Ministère de la Défense Nationale Etat-major de l’Armée Nationale Populaire Ecole Militaire Polytechnique Chahid Abderrahmane Taleb Chapitre V: Antennes filaires fonctionnant en ondes progressives 2 Plan Champ rayonne a grande distance Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives Comparaison des caractéristiques 3 Plan Champ rayonne a grande distance Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives Comparaison des caractéristiques Champ rayonne a grande distance 4 Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Comparaison des caractéristiques Antenne Beverage Soit un fil conducteur rectiligne, de longueur égale à plusieurs fois la longueur d’onde, alimenté à l’une de ses extrémités et terminé à l’autre par son impédance caractéristique ‘Zc’. On se propose de déterminer le champ rayonné dans la direction ( ) par cet aérien ainsi constitué, appelé aussi ‘antenne BEVERAGE’. M ( ) ro rc H O e C x Zc l Champ rayonne a grande distance 5 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antenne Beverage Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Harold Henry BEVERAGE Ingénieur américain L’antenne Beverage ressemble à une antenne long-fil tendu horizontalement au dessus du sol et alimentée à une de ses extrémité par une boîte d'accord et chargée à son autre extrémité par une résistance non inductive. Elle est utilisée uniquement en réception à cause de son très faible rendement. Cette antenne se place à une très faible hauteur h : entre 1 et 3 mètres du sol. Elle ne requiert pas un sol particulièrement conducteur mais par contre, les prises de terre à chaque extrémité doivent être de bonne qualité. Champ rayonne a grande distance 6 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antenne isolée dans l’espace L’antenne est supposée suffisamment loin du sol pour négliger l’influence de ce dernier. L’hypothèse d’une répartition de courant analogue à celle d’une ligne de transmission fonctionnant en ondes progressives, permet d’écrire: v jx jx i 0 I 0 .e jt avec: x 0 x 0 Zc v v .e i i .e En un point quelconque ‘C’ de la ligne d’abscisse ‘x’: ic i0 .e jx Les champs élémentaires ‘dE0’ et ‘dEc’ produits par les doublets de longueur ‘dx’ situés respectivement aux points ‘O’ et ‘C’ s’écrivent: dE0 j Or : 60 .i0 . sin .e jr0 .dx .r0 et dEc j 60 .ic . sin .e jrc .dx .rc rc ro OH r x. cos dEc j 60 jr jx .i0 . sin .e .e .r (1 cos ) .dx Champ rayonne a grande distance 7 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Antenne isolée dans l’espace l 60 jr jx (1 cos ) E j . i . sin . e . e .dx et le champ total s’écrit: 0 .r 0 1cos 60 sin 1 cos jl ( 2 ) .i0 . . sin l ( ).e Ou encore après intégration: E j r 1 cos 2 60 I 0 . F ( ) Soit en module: E ( ) r avec: F ( ) sin 1 cos . sin l ( ) ( ). f ( ) 1 cos 2 Enveloppe ( ) Le diagramme de rayonnement est de révolution autour du fil. Comparaison des caractéristiques Champ rayonne a grande distance 8 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antenne isolée dans l’espace 1 Section du D.R passant par l’axe du fil. l 3 Enveloppe ( ) Champ rayonne a grande distance 9 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Influence du sol sur le rayonnement En pratique, il est quasi-impossible d’avoir un fil totalement isolé dans l’espace parcouru par une onde progressive. L’aérien est en fait constitué d’un fil au dessus du sol horizontalement avec mise à la terre de son extrémité à travers son impédance caractéristique Zc. Or il a été établi que la fonction caractéristique du sol est donnée par: F ( ) 2 sin( h sin ) Zc Et en appliquant le principe de multiplication des fonctions caractéristiques: F ( , ) sin l (1 cos ) . sin .2 sin( h. sin ) 1 cos 2 1 Ligne chargée à son extrémité par son impédance caractéristique Sol 1 Ligne en court-circuit ou ouverte à son extrémité Champ rayonne a grande distance 10 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antenne Beverage au dessus du sol Rôle de la résistance de charge Sans la résistance de charge, le fil de l’antenne Beverage est le siège d'ondes stationnaires. L'antenne devient bi directive. La valeur de la résistance n'est pas critique pour le gain et l'angle de rayonnement. ▪ Antenne chargée. h=1,5m ▪ Antenne non chargée. h=1,5m ➢ Ouverture : 36 degrés ➢ Ouverture : 36 degrés ➢ Angle de départ: 19 degrés. ➢ Angle de départ : 19 et 22 degrés. l 5 l 5 Champ rayonne a grande distance 11 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antenne Beverage au dessus du sol Influence de la longueur du fil Une antenne Beverage longue en terme de longueur d'onde, par exemple un fil de 100m utilisé sur 28 MHz (environ 10 lambdas), présente une directivité très marquée et un angle de départ plus bas sur l'horizon. ▪ Antenne courte. h=2,5m ▪ Antenne longue. h=2,5m ➢ Ouverture : 70 degrés ➢ Ouverture : 30 degrés ➢ Angle de départ: 30 degrés. ➢ Angle de départ: 13 degrés. l 1.2 l 10 Champ rayonne a grande distance 12 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antenne Beverage au dessus du sol Influence de la hauteur du fil ▪ Antenne basse : h=1,5m ▪ Antenne haute : h=3m ➢ Ouverture : 38 degrés ➢ Ouverture : 42 degrés ➢ Angle de départ: 19 degrés. ➢ angle de départ : 20 degrés. l 5 l 5 Champ rayonne a grande distance 13 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Remarques Les calculs faits supposent que les pertes sont nulles, c.à.d. que le coefficient d’affaiblissement linéique du fil est nul: 0 , j. L’antenne Beverage est directionnelle. Le rayonnement est privilégié dans une ou deux directions suivant qu’elle soit chargée ou non par son impédance caractéristique. La théorie montre que le gain de l'aérien ‘Beverage’ augmente quand la longueur du fil augmente, et que parallèlement, sa directivité augmente. Il semble donc, à priori, que l'on ait intérêt à utiliser les fils les plus longs possibles. l’antenne n’est pas sélective: elle peut fonctionner sur des fréquences de rapport de 1 à 4 (40m, 20m, 10m). l’aérien est surtout utilisé en réception, car en émission apparaît une perte de puissance (mauvais rendement) dans l’impédance terminale (quelques centaines d’Ohms). De nombreuse configurations d’aériens utilisant des fils de grandes longueurs existent dont les plus courantes consistent à grouper des fils en forme de ‘V’ ou en forme de ‘LOSANGE’. 14 Plan Champ rayonne a grande distance Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives Comparaison des caractéristiques Champ rayonne a grande distance 15 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Le groupement de plusieurs antennes simples est nécessaire à chaque fois que l’on veut augmenter la directivité du rayonnement. Les aériens à longs fils sont des groupement d’antennes en ‘V’ ou en ‘LOSANGE’ composés d’éléments filaires de longueurs supérieures à quelques longueurs d’ondes. Ils peuvent fonctionner soit en ondes stationnaires ou en ondes progressives. Brin 1 l Les caractéristiques de l’antenne (longueur des brins, angle d’ouverture , hauteur h au dessus du sol, pour avoir un rayonnement maximum dans la direction privilégiée , sont déterminées par des calculs approchés . ' Brin 2 h sol Champ rayonne a grande distance 16 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes en ‘V’ en régime stationnaire La fonction caractéristique du brin rayonnant en présence du sol est de la forme: F ( , ) cos(n cos ) 2 sin (1) .2 sin( 2h F ( ) est maximum si (1) et (2) sont sin ) tous les deux max. (2) Le terme (1) représente la fonction caractéristique d’un brin de longueur l n en ondes 2 stationnaires (n: impair); le terme (2) représente la fonction caractéristique du sol conducteur. Le terme (2) , où apparaît ‘h’ est maximum pour : 2h sin 1 h . 4 sin Soit: 2 La longueur ‘l’, avec n impair, qui rende maximum le terme (1), est obtenue pour: cos(n 2 cos ) 1 Soit après quelques calculs et approximations: l 2 sin 2 Longueur optimale de l’antenne Champ rayonne a grande distance 17 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Antennes en ‘V’ en régime stationnaire : disposition pratique Comparaison des caractéristiques Champ rayonne a grande distance 18 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes en ‘V’ en régime stationnaire : disposition pratique Le centre du doublet est accroché le plus haut possible et ancré à ses deux extrémités en des endroits à quelques mètres du sol. L'impédance au point d'alimentation, qui est de 73 ohms lorsque les deux conducteurs sont sur le même axe, peut descendre à une trentaine d'ohms lorsque l'angle formé par les deux brins rayonnants approche les 90 degrés (angle minimum). Dans le même temps, la bande passante du doublet s'est réduite et sa fréquence de résonance a diminué. Avec un angle de 120 degrés , l'impédance au point d'alimentation est de l'ordre de 50 ohms. Le doublet en V inversé est beaucoup moins directif que le doublet horizontal et sa polarisation peut être considérée comme verticale. 19 Plan Champ rayonne a grande distance Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives Comparaison des caractéristiques Champ rayonne a grande distance 20 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives Antenne rhombic L’antenne ‘losange’ (rhombic) est un développement de l’antenne non résonnante. Elle consiste en deux longs fils conducteurs non résonnants disposés en forme de ‘V’ et connectés à une résistance de charge sans point à la terre. Cette résistance représente l’impédance caractéristique de la ligne symétrique, soit R=2Zc (entre 500 et 800 Ohms). Les deux brins du losange sont alimentés en opposition de phase, de façon que les lobes produits dans la direction ( ) soient en phase et s’ajoutent. L’angle 2 entre les deux brins de chaque ‘V’ est ajusté de façon que les rayonnements soient maximum dans la direction ( ). Feeder 2 Charge adaptée 2Zc Champ rayonne a grande distance 21 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives La fonction caractéristique de cette antenne peut s’écrire après quelques calculs et approximations: sin l F ( , , ) 8. . sin 2 [ (1 cos )].sin( h sin ) (*) 1 cos 2 Par ailleurs, il peut être montré que: cos cos . cos 2 (*) devient: sin 1 cos . cos . sin 2 l.( ). sin( h sin ) 1 cos . cos 2 F ( ) f1 ( , ). f 2 (l , , ). f 3 (h, ) ' 2 Comme pour l’antenne en ‘V’, les caractéristiques de rayonnement optimales sont obtenues pour : 1 h . l 2 4 sin 2 sin 2 F ( ) 8. 2 h sol l Champ rayonne a grande distance 22 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes Rhombic ou Losange : disposition et rayonnement A- Rayonnement par chaque brin Disposition B- Rayonnement résultant Rayonnement Champ rayonne a grande distance 23 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Antennes Rhombic ou Losange : avantages/inconvénients Avantages des antennes rohmbic Idéales pour la transmission et la réception HF longue distance Elles sont utilisées dans une très large bande de fréquences Possèdent un très fort gain de directivité qui augmente avec la longueur des brins Elles sont très simple à construire et à mettre en œuvre Inconvénients des antennes rohmbic Nécessitent une grande surface au sol pour leur déploiement. (Aux basses fréquences chaque brin peut atteindre plusieurs centaines de mètres) N’émettent que dans une seule direction Près d'un tiers de l'énergie est consommée par la résistance terminale de 800 ohms (non selfique) Elles ne sont pas sélectives, car non résonnantes. 24 Plan Champ rayonne a grande distance Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives Comparaison des caractéristiques Champ rayonne a grande distance 25 Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques Comparaison : antenne Beverage – groupement de longs fils Isolée dans l’espace Fonctionnant en ondes stationnaires Fonctionnant en ondes progressives Zc e e - Sélectives - Non sélectives - Résonnantes - Non Résonnantes - D.R bidirectionnelles - D.R unidirectionnelles - varie avec - indépendant de Les lobes principaux des D.R sont de révolution autour de l’axe du fil. L’angle est d’autant plus petit que la longueur du fil est grande. Champ rayonne a grande distance Antennes en ‘V’ en régime stationnaire Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressiv es Comparaison des caractéristiques 26 Fonctions caractéristiques ✓ Pour une longueur ‘l’ telle que: l (2k 1) l 2k 2 2 F ( ) 1 cos (2k 1) cos sin 2 F ( ) 1 sin 2k cos sin 2 ✓ Quelque soit la longueur ‘l’ de l’antenne: F ( ) sin 1 cos . sin l ( ) 1 cos 2 ✓ Pour ‘l’ quelconque: F ( ) cos( l cos ) cos l sin Groupement de longs fils 1 1 2 Zc 2 D.R bidirectionnel Zc D.R unidirectionnel Merci pour votre attention !
