Lycée de l’Essouriau, PSI, 2016/2017
Barre conductrice (d’après Centrale)
Soit une barre conductrice de longueur L, de masse m,
qui peut glisser sans frottements sur des rails
conducteurs horizontaux. Le circuit électrique est
donné ci-contre. La pesanteur
.
Ce circuit est plongé dans un champ uniforme
.
1) Établir les équations électrique et mécanique du système.
2) Pour t>0, on suppose que
. Déterminer v(t) et i(t) sachant que v(0)=0.
Question à l’oral : comment se fait-il qu’au bout d’un temps très long on a i(t)=0 et v(t) non
nul ?
3) On se place désormais en régime harmonique. Déterminer les expressions des fonctions de
transferts
et
où v est la vitesse de la barre. Caractériser ces filtres
et définir leurs constantes caractéristiques.
Étudier les cas
et
.