A. Analyser A2 Analyser le système Sciences de l’Ingénieur Alimentation en énergie électrique 1. Introduction Tout système pluri technique nécessite une fonction ALIMENTER pour produire une action. L'énergie d'entrée peut être de nature différente selon : - la situation géographique : un réémetteur hertzien alimenté par énergie solaire fonctionnerait très mal sous nos latitudes alors qu'on en trouve fréquemment en Afrique ; - la proximité d'une source disponible ; - le souci écologique ; - l'importance de l'énergie nécessaire ; - la nécessité d’autonomie ; - etc... Informations destinées à Informations issues d’autres systèmes et d’interface H/M d’autres systèmes et d’interface H/M Chaîne d’information ACQUERIR TRAITER Grandeur physique à acquérir COMMUNIQUER Eau Ordres ALIMENTER Energies d’entrée DISTRIBUER CONVERTIR AGIR TRANSMETTRE sur la matière d’œuvre Chaîne d’énergie De nombreux systèmes sont alimentés par de l'énergie électrique. 2. Rappels d’électrocinétique Considérons le circuit électrique suivant, formé d’un générateur de tension continue G relié à un récepteur R par des fils conducteurs. Toutes les grandeurs sont continues (ne varient pas dans le temps) et sont notées avec des majuscules. On définit : I G VG A R V B Le courant électrique (I) : Il s'agit d'un mouvement de particules électriques (les électrons) déplacés sous l'action d'un champ électrique. Le courant électrique ne circule que dans des milieux conducteurs. L’intensité d’un courant électrique est la quantité d’électricité qu’il transporte par seconde. L’unité d’intensité est l’ampère (A). La tension électrique (V) : Il s'agit d'une différence de charge électrique entre deux points (VA et VB sur la figure). L’unité de différence de potentiel (d.d.p.) est le volt (V). Le parcourt d'un courant dans un élément résistif (R) produit une différence de potentiel aux bornes de cet élément donc une tension définie par la loi d’Ohm : V = R.I S Sciences de l’Ingénieur Page 1/8 Alimentation en énergie électrique Le générateur (G) : Il entretient une d.d.p. entre ses bornes et fournit de l’énergie aux récepteurs installés dans le circuit qu’il alimente. On appelle force électromotrice d’un générateur (f.e.m.), la tension entre ses bornes en circuit ouvert, c’est à dire lorsque le générateur ne débite aucun courant (ou tension à vide). Elle se mesure en volts et se désigne par E. Quand un générateur débite un courant dans une charge, la tension à ses r bornes est inférieure à la tension à vide. Cette chute de tension est due à la VG G résistance interne (r) du générateur. La résistance interne peut être assimilée à E une résistance r placée en série avec le générateur. La résistance (R) : Une résistance est un dipôle passif qui s'oppose de manière plus ou moins efficace au passage du courant. Son unité est l'ohm (). Les systèmes techniques que nous utilisons dans le laboratoire ne sont pas, pour la plupart, alimentés avec une source d’énergie électrique continue (batterie) mais avec une source alternative sinusoïdale (le réseau 230 V d’EDF). L’application fondamentale du courant électrique est la fourniture d’énergie. Dans le cas de la distribution industrielle, le support de ce transfert d’énergie d’un générateur (centrale) vers un récepteur est un courant sinusoïdal. Nous allons donc présenter les propriétés des grandeurs sinusoïdales. 3. Grandeurs Sinusoïdales i(t) A Le circuit électrique utilisé est très proche du précédent, car toujours formé d’un générateur de tension (ici sinusoïdale ~) relié à un récepteur par des fils conducteurs. L’intensité du courant et les tensions sont des grandeurs qui sont des fonctions du temps. Ces grandeurs variables sont notées avec des minuscules. G ~ Z vG(t) v(t) B Nota : La résistance R est remplacée par une impédance Z. C'est l'équivalent de la résistance mais appliquée au courant alternatif. Sa valeur peut changer selon la fréquence qui lui est appliquée. Son unité est l'ohm (). La tension étudiée est caractérisée par sa tension instantanée v(t) d’équation : v(t) = Vm . sin (2.f).t = Vm . sin .t Le courant étudié est caractérisé par son intensité instantanée i(t) d’équation : i(t) = Im . sin ((2.f).t - ) = Im . sin (t - ) Pour trouver les termes Vm, Im, et , nécessaires pour caractériser les signaux v(t) et i(t), nous pouvons utiliser un relevé de ces grandeurs fait avec un oscilloscope. Nous avons relevé à l’oscilloscope les signaux suivants pour v(t) et i(t). i(A) v(V) 100 V 4 1A 2 ms 400 2 ms Vm i (t) 300 3 v (t) 2 200 T 1 t0 Im 100 0 0 0 S Sciences de l’Ingénieur 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 t(ms) 30 -1 -100 -2 -200 -3 -300 -4 -400 Page 2/8 Alimentation en énergie électrique Valeurs caractéristiques d'un signal électrique sinusoïdal : Un signal électrique sinusoïdal peut être caractérisé par plusieurs valeurs : • Valeur maximale : il s'agit de l'amplitude maximale que peut prendre le signal. Ici Vm et Im • Valeur moyenne : c'est l'amplitude moyenne sur une période. Les signaux étant sinusoïdaux, leur valeur moyenne est nulle. V = 0 V et I = 0 A. • Valeur efficace : Par définition, l’intensité efficace d’un courant quelconque est égale à l’intensité d’un courant continu qui produirait les mêmes effets calorifiques pendant la même durée dans un même conducteur résistant. La tension efficace est définie de la même façon. Pour les grandeurs sinusoïdales v(t) et i(t) qui nous intéressent, les valeurs efficaces notées V et I valent : 𝑽= 𝑽𝒎 √𝟐 𝒆𝒕 𝑰 = 𝑰𝒎 √𝟐 La tension du réseau ENEDIS de 230 V est une valeur efficace. • Période : c'est le temps au bout duquel un signal se reproduit identique à lui-même (ici T). La période est exprimée en seconde (s). • Fréquence : il s'agit du nombre de fois qu'un signal se reproduit identique à lui-même en une seconde. C'est donc l'inverse de la période, son unité est le Hertz (Hz). 𝒇 = 𝟏/𝑻 La fréquence du réseau ENEDIS est de 50 Hz. • Pulsation : C’est une grandeur qui est utilisée pour simplifier l’écriture mathématique d’une fonction sinusoïdale. Elle est notée et son unité est rad/s. La pulsation peut s’exprimer en fonction de la fréquence ou de la période par 𝟐𝝅 la relation : 𝝎 = 𝑻 = 𝟐𝝅𝒇 • Déphasage : Comme on peut le voir sur le relevé d’oscilloscope les signaux v(t) et i(t) sont décalés dans le temps d’une valeur t0. Le signal v(t) est en avance sur i(t) comme cela sera le cas dans nos applications. Pour faciliter l’utilisation de l’outil mathématique, ce décalage temporel doit être transformé en un décalage angulaire (déphasage) noté . Le déphasage est exprimé en radian (rad). La mesure du décalage t0 nous permet de calculer le déphasage par la formule : ωt0 En résumé, pour connaître parfaitement les signaux v(t) et i(t), nous avons besoin de connaître Vm, Im, et . Nous devons mesurer uniquement les grandeurs Vm, Im et t0. La détermination de et se faisant par calcul. = 2..50 = 100. = 314 rad/s et = 314.t0. 4. Puissance et énergie électriques 4.1 Notion de puissance Nous avons vu que l’énergie peut produire un travail mécanique, engendrant un mouvement. Ce travail peut être effectué sur des temps différents et de façons différentes. Exemples : - Un livreur monte sur son dos un sac de 60 kg au 4ème étage d’un immeuble. Il met 5 minutes ; un monte-charge pourrait faire le même travail en 30 secondes. - Une camionnette de 500 kg de charge utile fera 10 fois plus de voyages qu’un camion de 5 tonnes pour transporter le même chargement. Nous dirons que plus un système produit un travail certain pendant un temps court, plus il est puissant. S Sciences de l’Ingénieur Page 3/8 Alimentation en énergie électrique 4.2 Définition En physique, la puissance est la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. Son unité est le watt (W). Le watt est la puissance d’une machine qui fournit une énergie d’un joule en une seconde. Le multiple le plus utilisé est le kilowatt (kW). Nous avons vu que l’unité pratique d’énergie électrique est le wattheure. Le wattheure est l’énergie absorbée par un récepteur ayant une puissance d’un watt et fonctionnant pendant une heure. Remarque : comme dans une heure il y a 3600 secondes, ceci explique que 1 Wh = 3600 J. L’énergie W, la puissance P et le temps t sont liés par la relation : 𝑾 = 𝑷. 𝒕 Exemple : Une lampe de 60 W, allumée pendant 5 heures, absorbe une énergie : soit : 𝑷= 𝑾 𝒕 W = P.t = 60.5 = 300 Wh 4.3 Rendement Dans l’exemple précédent, seule l’énergie mécanique produite par le moteur est utile. La chaleur qui apparaît est une perte. L’énergie électrique consommée par le moteur est l’énergie absorbée. On a donc la relation générale : Energie absorbée = Energie utile + Pertes On appelle rendement le rapport entre l’énergie utile et l’énergie absorbée. 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 = É𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒆 É𝒏𝒆𝒓𝒈𝒊𝒆 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃é𝒆 Remarques : le rendement se désigne par la lettre (êta). C’est un nombre sans dimension toujours inférieur à 1. Le rendement est le rapport entre l’énergie utile (Wu) et l’énergie absorbée (Wa), ce qui peut s’écrire : 𝜼= 𝑾𝒖 𝑾𝒂 = 𝑷𝒖.𝒕 𝑷𝒂.𝒕 = 𝑷𝒖 𝑷𝒂 soit : 𝑹𝒆𝒏𝒅𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕 = 𝑷𝒖𝒊𝒔𝒔𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒆 𝑷𝒖𝒊𝒔𝒔𝒂𝒏𝒄𝒆 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃é𝒆 Exemple de l’automobile Une chaîne d’énergétique claire, permet facilement de faire le bilan énergétique ou le bilan des puissances. En ne s’intéressant qu’au bilan des puissances représentées, nous pouvons déterminer le rendement global de l’automobile connaissant les rendements du moteur et de la transmission. 𝜼𝒂𝒖𝒕𝒐𝒎𝒐𝒃𝒊𝒍𝒆 = 𝜼𝒎𝒐𝒕𝒆𝒖𝒓 . 𝜼𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏 S Sciences de l’Ingénieur Page 4/8
