432795-001-C

4
Pour
comprendre
LES
5
8
-
+
=
7
MATHS
CP
CYCLE 2
NOUVEAUTÉ
2018

Pour
comprendre
LES
MATHS
comprendre
comprendre
MATHS
C. Maurin
Formateur en mathématiques
D. Peynichou
Maître formateur
A. Vargas
Directeur d’école
N. Bramand
Professeur des écoles
P. Bramand
Professeur agrégé
É. Lafont
Professeur des écoles
 l  aan à
CP
CYCLE 2
PROGRAMMES
2016
 l  aan à
extrait-P01-20_PCLM-CP.indd 1 24/10/2017 09:14

2 dx
Cette collection, complète et facile à mettre en oeuvre, propose :
– une pédagogie active et différenciée impliquant l’enfant dans le processus
d’apprentissage ;
– une démarche équilibrée entre les activités de manipulation et de découverte collectives
et d’entraînement individuel.
Une nouvelle édition qui prend en compte les remarques des utilisateurs :
une nouvelle progression annuelle
– Elle permet au CP, en début d’année, grâce à des leçons de transition GS-CP, une approche lente
et rassurante dans la construction des premiers nombres.
des exercices entièrement renouvelés
– Amélioration du codage en numération.
une mise en œuvre de la différenciation pédagogique
• dans le « Fichier de l’élève »
– Les exercices sont progressifs ;
– À chaque leçon, un renvoi signale la photofi che de différenciation disponible dans le recueil de « Photofi ches » ;
– Un Mémo permet à l’enfant de retrouver l’essentiel des savoirs qu’il acquiert.
• dans le « Guide pédagogique »
– Des conseils indiquent à l’enseignant comment analyser les évaluations, mettre en oeuvre la différenciation
en classe et utiliser les photofi ches de remédiation et/ou de consolidation ;
– Des pistes de remédiation sont proposées pour les erreurs possibles fréquemment commises par les élèves ;
– Des activités supplémentaires sont proposées.
• dans le recueil de « Photofi ches »
– 70 photofi ches de Remédiation sont destinées au Soutien des élèves en diffi culté.
– 41 photofi ches de Consolidation portent sur l’Approfondissement des compétences traitées dans la leçon.
– 22 pages de photofi ches de jeux pour apprendre en jouant. Elles facilitent l’organisation du travail différencié.
– 21 pages de photofi ches de matériel collectif pour l’affi chage en classe et de matériel individuel.
une place plus importante consacrée aux problèmes
• dans le « Fichier de l’élève »
– Des pages spécifi ques consacrées à la résolution de problèmes concluent chaque demi-période et chaque période.
– Des renvois signalent les photofi ches de Consolidation correspondant à ces problèmes.
– Des pages spécifi ques « Je cherche » initient régulièrement les élèves aux problèmes de recherche personnelle.
• dans le recueil de « Photofi ches »
– Des photofi ches sont consacrées à la résolution de problèmes.
une aide à l’évaluation des élèves
• dans le « Fichier de l’élève »
– Toutes les demi-périodes, une double page d’exercices de préparation à l’évaluation permet de vérifi er
les compétences acquises en référence au Socle commun.
– Les compétences sont clairement énoncées dans chacun de ces exercices.
• dans le « Guide pédagogique »
– Des fi ches d’évaluation sommative photocopiables, correspondant à chaque demi-période, permettent de réaliser
l’évaluation des élèves.
une maquette et des illustrations nouvelles
– Une nouvelle maquette plus aérée et linéaire, qui facilite le repérage dans la page.
– Des illustrations plus modernes, et toujours Mathix !
Une nouvelle édition encore mieux adaptée
à votre classe !
Je m’appelle Mathix !
Je m’appelle Mathix !
extrait-P01-20_PCLM-CP.indd 2 24/10/2017 09:14

tƣ  3
Pour l'élève
Le fichier
Une progression adaptée aux 5 périodes de l’année.
Des leçons organisées en trois temps :
– une phase d’activité préparatoire basée sur des manipulations suscitant des découvertes
ou un questionnement (présentée dans le guide pédagogique).
– « Découvrons » : une phase de recherche collective (précédée d’une activité orale
de réactivation des prérequis à la notion) ;
– « Je m’entraîne » : une phase d’entraînement individuel ;
Chaque leçon commence par du calcul mental et se termine par un exercice de
réinvestissement.
Un coin du chercheur et des pages spécifi ques « Je cherche » initient régulièrement
les élèves aux problèmes de recherche personnelle.
Le fi chier est également disponible en version numérique multisupport
Pour le professeur
Le guide pédagogique
Des propositions d’activités
préparatoires (manipulation...) et de mise
en œuvre des leçons du fi chier ;
Les commentaires et les corrigés
des exercices ;
Une progression de calcul mental ;
Des activités et pistes de différenciation
supplémentaires ;
Des fi ches d’évaluation pour vérifi er
les compétences des élèves.
Les photofiches
En complément du travail
sur le fi chier, elles aident à gérer
la différenciation.
70 photofi ches de remédiation
et 41 de consolidation.
22 pages de photofi ches de jeux.
21 pages de matériel collectif
et individuel.
Une mise en œuvre simple et efficace
des mathématiques
9
© Hachette Livre 2017 – Pour comprendre les mathématiques Photo ches CP – Reproduction autorisée pour une classe seulement.
00
Prénom ..................................................... Date ................................................
Compétence : Dénombrer une collection de cardinal inférieur à 9 en utilisant un groupement par 5.
R3 Dénombrer une petite collection
Relie chaque carte à son nombre.
Entoure.
7 moutons 9 moutons 6 moutons
Écris le nombre de moutons.
Écris le nombre total de points de chaque domino.
1
2
3
4
Fichier CP
Leçon 6
9 6 8
Remédiation
10
© Hachette Livre 2017 – Pour comprendre les mathématiques Photo ches CP – Reproduction autorisée pour une classe seulement.
00
Prénom ..................................................... Date ................................................
Fichier CP
Leçon 6
Compétence : Dénombrer une collection de cardinal inférieur à 9.
C1
Dénombrer une petite collection
Observe le dessin.
Entoure le nombre correspondant à chaque dessin.
5 6 7 8 9 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 5 6 7 8 9
1
2
Consolidation
4
Pour
comprendre
LES
comprendre
comprendre
comprendre
comprendre
5
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+
=
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comprendre
comprendre
comprendre
comprendre
MATHS
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PROGRAMMES
2016
4
Pour
comprendre
LES
comprendre
comprendre
comprendre
comprendre
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+
=
7
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comprendre
comprendre
comprendre
MATHS
Guide
pédagogique
-
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PROGRAMMES
2016
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Pour
comprendre
LES
comprendre
comprendre
comprendre
comprendre
5
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+
=
7
comprendre
comprendre
comprendre
comprendre
MATHS
Photofiches
-
CP
CYCLE 2
PROGRAMMES
2016
35
En individuel
Erreurs possibles
–
Mauvaise perception du groupement par 5.
–
Difficulté à utiliser les décompositions faisant inter-
venir le 5.
Remédiation
–
Faire constater aux élèves que 2 et encore 3 c’est 5, ou
que 3 et encore 2 c’est aussi 5.
–
Faire appel aux doigts des deux mains pour retrouver
le nombre d’objets.
4
Comme dans tout exercice d’écriture, un soin parti
Comme dans tout exercice d’écriture, un soin parti
-
culier sera apporté à la posture de l’élève, à la tenue du
crayon, au respect du sens du tracé ainsi qu’aux propor
-
tions du chiffre.
Erreurs possibles
–
Écriture en «
miroir
».
–
Non
-
respect du sens du tracé.
–
Non
-
respect des interlignes.
Remédiation
–
Impliquer le corps en écrivant avec l’ensemble du bras
le chiffre dans l’espace.
–
Faire écrire les chiffres sur un cahier avec des inter
-
lignes beaucoup plus grands.
–
Attirer l’attention des élèves sur les flèches rouges qui
indiquent le sens du tracé.
➜
Utiliser, pour les gauchers, les modèles d’écriture à
photocopier p. 223 de ce guide.
Cet exercice a un double objectif
:
–
Détecter un éventuel problème médical de vision
chromatique.
–
Reconnaître l’écriture chiffrée du nombre six.
Remédiation
–
Demander aux élèves de repasser avec un crayon le
nombre vu.
–
Utiliser la bande numérique (ou des pages du manuel)
pour reconnaître le nombre 6.
Réinvestissement
Problème de recherche personnelle
Si la discussion collective ne l’a pas fait apparaître, faire
remarquer que, pour dénombrer, il n’est pas nécessaire
de compter les poissons un à un. Reconnaître un paquet
de 5 accélère le dénombrement.
La classe convient que le premier aquarium contient
7 poissons. Ils collent la première étiquette nombre.
Demander aux élèves de coller individuellement les trois
autres étiquettes. La correction est collective.
Erreurs possibles
–
Erreur d’énumération pour les élèves qui utilisent le
comptage un par un.
–
Mauvaise perception du groupement par 5.
–
Difficulté à utiliser les décompositions faisant inter-
venir le 5.
Remédiation
Proposer aux élèves de pointer ou de barrer les élé
-
ments dénombrés au fur et à mesure.
Travailler la reconnaissance globale des petites quanti
-
tés et les constellations du dé.
Travailler les jeux de doigts pour représenter les
nombres 6, 7, 8 et 9.
Institutionnalisation orale
Poser la question :
« Qu’avez-vous appris aujourd’hui ? »
Réponse attendue proche de :
« Nous avons appris à
compter des objets. C’est plus rapide lorsqu’ils sont
groupés par 5. »
15 min
2
La constellation du 5 apparaît sur le dé rouge. Elle
incite les élèves à utiliser les décompositions basées sur
le 5, sans interdire le dénombrement un par un.
Erreur possible
Difficulté à utiliser les décompositions faisant inter-
venir le 5.
Remédiation
Proposer aux élèves d’associer les 5 doigts d’une main
au dé rouge et de montrer sur l’autre main les doigts cor
-
respondant au dé vert. La reconnaissance des nombres
7, 8 et 9 est alors facilitée.
3
La constellation du 5 n’apparaît pas comme dans
l’exercice précédent. Les groupements par 5 peuvent être
mis en évidence par les élèves qui souhaitent les utiliser.
S’exercer
6
34
6
•
Demander aux élèves qui ont reconnu les nombres
d’expliquer comment ils ont procédé pour les reconnaître
aussi rapidement.
➜
La discussion met en évidence l’importance de la
constellation de 5, facile à reconnaître, pour retrouver les
décompositions des nombres 6, 7 et 8.
15 min
Prérequis oral à la leçon
Être capable de reconnaître rapidement une constel
-
lation du cinq. Cette constellation met en évidence la
décomposition du 5 en 4 et 1, mais on peut aussi y trou
-
ver 3 et 2 ou 2 et 3 …»
1
Activité de dénombrement
Lire la consigne et faire observer la situation.
Demander aux élèves d’écrire sur leur ardoise le nombre
de poissons du premier aquarium. Demander à quelques
élèves de décrire leur méthode.
➜
Les élèves peuvent recompter les poissons un à un.
➜
Les élèves peuvent voir ou entourer les paquets de 5
et reconnaître la décomposition de 7 en 5 et 2 ou comp
-
ter à partir de 5.
Activités de recherche du fichier
Calcul mental
5 min
➜
Montrer un domino inférieur à 6. L’élève dit le nombre.
Comme étudié en maternelle, savoir composer de petites
collections. Le cardinal de la réunion est inférieur à 6.
10 min
Matériel
(Voir matériel
photocopiable)
Pour l’enseignant : reproductions sur
des feuilles de papier A4 des dominos
de 6 (5 ; 1), 7 (5 ; 2) et 8 (5 ; 3) assez
grandes pour être vues de loin.
Trois bandes de papier sur lesquelles
sont dessinés respectivement 6, 7
et 8 points.
Organisation
Groupe classe
Activité
: Combien de points
?
•
Présenter rapidement (5 secondes) des collections de
6, 7, 8 points dessinées linéairement sur une bande de
papier.
•
Demander après chaque présentation le nombre de
points sur la bande. Beaucoup d’élèves n’auront pas eu
le temps de les dénombrer. Les élèves ne peuvent recon
-
naître de façon globale les nombres de points présentés
linéairement et le dénombrement 1 à 1 prend du temps.
•
Afficher alors les trois bandes au tableau et laisser aux
élèves le temps d’écrire les nombres.
•
Présenter ensuite rapidement les nombres 6, 7, 8 sous
la forme de dominos comportant une constellation du 5.
Activités préparatoires
Programme 2016
Attendus de fin de cycle 1
Étudier les nombres.
–
Quantifier des collections jusqu’à dix au moins ; les composer et les décomposer par manipulations effectives
puis mentales.
Attendus de fin de cycle 2
Comprendre et utiliser des nombres entiers pour dénombrer, ordonner, repérer, comparer.
–
Dénombrer, constituer et comparer des collections. Utiliser diverses stratégies de dénombrement.
Compétence
Dénombrer une collection de cardinal inférieur à 10 en s’aidant éventuellement du groupement par 5.
Remarques préalables
•
En maternelle, les élèves ont appris à composer et à décomposer des collections de cardinal inférieur ou égal à 10.
La reconnaissance et l’observation des constellations du dé, la reconnaissance et l’expression d’une quantité avec
les doigts des deux mains doivent les conduire à dire par exemple que «
5 et encore 2 c’est 7
».
•
Dans cette leçon, les élèves qui comptent un par un peuvent réussir à dénombrer correctement les collections
proposées, mais ceux qui prennent appui sur un paquet de 5 réussiront plus rapidement et plus sûrement. Cette
approche peut être perçue comme une initiation au surcomptage à partir de 5.
➜
Faire remarquer l’efficacité de cette technique et encourager les élèves à l’utiliser.
Aide :
La représentation des collections à dénombrer par les doigts des deux mains sera une aide pour les élèves
utilisant le dénombrement un par un.
Difficultés de la leçon
–
Difficulté d’énumération pour les élèves qui utilisent le comptage un par un.
–
Difficulté à reconnaître des constellations dans une collection d’objets.
–
Difficulté à utiliser les décompositions faisant intervenir le 5.
Dénombrer une petite collection
Fichier p. 13
En collectif
extrait-P01-20_PCLM-CP.indd 3 24/10/2017 09:14

4  a
Période 1
Bienvenue au CP .................................................... 7
1 Dénombrer des collections ............................... 8
2 Construire une petite collection .......................9
3 Associer une écriture chiffrée
à une collection .................................................... 10
4 Associer deux petits nombres ..........................11
5 Construire les nombres et la bande
numérique ...............................................................12
6 Comparer les nombres jusqu’à 5 ...................13
7 Utiliser le nombre 5 pour construire
les nombres de 6 à 9 ...........................................14
8 Comparer, ordonner les nombres
jusqu’à 9 ...................................................................15
9 Se repérer dans l’espace : devant,
derrière, sur, sous .................................................16
10 Construire une collection à partir
d’un groupement de 5 ........................................17
11 Se déplacer sur la bande numérique .............18
12 Jeu du chapeau (1) ...............................................19
13 Je fais le point (1) ................................................20
14 Utiliser le signe + pour coder
une grande collection ......................................... 22
15 Utiliser le signe = ou le signe ≠ .................... 23
16 Écrire une égalité en réunissant
des collections ..................................................... 24
17 Utiliser la règle pour trouver
un alignement ...................................................... 25
18 Écrire une égalité en ajoutant
des collections ...................................................... 26
19 Décomposer les petits nombres .................... 27
20 Comparer des longueurs ..................................28
21 Repérer et reproduire une position
dans une fi le .......................................................... 29
22 Problèmes (1) : Situations additives.............30
23 Maths Aventures (1) ...........................................31
24 Je fais le point (2) ............................................... 32
25 Je cherche (1) ........................................................34
Période 2
26 Découvrir la commutativité de l’addition ...35
27 Reconnaître des fi gures planes ......................36
28 Décomposer les nombres 6 et 7 .................... 37
29 Se repérer dans l’espace :
ma droite, ma gauche ........................................38
30 Décomposer les nombres 8 et 9....................39
31 Trouver le complément à un nombre .......... 40
32 Calculer la somme de deux petits
nombres (1).............................................................41
33 Comparer des masses .......................................42
34 Utiliser les tables d’addition jusqu’à 5 .........43
35 Calculer la somme de trois petits
nombres ..................................................................44
36 Jeu du chapeau (2)..............................................45
37 Je fais le point (3) ...............................................46
38 Retrancher : le signe – .......................................48
39 Retrancher 1 ..........................................................49
40 Étudier le nombre 10 ..........................................50
41 Se repérer dans la semaine...............................51
42 Trouver les compléments à 10 ........................ 52
43 Calculer la somme de deux petits
nombres (2) ........................................................... 53
44 Soustraire un petit nombre
à un nombre inférieur à 10 ...............................54
45 Mesurer une longueur par report
d’une unité ............................................................. 55
46 Dénombrer jusqu’à 29 .......................................56
47 Grouper par 10 pour comparer ....................... 57
48 Problèmes (2) : Situations additives
ou soustractives ...................................................58
49 Maths Aventures (2) ..........................................59
50 Je fais le point (4) .............................................. 60
51 Je cherche (2) ....................................................... 62
Période 3
52 Étudier les nombres de 11 à 13 ........................63
53 Étudier les nombres de 14 à 16.......................64
54 Étudier les nombres de 17 à 19 .......................65
55 Utiliser la règle pour tracer des traits ...........66
56 Étudier le nombre 20 ......................................... 67
57 Comparer, ordonner les nombres
inférieurs à 20 ......................................................68
58 Utiliser les tables d’addition jusqu’à 10 .......69
59 Ajouter un nombre d’un chiffre
à un nombre de deux chiffres (1) ..................70
Sommaire
De la GS au CP
Nombres et calculs Espace et géométrie
Grandeurs et mesures
EXTRAIT
Leçons présentes
dans cet extrait
extrait-P01-20_PCLM-CP.indd 4 24/10/2017 09:14