TP-N°4-modul-FM-

Modulation d’amplitude (FM)
I.
Université Mohamed Boudiaf- M'Sila
3éme année Electronique
Objectif:
Dans ce TP on explore les bases de la modulation FM en insistant sur la complexité de
spectre obtenu.
II.
Aperçu théorique :
A. Définition :
-
La porteuse : v p (t )  A cos(2f p t   )
-
Le modulant (signal d‟information) : m(t )  a cos(2f m t )
-
t


Le signal modulé : vt (t )  A cos 2f p t  2k f  a cos(2f m u )du 
0


kfa


sin(2f m t ) 
Le signal modulé s‟écrit donc vt (t )  A cos 2f p t 
fm


La déviation fréquentielle f  k f a .
-
L‟indice de modulation s‟écrit : m 
-
f
fi
Rmq : L’excursion en fréquence est liée à l’amplitude du signal modulant. L’indice de
modulation joue un rôle essentiel et il est important de noter, que contrairement à la
modulation AM, l’indice de modulation FM dépend de l’amplitude et de la fréquence du signal
modulant.
B. Occupation spectrale.
L‟occupation spectrale est plus difficile à déterminer que celle définie pour la
modulation d‟amplitude, car cette dernière s‟obtenait en translatant le spectre de la bande de
base autour de la porteuse.
Nous allons devoir faire intervenir les fonctions mathématiques de Bessel. Il s‟agit
d‟exprimer une fonction cos(m sin(x)) comme une sommation de cosinus et de sinus et donc
d‟obtenir ainsi le spectre.
C. Formule de Bessel
cos(m. sin a)  J 0 (m)  2 J 2 (m).cos(2a)  2 J 4 (m).cos(4a)  ...
sin(m sin a)  2 J 1 (m).sin(a)  2 J 3 (m).sin(3a)  ...
Avec J, la fonction de Bessel définie par :
La figure suivante représente les 5 premières fonctions de Bessel en fonction de l‟amplitude x.
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Modulation d’amplitude (FM)
Université Mohamed Boudiaf- M'Sila
Figure 1.
3éme année Electronique
Fonction de Bessel
On peut ainsi déterminer les valeurs approximatives de J 0(5), J1(5), …
III.
Equipement de teste
-
Oscilloscope
-
Analyseur de spectre (Spectrum analyser)
IV.
Procédure de simulation :
1. Réaliser le circuit illustré dans la figure suivante :
2 . double-cliquer sur le modulation FM pour définir les paramètres suivants:

Voltage amplitude = 10 V

Carrier frequency =100 Khz

Modulation index = 5

Signal frequency =10 khz
2. Double-cliquer sur l‟oscilloscope pour définir :

Time base (base de temps)=20µ /div

Channel A (canal A) = 10 V/Div

Un déclenchement (trigger) “auto” et un couplage DC.
3. Double-cliquez sur l‟analyseur de spectre et définir :
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Modulation d’amplitude (FM)
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3éme année Electronique
 Sélectionner „Set Span‟
 Set Span =125 Khz
 Center =100Khz
 Appuyez sur enter (entrée)
4. Démarrer la simulation puis visualiser la représentation temporelle du signal module en
fréquence.
5. dessiner sur un papier millimètre la frome d‟onde de ce signal simulé.
6. Observer le spectre fréquentiel en double-cliquant sur l‟analyseur de specter, Utiliser le
marqueur vertical rouge pour localiser la fréquence de la porteuse à 100khz.
7. Vérifier que les bandes latérales inférieurs et supérieurs correspondent à :
fp-3fm , fp-2fm , fp-fm , fp , fp+fm , fp+2fm , fp+3fm , … etc.
8. Noter l‟amplitude de chaque ligne spectrale (remplir le tableau ci-dessous).
9. Calculer la déviation de la fréquence (∆f).
10. Calculer la largeur de la bande (BP) de cette expérience.
f0-3fm
f0-2fm
f0-1fm
f0
f0+fm
f0+2fm
f0+3fm
Val. Calculé (khz)
Val. mesurée (khz)
Amplitude (V)
∆f
BP mesurée
BPcalculée
11. Changer l‟indice de modulation à 1.5 puis démarrer la simulation. Décrire la différence du
spectre fréquentiel entre mf = 5 et mf = 1.5.
12. Double-cliquant sur le modulation FM puis changer l‟indice de modulation à 2,4. Exécuter la
simulation. Que pouvez vous remarque.
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