Telechargé par Chihab Yasser

CH05 Antennes

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Ministère de la Défense Nationale
Etat-major de l’Armée Nationale Populaire
Ecole Militaire Polytechnique
Chahid Abderrahmane Taleb
Chapitre V: Antennes filaires fonctionnant en ondes progressives
2
Plan
Champ rayonne a grande distance
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant
en ondes progressives
Comparaison des caractéristiques
3
Plan
Champ rayonne a grande distance
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant
en ondes progressives
Comparaison des caractéristiques
Champ rayonne a grande
distance
4
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Comparaison des
caractéristiques
Antenne Beverage
Soit un fil conducteur rectiligne, de longueur égale à plusieurs fois la longueur d’onde, alimenté à l’une
de ses extrémités et terminé à l’autre par son impédance caractéristique ‘Zc’.
On se propose de déterminer le champ rayonné dans la direction ( ) par cet aérien
ainsi constitué, appelé aussi ‘antenne BEVERAGE’.
M
( )
ro
rc
H
O
e

C

x
Zc
l
Champ rayonne a grande
distance
5
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antenne Beverage
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Harold Henry BEVERAGE Ingénieur américain
L’antenne Beverage ressemble à une antenne long-fil tendu horizontalement au dessus du sol et
alimentée à une de ses extrémité par une boîte d'accord et chargée à son autre extrémité par une
résistance non inductive. Elle est utilisée uniquement en réception à cause de son très faible
rendement.
Cette antenne se place à une très faible hauteur h : entre 1 et 3 mètres du sol. Elle ne requiert pas
un sol particulièrement conducteur mais par contre, les prises de terre à chaque extrémité doivent
être de bonne qualité.
Champ rayonne a grande
distance
6
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antenne isolée dans l’espace
L’antenne est supposée suffisamment loin du sol pour négliger l’influence de ce dernier.
L’hypothèse d’une répartition de courant analogue à celle d’une ligne de transmission
fonctionnant en ondes progressives, permet d’écrire:
v
 jx
 jx
i  0  I 0 .e jt
avec:
x
0
x
0
Zc
v  v .e
i  i .e
En un point quelconque ‘C’ de la ligne d’abscisse ‘x’:
ic  i0 .e  jx
Les champs élémentaires ‘dE0’ et ‘dEc’ produits par les doublets de longueur ‘dx’ situés respectivement
aux points ‘O’ et ‘C’ s’écrivent:
dE0   j
Or :
60
.i0 . sin  .e  jr0 .dx
.r0
et
dEc   j
60
.ic . sin  .e  jrc .dx
.rc
rc  ro  OH  r  x. cos 
dEc   j
60
 jr
 jx
.i0 . sin  .e
.e
.r
(1 cos )
.dx
Champ rayonne a grande
distance
7
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Antenne isolée dans l’espace

l
60
 jr
 jx (1 cos )
E


j
.
i
.
sin

.
e
.
e
.dx
et le champ total s’écrit:
0
.r 0
1cos

60
sin 
1  cos   jl ( 2 )
.i0 .
. sin l (
).e
Ou encore après intégration: E   j
r
1  cos 
2

60 I 0
. F ( )
Soit en module: E ( ) 
r
avec:
F ( ) 
sin 
1  cos 
. sin l (
)   ( ). f ( )
1  cos 
2
Enveloppe (  )
Le diagramme de rayonnement est de révolution autour du fil.
Comparaison des
caractéristiques
Champ rayonne a grande
distance
8
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antenne isolée dans l’espace
1
Section du D.R passant par l’axe du fil.
l  3
Enveloppe (  )
Champ rayonne a grande
distance
9
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Influence du sol sur le rayonnement
En pratique, il est quasi-impossible d’avoir un fil totalement isolé dans l’espace parcouru par une
onde progressive.
L’aérien est en fait constitué d’un fil au dessus du sol horizontalement avec mise à la terre de son
extrémité à travers son impédance caractéristique Zc.
Or il a été établi que la fonction caractéristique du sol est donnée par:
F ( )  2 sin( h sin  )
Zc
Et en appliquant le principe de multiplication des fonctions caractéristiques:
F ( ,  ) 
sin 
l (1  cos  )
. sin
.2 sin( h. sin  )
1  cos 
2
1
Ligne chargée à son extrémité par son
impédance caractéristique
Sol
1
Ligne en court-circuit ou ouverte à
son extrémité
Champ rayonne a grande
distance
10
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antenne Beverage au dessus du sol
Rôle de la résistance de charge
Sans la résistance de charge, le fil de l’antenne Beverage est le siège d'ondes stationnaires.
L'antenne devient bi directive. La valeur de la résistance n'est pas critique pour le gain et l'angle
de rayonnement.
▪ Antenne chargée. h=1,5m
▪ Antenne non chargée. h=1,5m
➢ Ouverture : 36 degrés
➢ Ouverture : 36 degrés
➢ Angle de départ: 19 degrés.
➢ Angle de départ : 19 et 22
degrés.
l  5
l  5
Champ rayonne a grande
distance
11
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antenne Beverage au dessus du sol
Influence de la longueur du fil
Une antenne Beverage longue en terme de longueur d'onde, par exemple un fil de 100m utilisé sur
28 MHz (environ 10 lambdas), présente une directivité très marquée et un angle de départ plus bas
sur l'horizon.
▪ Antenne courte. h=2,5m
▪ Antenne longue. h=2,5m
➢ Ouverture : 70 degrés
➢ Ouverture : 30 degrés
➢ Angle de départ: 30 degrés.
➢ Angle de départ: 13 degrés.
l  1.2
l  10
Champ rayonne a grande
distance
12
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antenne Beverage au dessus du sol
Influence de la hauteur du fil
▪ Antenne basse : h=1,5m
▪ Antenne haute : h=3m
➢ Ouverture : 38 degrés
➢ Ouverture : 42 degrés
➢ Angle de départ: 19 degrés.
➢ angle de départ : 20 degrés.
l  5
l  5
Champ rayonne a grande
distance
13
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Remarques
Les calculs faits supposent que les pertes sont nulles, c.à.d. que le coefficient d’affaiblissement linéique
du fil est nul:   0 ,   j.
L’antenne Beverage est directionnelle. Le rayonnement est privilégié dans une ou deux directions
suivant qu’elle soit chargée ou non par son impédance caractéristique.
La théorie montre que le gain de l'aérien ‘Beverage’ augmente quand la longueur du fil augmente, et
que parallèlement, sa directivité augmente. Il semble donc, à priori, que l'on ait intérêt à utiliser les fils les
plus longs possibles.
l’antenne n’est pas sélective: elle peut fonctionner sur des fréquences de rapport de 1 à 4 (40m, 20m,
10m).
l’aérien est surtout utilisé en réception, car en émission apparaît une perte de puissance (mauvais
rendement) dans l’impédance terminale (quelques centaines d’Ohms).
De nombreuse configurations d’aériens utilisant des fils de grandes longueurs existent dont les plus
courantes consistent à grouper des fils en forme de ‘V’ ou en forme de ‘LOSANGE’.
14
Plan
Champ rayonne a grande distance
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant
en ondes progressives
Comparaison des caractéristiques
Champ rayonne a grande
distance
15
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
Le groupement de plusieurs antennes simples est nécessaire à chaque fois que l’on veut augmenter
la directivité du rayonnement.
Les aériens à longs fils sont des groupement d’antennes en ‘V’ ou en ‘LOSANGE’ composés
d’éléments filaires de longueurs supérieures à quelques longueurs d’ondes. Ils peuvent fonctionner
soit en ondes stationnaires ou en ondes progressives.
Brin
1
l
Les caractéristiques de l’antenne (longueur des brins, angle
d’ouverture  , hauteur h au dessus du sol, pour avoir un
rayonnement maximum dans la direction privilégiée  , sont
déterminées par des calculs approchés .





'
Brin
2
h
sol
Champ rayonne a grande
distance
16
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
La fonction caractéristique du brin rayonnant en présence du sol est de la forme:
F ( ,  ) 
cos(n

cos  )
2
sin 
(1)
.2 sin(
2h

F ( ) est maximum si (1) et (2) sont
sin  )
tous les deux max.
(2)

 Le terme (1) représente la fonction caractéristique d’un brin de longueur l  n
en ondes
2
stationnaires (n: impair);
 le terme (2) représente la fonction caractéristique du sol conducteur.
Le terme (2) , où apparaît ‘h’ est maximum pour :
2h
sin  


1
h .
4 sin 
Soit:
2
La longueur ‘l’, avec n impair, qui rende maximum le terme (1), est obtenue pour:

cos(n

2
cos  )  1 Soit après quelques calculs et approximations:
l 

2 sin 2 
Longueur optimale de l’antenne
Champ rayonne a grande
distance
17
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire : disposition pratique
Comparaison des
caractéristiques
Champ rayonne a grande
distance
18
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire : disposition pratique
 Le centre du doublet est accroché le plus haut possible et ancré à ses deux extrémités en des
endroits à quelques mètres du sol.
 L'impédance au point d'alimentation, qui est de 73 ohms lorsque les deux conducteurs sont sur le
même axe, peut descendre à une trentaine d'ohms lorsque l'angle formé par les deux brins
rayonnants approche les 90 degrés (angle minimum). Dans le même temps, la bande passante du
doublet s'est réduite et sa fréquence de résonance a diminué. Avec un angle de 120 degrés ,
l'impédance au point d'alimentation est de l'ordre de 50 ohms.
 Le doublet en V inversé est beaucoup moins directif que le doublet horizontal et sa polarisation peut
être considérée comme verticale.
19
Plan
Champ rayonne a grande distance
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant
en ondes progressives
Comparaison des caractéristiques
Champ rayonne a grande
distance
20
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives
Antenne rhombic
 L’antenne ‘losange’ (rhombic) est un développement de l’antenne non résonnante. Elle consiste
en deux longs fils conducteurs non résonnants disposés en forme de ‘V’ et connectés à une
résistance de charge sans point à la terre. Cette résistance représente l’impédance caractéristique
de la ligne symétrique, soit R=2Zc (entre 500 et 800 Ohms).
 Les deux brins du losange sont alimentés en opposition
de phase, de façon que les lobes produits dans la
direction (  ) soient en phase et s’ajoutent.
 L’angle 2 entre les deux brins de chaque ‘V’ est ajusté
de façon que les rayonnements soient maximum dans
la direction ( ).

Feeder
2
Charge
adaptée
2Zc
Champ rayonne a grande
distance
21
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant en ondes progressives

La fonction caractéristique de cette antenne peut s’écrire après
quelques calculs et approximations:
sin 
l
F ( , ,  )  8.
. sin 2 [ (1  cos  )].sin( h sin  ) (*)
1  cos 
2
Par ailleurs, il peut être montré que:
cos   cos  . cos 


2

(*) devient:
sin 
1  cos  . cos 
. sin 2 l.(
). sin( h sin  )
1  cos  . cos 
2
F ( )  f1 ( ,  ). f 2 (l ,  ,  ). f 3 (h,  )
'
2

Comme pour l’antenne en ‘V’, les caractéristiques de rayonnement
optimales sont obtenues pour :
 1







h .
l
2
4 sin 
2 sin 2 
F ( )  8.

2
h
sol
l
Champ rayonne a grande
distance
22
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes Rhombic ou Losange : disposition et rayonnement
A- Rayonnement par chaque brin
Disposition
B- Rayonnement résultant
Rayonnement
Champ rayonne a grande
distance
23
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Antennes Rhombic ou Losange : avantages/inconvénients
Avantages des antennes rohmbic
Idéales pour la transmission et la réception HF longue distance
Elles sont utilisées dans une très large bande de fréquences
Possèdent un très fort gain de directivité qui augmente avec la longueur des brins
Elles sont très simple à construire et à mettre en œuvre
Inconvénients des antennes rohmbic
Nécessitent une grande surface au sol pour leur déploiement. (Aux basses fréquences
chaque brin peut atteindre plusieurs centaines de mètres)
N’émettent que dans une seule direction
Près d'un tiers de l'énergie est consommée par la résistance terminale de 800 ohms (non selfique)
Elles ne sont pas sélectives, car non résonnantes.
24
Plan
Champ rayonne a grande distance
Antennes en ‘V’ en régime stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’ fonctionnant
en ondes progressives
Comparaison des caractéristiques
Champ rayonne a grande
distance
25
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
Comparaison : antenne Beverage – groupement de longs fils
Isolée dans l’espace
Fonctionnant en ondes stationnaires
Fonctionnant en ondes progressives


Zc
e
e
- Sélectives
- Non sélectives
- Résonnantes
- Non Résonnantes
- D.R bidirectionnelles
- D.R unidirectionnelles
-  varie avec 
-  indépendant de 
Les lobes principaux des D.R sont de révolution autour de l’axe du fil.
L’angle  est d’autant plus petit que la longueur du fil est grande.
Champ rayonne a grande
distance
Antennes en ‘V’ en régime
stationnaire
Antennes en ‘LOSANGE ’
fonctionnant en ondes
progressiv es
Comparaison des
caractéristiques
26
Fonctions caractéristiques
✓ Pour une longueur ‘l’ telle que:
l  (2k  1)
l  2k

2

2
F ( ) 
1



cos (2k  1) cos  
sin 
2


F ( ) 
1
 

sin 2k cos  
sin 
 2

✓ Quelque soit la longueur ‘l’ de
l’antenne:
F ( ) 
sin 
1  cos 
. sin l (
)
1  cos 
2
✓ Pour ‘l’ quelconque:
F ( ) 
cos( l cos  )  cos l
sin 
Groupement de longs fils
1
1
2
Zc
2
D.R bidirectionnel
Zc
D.R unidirectionnel
Merci pour votre attention !
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