Il faut la calculer puis la tracer à l’échelle !
A-Comment CALCULER la vitesse ?
La vitesse du mobile M se déplaçant au court du temps t est donnée par
la relation v = 
D avec d (en m et DT en (s)
On note M0,M1,M2,… les positions successives du mobile M aux temps t0,t1,t2,etc.
Pour connaître la vitesse de M à l’instant t1,
1. On mesure la distance d = M0M2 parcourue de part et d’autre du point considéré à l’instant t1
2. On divise cette distance M0M2 par la durée écoulée entre ti-1 et t i+1. càd t2-to ( = 2.t , intervalle entre 2
positions ou photos )
On aura ainsi V1 =
 = . t
=
,.
.,. = 3,25 m.s-1
Echelle : 1 cm
t = 4 ms

Partie Mécanique : Mouvement et interaction 2nd
Exemple : Appliquons cette méthode au point M5 (position du mobile M à
l’instant t5 ) pour déterminer la vitesse du mobile à l’instant t5, notée V5.
Dans notre cas, l’Echelle des DISTANCES est donnée sur le graphique
La Durée entre 2 positions successives est notée t = 4 ms.
B-Comment TRACER le vecteur vitesse ?
o Le point d’application doit être le point considéré
o La direction : tangente à la courbe (trajectoire) au point considéré
o Le sens, celui du mouvement !
o La longueur du Vecteur vitesse doit être proportionnelle à la valeur de la vitesse.
On doit représenter ce vecteur vitesse à l’échelle ! Cette échelle est différente de la précédente.
Dans notre cas, on pourra prendre, par exemple comme
Echelle des vitesses : 1 m.s-1 : 1 cm
…….. ……..
……. ………
« une vitesse de 1 m.s-1 sera représentée par un vecteur de longueur de 1 cm »
Ainsi La vitesse de 2,5 sera représentée par un vecteur de 2,5 cm de longueur
V5 =
………
………..
=
………….
…………
=
………….
………….
= ………… m.s-1
Echelle : 1 m
t
t
= 4 ms

Partie Mécanique : Mouvement et interaction 2nd
II) Comment étudier son évolution ?
a. Variation de la norme de la vitesse V
On peut étudier la variation de la norme (valeur )de la vitesse avec des graphiques V=f(t)!
A compléter : Représenter l’évolution de la vitesse dans ces 3 cas !
Mouvement Rectiligne Mouvement parabolique Mouvement Parachute
b. Variation du vecteur vitesse V
On peut aussi étudier la variation de son vecteur vitesse DV
Graphiquement, la variation du vecteur Vitesse au point 5 sera : DV 5= V6 – V4.
Comment le construire ?

Partie Mécanique : Mouvement et interaction 2nd
1ère Application « Comment varie le vecteur Vitesse au point M7 ? A quoi est due cette variation ? »
1. Je calcule les vitesses V6 et V8 en considérant l’échelle du document
2. Je trace ces 2 vecteurs vitesse V6 etV8 en considérant l’échelle : 1 cm <-> 2 cm.s-1
3. Je construis la variation de vecteur vitesse au point milieu,DV7 .
V6 =……………….
V8=………………..

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2ème Application « Comment varie le vecteur Vitesse au point M4 ? A quoi est due cette variation ? »
1. Je calcule les vitesses V3 et V5 en considérant l’échelle du document
2. Je trace ces 2 vecteurs vitesse V3 etV5 en considérant l’échelle des vitesses : 6 m.s-1 : 1 cm
3. Je construis la variation de vecteur vitesse au point milieu, DV4 .
V 3 = …………..
V5 =……………..
Echelle des vitesses : 6 m.s-1 : 1 cm
On retiendra que DV  DV et toute variation de vitesse est due à une action ( une force )
Exemple dans un Mouvement circulaire Uniforme .
V = Constante : DV = 0, Le mouvement Uniforme !
V  Constante DV  Constante (centripète)
2 m
M
1