Taux, rapports et proportions - Exercices

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Nom : _____________________________________________ Groupe : _________
Enseignant(e) : ________________________________________________
Comment compare-t-on les prix d’un même produit vendu dans des formats différents?
Comment détermine-t-on la distance réelle entre deux villes sur une carte routière? Comment
dessine-t-on le plan d’un salon en respectant les dimensions réelles des objets? Dans toutes
ces situations, on utilise des rapports, des taux et des proportions. Mais qu’est-ce qu’une
proportion? Comment reconnait-on une situation de proportionnalité? Dans ce panorama, tu
apprendras àutiliser des rapports, des taux et des proportions, tant en arithmétique qu’en
géométrie, afin de comparer, de mesurer et de représenter divers éléments.
Les taux, les rapports et les proportions

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Cours #1
Rapport Taux
Comparaison
entre deux quantités de
nature
différente
.
Ex
: 525$ / 6 jours
13L / 100 km
Taux unitaire
Lorsque
le dénominateur d’un taux est 1,
on
parle
alors de taux unitaire et on omet le 1
dans
la
notation.
Ex
: On a roulé à 90km en 1 heure : 90km/h
Les pommes coûtent 1,59$ pour une livre : 1,59$/lb
Les taux les plus utilisés
Vitesse = distance / temps
Taux horaire = Salaire pour 1 heure
Prix unitaire = Coût pour un article (ou 1kg, ou 1lb)
Débit = quantité / temps (l/min ou mg/sec)
On doit toujours
réduire un
rapport

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a) Corine a travaillé 2 heures pour 120 secondes de repos.
Lorsque le rapport représente des mesures, il faut avoir les mêmes unités .
b) Sur une carte routière, 2 cm représente 4 km.
Ex : Écris sous la forme d’un rapport les énoncés suivants.
RAPPORTS ÉQUIVALENTS ET COMPARAISON DE RAPPORTS
Deux rapports sont équivalents s’ils correspondent au même quotient.
Méthode 1 : On les porte au même dénominateur.
Ex : Indique si les rapports ou les taux suivants sont équivalents.
a)
b) Rapport pommes : oranges 70 : 4 et 95 : 6
c)
d) Rapport filles : garçons 11 : 20 et 77 : 140

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Méthode 2 : Retour à l’unité. (Calculer le quotient)
Ex : Indique si les rapports ou les taux suivants sont équivalents.
b) Rapport élèves : surveillants 600 : 5 et 500 : 4
Non
Non
Non

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Exercices :
#1. Dans un plat de fruits, le rapport du nombre de pommes au nombre de bananes est de 5 : 4.
a) Y a-t-il plus de pommes ou plus de bananes? pommes
b) Quel est le nombre minimal de fruits dans le panier? 9
Est-il possible qu’il y ait
27 fruits dans ce panier? oui
c) S’il y a 12 bananes dans ce panier, combien y a-t-il de pommes? 15 pommes
25 fruits dans ce panier? non
#2. On aime son café avec 25g de sucre dans 200ml de café. À l’aide de calculs, détermine si les cafés
suivants sont aussi sucrés, plus sucrés ou moins sucrés.
a) 20g de sucre dans 195ml de café.
b) 30g de sucre dans 250ml de café.
Moins sucré
Moins sucré
FIN DU COURS