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Exercices d’application
Exercice 1 : Convertir :
150 mA = …………………. A
0,03 A = ……………… m A
4,5 mA = …………………. A
1,2 mA = ………………………….. A
30 A = ……………………… m A
25 mA = ………………………….. A
Exercice 2 : Pour mesurer l’intensité I d’un courant dans un circuit, on utilise un
ampèremètre analogique réglé sur le calibre 50 mA. Schant que l’appareil comprend 100
divisions et que l’aiguille se stabilise devant la division 44. Calculez l’intensité du courant
en mA.
Exercice 3 :
L’ampèremètre A indique 2,1 A.
L’ampèremètre A1 indique 0,7 A
Calculer la valeur indiquée par
l’ampèremètre A2.
Exercice 4 : Une lampe porte les indications suivantes : 12 V- 1,5 A. Ce sont les valeurs
nominales qui ne doivent pas être dépassées, on choisit donc d’insérer dans le circuit un
fusible.
1° - Quel est le rôle d’un fusible.
2° - Parmi les différents fusibles : 1 A, 2 A, 4 A, 6 A, choisir celui qui convient le mieux.
3° - Schématiser le circuit électrique permettant le fonctionnnement de la lampe.
Exercice 5 : L’additivité des intensités est telle que : I = I1 + I2
Recopier et compléter le tableau suivant :
I
I1
25 mA
5 mA
80 mA
2,37 A
0,95 A
6,05 A
I2
0,036 A
3,6 A
Exercice 6 : Calculez les intensités manquantes dans les schémas ci-dessous :
I1= 5 A
I1= 2 A
I1= 1,5 A
I3= 5 A
I2= ?
Le: 17.09.07
2CO2
I2= ?
SCIENCES : Contrôle N° 1
Classe:
Nom : ...........................................
Exercice 1 : Convertir :
267 mA = …………………. A
0,278 A = ……………… m A
5,68 mA = …………………. A
35,7 mA = ………………………….. A
2 A = ……………………… m A
123,2 mA = ………………………….. A
Exercice 2 : Compléter le texte suivant :
L’intensité, notée ............, du courant électrique se mesure à l’aide d’un
................................................ branché en ......................... dans le circuit. L’unité de mesure de
l’intensité est ....................................
Exercice 3 :
L'ampèremètre A1 indique 0,080 A. Quelle indication porte alors
l'ampèremètre A2 ? Pourquoi, rappeler la loi ?
Exercice 4 :
L'ampèremètre A1 indique 0,325 A .
L'ampèremètre A3 indique 850 mA .
1. Indiquer le sens conventionnel du courant électrique.
2. Transformer les mA en A pour I3.
3. Quelle indication porte l'ampèremètre A2?
Exercice 5 : Déterminer la valeur et le sens du courant I1.
EXERCICE 1
Cochez les cases correspondant aux affirmations suivantes :
VRAI
Les électrons vont de la borne – du générateur vers la borne +.
Le sens conventionnel du courant est aussi de la borne – du générateur vers la borne +.
La valeur de l’intensité est positive lorsque le courant circule dans le sens conventionnel.
La somme des courants arrivant à un nœud est égale à la somme des courants qui en partent.
Une pile est un récepteur.
Une batterie de voiture est un générateur.
Un aspirateur est un récepteur.
C’est le déplacement des électrons qui crée le courant électrique.
Les électrons circulent en dehors des fils électriques.
Plus il y a d’électrons, plus l’intensité du courant est grande.
C’est le compteur électrique qui mesure le courant.
2 Ampères, c’est 2 Coulomb qui circule en 1 seconde.
La lettre qui symbolise le courant est Q.
L’unité du courant est le Coulomb.
L’unité de la quantité d’électricité est le Coulomb.
EXERCICE 2
Complétez les phrases suivantes :
1 - La puissance est symbolisée par la lettre
. Elle s’exprime en
.
2 - L’énergie, symbolisée par la lettre
a comme unité légale le
. Mais en électricité, on emploie souvent comme autre unité pour l’énergie le
.
3 – La résistance s’exprime en
. Cette unité est symbolisée par la lettre
.
4 – La loi d’ohm est :
.
5 – La tension est symbolisée par la lettre
et s’exprime en
.
6 – L’intensité d’un courant s’exprime en
.
7 – La loi des nœuds dit que « la somme des
qui entrent dans un nœud
est égale à la somme des
qui en sortent ».
EXERCICE 3
1 - Calculer la tension aux bornes d’un conducteur de 0,9  lorsqu’il est traversé par un courant
d’intensité 5 A :
2 – Calculer la puissance perdue dans ce résistor :
FAU
EXERCICE 4
Un radiateur de 2,5 kW / 230 V est alimenté sous sa tension nominale.
1 - Calculer l’intensité du courant qui le traverse :
2 – Calculer la résistance de l’élément chauffant :
EXERCICE 5
Soit le montage suivant :
100 
100 
300 
150 
200 
1 – Calculez la résistance équivalente totale du montage :
150 
300 
EXERCICE 6
UG = 9 V
U1 = 3V
U2
U3
U5 = 4V
U4
1 – Calculez les valeurs manquantes des tensions ci-dessus en détaillant les calculs :
EXERCICE 7
U1
150 mA
250 
0,25 A
0,4 A
1300 
R1
130 V
230 V
533 
I1
0,15 A
R2
50 V
U2
1 – En appliquant la loi d’Ohm, calculez les grandeurs U1, U2,, I1, R1 et R2. Vous détaillerez les
calculs :
2 – Calculez la puissance dissipée par R1 :
3 – Calculez la puissance dissipée par R2 :
4 – Vous souhaitez réaliser ce montage avec des résistances à couche de carbone. Listez les 3
premières couleurs des bagues des résistances suivantes :
250  :
1300  :
EXERCICE 8
Reliez chaque grandeur à son unité :
UNITÉ
GRANDEUR
Longueur
Superficie
Volume
Angle
Masse
Temps
Vitesse
Force
Énergie
Puissance
Température
Courant
Quantité d’électricité
Tension
Résistance électrique






























Mètre cube
Joule
Mètre par seconde
Degré Celsius
Kilogramme
Watt
Mètre
Ampère
Newton
Degré ou radian
Ohm
Volt
Mètre carré
Coulomb
Seconde
EXERCICE 9
3 lampes de 100 W sont restées allumées de 8 h à 22 h.
1 – Calculez l’énergie consommée par les lampes :
2 – Le kilowattheure est facturé 75 centimes par EDF. Déterminez la dépense occasionnée par
cet oubli :
EXERCICE 10
I1
A
I3= 3A
I2 = -7A
C
I4
B
I8 = -5A
E
I6= 4A
I7= 5A
I9
I5
D
Calculez les valeurs des courants I1, I4, I5 et I9 placés ci-dessus :
EXERCICE 11
Un moteur à essence consomme 10 litres par heure quand il fonctionne. La combustion d’un litre
d’essence libère une énergie de 3,4  107 J.
1 – Calculez l’énergie absorbée par le moteur pour 1 heure de fonctionnement :
2 – Calculez la puissance absorbée :
3 – Le rendement du moteur est de 35%. Complétez les pointillés avec Pu, Pa, Pp et  :
Moteur
4 – Calculez la puissance utile fournie par le moteur :
5 – Une autre unité de puissance est encore parfois utilisée : le cheval (ch). 1 ch = 736 W.
Exprimez la puissance utile du moteur en chevaux :
EXERCICE 12
Un chauffe-eau absorbant une puissance électrique de 3kW, alimenté sous une tension de 230 V,
permet de chauffer 200 litres d’eau en 6 heures.
1 – Calculer l’intensité du courant électrique qui circule dans le chauffe eau :
2 – Calculez l’énergie électrique absorbée par le chauffe-eau :
3 – Le chauffe-eau a un rendement de 70%. Calculez l’énergie calorifique transférée à l’eau
durant les 6 heures :
EXERCICE 13
Dans un atelier, un treuil est actionné par un moteur de levage qui peut soulever une masse de 300Kg à une
hauteur de 2m, en 4s.
1- Calculer la puissance fournie par ce moteur en supposant que toute l’énergie qu’il fournit sert à lever la
charge.
2- Calculer le rendement de ce moteur, sachant qu’il absorbe une puissance de 1.6KW.
ANNEXES
Loi des noeuds
 Ientrants =  Isortants
Loi des mailles
 Ucircuit = 0
Loi d’Ohm
U=RI
Puissance
P=UI
Résistors en série
Req = R1 + R2 + … + Rn
Req = 1 / [(1/R1) + (1/R2) + … + (1/Rn)]
Résistors en parallèle
0
Noir
*1
Code des couleurs
1
2
3
Marron
Rouge
Orange
*10
*100
*1000
Déplacement horizontal
W=Fl
Calcul d’une force
Relation Joule / Wattheure
Req = (R1  R2) / (R1 + R2)
4
Jaune
*10000
5
Vert
Déplacement vertical
W=Fh
F=mg
1 Wh = 3600 J
Puissance
P=W/t
Rendement
 = Pu / Pa
6
Bleu
7
Violet
8
Gris
Déplacement oblique
W = F  l  cos 
9
Blanc
DEVOIR SURVEILLE N°6
TS
A - ELECTRICITE
1. Dipôle « résistance et bobine en série »
Le circuit étudié, représenté sur la figure 1, est constitué d’un générateur idéal de tension continue de
force électromotrice E, d’un interrupteur K, d’une bobine de résistance r et d’inductance L et d’un
conducteur ohmique de résistance R’.
L, r
K
R’
E
u R’
Données :
E = 4,0 V ;
L = 11 mH ;
R’ = 10 
Figure 1
i
1.1. À partir de la fermeture de l’interrupteur K, on observe la tension uR’ à l’aide d’une
interface d’acquisition reliée à un ordinateur. Quel est l’intérêt de faire le relevé de cette
tension uR’ ? Représenter sur la figure 1 les branchements électriques nécessaires pour
observer uR’ sur la voie 1 de l’interface.
1.2. Le tableur du logiciel d’acquisition nous permet de calculer les valeurs de i et
de tracer la courbe i = f(t) donnée en annexe, document 3 à rendre avec la copie. Quel est le
phénomène physique mis en évidence dans ce cas ? Quel élément du circuit est la cause de ce
phénomène ?
1.3. En appliquant la loi d’additivité des tensions, déterminer l’équation différentielle vérifiée par
l’intensité i du courant dans le circuit en fonction du
temps.
1.4. Lorsqu’on est en régime permanent, i vaut alors IP. Que devient l’équation différentielle ?
1.5. En déduire l’expression littérale de la résistance r de la bobine puis déterminer sa valeur
en utilisant le document 3 de l’annexe.
1.6 Mesurer par la méthode de votre choix, que vous expliciterez, la constante de temps  du
circuit. En déduire la durée du régime transitoire. Votre calcul est-il vérifié sur l’enregistrement ?
Justifier.
2. Dipôle « bobine et condensateur en série »
Le circuit étudié, représenté sur la figure 2, est constitué d’un générateur idéal de
tension continue de force électromotrice E’, d’un interrupteur K à deux positions, d’un condensateur
de capacité C et d’une bobine de résistance r et d’inductance L.
1
K
2
i
E’
C
q
Figure 2
uC
L, r
Document 1
2.1. Quel est le phénomène physique se produisant lorsque l’interrupteur est placé en position
1 ? Est-il lent ou instantané ? Justifier.
2.2. On bascule alors l’interrupteur en position 2 et, à partir de cet instant choisi comme origine
des dates, on relève la tension uC en fonction du temps à l’aide d’une interface d’acquisition
reliée à un ordinateur. On obtient le graphique du document 1. Mesurer la pseudo-période T
des oscillations enregistrées.
2.3. On souhaite suivre l’évolution énergétique du circuit rLC en fonction du
temps. Pour cela, il faut calculer, à l’aide d’un tableur, l’énergie électrique Ee accumulée dans le
condensateur et l’énergie magnétique Em localisée dans la bobine.
2.3.1.
Donner les expressions littérales de Ee et Em en fonction de L, C, Uc (t) et i (t).
2.3.2.
En respectant les conventions du schéma, exprimer i en fonction de la dérivée de
uC par rapport au temps.
2.4. Les courbes Ee(t) et Em(t) sont données ci-dessous.
Document 2
2.4.1. En justifiant chaque réponse, attribuer les grandeurs Ee ou Em, aux courbes a et b.
2.4.2. En utilisant ces courbes, donner les valeurs des deux énergies E e et Em, aux instants
de dates t1 = 0,5 ms et t2 = 2,0 ms.
2.4.3. Comment évolue l’énergie totale du circuit entre les instants de dates t 1 et t2 ?
Expliquer à quoi cette évolution est due.
B - LES INDICATEURS COLORÉS NATURELS DE LA CUISINE À LA CHIMIE
La première utilisation d'un indicateur coloré pour les titrages acido-basiques remonte à 1767 par W. Lewis. Il
employait un extrait de tournesol (...). On utilisait à l'époque des extraits de plantes qui changent de couleur avec
l'acidité du milieu (...).
On peut en citer quelques-uns parmi les plus connus et les meilleurs : l'artichaut (...), la betterave rouge (...)
Mais le chou rouge est de loin l'extrait le plus intéressant car sa couleur change nettement suivant la valeur du
pH :
pH
0-3
4-6
7-8
9-12
13-14
couleur
rouge
violet
bleu
vert
jaune
d'après Chimie des couleurs et des odeurs
1. Des indicateurs colorés en cuisine.
La cuisson du chou rouge peut réserver des surprises: chou rouge et eau de cuisson deviennent rapidement
bleus. Pour rendre au chou sa couleur violette, on peut ajouter un filet de citron ou du vinaigre.
Après avoir égoutté le chou, une autre modification de couleur peut surprendre le cuisinier : versée dans un évier
contenant un détergent, l'eau de cuisson devient verte.
En utilisant les textes ci-dessus :
1.1. Donner la propriété essentielle d'un indicateur coloré acido-basique.
1.2. Préciser le caractère acide ou basique du vinaigre et du détergent.
2. Des indicateurs colorés pour les titrages.
De nos jours, les indicateurs colorés sont toujours largement utilisés pour les titrages. La pH-métrie
est une autre technique de titrage acido-basique qui permet en outre de choisir convenablement un indicateur
coloré acido-basique pour ces mêmes titrages.
Dans la suite de l'exercice, on s'intéresse au titrage de l'acide éthanoïque de formule CH 3–CO2H
(noté par la suite HA) contenu dans un vinaigre commercial incolore. La base conjuguée de l’acide
sera notée A–
2.1. Dilution du vinaigre.
Le vinaigre commercial étant trop concentré pour être titré par la solution d'hydroxyde de sodium
disponible au laboratoire, on le dilue dix fois. On dispose pour cela de la verrerie suivante :
Éprouvettes :
5 mL
10 mL
25 mL
50 mL
100 mL
Pipettes jaugées : 1,0 mL
5,0 mL
10,0 mL
20,0 mL
Fioles jaugées :
150,0 mL
200,0 mL
250,0 mL
500,0 mL
Choisir dans cette liste la verrerie la plus appropriée pour effectuer la dilution. Justifier.
2.2. Réaction de titrage.
On titre un volume VA = 10,0 mL de la solution diluée de vinaigre par une solution aqueuse
d'hydroxyde de sodium (ou soude) de concentration molaire en soluté apporté cB = 1,0  10–1 mol.L-1.
On ajoute un volume
Veau = 60 mL afin d'immerger les électrodes du pH-mètre après agitation. Le suivi pH-métrique de la
transformation permet de construire la courbe fournie dans l'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE.
Cette partie a pour but de vérifier que la transformation associée à la réaction de titrage est totale.
Pour cela, on déterminera son taux d'avancement final pour un volume V B = 6,0 mL de solution
aqueuse d'hydroxyde de sodium versé. Le produit ionique de l'eau à 25°C est : Ke = 10 –14
2.2.1. Écrire l’équation associée à la réaction de titrage.
2.2.2. Pour VB = 6,0 mL, déterminer le réactif limitant.
2.2.3. Pour VB = 6,0 mL, déterminer l'avancement maximal xmax. On pourra s'aider d'un tableau
d'avancement.
2.2.4. Après avoir relevé sur la courbe pHmétrique la valeur du pH du mélange obtenu pour VB
= 6,0 mL,, déterminer la quantité de matière restante (n HO - )f d'ions hydroxyde après la
transformation dans le volume total de mélange réactionnel.
2.2.5. Déterminer le taux d'avancement final et conclure.
2.3. Détermination par titrage de la concentration molaire en acide éthanoïque apporté du vinaigre.
2.3.1. Déterminer graphiquement sur l'ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE le volume de la
solution d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence. Préciser la démarche utilisée.
2.3.2. Déterminer la valeur de la concentration molaire en acide éthanoïque apporté c A dans le
vinaigre dilué et en déduire la valeur de la concentration molaire en acide éthanoïque apporté c 0
du vinaigre commercial.
2.4. Retour historique …
On souhaite réaliser un titrage colorimétrique de l'acide éthanoïque contenu dans le vinaigre dilué
avec un des deux extraits naturels (artichaut et betterave rouge) utilisés au dix huitième siècle.
Pour chaque indicateur coloré, on considère que les teintes sont dues à la prédominance d'une
espèce chimique, notée HAInd pour sa forme acide et A–Ind pour sa forme basique. Le pKA des couples
HAInd/ A–Ind sera noté pKi.
On donne les valeurs des pKi à 25°C :
Artichaut
pKi à 25°c
pKi 1
=
7,5
Betterave
pKi 2 = 11,5
Teinte pour HAInd dominant
incolore
rouge
Teinte pour A–Ind dominant
jaune
jaune
2.4.1. En utilisant l'expression de la constante d'acidité Ki , montrer que la relation suivante est
vérifiée :
[A ind
]éq
[HA ind ]éq
=10pH-pKi
On s'interroge sur les couleurs que prendrait le mélange réactionnel lors du titrage colorimétrique de
l'acide éthanoïque en présence d'une petite quantité de l'un ou l'autre de ces extraits naturels.
2.4.2. La courbe pH-métrique montre que, pour VB = 9,8 mL, le pH de la solution est voisin de
6,5 et que, pour VB = 10,1 mL, il est voisin de 10,5.
Pour chaque extrait naturel et pour chacun de ces deux volumes V B, déterminer la valeur du
rapport
[A ind
]éq
[HA ind ]éq
puis compléter la ligne correspondante du tableau ci-dessous
2.4.3. En déduire les couleurs observées dans chaque cas. Compléter la ligne correspondante
du tableau.
2.4.4. Conclure sur l'indicateur coloré le plus adapté pour ce titrage.
2.4.5. Pourquoi faut-il choisir un vinaigre incolore pour ce type de titrage ?
ANNEXE
Document 3
Artichaut
VB = 9,8 mL
VB = 10,1 mL
Betterave
VB = 9,8 mL
VB = 10,1 mL
[A - ]eq
[HA] eq
Couleur
TABLEAU
CORRIGE DE LA PARTIE A : ELECTRICITE
1. Dipôles « résistance et bobine en série »
(10 points)
uL
1.1. Loi d’Ohm (convention récepteur) : uR’(t) = R’.i(t).
La tension uR’(t) est proportionnelle à l’intensité i(t) qui
circule dans le circuit après la fermeture de l’interrupteur
K. Connaissant les valeurs de uR’(t) et la valeur de R’
(R’ = 10) on peut faire calculer à l’ordinateur les
valeurs de l’intensité :
u (t) u (t)
i(t) = R'  R' .
R
10
1.2.
On observe le retard de l’établissement du courant i(t) dans le circuit. La
bobine est la cause de ce retard.
Voie 1
1.3.
1.4.
1.5.
2.
Loi d’additivité des tensions : E = uL(t) + uR’(t) en notant uL(t) la tension aux
di
bornes de la bobine. Or : uL(t) = r.i(t) + L. dt
Et d’après la loi d’Ohm :
uR’(t) = R’.i(t)
di
di
Donc : E = r.i(t) + L. dt + R’.i(t)
Finalement : E = L. dt + (R’ + r).i(t)
di
En régime permanent, i(t) = IP = Cte donc dt = 0. L’équation différentielle
devient :
E = (r + R’).IP
E = r.IP + R’.IP
E – R’.IP = r.IP
E
r = R'
IP
4,0
 10 = 3,8 
r=
290.10 3
IP = 290 mA
Dipôle « bobine et condensateur en série »
2.1.
Lorsque l’interrupteur est en position 1, il se produit la charge du
condensateur. La constante de temps ( = R.C) est très faible car il n’y a
pas de résistance dans le circuit de charge et que la résistance des fils
est quasi-nulle. Ainsi la charge du condensateur est instantanée.
2.2.
La décharge du condensateur dans la bobine met en évidence des
oscillations électriques libres et amorties de pseudo-période T telle que
3T = 2.00 ms d’où :
T = 0.67 ms
2.3.
1. Energie électrique accumulée dans le condensateur : Ee(t ) = ½.C.uC²(t)
Energie magnétique accumulée dans la bobine : Em(t ) = ½.L.i²(t)
dq
et q(t) = C.uC(t) donc i(t) =
dt
du
dC.uC
, il vient avec C constante: i(t) = C. C .
dt
dt
2. Avec la convention du schéma : i(t) =
2.4.
1. Initialement le condensateur est chargé donc uC(0) = E’  0 V ainsi :
Ee(0 ) = ½.C.E²  0 J.
La courbe a est associée à Ee puisqu’elle ne passe pas par l’origine.
Initialement aucun courant ne circule dans le circuit donc i(0) = 0 A ainsi :
Em(0 ) = 0 J.
La courbe b est associée à Em puisqu’elle passe par l’origine.
2. Graphiquement :
Ee(t1) = 0 µJ,
Ee(t2)
= 2,7 µJ
Em(t1) = 4,5 µJ , Em(t2)
= 0 µJ
3. Pour le condensateur : Ee = Ee(t2) – Ee(t1) = 2,7 – 0 = 2,7 µJ (il reçoit de
l’énergie)
Pour la bobine : Em = Em(t2) – Em(t1) = 0 – 4,5 = – 4,5 µJ ( elle cède de
l’énergie)
Entre ces deux dates, la bobine cède plus d’énergie que n’en reçoit le
condensateur.
L’énergie totale du circuit est : ET(t) = Ee(t) + Em(t)
pour t1 : ET(t1) = Ee(t1) + Em(t1) = 0+ 4,5 = 4,5 µJ
pour t2 : ET(t2) = Ee(t2) + Em(t2) = 2,7 + 0 = 2,7 µJ
Ainsi l’énergie totale du circuit diminue au cours du temps.
Cette évolution est due à la dissipation d’énergie sous forme de chaleur, par
effet Joule, dans la résistance r de la bobine.
Em(t1)=4,5 µJ
Ee
Em
Ee(t2)=2,7 µJ
t1=0,50 ms
t2=2,0 ms
CORRIGE DE LA PARTIE B : CHIMIE
(10 points)
1. Les indicateurs colorés en cuisine
1.1. Un indicateur coloré a la propriété de changer de couleur en fonction du pH.
1.2. Le vinaigre est acide, car le choux rouge devient violet en sa présence (pH : 4 à
6)
Le détergent est basique car l’eau de rinçage devient verte (pH : 9 à 12)
2. Les indicateurs colorés pour les titrages
2.1. Dilution du vinaigre
Une dilution s’effectue avec de la verrerie jaugée.
Solution mère : c0 ; V0
Solution fille : c = c0 / 10 ; V
Au cours d’une dilution la quantité de matière de soluté se conserve : cV = c0V0 =
(c0/10) V
Soit V0 = V/10.
On prélève V0 à l'aide d'une pipette jaugée de 20,0 mL et on effectue la dilution
dans une fiole jaugée de 200,0 mL.
2.2. Réaction de dosage
2.2.1. HA(aq) + HO–(aq) = A–(aq) + H2O(l)
2.2.2. Pour un volume de soude versé VB = 6,0 mL, le réactif limitant est la soude, en
effet d’après la courbe pH-métrique, le volume équivalent vaut VBE = 10 mL. Si VB <
VBE alors le réactif titrant est en défaut.
HA(aq) +
2.2.3.Equation
HO–(aq)
A–(aq)
=
+
H2O(l)
x =0
mol
cAVA
cBVB
0
beaucoup
En cours de
transformation
x
cAVA – x
cBVB – x
x
bcp + x
Etat final si
transformation
limitée
xf
cAVA – xf
n(HO–)f = cBVB
– xf
xf
bcp + xf
Etat initial
Etat final si
transformation
totale
cAVA –
xmax
xmax
xmax = cBVB
0
xmax
bcp + xmax
soit xmax = 1,010–16,010–3 = 6,010–4 mol
2.2.4. Pour VB = 6,0 mL, le pH du mélange vaut pH = 5
Le produit ionique de l’eau nous donne : Ke = [H3O+(aq)]f[HO–(aq)]f = 10-pH[HO-(aq)]f
Soit [HO–(aq)]f = Ke10pH
(n  ) f
HO
Or [HO–(aq)]f =
VA  Veau  VB
Soit (nHO-)f = Ke10pH(VA+Veau + VB)
(nHO-)f = 10–14105(10,0 + 60 + 6,0) 10–3 =7610–12 mol
2.2.5. (nHO-)f = cBVB – xf
xf = cBVB – (nHO-)f

xmax  (n  ) f
xf
HO

xmax
xmax
6,0  104  76  1012 6,0  104

= 1 La transformation est donc totale.
6,0  10 4
6,0  10 4
2.3. Détermination par titrage de la concentration molaire en acide éthanoïque
apporté du vinaigre
dpH
2.3.1. A l’équivalence la courbe
passe par un maximum ce qui correspond à VBE
dVB
= 10 mL
2.3.2. A l’équivalence la quantité de soude versée est égale à la quantité d’acide
présente, soit :
cBVBE = cAVA
c  VBE
cA  B
VA

1,0  101  10
= 1,010–1 mol.L-1
10,0
La solution de vinaigre a été diluée 10 fois soit c0 = 10cA = 1,0 mol.L-1
cA 
2.4. Retour historique
2.4.1. HAInd(aq) + H2O(l) =
AInd-(aq)

[AInd
Ki
(aq)]éq

[H3O(aq)]éq [HAInd(aq)]éq

[AInd
10pKi
(aq)]éq
pH  pKi
=

10
 pH
[HAInd(aq)]éq
10
2.4.2. Artichaut :
+
H3O+(aq)
Ki 


[AInd
(aq)]éq  [H 3O(aq)]éq
[HAInd(aq)]éq
Pour VB = 9,8 mL

[AInd
(aq)]éq
 106,5  7,5 = 10–1,0
[HAInd(aq)]éq
HA prédomine
Pour VB = 10,1 mL

[AInd
(aq)]éq
 1010,5  7,5 = 103,0
[HAInd(aq)]éq
A– prédomine
Pour VB = 9,8 mL

[AInd
(aq)]éq
= 106,5 11,5 = 10–5,0
[HAInd(aq)]éq
HA prédomine
VB = 10,1 mL

[AInd
(aq)]éq
 1010,5 11,5 = 10–1,0
[HAInd(aq)]éq
HA prédomine
Betterave rouge :
2.4.3.
Artichaut
VB = 9,8 mL
VB = 10,1 mL
Betterave rouge
VB = 9,8 mL
VB = 10,1 mL

[AInd
(aq)]éq
[HAInd(aq)]éq
10 –1,0
10 3,0
10 –5,0
10 –1,0
Couleur
incolore
Jaune
Rouge
Rouge
2.4.4. La betterave ne convient pas, car aucun changement de couleur n'a lieu à
l'équivalence.
Avec l’artichaut, le milieu réactionnel passera de l’incolore au jaune. C’est donc
l’indicateur coloré le mieux adapté.
2.4.5. Si le vinaigre était coloré, le changement de couleur serait peu visible. La
coloration jaune de l'indicateur coloré serait masquée par la couleur du vinaigre.
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