Puissance en Régime Sinusoïdal : Cours d'Électricité

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1
Chapitre 5
Puissance en régimes
Sinusoïdal
2
Table de matière
Puissance instantanée.
Puissance moyenne.
Important du facteur de qualité.
Adaptation d'impédances
Puissance en notation complexe.

2
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Puissance instantanée.
Expression
( ) ( ) ( )t t t
p = u .i
()
()
t
t
m
m
avec u = U cosωt
et i = I cos( ωt + φ )
()
( ) ( )
2
t
tt
mm
m
P
P
m
La puissance est une fonction périodique de pulsation ω = 2ω,
T
donc de période d
UI cos + co
e celle d
p = U I cosωtco
e u et
s(2 ωt + φs( ωt + φ
i :
)
T
)
=
=
2
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Puissance instantanée.
Graphique

3
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Puissance moyenne.
Définition
Puissance moyenne d'un résistor –
grandeurs efficaces.
Puissance moyenne en régime sinusoïdal
Puissance moyenne d'un dipôle linéaire passif
quelconque
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Définition
()t
T
0
1
P = p dt unité : watt( W )
T
La puissance moyenne, notée P , consommée par
un dipôle électrocinétique au cours d’une période T,
dans le cas de soigneux périodiques u(t)

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Puissance moyenne d'un résistor –
grandeurs efficaces.
Effet Joule –Intensité efficace I
2
()t
TT
00
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P = p dt = Ri dt
TT
On appelle intensité efficace I la valeur de l’intensité du
courant continu qui produirait le même effet Joule qu’en
régime périodique,
T
2 2 2
0
1
P = RI , d'où : I = i dt
T
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Puissance moyenne d'un résistor –
grandeurs efficaces.
Effet Joule –Intensité efficace I
()t m
TT
22
22
mm
00
Lorsque I = I cos( ωt + φ )
II
I = cos( ωt + φ)dt = (1+ cos 2(ωt + φ) )dt,
T 2T
avec ωT = 2π
d'où :
2
2mm
IΙ
I = , I =
22

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Puissance moyenne d'un résistor –
grandeurs efficaces.
Tension efficace U
()t
m
TT
22
22
mm
00
2
2mm
On pose : U = U cos( ωt + )
UU
U = cos( ωt + )dt = (1+ cos 2(ωt + ) )dt,
T 2T
avec ωT = 2π
UU
d'où : U = , U =
22
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Puissance moyenne en régime sinusoïdal
Expression générale
P
P
P