TC 13 Généralités-Fts Sr3Fr Ammari

Tc S (seconde) Généralités sur les fonctions Série : Sr3-Fr Page :
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1. Exercice
f
est une fonction numérique définie sur
IR
par :
1x
3x4
)x(f 2
.
1) Montrer que
1
est une valeur maximale de
f
sur
IR
.
2) Montrer que
4
est une valeur minimale de
f
sur
IR
.
2. Exercice
Soit
f
une fonction paire définie sur
IR
telle que :
0x2;4x3)x(f
2x;6x2)x(f
1) calculer
)3(f
;
)2(f
;
)0(f
et
)2(f 
.
2) Construire la courbe représentative de
f
sur les deux intervalles
,2
et
0,2
.
3) Calculer
)3(f 
et
)2(f
.
4) Construire la courbe représentative de
f
sur
IR
.
3. Exercice
Soit
f
la fonction définie dans
*
IR
par :
0x ;
x
1
)x(f
0x ;
x
1
)x(f
1) Calculer
)3(f
;
)2(f
;
)1(f
;
3
2
f
;
2
1
f
et
3
1
f
.
2) Montrer que la fonction
f
est paire .
3) Etudier les varaitions de
f
sur
,0
, en déduire ses variations sur
f
sur
0,
.
4) Dresser le tableau de variations de
f
sur
IR
.
5) Construire
)C( f
.
4. Exercice
Soit
f
la fonction définie dans
IR
par :
0x ; x)x(f
0x ; x )x(f
2
2
1) Calculer
)2(f
;
)1(f
;
)0(f
et
2
1
f
.
2) Montrer que la fonction
f
est impaire .
3) Etudier les varaitions de
f
sur
,0
, en déduire ses variations sur
f
sur
0,
.
4) Dresser le tableau de variations de
f
sur
IR
.
5) Construire
)C( f
.
5. Exercice
Soit
f
la fonction définie par :
1x4x2)x(f 2
1) Calculer
)2(f
;
)1(f
;
)0(f
et
1f 
.
2) Déterminer le point d’intersection de
)C( f
avec l’axe des ordonnées .
3) Déterminer les points d’intersection de
)C( f
avec l’axe des abscisses .
4) Etudier les varaitions de
f
sur
,1
, puis sur
f
sur
1,
.
5) Dresser le tableau de variations de
f
sur
IR
.
6) Construire
)C( f
.
Bonne Chance
EL FADILI
EL FADILI
EL FADILI
EL FADILI
EL FADILI