Volume 53, Number 3, 2012 211 Application de la commande robuste H∞ dans le contrôle automatique d’excitation des générateurs synchrones puissants (application sous GUI/MATLAB) Djamel Eddine GHOURAF and Abdellatif NACERI Résumé – Cet article présente une étude comparative entre deux méthodes de commande : Régulateur classique réalisé en PID et un contrôleur robuste basé sur les techniques fréquentielles avancées H∞, appliqués à la régulation automatique d’excitation des machines synchrones puissants (turboalternateurs) pour l’amélioration de robustesse de stabilité d’un système électro-énergétique (simple standard IEEE type SMIB). Les résultats de simulation (avec un test de robustesse vis-à-vis des variations paramétriques de la machine), montrent une amélioration considérable des performances dynamiques et une grande robustesse de stabilité avec l’utilisation de contrôleur robuste H∞ en comparaison avec un régulateur conventionnel type PID. Notre étude a été effectuée à l’aide d’un GUI qu’on a réalisé sous logiciel MATLAB. Mots-clés – Générateurs synchrones puissants, control automatique d’excitation, AVR-PSS, régulateur PID, système électroénergétique et stabilité, commande robuste H∞ 1. INTRODUCTION Le développement industriel et l'amélioration des conditions de vie des populations ont entrainés durant ces dernières années un accroissement remarquable de la consommation de l’énergie électrique. La conséquence immédiate est l’augmentation de la taille des réseaux d'énergie électrique qui se traduit entre autres par la multiplication des centrales électriques nécessitant des générateurs synchrones de fortes puissances. Les consommateurs de l’énergie électrique demandent toujours la continuité de service avec une stabilité du système de production, pour cela les électrotechniciens sont toujours à la recherche des méthodes et techniques fiables pour améliorer la production et assurant la continuité de service sans interruption. Le problème de robustesse de stabilité est posé de façon sérieuse pour garantir un bon fonctionnement des Systèmes Electro-Energétiques, et surmonter le problème des oscillations électromécaniques en améliorant l’amortissement du système (la stabilité), pour ces fins des signaux supplémentaires stabilisateurs sont introduits dans le système d’excitation via son régulateur de tension. Ces signaux stabilisateurs vont produire des couples en phase avec la variation de vitesse du générateur pour compenser le retard de phase introduit par le système d’excitation. Les stabilisateurs de puissance [1] (Power System Stabilizers, PSSs), grâce à leurs avantages en terme de coût économique et d’efficacité, sont les moyens habituels, non seulement pour éliminer les effets négatifs des régulateurs de tension, mais aussi pour amortir les oscillations électromécaniques et assurer la stabilité globale du système. Ces stabilisateurs conventionnels (réalisés souvent en PI ou PID) ont pour inconvénient principal [2] la mauvaise adaptation à des changements des paramètres du système et lors des variations brusques des conditions de fonctionnement du système à commander (problèmes incertains). Pour assurer la stabilité du système électroénergétique en présence des diverses variations nous utilisons les techniques de commande avancées telles que: optimale, adaptative et robuste plutôt que celles classiques. Une des principales caractéristiques actuellement exigées des régulateurs est la robustesse de stabilité, c’est l’aptitude de maintenir la stabilité en présence des variations paramétriques du système (ou aussi non-paramétriques), appelé ainsi incertitudes ou problèmes incertains. L’investigation des algorithmes de commande adaptative (Logique flou, réseau de neurones…) a été largement reportée. Récemment, les algorithmes de commande optimale et robuste: commande LQG, par mode de glissement, commande robuste H2 et H [3,4 ,5] ont été appliqués. Tous ces algorithmes supposent la connaissance d’un modèle du système ou des intervalles sur les incertitudes. Manuscript received June 7, 2012. © 2012 – Mediamira Science Publisher. All rights reserved. 212 2. ACTA ELECTROTEHNICA DESCRIPTION GENERALE DU SYSTEME ELECTRO-ENERGETIQUE ETUDIE : Objet de commande Uref Le système électro-énergétique ‘SEE’ étudié comporte à plusieurs systèmes électriques avec un modèle mathématique très compliqué [6]. La figure 1 représente un système standard IEEE type SMIB (Single Machine Infinity Bus System) avec la commande d’excitation du Générateur Synchrone Puissant (GSP). Ufref G S AVR-PSS Excitatrice Xe Bus infini Les puissances d'excitation des alternateurs de forte puissance sont telles (plusieurs mégawatts) qu'il est intéressant d'utiliser la puissance mécanique disponible sur l'arbre pour fournir le courant d'excitation. On utilise alors un système d'excitation monté sur le même arbre que le rotor de l'alternateur. De plus, il est alors possible de supprimer les contacts glissants nécessaires à l'alimentation de l'excitation [1,2]. L’AVR (Automatic Voltage Regulator) est un système de régulation de la tension d’un générateur synchrone puissant. Le système AVR agit pour réguler cette tension par l’intermédiaire de l’excitatrice. Par ailleurs, Les stabilisateurs des systèmes de puissance PSS, étaient développés pour assister à amortir les oscillations de la tension de sortie d'un alternateur [1,3]. Le schéma synoptique simplifie de système d’excitation avec régulateur AVR, PSS est donné par le figure 2. Uref fu’ Xe P If’ S ΔP S SE SEE GS P T Δu G S BIM UG Contrôleur robuste H∞ Fig. 3. Système de commande d’excitation GS. Fig. 1. Système standard IEEE type SMIB avec commande d’excitation du générateur synchrone puissant. Δfu Excitatrice ∆f, f’, ∆u, u’, ∆if, if’, ∆P T G Mesure AVR+PSS (AVR-FA) AVR u’ La modélisation et l’identification des éléments du système électro-énergétique sont données dans l’annexe A. 3. LA THEORIE DE COMMANDE ROBUSTE H∞ 3.1. Formulation et résolution du problème commande : La commande fréquentielle avancée (commande robuste H2 ou H∞) est née de la recherche d’une meilleure formalisation du cahier des charges par des critères mathématiques dont la résolution efficace permet de synthétiser un correcteur satisfaisant ce cahier des charges. La commande fréquentielle avancée (commande robuste H∞) [8, 9] propose une solution (imparfaite mais très intéressante). Tout comme en automatique fréquentielle classique, l’incertitude est explicitement prise en compte. De plus : Le cahier des charges est formalisé par un critère mathématique. Un algorithme numérique efficace permet de tester s’il existe un correcteur qui satisfasse au critère en un temps raisonnable (quelques secondes): si oui, un correcteur est alors proposé en sortie de l’algorithme. Le cas des systèmes de commande types MIMO est naturellement traité. Le problème commande robuste H∞ standard est définit de la manière suivante (figure 4)[9] : w Fig. 2. Schéma fonctionnel du système de commande avec PSS pour GSP. Concernent la structure du système électro énergétique avec les contrôleurs robuste H∞ on utilise la structure de base du système de commande d'un générateur synchrone puissant avec le régulateur robuste illustré sur la figure 3 [6,7]: Comme objet de commande on a le générateur synchrone avec le régulateur AVR- FA (type PID avec PSS conventionnel), un système d'excitation SE (excitatrice), et un block d'information et de mesure (BIM) des paramètres de sortie a régulés. z Pa u y K Fig. 4. Le problème standard H∞. Etant donné système augmenté Pa trouve un régulateur stabilisant K tel que : j( K ) T (1) Le système augmenté Pa avec les fonctions des pondérations et donné par l’équation suivant : zw 213 Volume 53, Number 3, 2012 P( s ) AG BW 1 C G 0 BW 3 C G DW 3 C G 0 DW 3 C G C 0 0 AW 0 0 AW 0 0 CW 0 0 CW 0 0 0 0 1 2 1 2 0 0 0 AW 0 0 CW 0 0 B BW BW D 0 BW 0 BW D DW DW D 0 DW 0 DW D 1 D G 1 1 G 2 3 1 3 G 1 G 2 3 3 G G max La valeur singulière maximale. = constante > 0 : niveau d'optimisation. Avec: 1 W S W R W T 1 Tz1u1 (2) W1, W2, W3 les fonctions des pondérations. La figure 5 représente le système augmenté par les fonctions des pondérations. (5) 1 2 1 3 Où : 1 (s( j)) (6) W ( j) et (T ( j)) W ( j) 1 3 S : Sensibilité T : Sensibilité complémentaire W1, 2, 3:les fonctions des pondérations : La valeur singulière maximale. L’équation (6) donne la notion de "loop shaping" [3] (formation de boucle) pour la synthèse d'un contrôleur robuste H∞, afin de satisfaire au compromis "robustesse performance"(figure7). Fig. 5. Diagramme de block simplifié de plant augmenté. 3.2. Synthèse du correcteur Robuste H∞ Le problème d’existence et de synthèse des régulateurs d'excitations robustes H∞ formulées comme suite. On considère la réalisation de l'objet linéaire de commande et d'observation dans le domaine d’espace d’état, et qu’on peut écrire sous la forme (qui correspond à la figure (6)): u1 P11 P12 z1 u2 P21 P22 z2 Fig. 6. L’objet de commande. Fig. 7. Spécifications de Loop shaping. x Ax B1u1 B2u2 (3) z1 C1 x D11u1 D12 u2 z C x D u D u 2 21 1 22 2 2 Avec: A, B1, B2, C1, C2, D11, D12, D21 Matrices à dimensions correspondent (dans la plupart des cas D11 et D12 sont nulles). La tache à réaliser ici et donc la recherche d'un régulateur robuste, et d'une loi de commande avec une boucle de retour de stabilisation sous forme : u1 =P11 +P12 K(I-P22 K) –P21 ,u2(p)=K(p)z2(p), et en minimisant (le plus grand possible) la norme de matrice Tz1u1 Le problème standard de la commande H∞ (problème de petit gain) et effectue par la vérification de 1'inégalité de norme infinie suivante : ' Tz1u1 sup( max (Tz1u1 ( j)) (4) La synthèse globale du régulateur se réalise par la résolution des deux matrices de HAMILTHON H et J suivantes (qui correspond aux deux équations algébriques de RICCATI) [3,9]: AT H T C1C1 AT J T B1 B1 2 B1 B1T B2 B2T A (7) 2 C1C1T C2 C2T A La procédure numérique d'optimisation et de synthèse du régulateur et effectue donc a base de la méthode 2- RICCATI L'existence du régulateur robuste pour que si les conditions suivantes seront vérifiées: - H et J n'admettent pas des racines sur 1'axe imaginaire. - X, Y (2 solutions d'équations de RICCATI), non négatives 214 ACTA ELECTROTEHNICA ( XY ) 2 , : rayon spectral des solutions); - Si tout ces conditions sont vérifies, le régulateur robuste a pour forme : (8) K (S ) F [(SI A )1 ]Z L Ou : A A 2 B1 B1T X B2 F Z L C2 F B2T X ; L Y C2T ; 11. La mise en marche du sous-système 'simulation' et la réalisation de l'étude de la stabilité et la robustesse du système électro-énergétique sous différents conditions de fonctionnements. L'algorithme de synthèse du contrôleur d’excitation robuste H∞ proposé dans ce travail est clairement schématisé par l'organigramme de la figure 8. OBJET ( GS) ou (GS+AVR) Z ( I n 2Y X ) 1 Système (GS+AVR+PSS H∞) SIMULINK - MA TLAB 3.3. L'Algorithme De Synthèse Du Contrôleur Robuste D’Excitation PSS-H∞ La résolution du problème de commande (standard et/ou optimale) défini par la relation (4) est proposée comme suit: [4] 1. Calcule du régime permanent établi (RP); 2. Linéarisation du système (obtention des matrices [A0, B0, C0, D0]); 3. Le problème principal dans la commande H∞ et la définition de l'objet de commande augmenté P(s) dans l'espace d'état: 3.1. Choix des fonctions de pondérations : W1, W2, W3 (selon la procédure proposée); 3.2. L'obtention de l'objet de commande augmenté à partir de sa structure initial [A 0, B0, C0, D0] et des fonctions de pondérations W1,2,3 correspondant à la réalisation d'un objet MIMO (deux entrés / deux sorties). Dans le langage 'robust control toolbox' on utilise la fonction: [A, B1, B2, Cl, C2, D12, D21, D22]=augtf [A0, B0, C0, D0, W1, W2, W3] 4. Vérifier si toutes les conditions aux rangs des matrices sont satisfaire, si non on change dans la structure des fonctions des pondérations; 5. Choix d'une grande valeur de γ (niveau d’optimisation); 6. Résolution des deux équations de RICCATI définies par les deux matrices de HAMILTHON H et J; 7. Si toutes les conditions sont vérifiées (la théorie 1 du chapitre IV), on fait diminuer la valeur de γ, si non on fait augmenté γ, et en refaire les étapes 4 a 5 jusqu' au l'obtention d'une solution optimale satisfaisante (une valeur optimale γmin ); 8. Réduction de l'ordre du régulateur si nécessaire (dans le langage RCT on utilise la commande 'Schbal’ par exemple); 9. Par l'obtention des valeurs optimales et deux solutions d'équations de RICCATI on obtient la structure du régulateur H∞ ainsi que les racines de la boucle fermée avec le régulateur robuste; 10. Les paramètres du contrôleur robuste H∞ sous forme linéaire 'LTI (SS espace d'état, TF fonction de transfert ou ZPK zéros - pôles - gains), seront transférés de l'espace de travail (work space) vers le milieu Simulink (block LTI-system); - Calcule RP - L'objet : [A B C D] Robust Control Toolbox-MATLAB CHOIX W1, W2, W3 ( fonctions de pondération) REDUCTION Phase synthèse du régulateur robuste [ABCD] régulateur robuste -RR- Reduction du régulateur RR sous forme des systèmes LTI (SS; TF; ZPK): (SS Espace d’état; TF: Fonction de transfert, ZPK: Zéro — Pôle- gain) Fig. 8. Algorithme de synthèse du régulateur robuste d'excitation Pour une seule machine (sous MATLAB/SIMULINK). 4. ETUDE ANALYTIQUE DU COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE SMIB AVEC LE CONTROLEUR ROBUSTE H∞ 4.1. Simulation Du Système SMIB Sous Matlab/Simulink : La simulation du système électro-énergétique étudié avec le contrôleur robuste PSS-H∞ sous logiciel Matlab/Simulink est représentée sur la figure 9 [7]. [g] Goto 10 [Pe] Step [eug ] Goto 11 [Uq] From 19 [delta ] [DUf] From 11 Goto 1 [eif ] [Id] Goto 3 [Ud] Goto 2 [Id ] [Ud] From 7 Goto 5 [Iq ] [Ug] Goto 6 [DUf] Goto 7 [Wr] From 18 MS From 13 Ug 100 Constant 3 Gain 1 Dot Product [Ug] Clock1 From 17 From 3 From 4 [g] [Ug] [Pe] [delta ] TBB 200 delta TBB 200 le glissment TBB 500 g TBB 500 PEM TBB 720 Pe TBB 720 la tension Ug TBB 1000 Ug TBB 1000 Goto 4 erreur % Constant 4 [eif ] [If ] Goto 8 From 16 1 u Math Function From 5 delta Réseau Goto12 If From 1 Cliques deux fois ci-dessous pour visualiser les courbes et les parametres déssirées [Iq ] [If ] AVR-FA [Uq] From 2 Goto 9 From 14 From 15 From 12 [delta ] [delta ] Ug From 6 From 8 From 10 From 9 [G200 ] [G500 ] [G720 ] [G1000 ] Constant 5 [Ug] [eug ] Goto 13 From 20 g1 To Workspace y Fig. 9. Structure de la machine synchrone avec le contrôleur robuste H∞ sous MATLAB / Simulink. 215 Volume 53, Number 3, 2012 4.2. Réalisation D’un GUI Pour l’Etude Sous Matlab Tableau 1 : Les performances statiques et dynamiques du système SMIB. coefficients d’amortissement α PSSQ BO PSS H∞ -0.160 instable -1.761 -2.673 -0.222 instable -1.731 -2.593 0.2139 -0.2442 -1.855 -2.766 0.1634 -0.2354 -1.759 -2.695 0.5746 -0.2095 -1.470 -2.116 0.5663 -0.2080 -1.442 -2.099 Temps de réponse pour 5% PSSQ BO PSS H∞ -0.160 instable 1,704 rapide -0.222 instable 1,713 rapide 0.2139 1,617 rapide 0.1634 1,706 rapide 0.5746 14,320 2,041 rapide 0.5663 14,423 2,080 rapide Pour analyser et visualiser les différents comportements dynamiques du système électro énergétique on a créé et élaboré un GUI (Graphical User Interfaces) sous logiciel MATLAB. Cette technique avec le Gui MATLAB réalisé nous ont permet: - D’Effectuer le contrôle du système à partir des régulateurs (PSS, PSS-Hinf) - De visualiser les résultats de la régulation et la simulation de notre système - De calculer les paramètres dynamiques du système. - De tester la stabilité et la robustesse du système. - D’étudier les différents régimes de fonctionnement du générateur synchrone puissant (sous excité, nominale, sur excité). Les différentes opérations sont effectuées à partir du GUI réalisé (représenté à la figure 10). 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 100 120 20406080 100 120 20406080100 1 0.98 20 40 0.96 60 0 2 4 6 8 1.02 80 100 50 1 0.98 0 2 4 6 100 150 200 250 300 8 1 1.02 0.98 PSS-H∞ instable -1.620 négligeable instable -1.629 négligeable -5.038 -1.487 négligeable -5.202 -1.235 négligeable -3.777 -0.687 négligeable -3.597 -0.656 négligeable Dépassement % BO PSS PSS-H∞ 9.572 9.487 10,959 10,564 9,402 9,335 7,892 7,847 8,314 7,883 6,588 6,463 3.682 3.482 3.915 3.737 2.290 2.247 1 0 2 4 6 8 0.98 0.96 0 1 2 3 4 5 6 7 Fig. 10. L’applications du système sous GUI/MATLAB. 4.3. Résultats de simulation et discussion L’étude du système s’est faite pour les trois cas suivants: 1. Système en Boucle Ouverte (sans régulation) ; 2. Système en Boucle Fermée avec le régulateur conventionnel PSS (AVR-FA); 3. Système en Boucle Fermée avec le contrôleur robuste H∞-PSS On a effectué des perturbations par variation brusque du couple de la turbine a 15% de ∆T m à l’instant t=0.2s, avec variations de configuration du réseau extérieur: Notre étude à été effectuée pour différents types des Turbo – Alternateurs: TBB-1000, TBB-500, BBC-720 et TBB-1000, annexe A. 8 On présente sur les courbes des figures (11 à 13) un exemple des résultats de simulation obtenus par GUI Matlab réalisé, avec Turbo-alternateurs TBB1000, et respectivement : ‘Ug’ La tension terminal du GSP; ‘Pe’ sa puissance électromagnétique ; ‘s’ sa variation de vitesse (glissement); ‘delta’ l’angle interne entre sa tension et la FEM. Etude de la stabilité Simulation du Turbo-alternateur TBB-1000 avec: Pg= 0.85(pu),Xe=0.5(pu),Q1= -0.2716 (pu) Ug 1.25 BO AVR PSS 1 1.15 0.99 1.1 0.985 0.98 1.05 1 0.975 0.95 0.97 0.9 0.965 0.96 0 0.5 1 1.5 -3 Les résultats obtenus par GUI Matlab réalisé, avec Turbo-Alternateur TBB1000. BO AVR PSS 1.2 0.995 3 2 2.5 3 le temps en sec 3.5 4 4.5 0.85 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 le temps en sec 3.5 4 4.5 5 Delta la courbe de glissment x 10 2 BO AVR PSS 2 BO AVR PSS 1.95 1.9 1 Delta 1.85 g On présente sur le tableau 1 un exemple des résultats analytiques du comportement dynamique de SMIB par les calcules des paramètres suivants : α : coefficient d’amortissements ε %: erreur statique en % d %: dépassement en % ts : temps de réponse pour 5% Pem 1.005 Pem 0.96 PSS D’après les résultats obtenus, on constate de très grandes améliorations des performances dynamiques du système avec l’utilisation du contrôleur robuste PSS-Hinf Dans certaines situations critiques (régime de fonctionnement sous-excité), ce contrôleur est plus robuste, il améliore considérablement son efficacité pendant ces périodes de fonctionnent très difficiles de la station électrique, pour supporter par exemple des coupures de courants et assure la continuée de service du SEE universel. Ug 0.94 Erreur statique % BO 0 1.8 -1 1.75 -2 1.7 -3 1.65 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 le temps en sec 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 le temps en sec 3.5 4 4.5 5 Fig. 11. Fonctionnement en régime sous excité du TBB1000 raccordé à une ligne longue en Boucle Ouverte et en BF avec AVR et PSS. 216 ACTA ELECTROTEHNICA techniques d’optimisation H∞ utilisant les méthodes fréquentielles avancées de la commande automatique moderne. Ces contrôleurs d’excitation sont capables de maintenir des meilleures performances dynamiques et de garantir la robustesse de stabilité du système étudié face à des perturbations y compris incertains (incertitudes sur le système), sous différents régimes de fonctionnements et configurations des réseaux. Teste de robustesse Simulation du Turbo-alternateur TBB-1000 avec: Pg= 0.85(pu),Xe=0.5(pu),Q1= -0.2716 (pu) a-Effets de variation des paramètres électriques (majoration 100% de R à t=4s) la courbe de la puissance éléctromagnitique la courbe de tension statorique 1.01 1.15 1 1.1 la puissance éléctromagnitique la tension statorique 0.99 0.98 PSS PSS-Hinf 0.97 0.96 0.95 PSS PSS-Hinf 1.05 1 REFERENCES 0.95 0.9 0.94 1. 0.85 0.93 0.92 0.8 0 1 2 3 le temp la courbe de glissment -4 x 10 20 4 5 6 0 1 2 3 le temp en sec 4 5 6 la courbe de l angle de charge delta 1.24 PSS PSS-Hinf PSS PSS-Hinf 1.22 15 1.2 1.18 delta glissment 10 1.16 5 1.14 1.12 0 1.1 -5 0 1 2 3 le temp en sec 4 5 1.08 6 0 1 2 3 le temp en sec 4 5 6 Fig. 12. Fonctionnement en régime sous excité du TBB1000 raccordé à une ligne longue en BF avec PSS et PSS- H∞. b-Effets de variation des paramètres mécaniques (minoration 50% de J à t=4s) la courbe de tension statorique la courbe de la puissance éléctromagnitique 1.015 1.05 PSS PSS-Hinf PSS PSS-Hinf 1.01 la puissance éléctromagnitique la tension statorique 1 1.005 1 0.995 0.9 0.85 0.99 0.985 0.95 0 1 -4 14 x 10 2 3 4 le temp la courbe de glissment 5 0.8 6 0 1 2 3 le temp en sec 4 5 6 la courbe de l angle de charge delta 1.24 PSS PSS-Hinf 12 PSS PSS-Hinf 1.22 10 1.2 8 1.18 delta glissment 6 4 P. KUNDUR, "Definition and Classification of power System Stability", Draft 2, 14 January, 2002. 2. P.M. ANDERSON, A.A. FOUAD "Power System control and Stability", IEE Press, 1991. 3. N.A. LEHTOMAKI, N.R. SANDELL, and M.ATHANS, \Robustness results in linear quadratic Gaussian based multi variable control design," IEEE Trans. On Automatic Control. 4. K. GLOVER, J.C. DOYLE, P.P. KHARGONEKAR, B.A. Francis "State-space solutions to standard H2 and H∞ control problems", IEEE Trans. on A.C., 1989, vol.34, N°8, pp. 834-847. 5. Zhou K., Doyle J.C., Glover K. "Robust and optimal control. Englewood Cliffs", NJ: Prentice Hall, 1996. 6. S.V. SMOLOVIK "Méthodes de modélisation mathématique des processus transitoires des générateurs synchrones plus usuels et non traditionnels dans les systèmes électro -énergétiques" Thèse doctorat d'état, Institut polytechnique de Leningrad, 1988 (traduit du Russe). 7. GHOURAF, D.E. "Exploitation des techniques fréquentielles avancées dans le contrôle automatique d’excitation des machines synchrones" mémoire Magister ETT, op. convertisseur électromécanique, Dept. ETT, université SBA, 2009-20110 (Encadré par . Mr. NACERI). 8. LA. GROUZDEV, A.A. STARODEBSEV, S.M. OUSTINOV "Conditions d'application des meilleurs amortissements des processus transitoires dans les systèmes énergétiques avec optimisation numérique des paramètres du régulateur AVR-FA" Energie -1990-N°ll-pp.21-25 (traduit du russe). 9. R. Asgharian "Asymptomatic approach to performance weights sélection in design of robust H∞PSS using genetic algorithms", IEEE trans. on EC, vol 11, No 21, September 1996, pp.111-11. 1.16 2 1.14 ANNEXES A 0 1.12 -2 1.1 -4 -6 0 1 2 3 le temp en sec 4 5 6 1.08 0 1 2 3 le temp en sec 4 5 6 1. Le modèle mathématique de système étudié 0 ( Pm Pe ) / M Fig. 13. Fonctionnement en régime sous excité du TBB1000 raccordé à une ligne longue en BF avec PSS et PSS- H∞. La stabilité du système en BF est bien maintenue avec le contrôleur PSS-H-inf. On a obtenu des améliorations considérables dans la qualité des régimes transitoires des paramètres du système, surtout sous le régime sous-excité. Après de petites oscillations le système retrouve son état d’équilibre avec des erreurs statiques négligeables (précisions meilleures) et des temps d’établissements très courts (système très rapide). Eq' ( E fd ( xd xd' )id Eq' ) / Tdo' E fd 1 ( K A (Vref Vt VPSS ) E fe ) TA Vd Vs sin Re id xe iq Vq Vs cos Re iq xe id Vt Vd2 Vq2 Te Eq' iq ( xd' xq )id iq 5. CONCLUSION: Dans ce travail, on s’est intéressé à l’étude des systèmes de régulation et de contrôle robuste d’excitation des groupes Turbo – Alternateurs, pour l’amélioration des performances et de la robustesse de stabilité d’un système électro – énergétique. La synthèse de ces contrôleurs robustes, est basée sur les 2. Paramètre des turbo-alternateurs étudie Paramètres TBB-200 TBB-500 BBC-720 TBB1000 Puissance nominale 200 500 720 1000 Unités de mesures MW 217 Volume 53, Number 3, 2012 Facteur de puissance nom. Xd Xq Xs Xf X sf X sfd X sf 1q X sf 2 q Ra Rf 3. 0.85 0.85 0.85 0.9 p.u. 2.56 2.56 0.222 2.458 0.12 0.0996 0.131 0.9415 0.0055 1.869 1.5 0.194 1.79 .115 0.063 0.0407 0.0407 0.0055 2.67 2.535 0.22 2.587 0.137 0.1114 0.944 0.104 0.0055 2.35 2.24 0.32 2.173 0.143 0.148 0.263 0.104 0.005 p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. p.u. 0.00176 0.00132 p.u. 0.000844 0.000844 R1d 0.0481 0.0481 0.003688 0.002 p.u. R1q 0.061 0.061 0.00277 0.023 p.u. R2 q 0.115 0.115 0.00277 0.023 p.u. Le modèle du PSS -FA Te : Couple électrique. Tm : Couple mécanique Vd Vq : Composantes selon l'axe directe/ l'axe en quadrature de la tension I d I q : Composantes du courant selon l'axe direct et en quadrature X e Le : Réactance/ inductance da la ligne de transmission Réactance/ inductance synchrone X d Ld : longitudinale Réactance/ inductance synchrone X q Lq : transversale '' X q : Réactance sub-transitoire transversale X s : Réactance inductive shunt statorique X f : Réactance inductive du circuit d'excitation Réactance inductive shunt du circuit d'excitation X sfd : Réactance inductive shunt du circuit X sf : d'amortissement sur l'axe directe X sf 1q X sf 2 q : Réactance inductive shunt du premier/ seconde amortisseur sur l'axe en quadrature Ra R f : Résistance active statorique/ circuit d'excitation (rotor) R1d : Résistance active du circuit d'amortissement selon l'axe direct R1q R2 q : Résistance active du premier/seconde circuit d'amortissement selon l'axe en Quadrature Djamel Eddine GHOURAF Abdellatif NACERI Université UDL de Sidi Bel Abbes Département d’électrotechnique Laboratoire IRECOM BP 98, SBA, ALGERIE E-mail: [email protected] NOMENCLATURES: E fd : Tension de sortie de l'excitation. VF : Tension de sortie du filtre (stabilisation). GHOURAF, Djamel Eddine : né le 16.01.1985, Magister en électrotechnique, option convertisseurs électromécaniques.
