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Brochure integrer en PSI star 2012 07 01

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Lycée Joffre - Montpellier
Enfin en PSI
!
Tous les conseils pour préparer l'entrée en classe de PSI*
Les conseils de l'équipe pédagogique
Les témoignages des étudiants
Retrouvez d'autres informations sur le site :
http://www.psi-etoile-joffre.net/
[email protected]
Brochure réalisée par :
Sylvie Berger – Professeur de physique-chimie – [email protected]
Cyrille Coulet – Professeur de mathématiques
Jean-Marie Gay – Professeur de S.I.
Patricia Brochier – Professeur de français-philosophie
... et les étudiants de PSI* !
Juin 2012
Bien intégrer la PSI
Introduction
L'ensemble de l'équipe pédagogique, ainsi que les étudiants de la classe de PSI étoile
du lycée Joffre, sont heureux de vous accueillir et vous souhaitent la bienvenue.
Vous entrez dans une classe où la solidarité est chose naturelle, et où la réussite de
chacun est l'affaire de tous. Y règne un esprit de classe très fort, qui tisse un lien
particulier entre les promotions d'étudiants qui s'y succèdent.
Nous avons conçu cette brochure tous ensemble, dans le but de faciliter et
d'accélérer votre intégration en deuxième année PSI* avec, en ligne de mire, la
réalisation de vos projets d'intégration en Grandes écoles les plus ambitieux.
En bons « coaches », nous nous soucions, bien évidemment, de votre confort
matériel, intellectuel et mental. C'est pourquoi nous souhaitons vous donner toutes
les astuces à connaître, afin de passer en douceur de la classe de première année
(MPSI ou PCSI) à la classe des concours.
En tentant de vous donner les clés d'une efficacité maximale et d'une bonne
organisation, nous vous proposons de devenir l'acteur principal de votre formation.
Ceci peut vous permettre de franchir la deuxième année PSI* avec, chevillées au
corps, la motivation, la « positive attitude » et la sérénité qui sont indispensables à la
préservation de votre capital-santé et de votre bien-être psychique ainsi, en toute
logique, qu'à la concrétisation de vos ambitions scolaires.
Très bonne lecture !
http://www.psi-etoile-joffre.net/
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Bien intégrer la PSI
Table des matières
Introduction.................................................................................................................. 2
Pourquoi et comment réviser le programme scientifique de première année ?............6
Le mot du professeur de sciences physiques :...........................................................6
Ce qu'en pensent les étudiants de PSI* :................................................................... 6
Question : Est-il judicieux de réviser durant l'été, et si oui, pourquoi ?................6
L'enseignement de la physique.....................................................................................8
Généralités................................................................................................................. 8
Les fournitures :.........................................................................................................9
Comment faire un bon TIPE ?................................................................................. 10
Le mot du professeur de sciences physiques :.....................................................10
Recherche du sujet...............................................................................................12
Quelques suggestions de sujets (liste non exhaustive) :..................................12
Les conseils des étudiants de PSI* :.................................................................... 19
Question 1 : Quels sont les ingrédients d'un bon TIPE ?................................19
Question 2 : Comment trouver une ou deux idées de sujet ?..........................21
Question 3 : Comment nouer des liens avec des scientifiques ?.....................21
La question de cours de physique à l'oral du concours « Mines Ponts » :..............22
Généralités........................................................................................................... 22
Exemples de sujets.............................................................................................. 23
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Bien intégrer la PSI
Quelques exercices de physique issus des annales des épreuves orales des concours
de la filière PSI*/PSI :............................................................................................. 24
L'enseignement des mathématiques........................................................................... 28
Organisation de l'année scolaire :............................................................................ 28
Travail......................................................................................................................28
Grandes lignes du programme de Mathématiques en PSI*.....................................29
Objectifs Généraux : ...........................................................................................29
Programme (résumé) :......................................................................................... 29
Conseils de révisions du programme de Mathématiques de 1ère année.................30
Exemples d'exercices d'entraînement pour bien préparer sa rentrée.......................33
L'enseignement en S2I – Sciences Industrielles de l'Ingénieur..................................35
Objectifs :................................................................................................................ 35
Programme en deuxième année :.............................................................................35
Organisation de l’enseignement :............................................................................ 36
Devoirs en temps libre :.......................................................................................39
Consignes générales :.......................................................................................... 39
Comment débuter correctement la PSI* en S2I ?...............................................40
L'enseignement du français-philosophie.................................................................... 42
Le mot du professeur de français-philosophie :......................................................42
Les conseils des étudiants de PSI* :........................................................................ 43
Question: Pourquoi et comment faut-il lire les oeuvres du programme de
français durant l'été ?........................................................................................... 43
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Bien intégrer la PSI
Divers conseils, divers pièges dans lesquels ne surtout pas tomber...........................44
L'avis des étudiants PSI* : ...................................................................................... 44
Site de la PSI* http://www.psi-etoile-joffre.net/........................................................ 46
Aide pour l'accès aux pages réservées (disponible en ligne également).................46
Fonctionnement....................................................................................................... 47
Accès : ................................................................................................................ 47
Mot de passe perdu : ...........................................................................................47
Modifier mon inscription : ..................................................................................47
Supprimer mon inscription : ............................................................................... 47
Contact : [email protected]..............................47
Conclusion :................................................................................................................47
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Bien intégrer la PSI
Pourquoi et comment réviser le programme scientifique de
première année ?
Le mot du professeur de sciences physiques :
Les épreuves des concours que vous passerez, comptent une part non négligeable (et
d'une grande variabilité d'une année à l'autre) de questions portant sur des notions
apprises en première année. Cette part est d'environ 20% en moyenne à l'écrit (mais
ce chiffre peut monter énormément une année donnée), et statistiquement de 30 à
40% à l'oral.
Or, en deuxième année, l'écrit des concours se prépare sur sept à huit mois, ce qui ne
permet pas de procéder, en cours ou en travaux dirigés, à une révision approfondie
des chapitres de première année. Ceci est encore plus vrai en physique-chimie,
matière qui est davantage émiettée en sous-domaines que les mathématiques ou les
sciences de l'ingénieur. Il faut donc s'attendre à ce qu'en physique et en chimie,
certains pans du cours de première année ne soient finalement révisés par les
étudiants, que lorsqu'ils s'inscrivent au programme des khôlles, ou d'un devoir
surveillé, noyés au milieu d'autres chapitres du cours de deuxième année.
Après vous être bien reposé(e), vous mettre à réviser les matières scientifiques dans
la deuxième partie de l'été peut donc vous permettre de commencer l'année de PSI*
sur de bonnes bases, de remettre vos neurones en état de marche, et d'engranger des
points appréciables lors des concours. Mais cela procède de votre choix personnel
d'organisation, et en aucun cas d'une injonction, ou d'une consigne incontournable,
émanant de vos futurs professeurs!
Ce qu'en pensent les étudiants de PSI* :
Question : Est-il judicieux de réviser durant l'été, et si oui, pourquoi ?
« Il est indispensable de se remettre dans le bain avant de revenir, parce que dès la
rentrée, on en prend plein la tête. Il faut donc remettre la « mécanique » en route,
au moins durant les trois dernières semaines d'août. On peut par exemple revoir
l'algèbre en maths, l'électronique en physique, la mécanique en sciences de
l'ingénieur. » Bastien
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Bien intégrer la PSI
« Il ne faut pas passer son été à travailler, mais il est utile de réserver les deux
dernières semaines à se remettre dans le bain. En mathématiques, il faut
commencer par l'algèbre, mais savoir son cours de première année est nécessaire
dans tous les domaines. Les méthodes utilisées dans les travaux pratiques de
physique sont également très utiles. » Sophie
« Il faut peut-être revoir les passages du cours qui vous posent quelques
problèmes, afin d'éviter d'avoir des lacunes dès le départ. Mais il faut surtout
arriver motivé et reposé. Alors, dormez! » Charlotte
« C'est toujours mieux, évidemment, mais il faut avant tout, se préparer
psychologiquement au bouleversement des habitudes que constitue le passage de
première en deuxième année, plus difficile que le passage de la terminale à la
première année. » Michaël
« Oui, il faut réviser son cours au mois d'août. Cela permet aussi de reprendre un
rythme. » Emeline
« Oui, c'est très judicieux pour se remettre dans le bain. En physique, réviser les
planètes et la thermodynamique. La chimie de première année n'est pas très
longue, et tombe souvent aux concours. » Mohamed Ali
« Oui, mais pas trop non plus. Le travail sera conséquent dès la rentrée, et il vaut
mieux arriver bien reposé pour être prêt à commencer l'année. On peut cependant
relire les choses essentielles du cours de la première année. » Rémy
« Le programme de première année est une base indispensable à la compréhension
du programme de deuxième année. S'il n'est pas bien connu, les lacunes
s'accumulent, et le temps pour les combler est perdu pour le reste. » Benjamin
« Le programme de première année sert beaucoup dans la suite et lors des
concours. En mathématiques, tout est utile. En physique, réviser surtout la
mécanique céleste, la thermodynamique, l'optique, le dipôle électrostatique (et
magnétostatique si vous êtes de PCSI). En SI, revoir l'asservissement, la statique
graphique et la cinématique graphique. » David
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Bien intégrer la PSI
L'enseignement de la physique
Généralités
L'enseignement des sciences physiques s'articule autour de 6h30 hebdomadaires de
cours de physique et chimie, 2h hebdomadaires de travaux dirigés en demi-classe, de
4h toutes les deux semaines de travaux pratiques ou TP-cours en demi-classe.
L'encadrement des TIPE correspond à 2h hebdomadaires, pour le professeur de
sciences physiques et du même nombre d'heures pour le professeur de SI. Même si
votre TIPE possède une dominante (Sciences physiques ou SI), ce qui n'est même
pas obligatoire, vous serez assisté(e) par tous les professeurs de la classe,
( professeurs qui officient dans les trois matières « scientifiques », professeurs
d'informatique), par le professeur attaché au laboratoire de physique, par les
techniciens de physique et de chimie.
Les contrôles continus sont absolument obligatoires (rien de nouveau ici !) et
effectués au rythme suivant :
●
trois khôlles de sciences physiques par mois,
●
un devoir surveillé de 4heures toutes les trois semaines environ,
●
un devoir à réaliser en temps libre entre chaque devoir surveillé,
●
quelques huit compte-rendus (au minimum) de travaux pratiques à remettre sur
l'ensemble des 24 semaines de préparation aux écrits,
●
une analyse de document scientifique (ADS) (au minimum) à réaliser en temps
libre (si possible en deux heures trente) et à présenter à l'oral,
●
trois présentations du TIPE (au minimum) à faire durant les 24 semaines de la
préparation aux écrits.
Le programme de sciences physiques de la filière PSI/PSI* est une réussite!
Il vous offre un panorama complet des fondamentaux qui serviront de socle à votre
formation ultérieure (cycle ingénieur, éventuel doctorat):
●
à travers une étude quasiment exhaustive de la propagation des ondes de
tout type et dans tout milieu (ondes électromagnétiques, ondes sonores et
ultra-sonores dans les gaz, les liquides ou les solides, ondes de gravitation
dans les fluides (vagues, houle, instabilités...), ondes mécaniques sur les
cordes, les peaux de tambour, sur les tabliers des ponts, ondes sismiques dans
la croûte ou le manteau terrestre...
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●
via la mécanique des fluides, domaine passionnant, absolument fondamental,
et qui constitue une voie de recherche encore très ouverte
●
parce qu'il apporte une touche de modernité à l'enseignement plutôt classique
des CPGE (traitement du signal électronique, conversion tout électronique de
puissance), et vous initie à l'étude de quelques moteurs et transformateurs
simples, qui vous seront d'une grande utilité plus tard
●
via une chimie abordable, ludique car appuyée sur des supports graphiques,
et orientée vers des matériaux (métalliques et polymères) qu'un ingénieur (ou
son équipe), peut être amené à produire, ou à protéger des attaques
destructives en tout genre (corrosion, dégradation thermique ou chimique)
●
à travers l'optique ondulatoire, et les phénomènes de transport par diffusion
(diffusion thermique, diffusion de particules), qui sont des sous-domaines
traités de la même façon dans toutes les filières
Les lignes directrices de ce programme ont été conçues par les membres de la
Conférence des Grandes écoles, dans le but de s'approcher au plus près de
l'enseignement prodigué dans les Grandes écoles d'ingénieur.
En filière PSI*/PSI, la mécanique du solide et des systèmes a été placée, à dessein,
sous la férule des vrais spécialistes que sont les professeurs de sciences de
l'Ingénieur. Ainsi cette discipline, étudiée à l'aide des seuls vrais outils ad hoc, (les
matrices d'inertie et les torseurs), est-elle vraiment utilisable par les étudiants, dès
leur intégration dans les écoles, et sans qu'ils n'aient à subir de remise à niveau. Le
professeur de physique-chimie ne traite donc pas la mécanique du solide, comme
c'est le cas dans les autres filières.
Les fournitures :
●
une blouse de chimie en pur coton, à manches longues, et boutonnée sur le
devant, pour les deux séances de TP de chimie de l'année,
●
un classeur à intercalaires de type « fiches en plastiques » pour les TP et TPcours,
●
des transparents pour le rétroprojecteur, des feutres délébiles ou indélébiles (à
encre soluble dans l'alcool),
●
des transparents pour imprimante ou photocopieuse (mais ce n'est pas pressé),
●
une calculatrice pour les devoirs et les épreuves écrites et orales des concours,
et une calculatrice à apporter en khôlles de sciences (ce peut être les mêmes, ou
pas),
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●
une adresse mail,
●
des feuilles pour prendre des notes durant les cours, TD, TP et TP-cours.
Comment faire un bon TIPE ?
Le mot du professeur de sciences physiques :
Les ingrédients qui font un bon TIPE sont nombreux et variés et d'importances
différentes. Voici les principaux :
1. une idée originale
Semi-théorique et semi-expérimentale, elle doit correspondre à un contenu de
niveau abordable.
2. un ou plusieurs contacts humains
Ils travaillent comme :
●
chercheur, enseignant ou enseignant-chercheur dans une Université
(comme Montpellier II), dans un IUT, un BTS, une Grande École
d'ingénieur, un lycée technique, un organisme de recherche (CNRS, CEA,
Institut des membranes, Institut des hautes fréquences, INRA, etc...), un
observatoire astronomique,
●
ingénieur, électronicien ou technicien dans une entreprise (de construction
aéronautique ou automobile, de l'atome, de promotion des énergies
renouvelables...).
3. le protocole d'une ou plusieurs manipulations/expériences à réaliser :
●
au laboratoire de physique, de chimie ou de SI du lycée Joffre,
●
sur le lieu de travail d'un des « contacts TIPE » (voir ci-dessus),
4. une démonstration, une modélisation théorique, les principes de
fonctionnement des divers dispositifs que l'on étudie (capteur,
interféromètre, microscope, antenne, télescope...),
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5. une ou plusieurs procédures informatiques
Réalisées sous Maple, Java, etc..., elles visent à simuler le fonctionnement de
tout ou partie du dispositif étudié, à tracer des graphes, à permettre l'étude de
l'influence des différents facteurs et paramètres.
6. l'utilisation à des fins de simulation, d'un logiciel technologique ou
d'entreprise :
mécaplan, logiciels d'électronique pratique ou de thermodynamique industrielle
(thermoptim...).
7. une méthode de mathématiques appliquées de résolution d'équations
différentielles
(matrices, quadrivecteurs, bases de solutions d'équations laplaciennes,
algorithmes connus...)
8. une connexion directe ou indirecte avec le thème de l'année
9. une bibliographie à chercher :
●
sur les sites internet des revues scientifiques, des organismes de recherche
publique, des universités, des Grandes écoles, des grandes entreprises
d'envergure nationale ou internationale, de l'Institut national de la
protection de la propriété intellectuelle (chercher inpi dans un moteur de
recherche pour obtenir la liste classée des brevets existants), de clubs de
modélisme ferroviaire ou aéronautique, de clubs d'astronomie, du Palais
de la découverte... où l'on trouve des articles scientifiques,
●
sur les sites ou les pages internet de personnes individuelles (professeurs,
chercheurs, ingénieurs...),
●
à la bibliothèque universitaire, où on trouve publications de recherche,
livres et mémoires de thèses...
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●
dans les revues scientifiques vendues en kiosque ou stockées au CDI du
lycée.
Recherche du sujet
La recherche du bon sujet de TIPE peut se faire par diverses voies, et s'affine au
cours des premières semaines de travail.
Au départ, il convient de chercher au moins deux idées de sujet, afin d'accroître ses
chances d'en voir une aboutir et se concrétiser.
Commencer par chercher un ou des « contacts TIPE » est une manière pragmatique
d'obtenir un bon sujet.
Mots clés:
•
Prévision; surveillance; test; détection (de corps célestes, de marqueurs, de
défauts...); évaluation et prévention des risques;
•
Déterminisme; prédisposition; pré-détermination; aléa; hasard;
indétermination; incertitude; chaos; dualité;
•
Simulation informatique; modélisation; extrapolation;
•
Conjecture théorique; hypothèse; calcul prévisionnel; analyse statistique ou
probabiliste;
Quelques suggestions de sujets (liste non exhaustive) :
•
Simulation numérique du système cardio-vasculaire; analogie électrique par
circuits R,L,C; physiologie de la circulation artérielle; prévision des accidents
cardio-vasculaires;
•
prévision météorologique du mouvement (vertical) des masses d'air;
expérience avec des bâtons d'encens; ascendance et subsidence;
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•
Prévision d'une trajectoire d'un corps céleste (comète, météorite); Mise en
garde : s'appuyer sur un ou des contacts motivés et disponibles dans
l'astronomie.
•
le mirage optique, une pré-vision; étude expérimentale puis théorique de la
courbure de rayons lumineux; les moins: les expériences sont-elles simples?
•
Système non déterministe; système aléatoire; absence de prévision possible;
•
Bi-stabilité optique; effet mémoire;
•
Prévision de l'usure d'échantillons d'un matériau par des tests de fatigue; Les
plus: on peut monter soi-même un banc de mesures avec des échantillons
rectangulaires de différents métaux et leur faire subir des chocs ou des torsions
pour les fatiguer, et mesurer, à diverses étapes, leur module de Young ;
•
prévision des caractéristiques (débit) d'un écoulement fluide par étude
expérimentale dans un canal (L=7m) avec ou sans végétation déposée au fond;
école d'Agro-Montpellier; Les plus : le banc de mesure existe à l'école
SupAgro.
•
prévision des séismes par surveillance au sismographe ou par les observations
satellitaires ;
•
prévision des éruptions volcaniques; étude et mesure des ondes sismiques de
propageant dans la croûte terrestre;
•
prévision des avalanches; étude des écoulements granulaires sur plan incliné;
•
capteur de présence à infra-rouge, fabrication du circuit électronique avec
capteur infra-rouge...
•
étude d'une alarme volumétrique; fabrication du circuit électronique avec
capteur de pression;
•
microscopie à champ proche, à force atomique et application au contrôle de
l'état de surface d'échantillons de divers matériaux nouvellement synthétisés
ou à la croissance de bactéries...(université Montpellier 2)
•
détection de fissures dans des ouvrages d'art en pierre par sondeur à ultra-sons;
étude complète du sondeur;
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•
prototypage par laser pour des pièces métalliques ou céramiques;
•
Appareil photographique/microscope de recherche envoyant des rayons X
durs; réalisation d'images de virus; prévision de maladies virales; contacts:
Palo Alto (Californie; USA); Mise en garde: difficile de trouver des contacts
dans l'hexagone?
•
Prévision d'un épisode de « El Nino » en météorologie; CNES; Météo France
Toulouse; Mise en garde: connaître personnellement un/une scientifique
travaillant dans un institut météorologique (Météo France) ou à l'Ecole
nationale de la Météorologie.
•
Détection et mesure de fissures par des méthodes optiques comme celle de
l'interférométrie de speckle. Contacts: Julien Roman, professeur de physique
en BTS au lycée Champollion (Lattes 34) ou professeurs des Mines d'Alès. Les
plus: les contacts cités ont déjà le banc de mesures.
•
Prévision de crues par une méthode dite des casiers (sortes d'éléments finis
divisant les bassins versants). Contact (?): Cemagref Grenoble (38). Les
moins: Y-a-t-il une théorie intéressante? Peut-on participer à- ou faire soimême- une manipulation?
•
Etude au turbidimètre et au spectrophotomètre de la turbidité d'une boisson
(bière, vin,...) ou d'un autre liquide (parfum, urine...). Théorie:
diffusion/absorption de la lumière par les particules en suspension colloïdale /
ou dissoutes/ dans un liquide; loi de Beer-Lambert... Prévision des qualités
/propriétés du liquide étudié.
•
Etude de quelques techniques physiques utilisées en génie génétique, pour
découper ou souder des gènes; pinces optiques? Gène =
prédisposition=prévision
•
Mesures de viscosité d'un fluide au viscosimètre de Couette; application à la
viscosité du sang humain; lutte anti-dopage ou contre certaines maladies
cardio-vasculaires; contacts: CHU Montpellier pour l'application au sang;
université MTP-II- pour la mesure de viscosité basique; Le plus: un
viscosimètre n'est pas difficile à trouver ou à utiliser;
•
La centrifugation, la filtration centrifuge : une méthode de séparation de
constituants; théorie (gravité, force centrifuge, sédimentation, …) et
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Bien intégrer la PSI
application dans l'industrie des minerais ou agro-alimentaire et au laboratoire
de biologie ou chimie; le plus: existence d'une théorie physique et notamment
d'un problème de concours option PC
•
Prévision d'un débit de trafic routier, de l'apparition d'encombrements par des
modèles d'écoulements fluides, ou de cinétique ou stochastique; approches
microscopique, mésoscopique, et macroscopique; simulation/programmation;
Le plus: existence d'un problème de concours très complet sur le sujet;
existence de modèles théoriques physiques et mathématiques; contacts:
chercheurs d'universités, ou à l'ENTPE (69),
http://www.lama.univsavoie.fr/sitelama/Membres/pages_web/BOURDARIAS/enseignement/M1/cour
s/cinetique.pdf
http://www.math.ens.fr/~duchene/docs/licence3.ps
•
Etude des flux thermiques depuis le coeur d'une centrale vers l'extérieur;
théorie, simulation Maple; prévision d'accident nucléaire;
•
Etude théorique de la cinétique des réactions nucléaires ayant lieu dans un
réacteur de centrale nucléaire; simulation Maple; prévision d'un accident
nucléaire; contacts: ingénieurs d'une centrale nucléaire, chercheurs du CEA
Cadarache (04);
•
étude expérimentale de la cinétique du transfert d'espèces dissoutes (Na+, Cl-,
…) dans une solution s'écoulant d'un récipient/réacteur vers un autre
récipient/réacteur, avec ou sans agitation; suivi au spectromètre de flamme par
dosage des ions alcalins à diverses dates et en divers points du dispositif;
application au fonctionnement d'une station d'épuration; le plus: la
manipulation peut se monter au laboratoire de chimie; le lycée dispose d'un
spectromètre de flamme;
•
Etude de la biréfringence de certaines lames cristallines; interférences avec une
lame cristalline biréfringente; mesure de la constante de Kerr d'un matériau
cristallin, mesure de la constante de temps d'une cellule de Kerr;
http://perso.ens-lyon.fr/mickael.melzani/documents/tpBirefringence.pdf
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Bien intégrer la PSI
le plus: manipulation d'optique non linéaire réalisable au lycée ou dans un
laboratoire d'optique de l'université MTP-II; existence d'une théorie de la
biréfringence et de l'effet Kerr;
tension superficielle :
●
Prévision de la forme d'une goutte de liquide sur une surface solide plane;
mesures des angles de contact air/liquide/surface plane ; mesure des
tensions superficielles (Université Montpellier II)
●
prévision du mouvement et du débit des bulles de gaz dans un liquide (eau
gazeuse, champagne...)
●
mouillement des surfaces solides par les liquides, caléfaction, temps de
vie d'une goutte sur une plaque chauffante;
●
prévision du caractère hydrophobe ou hydrophile d'une surface; surfaces
déperlantes, hydrophobes, perméables ou imperméables à certains
liquides;
●
collage, possibilité d'adhérence d'un corps solide à une surface plus ou
moins lisse;
écoulements (fluides ou granulaires) sur des surfaces inclinées plus ou
moins rugueuses :
●
avalanches neigeuses, déplacement des dunes de sable,
●
coulées de boue
●
écoulement de céréales dans des tuyaux; effet de voûte de la farine dans
un silo; (agro-alimentaire)
analyse/diminution de la rugosité d'une surface :
●
tribologie, prévision du coefficient de friction entre surfaces solides;
dépôts de revêtements anti-friction sur les surfaces solides;
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Bien intégrer la PSI
●
détection de fissures, de failles au sein d'une surface; détection et mesure
optique de la largeur des fissures (interférométrie de speckle, holographie,
etc.)
●
prévention de l'érosion ou de l'encrassement des surfaces;
fabrication ou traitement des surfaces d'épaisseur non microscopique :
●
dépôt d'un revêtement proche de la peau de requin sur le fuselage d'un
avion (pénétration dans l'air)
●
combinaison pour la natation de compétition; (pénétration dans l'eau)
dépôt ou croissance de couches d'atomes sur la surface d'un substrat
solide, aspect aléatoire de la forme des cristaux formés :
●
épitaxie, évaporation sous vide, électro-déposition (avec croissance de cristaux
dendritiques ou en étoiles)
●
croissance d'une couche d'un ou de divers oxyde(s) sur un métal; prévision de la
cinétique d'oxydation;
●
réparation de la surface d'une pièce métallique en aéronautique par croissance
in situ de cristaux permettant d'obstruer un trou; formation de cristaux
dentritiques (école Polytechnicum de Lausanne)
●
structures et composants à multiples couches semi-conductrices, prévision des
caractéristiques des transistors, des cellules photo-électriques au silicium en lien
avec leur structure ;(micro-électronique, micro-opto-électronique); IES
Montpellier II;
filtration des solutions liquides par des membranes, perméabilité/semiperméabilité :
●
osmose, osmose inverse, filtration
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Bien intégrer la PSI
●
dessalement de l'eau de mer, purification de l'eau pour les fusées et les
stations spatiales
transports :
●
appui de la surface du tablier d'un pont ou d'un viaduc sur les têtes des
piles, ondes de déformation du tablier d'un pont; prévention de sa rupture
sous l'effet du vent;
●
contrôle de l'état de surface des pièces de l'aéronautique et prévention des
phénomènes de ruptures;
●
état de surface des rails, des caténaires et des pantographes dans le
domaine ferroviaire; prévention de la cassure des rails des caténaires;
( SNCF, INRETS,...)
●
prévention des ondes de surface dans les conteneurs de liquides
transportés par voie fluviale ou maritime; modélisations et simulations
informatiques;
●
prévention des vagues et du phénomène d'« aqua alta » sur la lagune
vénitienne par un système de barrages et de digues mobiles
géophysique et environnement :
●
écorce terrestre, tectonique des plaques, vulcanologie; prévention des
éruptions, des tremblements de Terre;
●
ondes à la surface d'un liquide, houle, vagues, déplacement des dunes
dans un désert de sable
●
érosion du cordon dunaire français ; méthodes de prévention
●
calcul des équations du géoïde et application au calcul et à la mesure par
GPS du niveau de l'eau dans les océans (montée des eaux, dilatation
thermique des eaux, phénomène El Nino, ...) (CNES, Météo France,
Institut de Physique du Globe...)
●
réflexion du rayonnement solaire par la banquise, fonte de la banquise et
évolution du climat de la Terre;
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Bien intégrer la PSI
●
échanges énergétiques entre l'atmosphère terrestre et la surface du globe,
rayonnement de la Terre (corps noir), effet de serre, échanges avec la
surface des océans,
●
calcul et optimisation de la surface de panneaux de cellules solaires;
prévisions du rendement d'une installation;
●
adsorption de dihydrogène dans des nanotubes de carbone en vue du
stockage de dihydrogène (pour alimenter la pile à hydrogène)...
(Université de Perpignan et CNRS de Font Romeu-Odeillo)
lien entre coefficient aérodynamique/ hydrodynamique d'un corps solide et
forme ou état de sa surface :
●
profilage des voitures, des avions, des trains à grande vitesse; prévisions
et simulations pour l'évaluation des Cx;
la physique et l'art :
●
modes propres de vibration d'une peau de tambour, de tambourin, de
conga, (fonctions de Bessel, spectre d'intensité sonore émise...)
●
méthodes physiques d'analyse de la surface d'un tableau fait à la peinture
à l'huile, à la peinture acrylique; détection des faussaires et prévention des
escroqueries...
●
prévision et prévention de la dégradation de la façade des monuments et
des bâtiments classés;
Pour relativiser, on peut dire que quasiment tous les sujets peuvent être
reliés au thème de l'année. L'intérêt du sujet prime donc largement sur son
éventuelle connexion au thème.
Les conseils des étudiants de PSI* :
Question 1 : Quels sont les ingrédients d'un bon TIPE ?
« L'originalité du sujet est essentielle pour moi : il faut impressionner le jury en
sortant des sentiers battus, tout en restant dans le thème de l'année. Il faut aussi
respecter la démarche scientifique (expérience, modélisation et hypothèses, calculs
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théoriques, comparaison des résultats expérimentaux et théoriques). Enfin, il faut
savoir se mettre en avant lors de la présentation orale, en soulignant ce qu'on a
fait par nous-même et en le distinguant de ce que l'on a appris dans la littérature
ou ailleurs. » Bastien
« Il faut avoir envie de creuser son sujet à fond. La (ou les) personne(s) qui nous
sert (servent) de « contacts TIPE » est (sont) primordiale(s). Ces personnes
doivent avoir du temps à nous accorder, et répondre à nos questions au fur et à
mesure que le travail avance. Le fait de se sentir soutenu(e) nous aide et nous
pousse à prendre des initiatives. » Sophie
« Il faut avoir trouvé un sujet qui nous passionne pour avoir envie de le travailler.
Quand on l'a, il faut directement chercher ce qui va rendre notre travail unique,
c'est à dire des initiatives personnelles. Ça veut dire imaginer des expériences, ou
des modélisations informatiques, par exemple. Je pense qu'il faut peut-être éviter
les sujets de la recherche fondamentale, demandant des théories très compliquées,
et difficiles à mettre en pratique. » Guilhem
« Être passionné dans un domaine industriel (aviation, automobile, énergies
renouvelables...), aide à choisir et à s'impliquer dans son TIPE. Il ne faut pas
hésiter à utiliser le matériel dont on dispose au laboratoire du lycée, et même à
bricoler un petit peu, s'il le faut. Il faut enfin respecter un équilibre entre les
aspects expérimental et théorique. » Yacine
« Un TIPE n'a atteint sa qualité optimale que lorsqu'on a exploré toutes les pistes
que nous offrait le sujet: les cadres d'application des lois qu'on y expose, les
limites du système qu'on étudie, les liens avec d'autres sujets, la précision des
résultats qu'on donne, les idées d'améliorations que l'on pourrait envisager etc... »
Charlotte
« Pour faire un bon exposé de TIPE, il faut mettre en valeur la part de son travail
personnel, et ne surtout pas faire un exposé ou un cours, sur un sujet que les
examinateurs connaissent déjà. » Mohamed Ali
« Il faut choisir un sujet précis, mais ouvrant la voie des initiatives personnelles, et
qui vous motive vraiment. Un bon TIPE est un TIPE attaqué le plus tôt possible,
quand vous avez encore un peu de temps libre. » Benjamin
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Question 2 : Comment trouver une ou deux idées de sujet ?
« En lisant des revues scientifiques, vendues en kiosque ou distribuées à leurs
abonnés, comme le magazine des Arts et Métiers. » Yacine
« En visant un domaine qui nous attire, soit dans la recherche en physique
fondamentale (astronomie, physique des ondes, optique, mécanique des fluides,
microscopie et physique des matériaux, cinétique chimique ...) soit dans le monde
de l'industrie (aéronautique, automobile, construction ferroviaire, électronique,
énergies nucléaire, solaire ou éolienne, etc...) » Guilhem
« Je pense qu'il est prudent de choisir des idées en fonction des contacts dont on
dispose dans le milieu scientifique, tout en veillant à ce que les thèmes nous
plaisent. » Thibaut
« Vous pouvez trouver votre sujet en lisant des revues scientifiques, et en parlant
avec des personnes de votre entourage qui peuvent connaître des entreprises ou
des laboratoires, et vous faciliter la recherche des ingénieurs, techniciens,
professeurs ou chercheurs, qui seront vos « contacts TIPE ». » Charlotte
Question 3 : Comment nouer des liens avec des scientifiques ?
« Il faut chercher d'abord dans sa famille et ses connaissances. Si ça ne donne
rien, il faut aller chercher dans des organismes de recherche, des entreprises, etc.
Il est important d'envoyer des mails ou des lettres, et de passer des appels
téléphoniques le plus tôt possible, afin de ne pas être pris par le temps. »
Charlotte
« Pour trouver un ou des contact(s), il ne faut pas hésiter à se déplacer dans des
universités, des lycées, des IUT... Il faut oser le faire, même si l'on est timide. Les
contacts font énormément avancer le travail. L'idéal est bien-sûr de les trouver le
plus tôt possible. » Mohamed Ali
« Chercher des contacts au sein de sa famille et de ses amis, même s'ils sont un
peu éloignés géographiquement. Se tourner ensuite vers les universités, ou les
laboratoires des centres de recherche, ou vers la Chambre des Métiers et de
l'Industrie de Montpellier. Ne pas hésiter à contacter les gens par e-mail ou
téléphone, car la plupart aiment bien aider des étudiants. Les trouver le plus tôt
possible évite de se les faire piquer par un autre élève : premier arrivé, premier
servi! » Bastien
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« On peut les trouver grâce aux liens familiaux, par les réseaux d'amis, sur le Net,
en se déplaçant à l'Université Montpellier II, dans un BTS ou un IUT, à l'école des
Mines d'Alès... Il ne faut pas hésiter à taper à toutes les portes. » Thibaut
« Pour traiter la plupart des sujets de TIPE, il est indispensable de trouver des
contacts qui soient de vrais scientifiques très compétents, et non des agents
commerciaux ou des techniciens de maintenance. Cela m'a manqué cette année. »
Michaël
« Il est difficile de dire comment l'on trouve l'idée d'une manipulation de TIPE. En
effet, chaque sujet est particulier, et l'expérience se présente souvent d'elle-même,
au cours des recherches bibliographiques. » Benjamin
La question de cours de physique à l'oral du concours « Mines
Ponts » :
Généralités
L'oral de sciences physiques du concours « Mines Ponts » se compose de deux
(voire trois) « questions » :
1. la question de cours
2. l'exercice (principal)
3. la question ou l'exercice subsidiaire
L'épreuve commence par une préparation sur papier de brouillon, à l'écart du jury,
dont la durée oscille entre vingt et trente minutes. Pendant cette préparation, le
candidat dispose en général, du seul intitulé de la question de cours, et du temps qu'il
pourra consacrer à l'exposé au tableau de cette question (quinze à trente minutes).
Les énoncés des deux autres « questions » lui sont alors donnés juste avant qu'il les
traite au tableau, et il est amené à réfléchir « en direct ».
Il arrive parfois que le jury donne à préparer à la fois la question de cours et
l'exercice principal.
Si le candidat a traité rapidement et correctement les deux premières « questions »,
et qu'il reste du temps, le jury donne alors l'énoncé de la troisième « question ». Il
s'agit alors d'un petit exercice d'application du cours, ou de la démonstration d'une
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loi du cours (exemple: troisième loi de Kepler), ou encore de l'exposé d'une méthode
expérimentale (exemple: méthode de Bessel ou de Silberman en focométrie des
lentilles minces).
La note mise par le jury tient compte de la quantité des questions traitées, de
l'exactitude des affirmations et des réponses données, de la qualité des explications
et des preuves fournies, de la pertinence des remarques critiques formulées sur les
résultats obtenus, de la finesse des analogies utilisées, et de paramètres liés à la
présentation écrite et orale, ainsi qu'à l'attitude du candidat.
Pour traiter correctement la question de cours, il convient de faire un plan structuré
en:
1. Une introduction
Elle cadre l'exposé qu'on va faire (hypothèses et limites du modèle), expose
éventuellement l'intérêt du théorème ou de la théorie complète que l'on va
établir, et annonce les grandes parties du plan.
2. Deux à trois parties
La dernière est souvent consacrée aux applications, sauf si l'intitulé n'appelle
que des calculs et des formules.
3. Une conclusion rapide
Elle synthétise ce qu'on a fait, critique éventuellement la modélisation utilisée
(il manque des frottements, on a négligé trop de phénomènes ou trop de termes
dans des équations, de nos jours on a découvert une théorie plus complète...), et
ouvre des portes sur des modèles plus raffinés ou sur des applications
pratiques...
Exemples de sujets
Voici, à titre d'exemples, quelques intitulés des « questions de cours » (numéro 1),
posées à l'oral du concours « Mines Ponts », et connectées au programme de
première année:
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« Éléments de statique des fluides. Relation liant dP/dz, ρ, et g. cas d'un fluide
incompressible homogène. Cas d'une atmosphère supposée isotherme et constituée
d'un gaz parfait. »
« Le champ électrostatique »
« Relation fondamentale de l'hydrostatique. Démonstration et applications. »
Quelques indications et idées: démonstration de la loi de pression en fonction de
l'altitude (ou profondeur), baromètres différentiels, tube de Torricelli, principe des
vases communiquants et de l'écluse, théorème de Pascal et presse hydraulique...
« Les lentilles minces convergentes dans l'approximation de Gauss et leurs
applications pratiques »
« Miroirs ou lentilles minces sphériques dans l'approximation de Gauss »
« Théorème d'Archimède: énoncé, démonstration, exemples d'applications. »
Voici quelques intitulés des questions subsidiaires (numéro 3), posées à l'oral du
concours « Mines Ponts », et en lien avec le programme de première année:
« Expliquer la méthode de Badal de mesure de la distance focale d'une lentille
divergente. Bien expliquer cette méthode en s'appuyant sur des tracés et sur des
calculs. Faire des calculs d'incertitudes. »
« Démontrer la troisième loi de Kepler pour le mouvement d'un point matériel
dans un champ de force centrale attractive et dans un état lié. »
Remarque: se contenter de faire cette démonstration en mouvement circulaire peut
s'avérer moins payant que de la faire en mouvement elliptique...
Quelques exercices de physique issus des annales des épreuves
orales des concours de la filière PSI*/PSI :
Exercice 1 : (Centrale Physique-chimie 2003)
La Terre est assimilée à une boule de centre C de masse Mt, de rayon R, dont on
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suppose la densité uniforme. On note g l'accélération de la pesanteur terrestre au
niveau du sol (surface de la Terre). Un système S, constitué d'une navette et d'un
satellite, possède la masse M. Il est à placer en orbite circulaire à l'altitude h audessus du sol. On pose r=h+R. On admet que le référentiel géocentrique peut être
considéré comme galiléen au niveau de précision de notre étude.
1. Exprimer la vitesse linéaire v(r), la vitesse angulaire ω(r), l'énergie mécanique
E(r) du système S lorsqu'il est en orbite. On donne g=9,81m/s², R=6400km.
Faire toutes les applications numériques possibles.
2. A quelle altitude ho un satellite placé en orbite circulaire de période de
révolution T'=12 heures, se trouve-t-il?
3. La période Tr de rotation de la Terre autour de l'axe des pôles est assimilée à
Tr=24 heures. On note λ la latitude d'un point P quelconque de la surface de la
Terre.
●
Exprimer l'énergie mécanique E1 du système S lorsqu'il est encore posé au sol
au point P de latitude λ.
●
Exprimer l'énergie E2 qu'il faut lui communiquer pour l'envoyer depuis P, en
orbite circulaire à l'altitude h.
●
Le choix français d'une base de lancement à Kourou, en Guyane française est-il
judicieux? Justifier.
●
On souhaite envoyer S à l'altitude h=300km. Deux bases de lancement L1 et
L2 sont possibles, caractérisées par les latitudes λ1=34,7° et λ2=29,4°.
Exprimer le gain G d'énergie que l'on peut obtenir, par unité de masse de
système S, en choisissant judicieusement la base.
Exercice 2 : (Centrale Physique-Chimie 2005)
On étudie le système Terre-Soleil, en notant Ms la masse du Soleil et Mt celle de la
Terre. On se place dans le référentiel barycentrique.
1. Dans quelle mesure ce référentiel peut-il être supposé galiléen? Quelle autre
hypothèse peut-on faire?
2. On suppose que la trajectoire de la Terre par rapport au Soleil est un cercle de
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rayon Rt. Exprimer puis calculer Rt, sachant que la constante de gravitation
universelle est G= 6,67×10-11usi; Mt=5,98×1024kg; Ms=330 000×Mt;
3. Exprimer puis calculer la vitesse vt et l'énergie mécanique Et de la Terre sur
son orbite.
4. D'après la théorie de la relativité générale, le système Terre-Soleil émet une
onde gravitationnelle de puissance moyenne <P>=206W. Calculer la variation
¢Rt du rayon de l'orbite de la Terre sur chaque période T de révolution (T=1
année), puis sur un million d'années. Commenter.
Exercice 3 : (Mines&Ponts 2006)
Voici une version plus « détaillée » de l'énoncé, afin de le rendre accessible à un 3/2
débutant:
On considère un système stellaire S, dit« double ». Il est fait de deux étoiles notées
E1 et E2, toutes deux de masse M, et dont les positions instantanées, notées O1(t) et
02(t), sont à une distance d constante (au cours du temps) l'une de l'autre:
ǀǀO1(t)O2(t)ǀǀ=d.
La distance L séparant ce système S de la Terre, (planète dont le centre est noté C)
est très grande devant d. Le centre de masse G du système S est supposé immobile
dans le référentiel géocentrique, lui même supposé galiléen.
Soit ui(t) le vecteur unitaire Oi(t)C/ǀǀOi(t)Cǀǀ, avec i=1 ou 2.
Chacune des étoiles Ei émet, dans son propre référentiel, une onde lumineuse de
longueur d'onde λo, et de fréquence fo. Si on note c la célérité de la lumière dans le
vide, on rappelle que fo=c/λo. A la surface de la Terre, en visant le système S, on
peut, à la date t, capter une lumière constituée d'un doublet de deux raies
« spectrales », c'est à dire une onde lumineuse bi-chromatique, caractérisée par les
longueurs d'onde voisines λ1(t) et λ2(t). A l'aide d'un dispositif d'interférométrie
stellaire, on peut en outre mesurer l'écart ∆λ(t)= λ2(t)−λ1(t) des deux composantes du
doublet de raies envoyé par S.
On explique ces faits expérimentaux en invoquant l'effet Döppler, c'est à dire le fait
que, si l'on effectue une mesure, dans le référentiel géocentrique, de la fréquence de
la lumière envoyée sur Terre, par l'étoile Ei, cette mesure donne: fi=fo*(1(ui(t).vi(t))/c), où vi(t) est le vecteur-vitesse de l'étoile Ei à la date t, dans le
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référentiel géocentrique, vecteur de norme ǀǀvi(t)ǀǀ<< c .
Sachant que l'on mesure ∆λ(t) à diverses dates, et que l'on obtient une loi:
∆λ(t)=∆λmax×cos(π*t/τ), dire comment l'on peut remonter à d et à M.
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L'enseignement des mathématiques
Organisation de l'année scolaire :
Chaque semaine de cours comporte 10h de mathématiques: 7h de cours et 3h de T.D.
en demi-groupe.
La classe est divisée en trinômes – chaque trinôme passant une « colle »
(obligatoire) d'une heure par quinzaine (pendant 25 semaines).
Il y a également 4 groupes d'informatique – chaque groupe a une séance
(obligatoire) de TD d'informatique (MAPLE) de 2 heures par mois (en
alternance avec 2h d'informatique-physique).
Ces séances concernent la partie algorithmique du programme et la préparation
aux épreuves orales des concours (Centrales- Ensam) qui nécessitent
l'utilisation d'un ordinateur et du langage de calcul formel MAPLE.
Attention: depuis 2008 une des deux épreuves orales de mathématiques du
concours Centrale fait appel à MAPLE et une des épreuves écrites
comporte une ou plusieurs question(s) algorithmique(s) !
Par ailleurs, certaines épreuves (écrites ou orales) des concours interdisent
l'usage des calculatrices mais certaines autres le nécessitent. Chaque étudiant
doit donc avoir une calculatrice programmable et avoir appris son
fonctionnement ! En particulier chacun doit savoir programmer des instructions
séquentielles, conditionnelles (tests), itératives (boucles) avec test d'arrêt.
Travail
Le cours doit être suivi et appris très régulièrement, les exercices et devoirs travaillés
sérieusement chaque semaine, en particulier pour la préparation de séances de TD et
des « colles ».
Attention car « l'année » est courte : les cours s'achevant en général aux
vacances de Printemps, il convient de se mobiliser dès la 1ère semaine de
cours.
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Bien intégrer la PSI
Devoirs écrits : Trois devoirs de mathématiques sont à rendre chaque mois,
dont l'un est un devoir surveillé en temps limité (4h), effectué au Lycée dans
des conditions analogues aux épreuves des concours.
VOTRE TRAVAIL REGULIER, COMPLET ET APPROFONDI est une
condition INDISPENSABLE à votre réussite aux concours.
Grandes lignes du programme de Mathématiques en PSI*
Objectifs Généraux :
Dans la filière PSI, les mathématiques constituent une discipline scientifique à part
entière mais également une discipline fournissant des connaissances et des méthodes
nécessaires à la physique, à l'informatique, à la chimie et aux sciences industrielles.
La réflexion sur les concepts et les méthodes, la pratique du raisonnement et de la
démarche mathématique constituent un objectif majeur. Les programmes sont
organisés autour de quelques notions essentielles de l'algèbre, de la géométrie et de
l'analyse, en dégageant les idées majeures et leur portée mais en évitant toute
technicité gratuite.
Programme (résumé) :
Algèbre et Géométrie
I. Espaces vectoriels - Linéarité - Multilinéarité - Déterminants
II.Réduction des endomorphismes et des matrices carrées (Polynômes
d'endomorphisme-valeurs et vecteurs propres - diagonalisation et
trigonalisation ).
III.Espaces vectoriels euclidiens et géométrie euclidienne(Produit
scalaire/hermitien - orthogonalité – bases orthonormales – projections et
symétries orthogonales - adjoint d'un endomorphisme - automorphismes
orthogonaux - réduction des endomorphismes réels autoadjoints et des
formes bilinéaires symétriques – applications à l'étude des coniques du
plan et des quadriques de l'espace)
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Analyse et Géométrie différentielle
I. Suites et Fonctions: Espaces vectoriels normés (normes et distances) Limites et continuité- (suites de Cauchy- étude globale, locale et
asymptotique d'une fonction ou d'une suite) - compacité - Linéarité et
continuité- Suites de fonctions (convergence simple et uniforme,
intégration et dérivation).
I. Calcul différentiel pour une fonction d'une variable réelle (Dérivées et
dérivées successives - Classe C1, Ck , C¥ ; formule de Taylor-Young –
Développements limités.
II.Calcul intégral pour une fonction d'une variable réelle (Intégrales sur un
segment et intégrales généralisées d'une fonction vectorielle continue par
morceaux -Suites et séries d'intégrales et intégrales à paramètre ); formule
de Taylor avec reste intégral et majoration de Lagrange.
III.Séries (numériques, vectorielles, de fonctions, entières, de Fourier);
notions de convergence absolue; convergence simple,uniforme, normale
d'une série de fonctions; produit de Cauchy de deux séries.
IV.Equations différentielles (systèmes différentiels linéaires d'ordre 1équations linéaires scalaires d'ordre 1 et 2 - Problème de Cauchy ).
V. Fonctions à plusieurs variables réelles: calcul différentiel et intégral
(différentiabilité et dérivées selon un vecteur, classe C1 , Ck , C¥ ;
intégrales doubles et curvilignes)
VI.Courbes et surfaces (Paramétrages et équations cartésiennes, polaires études locales et métriques des courbes paramétrées du plan et de
l'espace).
Conseils de révisions du programme de Mathématiques de 1ère année
Toutes les définitions rencontrées dans le cours de 1ére année doivent être
parfaitement connues ainsi que les principaux théorèmes – dont les grandes
lignes et les raisonnements mis en œuvre pour les démontrer doivent être
compris.
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Bien intégrer la PSI
On peut citer sans être exhaustif les notions qui doivent être connues:
●
Les identités remarquables dans un Anneau pour des éléments qui
commutent ( abn , a n−bn ).
●
Vocabulaire de la théorie des ensembles: Ensembles, parties, inclusion,
intersection et réunion, complémentaire, applications, loi de
composition, injectivité, surjectivité, bijectivité, bijection réciproque,
image directe ou réciproque d'une partie; lois de composition interne,
relations d'ordre (total, partiel), majorant, minorant, borne
supérieure( inférieure) d'une partie.
●
Corps des nombres complexes – groupe multiplicatif des nombres
complexes unitaires – sous-groupe (cyclique) des racines n-ièmes de
l'unité, Relation d'Euler et formule de Moivre.
●
Suites arithmétiques et géométriques et sommes partielles.
●
Polynômes à coefficients réels ou complexes. Division euclidienne.
Polynômes irréductibles sur R ou C, relations entre les coefficients d'un
polynôme scindé et ses racines. Formule de Taylor.
●
Algèbre linéaire élémentaire, bases, dimension, applications linéaires,
formule du rang, isomorphismes et automorphismes, projecteurs et
symétries; Espace vectoriel des endomorphismes de E (e.v.), des
matrices carrées à coefficients réels ou complexes, produits et inverses.
Matrice d'une application linéaire dans des bases données et effet de
changement de bases. Groupe linéaire des automorphismes de E., des
matrices carrées inversibles de taille n. Algorithme du pivot de Gauss,
résolution de systèmes linéaires et inversion de matrices.
●
Espaces vectoriels euclidiens, produit scalaire et orthogonalité, bases
orthonormales, procédé de Gram-Schmidt, projections et symétries
orthogonales, automorphismes orthogonaux du plan et de l'espace.
●
Suites réelles -monotonies -convergence-divergence–comparaison- cas des
suites de référence: n → an , n → nα , n → ln(n)β , n → n! . suites
adjacentes. Suites complexes.
●
Fonction usuelles: polynômes, fractions, puissances, exponentielles réelles
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ou complexes, logarithmes, trigonométriques et réciproques : sin, cos,
tan, Arcsin, Arccos, Arctan; hyperboliques et réciproques: sh, ch, th,
Argsh,
Argch,
Argth. Dérivées, primitives (sauf pour les
trigonométriques et hyperboliques réciproques), variations et graphes de
ces fonctions doivent être connus.
●
Formules trigonométriques usuelles, linéarisation et factorisation de cosinus
et sinus.
●
Continuité et limites des fonctions réelles en un point. Etude locale et
relations comparaison. Caractérisation séquentielle des limites.
●
Calcul différentiel: dérivées des fonctions réelles ou complexes à variable
réelle, dérivées des fonctions « usuelles » (polynômes, fractions,
puissances,
exponentielles,
logarithmes,
trigonométriques
et
hyperboliques et réciproques); dérivées successives et classes C1 , Ck ,
C¥; Théorème de Rolle et Accroissements finis. Développements limités
usuels(fonctions exponentielle, sh, ch, sinus, cosinus, x → ln(1+x), x →
(1+x)α ); formule de Taylor-Young. Fonctions convexes et inégalités de
convexité.
●
Calcul Intégral pour des fonctions continues par morceaux sur un segment réelles ou complexes – Sommes de Riemann- formule de Taylor avec
reste intégral.
●
Résolution des équations différentielles linéaires du 1er ordre, du 2è ordre à
coefficients constants
●
Courbes planes paramétriques, courbes en polaires, coniques, propriétés
métriques: abscisse curviligne-repère de Frenet – rayon de courbure.
On peut s'entraîner en refaisant certains exercices ou devoirs traités dans le
cours de l'année écoulée, et en s'assurant que les méthodes et raisonnements ont
été bien assimilés.
Vous trouverez ci-après plusieurs exercices d'entraînement dont certains sont
extraits de planches d'oral des concours de ces dernières années. Les plus
difficiles sont signalés par une « * ».
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Exemples d'exercices d'entraînement pour bien préparer sa rentrée
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L'enseignement en S2I – Sciences Industrielles de l'Ingénieur
Objectifs :
Il y a principalement deux objectifs, et ils sont liés.
Le premier est de vous apporter (et / ou de compléter) une culture technologique la
plus large possible dans les domaines liés à la mécanique et à l'automatique : bases
de la plupart des enseignement que vous retrouverez dans les Ecoles que vous allez
intégrer .
Le second est de vous préparer aux épreuves de concours.
Ces connaissances resteront bien évidemment très utiles à la plupart d’entre vous
dans leur carrière professionnelle.
Programme en deuxième année :
C’est la suite logique de celui de première année. Mécanique et Automatique sont les
deux pôles principaux d’une science axée principalement sur l’étude des systèmes
industriels modernes.
L'année est organisée en phases de travail que l'on appelle Centres d'intérêt.
Durant la période consacrée au CI, toutes les activités (cours, TD, TP, Colles, DS,
DM) concernent le CI.
Nous avons défini les centres d'intérêts suivants :
CI0 : Analyse fonctionnelle et structurelle des systèmes pluritechniques complexes
CI1 : Analyser, modéliser et vérifier les performances des chaînes mécaniques
bouclées.
CI2 : Vérifier les performances dynamiques des chaînes de solides
CI3 : Vérifier les performances énergétiques et dynamiques des chaînes de solides.
CI4 : Analyser, modéliser et vérifier les performances des chaînes fonctionnelles
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asservies.
CI5 : Prévoir et Vérifier les performances des systèmes asservis.
CI6 : Prévoir et Vérifier les performances des systèmes séquentiels
Organisation de l’enseignement :
Cours : 1heure/semaine
Le cours est polycopié, avec quelques rubriques à compléter.
L’intérêt des cours polycopiés est évidemment le gain de temps. On ne dispose
ensemble que d’une heure de cours et cela permet donc d’aller plus vite. Mais
attention, (surtout pour les 3/2) ce peut être aussi un inconvénient car le fait d’écrire
permet souvent de mieux mémoriser. Il est donc évident qu’il faut absolument
retravailler et apprendre ce cours en temps libre au fur et à mesure de la
progression et pas seulement avant une colle ou un DS.
Dans l’ordre chronologique : Révisions sur les notions préliminaires indispensables
(torseurs, cinématique, statique), Théorie des mécanismes, Cinétique, Dynamique,
Énergétique, Compléments sur le Grafcet, Systèmes linéaires (précision, rapidité,
stabilité, correction).
Cette partie est généralement terminée aux alentours des vacances d’hiver.
Reste alors une période jusqu’aux écrits qui permet d’aborder des vrais sujets de
concours en totalité, qui permet donc de synthétiser et cristalliser les connaissances.
C’est surtout durant cette période que vous allez apprendre à choisir et à utiliser
vraiment tous les outils qui vous permettre de résoudre les problèmes. Je complète
généralement le cours par des notions un peu marginales par rapport au programme,
mais qui sont souvent très utiles, voire indispensables au concours : engrenages,
roulements, trains épicycloïdaux, schématisation pneumatique, électrique,
hydraulique, capteurs… Cette liste est non exhaustive et peut être complétée à la
demande (voir premier objectif).
TD : 1 heure / semaine
Ils doivent être basés sur des cas réels, concrets. Je reprends souvent des extraits de
sujets de concours, avec une description préalable du contexte dans lequel travaille
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le système étudié. J’essaye de les choisir le plus possible en relation directe avec le
cours pour vous aider à assimiler et à comprendre celui-ci. Cela nécessite un travail
préalable et personnel, fait à la maison, pour ne pas perdre de temps en classe sur la
description du système En général, je vous donne en plus des exercices sur chaque
partie du cours à travailler en temps libre, certains sont repris en colle. Attitude
active indispensable. J’essaye de ne pas donner des sujets déjà traites l’an dernier
par les actuels 5/2.
TP : 2h / semaine
La très grande majorité des épreuves orales en S2I sont réalisées sous forme de TP
sur des systèmes automatisés. Les durées sont de 2 heures (CCP) ou 4h (Centrale, XENS, Mines-Ponts, E3A).
Dans l’élaboration des programmes, l’inspection générale a fait le choix de consacrer
la moitie de l’horaire hebdomadaire en TP. Ce qui signifie évidemment que les
heures que vous passez au labo ont une importance capitale dans votre formation et
dans l’évaluation qu’il en est faite au concours (aussi bien à l’écrit qu’à l’oral).
Vous travaillez en binôme. C’est la configuration idéale pour tirer le maximum de
profit d’une séance de TP. Je vous laisse généralement le choix de votre itinéraire
dans le labo et de votre rythme de travail (dans des limites acceptables, et en
respectant le séquencement du travail en CI.)
L’objectif des TP est de vous permettre de comprendre certaines notions du cours, de
contribuer a enrichir vos connaissances ‘en SI’, mais d’apprendre aussi que la vie
n’est pas un long fleuve tranquille, que tout ne se passe pas toujours comme prévu.
C’est pour vous l’occasion de prendre le temps de réfléchir, de poser des questions
ou de se poser des questions, de devenir de plus en plus autonome. Bref de prendre
un peu de recul vis-à-vis des modèles parfaits rencontrés en cours ou dans d’autres
matières : la réalité est toujours complexe. L’autonomie (prise de décision,
organisation) est un des critères les plus évalué et valorisé aux oraux, avec l'aptitude
à communiquer.
Vous avez pour chaque TP, accès à une version numérisée et à une version papier.
Vous avez aussi accès à une version numérique du dossier technique du système et
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du dossier ressource.
Je vous demande évidemment beaucoup de soin et de discipline vis a vis de ces
dossiers et du matériel en général.
Vous travaillez la plupart du temps sur des ordinateurs, on vous demande aussi
beaucoup de rigueur et de sens civique
Nous n’avons pas d’aide de laboratoire, et la tâche de maintenance du labo est très
lourde aussi, n’en rajoutez pas inutilement.
Colles :
La fréquence est de une colle par mois, c’est peu.
Il faut bien sûr connaitre le cours.
Il faut avoir fait des exercices avant.
Ceci dit, je considère que c’est une séance d’apprentissage plutôt qu’une séance
d’évaluation et nous sommes la pour vos aider, vous débloquer sur une difficulté si
nécessaire. Certaines colles en fin d’année se font sur un poste informatique. En cas
de problème, tenez les colleurs ou moi-même informés. Toute absence injustifiee en
colle, sera sanctionnée.
Tipe :
C’est un travail pluridisciplinaire, dont la responsabilité d’enseignement est partagée
avec ma collègue, il faut travailler avec les deux professeurs, surtout pour la partie
concernant votre étude presonelle.
Afin d’éviter toute mauvaise surprise en fin d’année il faut absolument respecter le
calendrier minimal suivant :
1. Choix d’un sujet avant Toussaint.
2. Passage en ASDS avant Noël
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3. Premier passage sur votre thème personnel avant les vacances d’hiver
4. Deuxième passage sur votre thème personnel après modification et
fiche synoptique avant les écrits.
Je vous rappelle que notre signature sur votre fiche synoptique atteste du fait que
vous êtes bien l’auteur du travail que vous présentez à l’oral et engage donc notre
responsabilité. Il va de soi que nous ne pouvons signer une fiche synoptique qui
ne correspond pas à un travail suivi régulièrement.
DS :
Voir calendrier. Au début de l’année il s’agit de sujets composites, extraits de vrais
sujets et/ou exos. Dés que possible, on traite complètement de vrais sujets.
Devoirs en temps libre :
Généralement, assez espacés en début d’année pour vous laisser le temps de vous
adapter au rythme en math et physique, puis de plus en plus élevé au fur et a mesure
de l’avancement du cours et de l’année. Environ 1 sujet complet par quinzaine à
partir de janvier.
Consignes générales :
On attend évidemment du travail, et du sérieux dans ce travail en plus d’une
assiduité et d’une attitude exemplaire.
Nous avons des consignes, nous faisons le nécessaire pour que chacun de vous
atteigne ses objectifs, mais nous avons besoin d’informations en retour pour
optimiser le fonctionnement de l’ensemble. Nous en mesurons certaines, mais il
nous en manque forcément d’autres.
En clair, toutes les suggestions constructives permettant d’améliorer notre
enseignement sont les bienvenues.
N’hésitez pas a nous faire part de vos difficultés ou problèmes, mais trouvez un
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moment pertinent pour le faire : évitez le début des cours par exemple et préférer une
séance de colle ou de tipe ou l’on sera plus disponible.
N’oubliez pas que la réussite globale d’une classe dépend de nombreux paramètres,
nous essayons d’en maitriser certains, mais d’autres sont de votre responsabilité :
l’ambiance d’une classe dépend pour beaucoup de vous et est un facteur important
dans le succès global.
Vous savez bien sûr qu’au niveau national, vous n’êtes pas en concurrence directe
avec vos collègues de classe, aussi privilégiez l’entraide mutuelle pour le bénéfice de
tous.
Comment débuter correctement la PSI* en S2I ?
Le début de l’année est consacré à une remise a niveau sur la méthodologie d’étude
des systèmes (CI0) et sur la démarche de modélisation de l’ingénieur avec un cours
et des TP sur l'architecture générale des systèmes complexes et la représentation
fonctionnelle (SADT, FAST, Chaine d’énergie, chaine d'action).
Vient ensuite la mécanique des solides avec dans l'ordre d'apparition :
•
Révision rapide sur les notions de première année, en particulier :
•
Torseurs
•
Liaisons normalisées : tableau des liaisons, torseurs associés : aspect
statique et aspect cinématique, repère d’écriture, point de réduction, lieu
de mise sous forme canonique, représentation spatiale et plane.
•
Mécanique du contact entre solides avec et sans frottement : lois de
Coulomb.
Ces notions sont indispensables pour comprendre les notions liées aux chapitres
suivants :
•
Cinématique : plane et spatiale, analytique et graphique.
•
Statique : idem.
Qui elles même permettent de démarrer le cours de seconde année (CI1 et suivants):
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•
Contact et liaison : isostatisme, hyperstatisme.
•
Théorie des mécanismes : notion de mobilité.
•
Cinetique des solides
•
Dynamique des solides.
Il faut donc être parfaitement au point sur toutes ces notions, pour cela :
• Vous avez vos propres cours de première année : revoyez les et refaites des
exercices.
• Vous pouvez vous procurer un ouvrage de référence pour le cours de SI en Sup :
Sciences industrielles pour l'ingénieur 1° année MPSI PCSI (Coll. Référence
Prépas)
Auteur(s) : JEGAT Eddy, LAJOIE Michel, LODIER Bernard
Date de parution: 01-2007 806p. édité chez Lavoisier
http://www.lavoisier.fr environ 65 Euros.
Attention, c'est seulement pour ceux qui veulent un ouvrage de référence avec des
cours complets, clairs, et de nombreux exercices, certains avec corrigé. Je ne le
demande pas pour suivre les enseignements de seconde année.
• Vous pouvez consulter de nombreux sites, parmi lesquels :
• www.upsti.fr : site incontournable qui présente l'enseignement des sciences
industrielles en prépa, avec de nombreux conseils pour organiser sa rentrée :
tipe,
exos,
cours...ne
surtout
pas
rater
http://www.upsti.fr/serv3/module_formation_SLCI/co/modelisation_slci_web2
.html
• Cours de SI en prébac, peut-être utile pour voir ou revoir certaines notions
de base : http://philippe.berger2.free.fr
• Étude des Systèmes automatisés et Outils d’analyse Fonctionnelle :
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◦ Structure des systèmes, Cahier des Charges Fonctionnel, SADT, FAST
http://web.univ-pau.fr/~nancy/sadt/
◦ Pour un tableau des liaisons normalisees complet :
http://www.sciences-indus-cpge.apinc.org/MEC1-Modelisationcinematique
et plus généralement http://www.sciences-indus-cpge.apinc.org/ on y trouve
des cours et exos, très complet.
L'enseignement du français-philosophie
Le mot du professeur de français-philosophie :
Le nouveau programme porte sur « La Parole »…c’est dire qu’il y a beaucoup…à
dire !
Vous avez les références des œuvres sur le site du lycée ; voici quelques conseils
pour anticiper le travail :
•
Lisez le Phèdre de Platon puis renseignez-vous sur ce qu’est un dialogue
platonicien
•
Lisez les Fausses Confidences de Marivaux en vous faisant une petite fiche sur
les personnages, l’action (niveau fiche collège…) et en repérant au cours de
votre lecture toutes les situations et natures de parole (à commencer par les
occurrences du mot « dire » et de tout le champ lexical qui va avec)
•
Parcourez le recueil de poésie Romances sans paroles de Verlaine et
commencez par vous demander pourquoi ce recueil avec ce titre paradoxal…ce
n’est que plus tard qu’il faudra songer à retenir quelques morceaux choisis par
cœur…
Pour le reste ….faites moi confiance !
Mais songez surtout à vous entrainer à l’écrit, c’est presque plus important que les
œuvres car nous n’aurons pas le temps de revenir sur les techniques ; revoir les
consignes de la dissertation et du résumé ; reprendre ses propres copies pour voir ce
qui cloche et surtout lire les RAPPORTS des concours : c’est «parole
d’Evangile»…
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Les conseils des étudiants de PSI* :
Question: Pourquoi et comment faut-il lire les oeuvres du programme
de français durant l'été ?
« Afin de pouvoir citer des passages originaux dans les dissertations, il est utile de
bien lire les oeuvres. » Charlotte
« Il faut lire les oeuvres une première fois pendant l'été, puis les relire durant
l'année scolaire. » Thibaut
« Pour avoir une vision d'ensemble des oeuvres, lire chaque livre est une bonne
chose. Mais il est difficile de relier entre eux ou avec le thème de l'année, les
divers éléments puisés dans cette lecture. » Sophie
« Lire les livres pendant l'été permet d'arriver au premier cours de français en
s'étant familiarisé avec eux. Mais, lors de cette première lecture, on passe à côté
de beaucoup d'aspects du texte. Il faudra songer à relire les oeuvres au fur et à
mesure de leur étude en cours de français. » Bastien
« Lire chaque oeuvre trois fois chacune au moins. Prendre des notes et travailler
avec un livre complémentaire de cours de français peut être intéressant. »
Mohamed Ali
« Lire les oeuvres par soi-même est moins utile qu'apprendre le cours du prof. »
Emeline
« Lire attentivement les oeuvres prend du temps, d'autant qu'il faut lire aussi les
introductions et les préfaces pour apprendre des choses sur les auteurs et le
contexte. Finalement, compte tenu de la nature des sujets de français,
l'enrichissement culturel autour des oeuvres et du thème est presque plus
important que l'étude détaillée du contenu des livres. » Guilhem
« Lisez les oeuvres pendant l'été, car vous n'aurez pas assez de temps pour le faire
bien, pendant l'année scolaire. Aidez vous d'un livre qui analyse les oeuvres, pour
vous familiariser avec les éléments du thème de l'année, et faire des livres, une
lecture constructive. » Benjamin
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Divers conseils, divers pièges dans lesquels ne surtout pas
tomber
L'avis des étudiants PSI* :
« Évitez, en début de deuxième année, de repousser au lendemain les choses que
vous avez à faire, et de penser que vous avez du temps. Le retard s'accumule très
vite, et vous paierez au moment des révisions, en avril. » Benjamin
« Ne travaillez pas les sciences physiques, puis les mathématiques, puis les SI, une
semaine sur trois, en alternant au rythme des devoirs surveillés. Travaillez
régulièrement et continûment dans chaque matière. Partagez les petites vacances
en une phase de repos et une phase de travail. » Rémy
« Ne vous découragez jamais, quelles que soient vos notes et la masse de travail
que vous avez à faire. » Jean-Baptiste
« Apprenez bien votre cours, mais ne vous couchez pas trop tard, afin d'être en
mesure d'assimiler le maximum de choses, durant les cours, TD, et TP-cours. »
Guilhem
« Révisez la magnétostatique de première année, qui est souvent traitée à la fin de
l'année, et pas toujours apprise à ce moment-là. » Yacine
« Essayez d'être régulier dans votre effort tout au long de l'année, de garder de
l'énergie pour le temps des concours, et d'avoir le moral! » Benoît
« Organisez bien votre travail, en apprenant votre cours au fur et à mesure,
éventuellement à l'aide de fiches, et évitez de vous coucher tard tous les soirs, car
une fatigue excessive n'apporte rien de bon. » Pauline
« Si vous le pouvez, apprenez les cours de la journée le soir-même, afin de
comprendre les cours du lendemain! » David
« Ne vous découragez pas à votre arrivée en classe étoile, même si vos notes
baissent, et si vous trouvez qu'il y a plus de choses à apprendre, et en moins de
temps. Apprenez vos cours au fur et à mesure, et révisez le cours de première
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année tout au long de la deuxième année, au rythme du programme des khôlles. »
Jean-Baptiste
« Ne délaissez surtout pas la chimie, ça peut être très pénalisant. Au contraire, il
n'est pas si difficile d'avoir une note de chimie correcte en fournissant un minimum
de travail : la chimie peut être très rémunératrice. » Vincent
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Site de la PSI*
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Le site de la Psistar c'est :
●
Des infos sur la PSI* : filière, programmes, résultats des concours
●
Les infos de la classe : trombinoscope, colloscope, groupes et trinomes, les
programmes de colles téléchargeables chaque semaine ou à recevoir par
email...
●
Les actualités de la classe en page d'accueil ou à recevoir par mail, et que
chacun peut alimenter en ligne*
●
Le forum de discussion, où l'on retrouve les anciens, les nouveaux, les futurs
élèves...
●
Un espace réservé aux élèves avec des annales de concours et un annuaire des
liens utiles que chacun peut abonder*
* hormis le forum, les rubriques pouvant être alimentées en ligne sont modérées
Aide pour l'accès aux pages réservées (disponible en ligne également)
Avant tout, vous devez absolument disposer d'une adresse de courrier électronique
(e-mail)
Elle vous servira à recevoir votre mot de passe en cas d'oubli, à recevoir si vous le
souhaitez les actualités et programmes de colles du site, et de manière générale
servira à l'administrateur à vous contacter en cas de problème.
Vous devrez ensuite vous enregistrer dans le site.
Cliquez sur le lien "s'identifier" apparaissant sur la page d'accueil, puis sur
"s'enregistrer". Vous devrez pour cela fournir quelques renseignements (nom
d'utilisateur, nom complet, adresse e-mail...)
Attention cependant, vous ne pourrez accéder à cette partie du site avec votre mot de
passe que lorsque votre demande d'inscription aura été acceptée par l'administrateur
du site.
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Pour cela, vous devez renseigner votre nom de famille et votre prénom afin que
l'administrateur puisse vérifier que vous êtes élève de la classe.
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Accès :
Dès que votre inscription est acceptée vous pouvez accéder aux pages réservées en
saisissant votre nom d'utilisateur et le mot de passe lorsqu'ils vous sont demandés.
Mot de passe perdu :
En cas d'oubli du mot de passe, cliquez sur le lien "mot de passe oublié" dans le
formulaire d'identification.
Modifier mon inscription :
Pour voir les données que vous avez saisies lors de votre inscription (nom, adresse email,...) cliquez sur le lien "profil" qui apparaît dans la page d'accueil lorsque vous
vous êtes identifié(e).
Supprimer mon inscription :
Si vous souhaitez supprimer votre inscription dans le site, cliquez sur le lien "profil"
qui apparaît sur la page d'accueil, puis sur le lien "supprimer mon compte"
Contact : [email protected]
Conclusion :
En espérant avoir apporté des réponses à certaines des questions que vous vous
posiez, toute la PSI étoile vous souhaite de très bonnes et très longues vacances!!
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