ﺔ ﻴ ﺒ ﻌ ﻟﺸ ﺍ ﺔ ﻴ ﺍﻃ ﺮ ﻘ ﻤ ﻳ ﺪ ﻟ ﺍ ﺍ ﺔ ﻳ ﺮ ﺋ ﺍ ﺰ ﻟﺠ ﺍ ﺔ ﻳ ﺭ ﻮ ﻬ ﻤ ﻟﺠ ﺍ République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Djillali Liabès –Sidi Bel-Abbès Facul t édesSci encesdel ’ I ngéni eur Département d'Electrotechnique Contrôle de la machine asynchrone : Commande scalaire Commande vectorielle Commande directe du couple Simulation avec le logiciel Matlab/Simulink Dr A. Meroufel Maître de conférences Année : 2008/2009 Intelligent Control & Electrical Power Systems Laboratory (ICEPS). Avant Propos Le recueil présenté contient trois techniques de commande de la machine asynchrone à savoir : - La commande scalaire - La commande vectorielle - La commande directe du couple (DTC : Direct Torque Control) Les commandes proposées correspondent à la première partie du cours du module « Commande des systèmes électromécaniques » enseigné depuis plusieurs années aux é t udi a nt sdema g i s t e ropt i on‘ Conv e r s i ond’ é ne r g i e ’dudé pa r t e me nté l e c t r ot e c hni quede l ’ uni ve r s i t édeSi diBe l -Abbes. Ce recueil est de s t i néd’ unepa r taux étudiants électrotechniques - Ingénieurs : option commande électrique - Magister :opt i onc onve r s i ond’ é ne r g i e - Ecole doctorale : Electrotechnique et ses applications Etd’ a ut r ep a r t ,a uxi ng é ni e ur sé l e c t r ot e c hni que squidé s i r e nta c qué r i rquelques connaissances en commande des machines asynchrones. Au début de chaque chapitre, on expose un rappel comportant les notions fondamentales de la commande. On présente le schéma de principe du circuit de commande et de réglage ensuite on détermine les fonctions de transfert du système. Puis, on détermine les coefficients optimaux des régulateurs. Vers la fin du chapitre, on analyse le comportement de la machine par une série de tests de simulation sous le logiciel Matlab/Simulink. L’ étudiant doit avoir des connaissances de base du logiciel Matlab/Simulink. Le but de ce recueil est def a mi l i a r i s e rl ’ é t udi a nta ve c : Les pr i nc i pe sdef onc t i onne me ntdel ama c hi ne ,l ac onc e pt i onde sc omma nde s ,l ’ a na l y s ede s di s pos i t i f sder é g l a g ee ts ur t outl ’ é t udede s performances. D’ a ut r epa r t ,del uia ppr e ndr eà choisir judicieusement et correctement la commande appropriée. Les méthodes de commande sont présentées da nsunor dr epr og r e s s i fd’ a mé l i or a t i onr e l a t i ve des performances. A la fin, on trouve des indications bibliographiques permettant un approfondissement général de la modélisation de la machine asynchrone, de l ’ é l e c t r oni que de pui s s a nc e et de l ’ é l e c t r oni queder é g l a g ee tdec omma nde . J ’ e s pè r equ ec erecueil sera apprécié par mes collègues et les étudiants et je serais très heureux de recevoir avec reconnaissance leurs remarques, critiques et suggestions. Dr A. Meroufel E_mail : [email protected] SOMMAIRE Avant Propos Introduction générale………. ……………………………………………..…………. . . . . . 1 Chapitre 1 : Modélisation de la MAS 1.1 I nt r oduc t i on…………………………………………………………………………. ……3 1.2 Modé l i s a t i ondel ’ a c t i onne ura s y n c hr one ………………………....... …………. …………3 1.3 Modélisation de l ’ a l i me nt a t i on……………...……………………………. . ………. ……14 1.4 St r a t é g i edec omma ndepa rMLI ………………………...…………………. ……………. 19 1.5 Résultats de simulation ………………………. . …………………………………………29 1.6 Conclusion…. . . ……………………………………………………………. . …. …………. 34 Chapitre 2 : Commande scalaire de la MAS 2. 1I nt r oduc t i on…………………………………………………………………. . . …………. 35 2. 2Modé l i s a t i ondel ama c hi nea s y nc hr onee nr é gi mepe r ma ne nt………………. . . . . . . . ……. 36 2. 3Coupl ee nr é g i mepe r ma ne nt……………………………………………………………. 38 2. 4Cont r ôl ei ndi r e c tduf l ux…………………………………………………………. . . . . …. . . . 40 2. 5Cont r ôl eduf l uxàpa r t i rde st e ns i onss t a t or i que s …………………………. . ……………. 41 2.6 Cont r ôl eduf l uxàpa r t i rde st e ns i onss t a t or i que s ……………………………………. . …. 44 2. 7Cont r ôl edi r e c tduf l ux……………………………………………………………………44 2.8 Régulateur de f l ux…………………………………………………. . . ……………………45 2. 9Cont r ôl edel avi t e s s e ……………………………………………………………………. 5 0 2. 10Si mul a t i on………………………………………………………………………………. 51 2. 11Conc l us i on………………………………………………………. . . ………………. ……52 Chapitre 3 : Commande vectorielle de la MAS 3.1 Introduction………………………………………………………………………………53 3.2 Principe de la commande vectorielle……………………………………………………. . 53 3.3 Contrôle vectoriel direct et i ndi r e c t ………………………. . ……………. . ……………….57 3.4 Régulation, méthodes classiques…………………………………………………………. 59 3.5 Dimensionnement graphique des régulateurs sous Matlab/Simulink……………………. 63 3.6 Principe du contrôle vectoriel indirect…. . . ……………………………………. …………65 3.7 Commande vectorielle directe sans capteurs……. . . ……………………………. ………. . 66 3.8 Sc hé mades i mul a t i ondel aCVDs a nsc a pt e ur s …………………………………………. 75 3.9 Si mul a t i ondel ac omma ndeve c t or i e l l ei ndi r e c t e ……………………………………… ..76 3.10 Ada p t a t i onpa r a mé t r i que ……………………………………………………………. . . 80 3.11 I nt e r pr é t a t i onde sr é s ul t a t s ……………………………………………………………80 3.12 Con c l us i on……………………………………………………………………….……80 Chapitre 4 : Commande directe du couple (DTC) de la MAS 4.1 I nt r oduc t i on…………………………………………………………. ……………. . . ……81 4.2 Pr i nc i pe sgé né r a uxs url aDTC……………………………………. . . ……………………81 4.3 De s c r i pt i ondel as t r uc t ur eduDTC……………………………………………. . ………. . 88 4.4 Amélioration de la commandeDTC………………………………………………. . ……95 4.5 Si mul a t i on………………………………………………………………………………. 1 02 4.6 I nt e r pr é t a t i onde sr é s ul t a t s ………………………………………………………………105 4.7 Conc l us i on………………………………………………………………………………106 4.8 St r a t é g i e sdec ont r ôl edet y peDTC…………………………………………………. . …106 4.8.1 Commande DTC par MLI vectorielle discrétisée ( DSVM_DTC) …. . . ………106 4.8.2 Commande DTC par MLI vectorielle (SVM –DTC) …………. …. . ………1 12 4.9 Simulation nouvelles stratégies de DTC ……………………………………………. . …1 14 4.10 Résultats de simulation …………………………………………………………. …. 1 14 4.11 I nt e r pr é t a t i onde sr é s ul t a t s ……………………………………………………………. . 116 4. 12Conc l us i on…………………………………………………. …………………………. 116 Bibliographie Annexe Introduction générale Introduction générale La plupart des processus industriels font largement appel à des moteurs pour assurer l'entraînement. En fonction des applications, ces moteurs sont de divers types et les performances exigées sont largement variables. Par conséquent, ces moteurs doivent répondre de manière efficace à des variations de consignes (vitesse, position, couple) et cela, dans une large gamme de variations du point de fonctionnement. De ce fait, on doit avoir un accès directe et immédiat au couple, afin de le contrôler de manière rapide et appropriée pour mieux adapter le moteur aux exigences imposées. Le moteur à courant continu répond très bien à ces e xi g e nc e s .Ce l as ’ e xpl i quepa rl edécouplage naturel entre le flux et le couple. Néanmoins, la présence du collecteur limite la puissance et/ou la vitesse et exige une maintenance régulière. C’ e s tpour q uoi ,denosj our s ,ons etourne de plus en plus vers les moteurs synchrones à aimants permanents et les moteurs à induction. La machine à induction est particulièrement robuste et de faible coût, et cela conduit à devenir de plus en plus utile dans le domaine industriel. Elle est utilisée dans les applications à base performance ainsi que dans des cas plus sophistiqués. Sa commande est par contre plus difficile à réaliser que pour d'autres machines électriques. De nombreuses stratégies ont été développées pour en faire une machine qui dépasse les autres, même dans les systèmes commandés. En général, la commande de la machine asynchrone se divise en deux classes. •Commande de faible coût et faible performance (commande scalaire). La commande scalaire est la plus simple et la plus répandue dans la majorité des a ppl i c a t i onsi ndus t r i e l l e s .Lec ont r ôl es c a l a i r enepe r me tpa sd’ a voi runebonnepr é c i s i on dans la réponse de la vitesse et du couple suite à la simplicité de sa structure qui tient compte uniquement du régime permanent. Le flux statorique et le couple ne sont pas directement commandés et les paramètres des machines alternatives doivent être correctement identifiés. La précision de la vitesse est faible et la réponse dynamique est lente. •Commande à haute performance comme la commande vectorielle par orientation de flux rotorique qui assure une dynamique élevée. La commande vectorielle proposée par Hasse en 1969 et Blaschke en 1972 permet aux entraînements à courants alternatifs d’ a voi runc ont r ôl edé c oupl éduc oupl ee tduf l uxd el a machine. Par conséquent la dynamique du couple peut être très rapide. Depuis, cette méthode e s tàl ’ or i g i nedepl us i e ur sréalisations industrielles dans les différents domaines comme la r obot i que ,l e sma c hi ne sout i l s ,l at r a c t i oné l e c t r i que …. Comme le modèle de la machine asynchrone correspond à un système multivariables, un contrôle performant de la vitesse ou de la position de ce moteur et donc de son couple, demande le contrôle simultané de plusieurs variables. Par conséquent, il est nécessaire de réaliser artificiellement un découplage entre le flux et le couple. Parmi les différentes approches développées en vue de réaliser ce découplage, la technique de contrôle vectoriel est celle qui donne de meilleures performances. Pour avoir des réponses à dynamique élevée et un contrôle fin du couple, la machine doit être alimentée par des courants sinusoïdaux. Ceci peut être réal i s éàl ’ a i ded’ unondul e urdet e ns i onc ont r ôl ée nc our a nt ,oùonut i l i s el e s Dr A. Meroufel 1 2008/2009 Introduction générale techniques à hystérésis. Cependant, certaines de ces techniques délivrent des fréquences de commutation élevées et des dépassements de la bande à hystérésis. La commande vectorielle en tension contrôlée en courant pe r me td’ a voi rune dy na mi que pr oc he de c e l l e de s entraînements à courant continu. L'installation d'un codeur incrémental pour mesurer la vitesse et/ou la position rotorique entraîne un surcoût qui peut être plus important que celui de la machine pour les faibles puissances. Il faut de plus prévoir une place supplémentaire pour l'installation du codeur. Chose qui n'est pas toujours souhaitable ou possible. La fiabilité du système diminue à cause de ce dispositif fragile qui requiert un soin particulier pour lui-même et pour sa connectique. C'est à partir de cette constatation que l'idée d'éliminer le codeur incrémental est née et que les recherches sur la commande sans capteur de la machine asynchrone ont commencé. Plusieurs stratégies ont été proposées dans la littérature pour atteindre ce but. Une grande partie des méthodes proposées est basée sur des observateurs qui dépendent du modèle de la machine asynchrone. Cependant, cette structure nécessite la connaissance plus ou moins précise des pa r a mè t r e sdel ama c hi ne .Ce c ie s tàl ’ or i g i nede s é t ude sd’ i de nt i f i c a t i onde spa r a mè t r e squi sont des techniques très complexes. •La commande directe du couple (DTC: Direct Torque Control) proposée par Depenbrock et Takahashi est une solution pour les problèmes du contrôle vectoriel, cette stratégie de commande n’ apa sbe s oi nde capteur de position et la résistance statorique de la machine est le seul paramètre nécessaire pourl ’ e s t i ma t i onduf l uxe tduc oupl e .L’ obj e c t i fduDTC e s t d’ opt i mi s e rl ec ont r ôl ede si nt e r r upt e ur sdel ’ ondul e urpoura s s ur e rl edé c oupl a g ef l ux statorique –couple et ce même en régime de grandes variations. Son point faible est les fluctuations au niveau du couple et du flux. Des travaux se sont multipliés sur cette DTC et ont donné lieu à diverses évolutions de stratégies. Dans ce recueil, on propose deux techniques de DTC améliorées (DSVM_DTC : Discret Space Vector Modulation_DTC et SVM_DTC) Dr A. Meroufel 2 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Modélisation de la machine asynchrone 1.1 Introduction Un modèle est un outil mathématique qui permet de représenter ou de reproduire un s y s t è mer é e ldonné .L’ i nt é r ê td’ unmo dè l ee s tl ’ a na l y s ee tl apr é di c t i onduc ompor t e me nte n régime statique et dynamique du système physique. L’ obj e c t i fdec ec ha pi t r ee s tdedonne run a pe r ç us url amodé l i s a t i onde sma c hi ne sa s y nc hr one st r i pha s é e ss ousf or med’ é qua t i onsd’ é t a t en vue de leur commande en courant et en tension. Ensuite, nous rappelons brièvement le modèle du convertisseur statique en présentant deux modes de commande approchée des interrupteurs de l'onduleur et nous clôturons par des tests de simulation pour valider nos modèles. 1.2 Modé l i s at i ondel ’ ac t i onne uras ync hr one L’ a c t i onne ura s y nc hr onee s tc ons t i t uédel ’ e ns e mbl ea l i me nt a t i on- onduleur - commande rapprochée associé à une machine asynchrone. La machine asynchrone est caractérisée par sa r obus t e s s ee ts as i mpl i c i t édec ons t r uc t i on,s e ul e me nte l l epr é s e nt euns y s t è med’ é qua t i ons très complexe à étudier. Il est donc nécessaire de développer un modèle plus simple. Le modèle mathématique de la machine asynchrone est un système à six équations différentielles. Lar é s ol ut i ond’ unt e ls y s t è mee s tdi f f i c i l emê mea ve cl ’ ut i l i s a t i ondel ’ out i li nf or ma t i que . L’ ut i l i s a t i on de l at r a ns f or ma t i on dePARK, sous certaines hypothèses simplificatrices, permet de contourner cette difficulté. Elle permet une représentation biphasée équivalente de la machine triphasée ce qui réduit considérablement la complexité du modèle en vue de la commande. Toutes les grandeurs électromagnétiques sont ramenées sur un seul repère. Ce repère peut être fixe par rapport au stator ( , ) soit tournant (d,q). Le repère tournant né c e s s i t el apr é s e nc ed’ uneva r i a bl es uppl é mentaire qui permet de définir sa position. La r e pr é s e nt a t i o ndumodè l ec ompl e te s tmi s es ousf or med’ é qua t i ond’ é t a ts ui va ntl er e pè r e ( , ) ou (d,q) pour être facilement traitable par une méthode de résolution numérique. 1. 2.1 Hypothèses simplificatrices Les hypothèses simplificatrices admises dans le modèle de la machine asynchrone sont La parfaite symétrie de la machine L’ a bs e nc edes a t ur a t i one tdepe r t e sda nsl ec i r c ui tma g né t i que . La répartition spatiale sinusoïdale des différ e nt sc ha mpsma g né t i que sl el ongdel ’ e nt r e f e r L’ é qui va l e nc edur ot ore nc our tc i r c ui tàune nr oul e me ntt r i pha s émont ée né t oi l e 1.2.2 Modèle de la machine asynchrone triphasée La machine asynchrone représentée par la figure1.1 se compose : - D’ unc i r cuit statorique fixe comportant trois phases identiques décalées entre elles de 120o - D’ unc i r c ui tr ot or i quemobi l ec ompor t a ntt r oi spha s e si de nt i que se nc our tc i r c ui t sdé c a l é e s o entre elles de 120 Dr A. Meroufel 3 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone 1s V1s I 3r I1r V2s I 2r 3s 2s V3s Fig 1.1 Représentation symbolique de la machine asynchrone 1.2.3 Equations électriques de la machine asynchrone dans le repère triphasé Les équations régissant le fonctionnement électrique de la machine asynchrone (MAS) pe uve nts ’ é c r i r e dφ U s R s I s s dt dφ 0 Rr Ir r dt (1.1) φs Ls I s M sr Ir φr Lr Ir M rs I s (1.2) avec U s (V1s V2 s V3s ) T 0 (V1r V2 r V3r ) T I s ( I 1s I 2 s I 3s ) T Ir ( I 1r I 2 r I 3r ) T φs (1s 2 s 3s ) T φr (1r 2 r 3r ) T Rs 0 0 Rr 0 0 l s Rs 0 Rs 0 ; Rr 0 Rr 0 ; Ls ms ms 0 0 Rr 0 0 Rs M sr T M rs Dr A. Meroufel cos 2 M cos( ) 3 2 cos( ) 3 ms ls ms 2 cos( ) 3 cos 2 cos( ) 3 4 ms l r m s ; Lr mr ls mr mr lr mr mr mr lr 2 cos( ) 3 2 cos( ) 3 cos 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Où ls (lr) e s tl ’ inductance propre d'une phase statorique (rotorique), ms (mr) est l ’ inductance mutuelle entre deux phases statoriques (rotoriques) et M' est le maximum de l'inductance mutuelle entre une phase statorique et une phase rotorique. 1.2.4 Transformation de Park La transformation de Park est une transformation du repère triphasé fixe par rapport au stator dans un repère biphasé. Cette transformation permet de réduire la complexité du système. La position du repère peut être fixée par rapport aux trois référentiels : Champ tournant Stator Rotor Lat r a ns f or ma t i ondePa r ke s tobt e nueàpa r t i rd’ unema t r i c euni que( 2x3)donné epa r: cos T k sin cos(2 3) sin(2 3) cos(4 3) sin(4 3) (1.3) Où k est une constante qui peut prendre la valeur 2 / 3 pour la transformation avec non conservation de puissance ou la valeur 2 / 3 pour la transformation avec conservation de puissance. Nous négligeons la composante homopolaire car nous considérons que le système est équilibré. Le changement de variables relatif aux courants, aux tensions et aux flux est défini par la transformation X1 Xd X2 T () y X q y X 3 y y s ou r (s: stator , r: rotor) (1.4) Xd X : peut être tension ou courant ou flux Xq y La transformation inverse de Park a pour expression 1 T () y sin(y 2 3) sin(y 4 3) D’ oùl at r a ns f or ma t i oni nve r s ede sva r i a bl e s cos y cos(y 2 3) cos(y 4 3) X1 X2 T () y X3 X X 1 sin y q y d (1.5) (1.6) y Dr A. Meroufel 5 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone La transformation de Park consiste à appliquer aux courants, tensions et flux un c ha ng e me ntdeva r i a bl e sf a i s a nti nt e r v e ni rl ’ a ng l ee nt r el ’ a xede se nr oul e me nt se tl ’ a xedu repère de Park (d,q) s q d s r sr sr s r 1r r s 1s Fig I.2 Repères ( , )y , (d,q) Les équations (1.1) et (1.2) donnent alors lieu au système suivant Vds I ds d ds ds Rs 0 0 s Vqs I qs dt qs qs 0 Rs s 0 Vdr 0 I dr d dr ds R 0 0 sr r Vqr 0 I qr dt qr qs 0 Rr sr 0 (1.7) Avec ds Ls M I ds dr I dr M Lr Où Ls l s ms ; Lr l r mr ; qs I qs Ls M qr I qr M Lr (1.8) 3 M M ' ; sr s r 2 Ennot a t i onc ompl e xe ,l es y s t è med’ é qua t i on( 1. 7)da nsl er é f é r e nt i e lduc ha mpt our na nt s ’ é c r i t : d Vs R s I s s jsr dt d 0 Vr R r I r r j(s r )r dt Où Vs Vds jVqs Dr A. Meroufel I s I ds jI qs s L s I s MI r r L r I r MI s s ds jqs 6 (1.9) r dr jqr 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Les équations des tensions et des flux du modèle de la machine asynchrone dans un référentiel fixe lié au stator sont : d Vs R s I s s dt d 0 Vr R r I r r jrr dt s L s I s MI r r L r I r MI s (1.10) Il existe plusieurs choix de l ’ or i e nt a t i ondur e pè r ede Park qui dépendent des objectifs de l ’ a ppl i c a t i onvoulue: Axes solidaires du champ tournant : Cec hoi x pe r me td’ a voi runepul s a t i on de g l i s s e me nte ts ’ a da pt epa r f a i t e me ntà l ac omma ndeve c t or i e l l epa ror i e nt a t i on du f l ux rotorique. Axes liés au stator : c ’ e s tl er e pè r ena t ur e lous t a t i onna i r edel ama c hi nea s y nc hr one . Ce choix permet de simplifier la transformation de Park en celle de Clark dans le cas de non conservation de puissance ou celle de Concordia dans le cas contraire. C’ e s tc ede r ni e rc hoi x qui est utilisé pour la conception de la commande directe du couple. Ces deux référentiels sont les plus utilisés dans la commande de la machine asynchrone. Le changement de repère triphasé → bi pha s é( abc )→ ( ) peut être réalisé par la transformation de Concordia : 1 X 2 X 3 0 1 2 Xa Xb 3 2 Xc 1 2 3 2 (1.11) La transformation inverse est donnée par : X a 1 Xb 1 2 Xc 1 2 X 3 2 X 3 2 0 La transformation de Concordia (1.12) ( ) peut également être obtenue à partir des composantes de Park (d q) en faisant une rotation del ’ a ng l es . Le passage des composantes de Park à celles de Concordia se fait par : X cos s X sin s Xd sin s Xq cos s (1.13) On définit également la transformation inverse : X d cos s X sin s q Dr A. Meroufel X sin s X cos s (1.14) 7 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Interprétation physique du modèle de Park Le changement de variable peut être interprété comme une substitution aux enroulements réels ,d’ e nr oul e me nt sf i c t i f s(ds, qs) , (dr, qr ) dont les axes magnétiques sont liés aux axes (d,q) de Park. q Vqs Vds d I dr s I qr 1s Fig I-3 Machine asynchrone vue dans le repère dq 1.2.5 Expression du couple Equation de la puissance: La puissance instantanée fournie aux enroulements statoriques et r ot or i que ss ’ é c r i t T T Pe U s I s U r Ir (1.15) Ena ppl i qua ntl at r a ns f or ma t i ondePa r k,e l l es ’ e xpr i mee nf onc t i onde sgr a nde ur sd’ a xe sdq I ds I dr 3 dqs dqr d d Pe (Vds Vqs ) (Vdr Vqr ) [ I ds ds I qs I dr dr I qr ] I qs I qr 2 dt dt dt dt 3 [(ds I qs qs I ds )s (qr I dr dr I qr )r ] (1.16) 2 3 2 2 2 2 [ Rs ( I ds I qs ) Rr ( I dr I qr )] 2 - Lepr e mi e rc r oc he tr e pr é s e nt el ’ é ne r g i ema g né t i quee mma g a s i né eda nsl ef e r Le deuxième crochet représente la puissance électromécanique Pem de la machine Le troisième crochet représente les pertes joules En tenant compte des équa t i onsde sf l ux( 1. 2) ,l apui s s a nc eé l e c t r omé c a ni ques ’ é c r i tdon c 3 3 Pem [(ds I qs qs I ds )s (qr I dr dr I qr )r (ds I qs qs I ds )r (1.17) 2 2 La puissance Pem est aussi égale à C er / p . L’ e xpr e s s i ons c a l a i r educ oupl es'exprime par différentes expressions, de même type quels que soient les axes choisis. Pour le couplet ( I s , r ) , le couple s'écrit: Dr A. Meroufel 8 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone C e p M 3 M Im[r* I s ] p (dr I qs qr I ds ) Lr 2 Lr (1.18) r* : représente le conjugué du vecteur complexe r et Im[ ] : représente la partie i ma g i na i r edel ’ e xpr e s s i one nt r ec r oc he t .˄:pr odui tve c t or i e l Equation mécanique L’ é qua t i onmé c a ni quee s tr é g i epa rl ’ é qua t i ons ui va nt e: dr (C e C r f r r ) / J dt (1.19) 1. 2. 6Re pr é s e nt at i ond’ é t atdumodè l edel amac hi ne Lar e pr é s e nt a t i ond’ é t a tdel ama c hi nea s y nc hr onedé pe nddur e pè r ec hoi s ie tduc hoi xde s va r i a bl e sd’ é t a tpourles équations électriques. Nous écrivons les équations dans le repère ( d, q)c a rc ’ e s tl as ol ut i onl apl usg é n é r a l ee tl apl usc ompl e xe .Lec hoi xde sva r i a bl e sd’ é t a t dé pe ndde sobj e c t i f ss oi tpourl ac omma ndes oi tpourl ’ obs e r va t i on. Nous donnons dans ce chapitre deux types de modèle de la machine asynchrone qui seront exploités dans les chapitres suivants pour la mise au point de nos lois de commande. 1.2.7 Modèle de la machine asynchrone alimentée en tension Pour une machine asynchrone triphasée alimentée en tension, les tensions statoriques (Vds , Vqs ) et la vitesse du champ tournant s sont considérées comme variables de commande, le couple résistant Cr comme perturbation. Nous choisissons dans notre cas, le vecteur d’ é t a t suivant X Tu ( I ds I qs dr qr ) (1.20) Cec hoi xdeva r i a bl es ej us t i f i ed’ unepa r t ,pa rl ef a i tquel e sc our a nt ss t a t or i que ss on t me s ur a bl e se td’ a ut r epa r tpa r c equel ’ onve utc ont r ôl e rl anor meduf l uxr ot or i que . Pourme t t r es ousf or med’ é qua t i ond ’ é t a t ,l emodè l edel a ma c hi ne ,nousde vonsmodi f i e r l e sé qua t i onsd’ é t a t( 1. 7)e nut i l i s a n t( 1. 8)pourl e se xpr i me re nf onc t i onde sva r i a bl e sdu vecteurd’ é t a t X ut . Après simplification et réarrangement du modèle, nous obtenons Xu A u X u BuU (1.21) Avec Dr A. Meroufel 9 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone s s A u M 0 T r M 0 Tr ks r k s Tr ; 1 (s r ) Tr 1 (s r ) Tr ks Tr L M2 Tr r ; 1 Rr Ls Lr r k s ; 1 0 L s 1 0 B u ; Ls 0 0 0 0 Vds U Vqs R R M2 M ks ; s r 2 Ls Lr Ls Ls Lr Les équations (1-21) et (1-19) peuvent être mises sous un schéma fonctionnel Simulink à base de blocs Fnc, intégrateur et Mux figure 1.4 Fig 1.4 Schéma de la MAS avec transformation abc/dq en modèle SIMULINK Le schéma en bloc Simulink du moteur peut être réduit à un bloc où les entrées sont les t e ns i onsd’ a l i me nt a t i one tl ac ha r g etandis que les sorties sont la vitesse et les courants figure1.5. Dr A. Meroufel 10 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Cr w Va MAS Vb Idq Vc Fig1.5 Schéma bloc réduit de la MAS en modèle SIMULINK 1.2.8 Modèle de la machine asynchrone alimentée en courant Pour une machine asynchrone triphasée alimentée en courant, la dynamique des courants statosiques est négligeable devant la dynamique des flux rotoriques et le modèle de la machine est défini par (1.22). Les courants statoriques ( I ds I qs ) et la vitesse de glissement sr sont considérés comme variables de commande, le couple résistant Cr comme perturbation. Enc ons i dé r a ntl eve c t e urd’ é t a tX c (dr qr ) T et après un réarrangement des équations rotoriques (I.7), nous obtenons X A X B I c c c (1.22) c Avec (s r ) 0 1 Tr M T A c ; B c r M Tr 0 (s r ) 1 Tr I ds ; I I qs A ces équations él e c t r i que s ,nousd e vonsa s s oc i e rl ’ é qua t i onmé c a ni que( 1. 19)pourobt e ni r le modèle complet en bloc Simulink figure 1.6 . Fig 1.6 Modèle en bloc Simulink de la MAS alimentée en courant 1.2.9 Test de simulation : Le but de cet essai est de valider notre bloc moteur comparativement aux travaux c i t é se n bi bl i o g r a phi e .Not r e obj e c t i fe s tde l ’ i nt é g r e rul t é r i e ur e me ntda nsl e s simulations. Dr A. Meroufel 11 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Les réponses en boucle ouverte de la machine asynchrone avec variation de la charge sont données par figure 1.7 et figure 1.8 Alimentation en tension triphasée de valeur efficace 220V Fig1.7 Réponses à un échelon de vitesse de la MAS alimentée en tension avec variation de la charge Le démarrage à vide et sous tension nominale permet un établissement rapide de la vitesse et un couple électromagnétique instantané. L'application d'une charge introduit une chute de vitesse. Alimentation en courant triphasé de valeur efficace 6A Fig 1.8 Réponses à un échelon de vitesse d’ uneMASal i me nt é epar une source de courant avec variation de la charge Dr A. Meroufel 12 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Lorsque la charge est appliquée, le couple électromagnétique répond instantanément et la vitesse est légèrement perturbée. La commande en courant donne une réponse à fort dépassement pour le couple électromagnétique par conséquent il est déconseillé de l'utiliser dans un système à boucle ouverte pour des raisons de stabilité. 1.2.10 Contrôle des courants par hystérésis La figure 1.9 montre le principe de contrôle des courants réels par un onduleur de tension. Cette commande est très adaptée pour les organes ayant une action à deux positions comme c'est le cas ici, elle consiste à changer la polarisation de la tension de sortie de l'onduleur de telle sorte à maintenir le courant dans une bande centrée autour de la référence. 3~ s I qs dq RED I *sa v sa I *sb I ds abc OND v sb - Lf Cf v sc I *sc Vabc Ia Ib Ic MAS (a) GT Signaux logiques I *a Ia I *b Ib I *c Ic (b) Dr A. Meroufel Ia Courant réel Bande d’ hy s t é r é s i s Courant de référence t Vdc / 2 U ao t Vdc / 2 Fig 1.9 (a) Contrôle des courants de type Hystérésis (b) signaux logiques et contrôle du courant 13 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Malgré sa simplicité de mi s ee nœuvr e , sa robustesse et sa bonne dynamique cette commande présente certains inconvénients tels que le risque de dépassement de la fréquence de commutation maximale des semi conducteurs utilisés. Unea l t e r na t i ve ,e s td’ ut i l i s e rune structure hybride de commande appelée « hystérésis modulé ». Son principe de commande est explicité sur la figure 1-10. La fréquence de commutation est imposée par la fréquence de la por t e us et r i a ng ul a i r e .Qua ntàl al a r ge urd’ hy s t é r é s i s ,e l l ei ndui tde spr opr i é t é sderobustesses paramétriques à ce régulateur. I *b - - Ib Fig 1.10 Contrôle du courant de type Hystérésis modulée 1.3 Modé l i s at i ondel ’ al i me nt at i on Le circuit de puissance des équipements industriels à vitesse variable est représenté par la figure 1.11 Redresseur Filtre passe bas Onduleur de tension Source triphasée e MAS Commande de l ’ ondul e ur Fig1.11 Sc hé madepr i nc i pedel ’ as s oc i at i onc onv e r t i s s e ur-machine Le sc a r a c t é r i s t i que se xi gé e sdel ’ a c t i onne uré l e c t r i quedé pe ndent à la fois de la machine, de son alimentation et de la commande du convertisseur de fréquence. Ces caractéristiques sont : Un c oupl ea ve cl emi ni mum d’ ondul a t i on pos s i bl e ,c ont r ôl a bl epa rl epl uspe t i t nombre de variable, en régime dynamique comme en régime permanent. Une large plage de variation de vitesse. Des constantes de temps électrique et mécanique faible. La s our c e d’ a l i me nt a t i on t r i pha s é ee s ts uppos é es y mé t r i que ,de f r é que nc ee t d’ a mpl i t udedet e ns i onc ons t a nt e . Dr A. Meroufel 14 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone 1.3.1 Modélisation du redresseur triphasé à diodes : Le redresseur est un convertisseur « alternatif / contenu » .Unec onve r s i ond’ é ne r g ie é l e c t r i quepe r me tdedi s pos e rd’ unes our c edec our a ntc ont e nuàpa r t i rd’ unes our c ea l t e r na t i f , il est représenté par la figure 1.12 Id U red Ua D1 D2 D4 D5 D3 Ub Uc D6 Fig 1.12 Représentation du redresseur triphasé à diodes Ce redresseur comporte trois diodes (D1, D2, D3)àc a t hodec ommunea s s ur a ntl ’ a l l ée du courant Id et trois diodes (D4, D5, D6) à anode commune assurant le retour du courant Id . Si on suppose que le redresseur est alimenté par un réseau triphasé équilibré de tension : U a (t ) Vm sin(2ft ) 2 U b (t ) Vm sin(2ft ) 3 4 U b (t ) Vm sin(2ft ) 3 (1.23) Ets ionné g l i gel ’ e f f e td’ e mpi é t e me nt ,l at e ns i ondes or t i edur e dr e s s e urs e r adé f i ni e comme suite : U red (t ) Max U a (t ).U b (t ).U c (t ) Min U a (t ).U b (t ).U c (t ) (1.24) Cette tension est représentée par la figure 1.13 400 Ua . Ub 200 Uc U red 0 -200 -400 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 t(s) 0.04 Fig 1.13 Représentation de la tension de sortie de redresseur Dr A. Meroufel 15 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone 1.3.2 Modélisation du filtre : On utilise un filtre passe bas « LC », pour éliminer les hautes fréquences. Il permet de réduire les ondulations de la tension et du courant redressés. Ce filtre est schématisé par la figure 1.14 Id Is Lf Ud Cf U dc Fig 1.14 Représentation de filtre passe –bas. Lemodè l eduf i l t r ee s tdé f i nipa rl es y s t è med’ é qua t i ons suivants : dI U d (t ) L f d U dc (t ) dt dU (t ) 1 dc ( I d (t ) I s (t )) Cf dt (1.25) La fonction de transfert du filtre est donnée par : F ( s ) 1 ( L f C f s 2 1) (1.26) C’ e s tunf i l t r ede deuxième ordre avec une fréquence de coupure égale à : f c 1 (1.27) Lf C f 1.3.3 Modélisation du redresseur triphasé à diodes : L’ ondul e urdet e ns i ont r i pha s és ec ompos edet r oi sbr a si de nt iques U dc MAS Cf Fig 1.15 Principe de l’ al i me nt at i onparonduleur en tension Dr A. Meroufel 16 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Chaque semi conducteur de puissance est représenté par un interrupteur parfait I k1 Dk 1 Tk 1 K1 Fig 1.16 Re pr é s e nt at i ond’ unGTO Al or sl ’ ondul e urdet e ns i onpe utê t r er e pr é s e nt éda nsl ec a si dé a lpa rde si nt e r r upt e ur s Is K1 U dc K2 K3 MAS Cf K 1' K 2' K 3' Fig 1.17 Sc hé madel ’ ondul e ur. Les différents interrupteurs sont supposés parfaits, c'est-à-dire que les phénomènes dus à la c ommut a t i on s ontné g l i g é s .Nous p ouvons r e mpl a c e rl e s br a s de l ’ ondul e urpa run i nt e r r upt e uràde uxpos i t i onmodé l i s é e spa runef onc t i onl og i quedé c r i tl ’ é t a tdec ha que interrupteur, sa valeur vaut 1 si l ’ i nt e r r upt e ure s tf e r mé ,e t0s ’ i le s touve r t . Cette fonction est définie par : 0 Fi 1 Si Ki1 est fermé et Ki0 est ouvert (1.28) Si Ki1 est ouvert et Ki0 est fermé Avec : i = 1, 2, 3. Soit Fis, avec i 1,2,3et s 0,1l af onc t i ondec onne xi ond’ uni nt e r r upt e urKis associe au bras i de cet onduleur. Le sr e l a t i onse nt r ec e sdi f f é r e nt e sf onc t i onss ’ e xpr i me ntpa r: Dr A. Meroufel 17 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone F11 1 F10 F21 1 F20 F 1 F 30 31 (1.29) Le spot e nt i e l sde snœudsA,B,Cdel ’ ondul e urpa ra ppor ta upoi ntN s ontdonné e spa r les relations suivantes : V AN VBN VBC U dc F11U c F21U c (1.30) F31U c E En ut i l i s a ntl e sf onc t i onsdec o n ne xi onsl e st e ns i onsc ompos é e sdel ’ ondul e urs o nt exprimées comme suit : V AB V AN VBN F11 F21 U dc VBC V BN VCN F21 F31 U dc VCA VCN V AN F31 F11 U dc (1.31) Nous pouvons exprimer également les tensions simples à partir des tensions composées comme suit : U U AC V AN V A AB 3 U U AB (1.32) VBN VB BC 3 U U BC VCN VC AC 3 L’ e xpr e s s i ons ousf or mema t r i c i e l l ede st e ns i onss i mp l e sdel ’ ondul e ura umoy e nde s fonctions logiques de connexions est obtenue à partir des équations : 1 VA 2 1 VB 1 3 1 VC F11 S a 2 1 F11 1 1 F21 U dc 2 F31 F21 S b (1.33) F31 S c Lec our a ntd’ e nt r é edel ’ ondul e urpe uts ’ é c r i r ee nf onc t i onde sc our a nt sdel ac ha r g e par la relation : (1.34) i s i s1 S a is 2 S b i s 3 S c Avec : i1 i2 i3 0 V A VB VC 0 Dr A. Meroufel (1.35) 18 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Le modèle (1.33) peut être représenté par le schéma suivant: Fig 1.18 Modèle de l'onduleur triphasé 1.3.4 Choix de structure des semi-conducteurs Les semi-conducteurs les plus couramment utilisés pour réaliser les interrupteurs sont les transistors de puissance (MOSFET, IGBT, Bipolaires) et les thyristors rapides (principalement les GTO) . Les progrès technologiques accomplis dans le domaine des transistors de grandes puissances permettent maintenant de réaliser des onduleurs de forts courant et tension. L’ e xpé r i e nc eamont r équel ’ ut i l i s a t i onde st r a ns i s t or spourl ac ommut a t i on deg r a nde s puissances est assez aisée. Cependant, pour un thyristor, un circuit auxiliaire peut engendrer de sc ons é que nc e sné f a s t e s ,s ur t outs ’ i lc ompor t el ui -même un thyristor sur le circuit de commande : Faible vitesse de commutation, Pertes calorifiques élevées, Br ui t sa c ous t i que sg é né r é ss url ’ i nduc t a nc edec ommutation, Encombrement. Le transistor évite bien ces inconvénients, en plus de ses possibilités à fonctionner à fréquence de commutation élevée. Toutefois, pour les faibles et moyennes puissances, il est préférable d'envisager une technologie à transistor spl ut ôtqu’ àt hy r i s t or sma l g r ét out e sl e s c ont r a i nt e sq uipe uve ntdé c oul e r( f r é que nc edec ommut a t i on,c i r c ui td’ a i deàl ac ommut a t i on, t e nuee nt e ns i on,e t c . …) ,moy e nna ntque l que spr é c a ut i ons;e nl ’ oc c ur r e nc e ,l as ur ve i l l a nc e des pertes en puissance dansl e st r a ns i s t or sa us s ibi e ne nc onduc t i onqu’ e nc ommut a t i one t veiller à leurs bon refroidissement. Tandis que pour les puissances supérieures, le thyristor GTO semble être mieux adapté, si nous prenons en considération certaines analogies vis-à-vis du transistor, qui se favorise, par r a ppor ta ut hy r i s t orc l a s s i que ,del ' é l i mi na t i onde sc i r c ui t sd’ e xt i nc t i onf or c é e . 1.4 Stratégie de commande par MLI Deux méthodes de MLI seront développées dans ce paragraphe, MLI traingulo-sinusoidale et MLI vectorielle Dr A. Meroufel 19 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone 1.4.1- Modulation de Largeur d'Impulsions Sinus-triangle La modulation triangulo-sinusoïdale est appelée également modulation de largeur d’ i mpul s i o ni nt e r s e c t i vepui s ques onp r i nc i per e pos es url ’ i nt e r s e c t i ond’ uneondemodul a nt e basse fréquence, dite tension de référence, généralement sinusoïdale, avec une onde porteuse ha ut ef r é que nc edef or me ,gé né r a l e me nt ,t r i a ng ul a i r e ,d’ oùl ’ a ppe l l a t i ont r i a ng ul o-sinusoïdale. Ler é s ul t a tdel ac ompa r a i s ondec e sde ux s i g na ux s e r tàc omma nde rl ’ ouve r t ur ee tl a fermeture des interrupteurs du circuit de puissance. Deux paramètres caractérisent cette commande si la référence est sinusoïdale : L’ i ndi c edemodul a t i onm qui définit le rapport entre la fréquence fp de la porteuse et la fréquence f de la référence : m f p f r Le taux de modulation r (ou coefficient de réglage en tension ou encore rapport c y c l i que )quidonnel er a ppor tdel ’ a mpl i t udedel amodul a nt eVr à la valeur crête Vp de la porteuse: r Vr V p . Le schéma de principe est donné par la figure 1.19. Fig1.19 Principe de la commande MLI- ST La porteuse est un signal triangulaire caractérisé par sa fréquence f p et sa valeur de crête Vp. Ondé f i ni tl ’ é qua t i ondel apor t e us eda nssa période [0, Tp] par : t x1 (t ) V p (1 4 ) Tp x (t ) V (3 4 t ) p 2 Tp Dr A. Meroufel si t 0 Tp si t 2 Tp 2 TP 20 (1.36) 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Lar é f é r e nc ee s tuns i g na ls i nus oï da ld’ a mpl i t udeVr et de fréquence fr. En triphasé, les trois tensions sinusoïdales de référence sont données par : vra Vr sin 2f r t vrb Vr sin 2f r t 2 3 vrc Vr sin 2f r t 2 3 (1.37) La commande MLI sinus triangle utilise la comparaison avec la porteuse des trois composantes de la tension de référence afin de calculer les états S a , S b et S c des i nt e r r upt e ur sdel ’ ondul e ur .Ce uxc is ontdonné spa rl ’ é qua t i on1.36 suivante : 1 S abc 0 si v rabc x( t ) 0 si v rabc x( t ) 0 (1.38) 1.4.2- Simulation de la commande MLI sinus –triangle : La figure 1.20 représente le modèle Simulink de la commande MLI sinus triangle et la figure 1.21 montre la simulation de l'état S a et la tension de sortie van pour r = 0.8 et m = 6 et 18 qua nd l e st e ns i onsd’ e nt r é e ss ontt r i pha s é e ss i nus oï da l e sdef r é que nc e50 Hz et d’ a mpl i t ude220 V. Las i mul a t i onmont r equel ’ a ug me nt a t i ondel ’ i ndi c edemodul a t i on rejette les harmonique sdel at e ns i ondes or t i edel ’ ondul e urve r sde sfréquences de rangs supérieurs. Ce c idi mi nued’ unepa r tl ’ e f f e tdec e sha r moni que ss url e spe rformances de la machine asynchrone e tf a c i l i t e d’ a ut r epa r tleur filtrage. On remarque néanmoins que l ’ a ug me nt a t i ondel ’ i ndi c edemodul a t i ona ug me nt el enombr edec ommut a t i onspa rpé r i ode , qui est égale à 2 m , et ainsi augmente les pertes de commutation par période. Elle diminue aussi le cycle minimum d’ ouve r t ur e–fermeture des interrupteurs qui est de 3.44 ms pour m 6 et 1.05 ms pour m 18 .Lec hoi xdel ’ i ndi c edemodul a t i onut i l i s éda nsl ac omma nde MLI sinus –triangle dépend aussi du t y ped’ i nt e r r upt e ur sut i l i s é sda nsl ac onc e pt i onde l ’ ondul e ur .L’ i ndice de modulation m 18 convient parfaitement aux IGBT se trouvant sur le marché. Fig 1.20 Modèle Simulink de la commande MLI - ST Dr A. Meroufel 21 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone va,b,c et x(t) vb vc van van Sa va m = 18 , r = 0.8 Sa va,b,c et x(t) m = 6 , r = 0.8 Fig1.21 Simulation de la commande MLI -ST pour r = 0.8 et m = 6 et 18 1.4.3 Principe de la commande MLI Vectorielle : Lamod ul a t i ondel a r g e urd’ i mpul s i onve c t or i e l l eut i l i s euna l g or i t hmenumérique afin d’ obt e ni runes é que nc edec omma ndede si nt e r r upt e ur sdel ’ ondul e urpe r me t t a ntdeg é né r e r unve c t e urt e ns i ondes or t i equis ’ a pp r oc hel emi e uxpos s i bl eduve c t e urt e ns i onder é f é r e n c e . Cette technique de MLI suit les principes suivants : Echantillonnage du signal de référence à intervalles réguliers T appelé période de modulation. Réalisation dans chaque période de modulation, d’ unei mpul s i ondel a r g e urT centrée sur la période, et dont la valeur moyenne est égale à la valeur de la tension de référence au milieu de la période de modulation (MLI symétrique). Uniformisation des états de tous les i nt e r r upt e ur sd’ unmê mede mi–pont au centre et aux deux extrémités de la période. Cette modulation est conduite en synchronisme sur les trois phases. Les trois tensions sinusoïdales désirées à la sortie sont représentées par un seul vecteur appelé vecteur tension de référence. On approxime au mieux ce vecteur pendant chaque intervalle de modulation en agissant surl ac omma ndede st r oi sj e uxd’ i nt e r r upt e ur sc ompl é me nt a i r e sK1e tK1’ ,K2e t K2’ ,K3e tK3’r e pr é s e nt é spa rl af i g ur e1.22. Dr A. Meroufel 22 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Fig1.22 Sc hé mas i mpl i f i édel ’ ondul e urt r i phas éde uxni v e aux Le tableau 1.1 indique les huit états que peuvent prendre les interrupteurs du pont triphasé à six interrupteurs. Ce tableau indique pour chacun de ces huit états, les vecteurs des tensions Va , Vb , Vc la valeur de leur composantes de Concordia Vs, Vs ainsi que le vecteur de référence Vs représentatif de ces états. Deux de ces vecteurs V0 et V7 sont identiquement nuls. Les six autres ont le même module égale à E 2 3 et E U dc . Vsα Vsβ Tableau 1.1 Calcul des vecteurs de tensions Une analyse combinatoire de tous les états possibles des interrupteurs constituants le convertisseur donne huit ( 23 ) combinaisons possibles dont six états actifs non nuls et deux restants des états de commutation nuls figure1.23. Dr A. Meroufel 23 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Les vecteurs tensions sont représentés par la relation suivante j (i 1) 3 Vi 2 3U dc e 0 i 1,....,6 (1.39) i 0,7 Vb Vb V0 (000 ) Va Vc . . Vc Vb V2 (110 ) Vc Vb V4 (011) . . . . Vb Va Vc Va V3 (010 ) Va Vb . . Va Vc Vc Vb Vb Va V6 (101) Vc V1 (100 ) Va V5 (001) V6 (111) Va Vc Fig 1.23 Di f f é r e nt e st opo l o gi e sdel ’ ondul e ure tv e c t e urt e ns i on Vi Le se xt r é mi t é sdec e ss i xve c t e ur sdé f i ni s s a ntl e ss omme t sd’ unhe xa g oner é g ul i e rpui s que deux vecteurs successifs font entre eux un angle de 3 , figure 1.24. Chacun des couples de Vi et Vi 1 ( i =1. . 6)dé f i ni s s e ntl e sl i mi t e sd’ unde ss i xs e c t e urdel ’ he xa gone( àno t e r que dans le secteur 6 la notation Vi 1 correspond au vecteur V1 ). vecteurs Fig1.24 Représentation du polygone de commutation Dr A. Meroufel 24 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone 1.4.4 Vecteur tension de référence : On peut définir un vecteur Vs dont les cordonnées sont les composantes de Concordia Vs, Vs du système triphasé de tensions Vsa , Vsb , Vsc qu’ ondé s i r eobtenir en sortie. Si : Vsa r U dc 2 cos t Vsb r U dc 2 cos(t 2 3) Vsc r U dc 2 cos(t 4 3) (1.40) La transformation de Concordia donne : Vs r 3 2 .U dc 2 cos t Vs r 3 2 .U dc 2 sin t (1.41) Le vecteur Vs e s tunve c t e urd’ a mpl i t udeé g a l eàr 3 2 .U dc 2 , tournant dans le sens trigonométrique avec une vitesse angulaire égale à la pulsation des tensions désirées. A chaque instant, le vecteur Vs peut être exprimé comme une combinaison linéaire des deux vecteurs Vi et Vi 1 ( i 1..6 ) qui lui sont adjacents. De ce fait une approximation de Vs peut être générée en utilisant une combinaison dans un temps très bref de deux des états des interrupteurs correspondants aux vecteurs Vi et Vi 1 . Pour déterminer le secteur ' i ' on applique l'algorithme suivant. Fig1.25 Algorithme de détection des secteurs Dr A. Meroufel 25 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone D'une manière générale le vecteur tension de contrôle Vref est approché sur la période de modulation T ,pa rl ag é né r a t i ond’ unv e c t e urdet e ns i onmoy e nVmoyen élaboré par application de sve c t e ur sd’ é t a tdel ’ ondul e urVi et Vi 1 adjacents et des vecteurs nuls V0 et V7 V moyen r 3 U dc e j V s jV s 2 2 T / 2 Ti T /2 T 2 V dt V dt o i 0 Ti Ti 1 V K 1 dt T / 2 Ti T /2 (1.42) V 7 dt T /2 T / 2 Ti Ti 1 T0 Ti Ti 1 T / 2 (1.43) La décomposition de (1.42) sur les deux axes du plan , est la suivante i 1 i cos cos Vs 2 T 3 3 U dc . Ti Ti 1 Vs 2 3 i 1 i sin sin 3 3 i 1 i cos cos T 2 3 3 i U dc i 1 i Ti 1 3 sin sin 3 3 (1.44) La résolution de cette dernière équation aboutit à V s Ti 2 T sin i 3 cos i 3 V s Ti 1 2U dc sin (i 1) 3 cos (i 1) 3 (1.45) Ti : Intervalle de temps alloué au vecteur Vi Ti 1 : Intervalle de temps alloué au vecteur Vi 1 T0 : Temps alloué aux deux vecteurs V0 et V7 Le schéma suivant résume la méthode de calcul de la MLI vectorielle. Vsb Vs Ti Vs Equations (145,143) Vs T i 1 T0 Vsc Séquences Vsa Equations (1.40, 1.41) Vs S i i 1, 2,....6) Détermination du secteur Sa Sb Sc fs Fig1.26 Schéma de principe de la modulation vectorielle Dr A. Meroufel 26 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone L’ or dr eda nsl e que lonf a i tsuccéder des configurations correspondants aux vecteurs Vi et Vi 1 et du vecteur V0 ou V7 durant la période de modulation est choisi de manière à ce que d’ unepa r t ,t ousl e si nt e r r upt e ur sd’ unmê mede mi–pont aient un état identique au centre et a uxde uxe xt r é mi t é sdel apé r i ode ,e td’ a ut r epa r t ,l ’ é t a tde si nt e r r upt e ur ss oi e nts y mé t r i que s par rapport au milieu de la période de modulation, figure 1.27. Fig.1.27 Etats des interrupteurs S a , S b et S c dans le premiers e c t e urdel ’ he x agone Dans ce qui suit nous allons faire le calcul des temps de commutation des interrupteurs da nsc ha c unde ss i xs e c t e ur sdel ’ he xa g one . Nousa l l onsnousl i mi t e ràl ’ é t udedel a commande des int e r r upt e ur se ta ut r a c éde sf or me sd’ onde squa ndl ’ i ndi c edemodul a t i on e s t égale à 6i. D’ a pr è sl af i g ur e1.28 on a: Vs Vs j Vs (1.46) avec Fig1.28 Calcul des temps de commutation T1 et T2 du premier secteur Dr A. Meroufel 27 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Vs Vs cos Vs Vs sin (1.47) On a aussi V1 V2 2 E 3 (1.48) D’ u na ut r ec ot él ava l e urdeA de la figure 1.28 peut être calculée de deux manières : T V A1 1 cos(/ 6) Vs sin(/ 3 ) T (1.49) d'où V sin( / 3 ) T 2T T1 s V s sin( / 3 ) V1 cos( / 6 ) 2E (1.50) Quipe uts ’ é c r i r es ousl af or me: 2T T1 Vs (sin(/ 3) cos cos(/ 3) sin ) 2E 3 2T 1 V V s s 2 2E 2 (1.51) d’ où T1 6 Vs 2 Vs 2E T (1.52) D’ una ut r ec ot él af i g ur e1.28 nous donne : V s cos( / 6 ) T2 V2 / T (1.53) d’ où T T T2 Vs Vs V2 cos( / 6 ) 2 / 3E 3 / 2 (1.54) Quipe uts ’ é c r i r es ousl af or me: T2 2 Vs E T (1.55) En effectuant un calcul similaire pour chaque secteur, le temps de commutation des i nt e r r upt e ur sda nsc ha c unde ss i xs e c t e ur sdel ’ he xa g one peut être obtenu. Le tableau 1.2 donne l a va l e ur de c e st e mps a i ns i que l ’ or dr e de s uc c e s s i on de sc onf i g ur a t i ons correspondants aux vecteurs Vi et Vi 1 et du vecteur V0 ou V7 durant la période de modulation. Dr A. Meroufel 28 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Tableau 1.2. Description des séquences de conduction des interrupteurs 1.5 Simulation de la commande MLI vectorielle : 1.5.1 Modèle de simulation La figure 1.29 représente le modèle Simulink de la commande MLI vectorielle où la fonction Matlab utilisée est la fonction « svm.m » donnée en annexe et qui calcule les états des Dr A. Meroufel 29 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone interrupteurs del ’ ondul e urS a , S b et S c en utilisant les composants triphasés de la tension de référence Vs , la valeur de la tension continue E e tl ’ i ndi c edemodul a t i onp. La figure 1.30 montre la simulation de l'état S a et la tension de sortie van , quand les t e ns i onsd’ e nt r é e ss ontt r i pha s é e ss i nus oï da l e sdef r é que nc e50 Hz e td’ a mpl i t uder E / 2. Comme dans la modulation sinus –triangle, la simulati onmont r equel ’ a ug me nt a t i onde l ’ i ndi c edemodul a t i onal ’ a va nt a g eder e j e t e rl e sha r moni que sdel at e ns i ondes or t i ede l ’ ondul e urv e r sde sr a ng ss upé r i e ur sma i sal e dé s a va nt a g e d’ a ug me nt e rl a pe r t e de commutation par période et de diminuer le cycle minimum d’ ouve r t ur ef e r me t ur edes interrupteurs qui est de 2.6 ms pour p 6 et 0.8 ms pour p 18 .I la ppa r a î td’ a pr è sc e t t e simulation que la MLI vectorielle nécessite de meilleurs interrupteurs que la MLI sinus triangle pour le même indice de modulation. Fig1.29. Modèle Matlab/Simulink de la commande MLI vectorielle p = 6 , r = 0.8 Sa van van Sa p = 18 , r = 0.8 Fig. 1.30 Simulation de la commande MLI vectorielle pour r = 0.8 et p = 6 et 18 1.5.2 Evaluation des performances Pourl adé t e r mi na t i onde spe r f or ma nc e sdel ’ ondul e ure tdel aqua l i t édus i g na ldes or t i e ,i l est nécessaire de citer quelques paramètres. Parmi ceux-là, le facteur de distorsion harmonique totale THD. 1/ 2 1 THD U n'2 U1' n 2,3... Dr A. Meroufel (1-56) 30 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Où THD U eff2 U1'2 (1.57) U1'2 Avec U1’: valeur efficace du fondamental de la tension Un’: valeur efficace de la tension harmonique de rang n (nième tension harmonique) Ueff : valeur efficace de la tension de sortie 1.5.3 Résultats de simulation Les blocs de simulation utilisés pour les deux types d'onduleur sont représentés par les figures 1.31 et 1.32. Fig1.31 Bloc de simulation de la MAS alimentée par un onduleur à MLI-ST source continue t Onduleur Va t m Vb MAS f re r Vc MLI charge Cr Fig1.32 s c h é mades i mul at i ond ’ u neMASa l i me nt é ep arunond ul e u rd e tension à MLI vectorielle Dr A. Meroufel 31 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Réponses de l'association MAS-onduleur à MLI-ST 1 flux [Wb] vitesse [rd/Sec] 150 100 50 0 1 2 t [Sec] 3 30 20 10 0 0 1 2 t [Sec] 3 0.5 flux-qr 0 -0.5 4 courant statorique [A] couple Cem [N.m] 0 4 flux-dr 0 1 2 t [Sec] 3 4 0 1 2 t [Sec] 3 4 20 10 0 -10 -20 tension de ligne (V) 400 200 0 -200 amplitudes des harmoniques [Volts] -400 0 0.02 0.04 0.06 t [Sec] Fondamental (50Hz) = 250.4 , THD= 60.42% 0.08 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 Rang d'ahrmonique 35 40 45 50 Fig 1.33 Ré pon s e sàuné c he l ondev i t e s s eav e capp l i c at i o nd’ u nec h ar ge e n t r e[ 1 . 5,2. 5 ] d’ uneMAS alimentée par un onduleur de tension à MLI (traingulo-sinusoidale [m=35, r=0.9]) Dr A. Meroufel 32 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Réponses de l'association MAS-onduleur à MLI-Vectorielle 1 flux [Wb] vitesse [rd/Sec] 150 100 50 0 0 1 2 t [Sec] 3 courant statorique [A] couple Cem [N.m] 50 40 30 20 10 0 0 1 2 t [Sec] 3 flux-qr 0 -0.5 4 flux-dr 0.5 0 1 2 t [Sec] 3 4 20 0 -20 4 0 1 2 t [Sec] 3 4 tension de ligne (V) 400 200 0 -200 amplitudes des harmoniques [Volts] -400 0 0.01 0.02 0.03 0.04 t [Sec] 0.05 0.06 0.07 0.08 Fondamental (50Hz) = 288.3 , THD= 38.56% 100 50 0 0 5 10 15 20 25 30 Rang d'ahrmonique 35 40 45 50 Fig 1.34 Réponses à uné c he l ondev i t e s s eav e cap p l i c at i o nd’ u nec h ar ge e n t r e[ 1 . 5,2. 5 ] d’ uneMASa l i me nt é epa run onduleur de tension à MLI vectorielle [m=35, r=0.9]) Dr A. Meroufel 33 2008/2009 Modélisation de la machine asynchrone Lors du pilotage par MLI vectorielle le THD est 38.56%. Par contre, en commande MLI Sinus-triangle le THD est 60.42%. D’ a ut r epa r t ,l ec oupl epr é s e nt emoi nsd’ ondul a t i one n MLI vectorielle. Ceci montre que la MLI vectorielle peut apporter une amélioration appréciable dans la tension de sortie.El l epe utpe r me t t r el ’ a l i me nt a t i ondel ama c hi nea s y nc hr oneavec une plus grande tension et avec moins de distorsion harmonique que la MLI sinus –triangle. 1.6 Conclusion Dans ce chapitre on a procédé à la modélisation de l'onduleur de tension et ses techniques de commande puis on a fait une simulation des performances du système MASOnduleur en utilisant les commandes MLI sinus triangle et vectorielle. D’ a pr è sl e sr é s ul t a ts de simulation obtenus, onpe utc onc l ur equ’ e nc ompa r a ison avec la commande MLI sinust r i a ng l e ,l ac omma nded’ unondul e urpar une MLI vectorielle apporte une amélioration perceptible dans la t e ns i ondes or t i edel ’ ondul e ure tune amélioration appréciable dans la pe r f or ma nc edumot e urqu’ e l l ealimente. Cette partie est nécessaire pour la commande de la machine asynchrone. Dr A. Meroufel 34 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone Commande scalaire de la machine asynchrone 2.1 Introduction Le but de ce chapitre est de montrer comment la machine asynchrone peut être utilisée dans de sa ppl i c a t i onsd’ e nt r a î ne me nt sr é g l é s .Lac omma ndes c a l a i r ee s tr e l a t i ve me nts i mpl e . Elle est basée sur le modèle en régime permanent sinusoïdal.El l e pe r me td’ a t t e i ndr e de s performances remarquables en pratique. I le xi s t epl us i e ur sc omma nde ss c a l a i r e ss e l onqu’ on a g i ts url ec our a ntoul at e ns i on.El l e sd é pe nde nts ur t outdel at opol og i edel ’ a c t i onne urutilisé (onduleur de tension ou de courant). L’ ondul e urdet e ns i one s tl epl usut i l i s ée npe t i t ee t moyenne puissance. La commande la plus utilisée est la loi U/F. L’ a l i me nt a t i onàf r é que nc eva r i a bl es ef a i tàl ’ a i ded’ unc onve r t i s s e urs t a t i queg é né r a l e me nt continu –a l t e r na t i f .Las our c ed’ e nt r é epe utê t r edet y pes our c edec our a ntoudet y pes our c e de tension. En sortie du convertisseur on contrôle : - s oi tl ’ a mpl i t udede st e ns i onso ude sc our a nt sa i ns iquel e urf r é que nc e . DC Is U MAS fs I Vs AC Fig 2.1 Principe du réglage - Soit une commande avec autopilotage qui asservit la fréquence statorique f s et la tension Vs ou le courant I s en réalisant s r sl àl ’ a i ded’ unc a pt e urmé c a ni que de vitesse. qs s I Is OND MAS U s r sl s sl ds Vs s dr r + s sl + r GT Fig 2.2 Réglage avec autopilotage Le contrôle de la vitesse du rotor exige celui du couple et par conséquent celui du flux stator et de s . Ces grandeurs ne sont malheureusement pas facilement mesurables. De plus la mesure de la vitesse r nécessite une grande précision pour son addition à sl qui est très faible, si on ne veut pas introduire une forte erreur sur la détermination de s . Il est alors Dr A. Meroufel 35 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone pr é f é r a bl e de l e se s t i me rà l ’ a i de d’ obs e r va t e ur s .Ce ta ut opi l ot a ge peut être associé indifféremment à une alimentation en courant ou en tension. Il existe une grande diversité, non seulement de montages des convertisseurs de fréquence utilisés, mais aussi de circuits de réglage et de commande. Une normalisation ne se dessine pas encore. 2.2 Modélisation de la machine asynchrone en régime permanent Pour mettre en évidence les principes généraux de réglage du couple électromagnétique de la machine asynchrone, nous allons adopter le modèle du régime permanent sinusoïdal en ut i l i s a ntl anot a t i ondev e c t e urc ompl e xe .Lec ont r ôl edevi t e s s el epl uss i mpl e ,di t‘ Us urF’ , permet de varier la vitesse de la machine sur une large plage. Les équations qui permettent de calculer le couple et de prévoir les points de fonctionnement sont basées sur le modèle ‘ r é g i mepe r ma ne nt ’del ama c hi ne . Pour la mise en équations du modèle de la machine, nous supposons les hypothèses du chapitre1 2.2.1 Modèle de la machine asynchrone en régime permanent Sil e st e ns i onsd’ a l i me nt a t i ons ont triphasées et équilibrées, on peut écrire Vas U s cos s t Vbs U s cos(s t 2/ 3) Vcs U s cos(s t 4/ 3) (2.1) La vitesse mécanique est constante On définit le glissement g comme le rapport des pulsations rotoriques et statoriques g r / s . Les différentes pulsations sont reliées par la relation d'autopilotage s sl p Choi s i s s onsdef i xe rl er e pè r e‘ dq’a uc ha mpt our nant Vds U s cos(s t s ) Vds U s → Vqs U s sin(s t s ) Vqs 0 (2.2) En utilisant la notation complexe X X d jX q , les grandeurs électriques peuvent se mettre sous la forme : d Vs Vds jVqs Rs ( I ds jI qs ) (ds jqs ) js (qs ds ) (2.3) dt D’ où d Vs Rs I s s jss dt En régime permanent Vs Rs I s jss Vr Rr I r jr r (2.4) r gs Où Dr A. Meroufel 36 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone s Ls I s MI r r Lr I r MI s (2.5) Fi na l e me ntl e sg r a nde ur sé l e c t r i que ss ’ é c r i ve nt Vs Rs I s js Ls I s js MI r Rr 0 I r js Lr I r js MI s g (2.6) 2.2.2 Schéma électrique équivalent Les équations (2.6) peuvent être représentées par le schéma électrique équivalent suivant : Is Vs M Ir Rs Ls Lr Rr /g Fig.2.3 Schéma équivalent en régime permanent Le schéma avec circuits couplés est peu utilisé, on lui préfère des schémas faisant intervenir les inductances de fuites. 2.2.3 Schéma ramené au stator avec inductance de fuite localisée au rotor On peut ramener le schéma de la figure 2.3 au stator avec les fuites magnétiques totalisées au rotor ( N r r ), pour cela on pose M N r Lr Lr ; Ls M m (rapport de transformation) Ls - Composantes ramenées au stator Nr ' N r 2 m Rr ' R r 2 m I ' mI r r (2.7) Alors, en partant des équations (2.6), on peut écrire Dr A. Meroufel 37 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone Vs Rs I s js Ls I s js MI r' Rs I s js Ls ( I s I r' ) L L R R L 0 ( r I r js Lr I r js MI s ) s r s I r js Lr s I r js Ls ( I s I r' I r' ) g m g M M L M Rr Ls 2 M 0 ( ) I r js Lr ( s ) 2 I r js Ls I r' js Ls ( I s I r ) g M Ls M Ls Rr' ' 0 I r js N r' I r' js Ls ( I s I r' ) g (2.8) On obtient donc les équations du schéma équivalent ramené au stator avec inductance de fuites localisées au rotor figure 2.4 N r' s Rs I r' Is Vs Rr' / g Fig 2.4 Schéma équivalent ramené au stator avec fuites magnétiques localisées au rotor 2.3 Couple en régime permanent L’ e xpr e s s i onduc oupl ee nr é g i mepe r ma ne ntpe utê t r edé t e r mi né e - 3 s oi tàpa r t i rdel ’ e xpr e s s i onduc oupl eé l e c t r oma gné t i queC e pm ( I s s* ) 4 s oi tàpa r t i rd’ unbi l a ndepui s s a nc e Puissance transmise au rotor On suppose les pertes joules statoriques négligeables (lorsque le moteur tourne, la valeur de 'g' est suffisamment faible pour que Rs soit négligeable). La puissance transmise au rotor est PTr 3 Rr' ' 2 Ir g avec I r' Vs R' ( r ) 2 ( N r' s ) 2 g (courant magnétisant négligeable) (2.9) Pertes joules au rotor 2 Pjr 3Rr' I r' gPTr (2.10) Puissance électromagnétique Pe PTr Pjr PTr (1 g ) (2.11) Couple électromagnétique Dr A. Meroufel 38 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone P V2 Rr' / g C e e 3 p s s Rr' 2 ( ) ( N r' s ) 2 g (2.12) La tension et le flux statorique sont liés par la relation Vs jss . Ainsi le couple é l e c t r oma g né t i quepe uts ’ e xpr i me rpa r: - en fonction du flux statorique R' C e 3 ps2 2 r r Rr' ( N r' r ) 2 - (2.13) en fonction du flux rotorique C e 3 pr2 r Rr (2.14) Il en résulte des deux expressions du couple électromagnétique que les grandeurs de réglage sont : la pulsation rotorique r le flux statorique s ou le flux rotorique r Maintenant, il reste à résoudre deux problèmes - Comme nti mpos e rl ap ul s a t i onr ot or i ques a c ha ntqu’ e nrègle générale le rotor est inaccessible ? Pourc e l aonut i l i s el ar e l a t i ond’ a ut opi l ot a gesl s p s : grandeur imposable , : grandeur mesurable - Comment imposer les flux s ou r et à quelle valeur ? Le domaine de fonctionnement de la machine dans le plan couple/vitesse est indiqué sur la figure2.5 Ce V / f Cons tan te Puissance Cons tan te Vs s Compensation des pertes statoriques n Vo Vitesse Fig 2.5 Caractéristique couple vitesse En fait, garder le rapport constant U/F revient à garder le flux constant. Quand la tension atteint sa valeur maximale, on commence à décroître ce rapport ce qui provoque une Dr A. Meroufel 39 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone diminution du couple que peut produire la machine. On est en régime de defluxage ou régime de survitesse. A basse vitesse la chute de tension ohmique ne peut pas être négligée. On compense alors en ajoutant un terme de tension Vo . Vs Vo s Fig2.6 caractéristique V/f 2.4 Contrôle indirect du flux Les flux seront contrôlés en boucle ouverte à partir des grandeurs électriques statoriques courants ou tensions. Les stratégies de commande couramment utilisées seront : D’ unevi t e s s enul l eàunevi t e s s enomi na l e ,onma i nt i e ndr al ef l uxc ons t a ntàs ava l e ur maximale pour minimiser les pertes. Pour cette plage de fonctionnement, on disposera du couple nominal de la machine Pour les vitesses supérieures à la vitesse nominale, on diminuera le flux dans la machine. Pour cette plage de fonctionnement on disposera de la puissance apparente nominale de la machine. Ai ns i ,ondé dui tl es y nopt i qued’ unec omma ndee nc oupl efigure2.7. r ou s ref I s* ou Vs* Loi de commande Onduleur de Tension ou Courant s + MAS + GT Fig2.7 Schéma de principe de contrôle en couple de la MAS Dr A. Meroufel 40 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone 2.5 Contrôle du flux à partir des courants statoriques En régime permanent et dans un repère lié au rotor, l'équation du circuit rotorique s'écrit : 0 Rr I r jr Lr I r jr M I s (2.14) Où r est la pulsation des courants rotoriques. Le flux statorique est donné par ses composantes dans les axes d et q du repère précédent : s Ls I s M I r (216) A partir des équations ci-dessus, on en déduit : jMr I r Is Rr jLr r et R jLr r s Ls r Is Rr jLr r (2.17) (218) D'où l'expression du flux en fonction du module du courant statorique : Is s Ls 2 r Lr 1 R r r Lr 1 R r (2.19) 2 En régime permanent et dans un repère lié au stator : V s Rs I s js Ls I s js M I r (2.20) D’ où: Rs Vs L 1 j r r Rr L s Lr 1 Is r s R s Rr (2.21) En reportant (2.19) dans (2.21), la tension statorique doit suivre la loi suivante 2 Vs s* Rs Ls 2 Lr LL L 1 s r r s r s s R s Rr Rs Rr r Lr 1 R r 2 (2.22) Cette relation reste valable entre les valeurs efficaces des tensions et flux statoriques. Elle constitue le principe des lois de commande à flux constant des machines alimentées en tension. On choisit de maintenir, si possible, le flux à sa valeur nominale. Compte tenu des dispositifs utilisés, deux modes de commande sont possibles • une commande par contrôle de la fréquence statorique S et du courant ou de la tension statorique, Dr A. Meroufel 41 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone • une commande avec autopilotage et contrôle de la pulsation des courants rotoriques r . Mais, des considérations de stabilité et l'application des lois précédentes montrent nettement l'avantage de la deuxième approche. A partir de l'équation (2.19) , on définit le module du courant statorique par la relation suivante : s 1 (rr ) 2 Is Ls 1 (rr ) 2 L avec r r (2.22) Rr Les caractéristiques I s (r ) à flux s constant sont indiquées sur la figure 2.8 Is s 2 s1 s1 r Fig2.8 I s en fonction de r à flux statorique Pour le contrôle de ce courant on utilise Un commutateur de courant Un onduleur de tension piloté en courants La commande élabore trois courants de consigne : D’ a mpl i t udepe r me t t a ntdema i nt e ni rl emodul eduf l uxc ons t a nt De pulsation s Le sf onc t i onsdec onne xi onde si nt e r r upt e ur sc ons t i t ua ntl ’ ondul e urs onté l a bor é e sà pa r t i rd’ unec ommande en fourchette de courant selon le schéma suivant Is ref Intégrateur Modulo 2 + s + r sin x sin( x 2/ 3) sin( x 2/ 4) I am I as I bm - I bs I cs I cm - - S1 S2 S3 Fig2.9 Schéma de commande L’ a mpl i t udeduc our a ntI s dans le cas du commutateur de courant peut être contrôlé soit du coté alternatif ou après redressement du courant figure2.10 Dr A. Meroufel 42 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone 2.5.1 Principe de commande du commutateur de courant 3~ PI Isc - RED Id Lf PI ref + sl - s + OND + MAS r GT Fig2.10 Commande scalaire avec onduleur de courant 2.5.2 Pr i nc i pedec ommandedel ’ ondul e urdet e ns i onc ont r ô l ée nc our ant L'amplitude du courant et la fréquence sont imposées par l'onduleur 3~ RED Cf Is PI + ref r - s + Générateur de courants * I abc Lf ON I abc + MA GT Fig 2.11 Commande scalaire avec onduleur de tension régulé en courant Dr A. Meroufel 43 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone 2.6 Contrôle du flux à partir des tensions statoriques La tension statorique (2.22) s ’ e xpr i mee nf onc t i onduf l uxs t a t or i quepa rl ar e l a t i ons ui va nt e: ( R s / s Ls rr ) 2 (1 rr Rs / s Ls ) 2 Vs ss 1 (rr ) 2 (2.23) Apa r t i rdec e t t er e l a t i ononf i xel ’ a mpl i t udedel at e ns i ondec omma ndepui son reconstitue le système alternatif triphasé pour la technique MLI figure2.12. r s ref + r Loi de commande Intégrateur s Modulo 2 Vs Vas sin x - Vbs sin( x 2/ 3) - Vcs sin( x 2/ 4) S1 S2 - S3 Fig 2.12 Gé né r at i onde ss i gnauxdec ommandedel ’ ondul e ur Enpr a t i que ,ons ec ont e nt el epl uss ou ve ntd’ unel oidec omma ndes i mpl i f i é ec or r e s ponda ntà Rs 0 soit Vs ss . Pour améliorer les performances en basse vitesse, on majore la tension Vs d’ unequa nt i t épr opor t i onne l l eàI s . Ceci peut être représenté par le bloc de linéarisation de la tension dans le schéma bloc de la figure 2.13 3~ RED Vo Vs PI ref + - r Lf Cf + + OND s Vabc MAS GT Fig 2.13 Commande scalaire en tension 2.7 Contrôle direct du flux Poura mé l i or e rl e spe r f or ma nc e s ,onr é g ul el ef l uxpourl ’ i mpos e ra us s ie nr é g i medy na mi que et obtenir un comportement acceptable. On doit donc estimer le flux. Une des plus simples Dr A. Meroufel 44 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone solutions consiste à maintenir deux courants et deux tensions statoriques dans le repère lié au stator ,l ef l uxs ’ é c r i t s s js (2.24) Avec s (Vs Rs I s )dt (V Rs I s )dt s s On calcule les tensions et les courants en utilisant la transformation de Concordia Vs Vs jVs (2.25) 2 1 Vs U c [ S1 ( S 2 S 3 )] 3 2 1 Vs U c ( S 2 S 3 ) 2 S i (i 1,2,3) : signaux logiques I s I s jI s (2.26) 2 I s I as 3 I 1 ( I I ) s bs cs 2 Ainsi le modul eduf l uxs t a t or i quee tl ec oupl es ’ é c r i ve nt s 2s 2s C e p (s I s s I s ) (2.27) On peut également estimer le flux rotorique L r r (s Ls I s ) M r 2r 2r L r r (s Ls I s ) M (2.28) 2.8 Régulation du flux Une variation des paramètres de la machine en cours de fonctionnement provoque une dérive du flux. Une augmentation du flux peut entraîner la saturation. Un affaiblissement du flux est compensé par un accroissement du glissement. Le couple maximum diminue. Un contrôle direct du flux et du couple évite cela. 2.8.1 Alimentation en courant a) Commutateur de courant Dr A. Meroufel 45 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone 3~ PI PI ref Isc ̂r - - RED Id Lf PI ref + PI - Cˆ e - r + + s OND Estimateur I abc ̂r et Cˆ e ̂r Vabc MAS GT Fig 2.14 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux b) Onduleur de tension régulé en courant 3~ RED ref ̂r - PI Cf Isc PI + ref - r s + Générateur de courants * I abc Lf OND I abc + ̂r I abc Estimateur ̂r Vabc MAS GT Fig2.15 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux Dr A. Meroufel 46 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone 2.8.2 Alimentation en tension 3~ PI ref ̂r - PI ref + - Lf PI Cˆ e RED - Cf Vs s r + + OND Estimateur ̂r et Cˆ e ̂r Vabc I abc MAS GT Fig2.16 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux On réalise une régulation en cascade flux –courant Onc hoi s i tl ar é g ul a t i onduf l uxr ot or i quel i éa ur e pè r e‘ dq’ dr M r I qr I qs qr 0 Lr (2.29) 1- cas La pulsation des courants rotoriques est assimilée à un paramètre. Ceci est vrai si les variations sont lentes vis-à-vis des courants et flux. Del ’ é qua t i onr ot or i quevueda nsl er e pè r e‘ dq’ ,ona d M M r I s r j (s )r dt r r (2.30) On définit M (1 sr ) dr I (1 s) 2 () 2 s r r r Mrr qr (1 sr ) 2 (rr ) 2 I s (2.31) Pour la fonction de transfert entre le flux rotorique et le courant statorique, on utilise les petites variations ( x xo x ) Dr A. Meroufel 47 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone r (1 sr ) (ror ) 2 M 2 2 I s 1 (ror ) 2 (1 sr ) (ror ) (2.32) Pour les faibles valeurs de la pulsation rotorique, la fonction de transfert se ramène à un premier ordre de constante de temps r M I s 1 sr (2.33) 2- cas Lapul s a t i onde sc our a nt sr ot or i que se s tuneva r i a bl ec ommel e sc our a nt se tl ef l uxe tl ’ é t ude par les petites variations amène aux relations de transfert suivantes : dr F1 ( s )I s G1 ( s )r qr F2 ( s )I s G2 ( s )r (2.34) Les conclusions sont semblables pour les régimes tansitoires du flux. A flux constant, le courant statorique et la pulsation rotorique sont liés et les résultats sont comparables à ceux du 1 cas. 2.8.3 Etude du régulateur de flux Si la boucle interne de courant est du premier ordre de constante de temps Ti , on aura le schéma fonctionnel suivant : ref k - 1 s s I sref 1 1 sTi Is M 1 sr ˆ r Fig 2.17 Boucle de régulation du flux Selon le schéma bloc r M I sref (1 sr )(1 sTi ) (2.35) Onut i l i s el amé t hodedel ’ opt i mum s y mé t r i quepourl edi me ns i onne me ntdur é g ul a t e urc a rl e pôle dominant r est variablea ve cl at e mpé r a t ur ee tl ’ é t a tma g né t i quedel ama c hi ne . Du fait que Ti r en général, on approxime r M 1 I sref sr (1 sTi ) sa (1 sb ) Dr A. Meroufel (2.36) 48 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone On choisit a / p . Pour optimiser la marge de phase, le gain doit être égal à k a / ab . La fonction de transfert en boucle fermée pour le flux peut être approchée par une fonction du premier ordre de constante de temps Ti a . r M 1 ref 1 sTi a 1 s (2.37) Pour garder un contrôle rapide du flux, on choisit 30ms 50ms . De ce choix on définit ‘ a ’ 2.8.9 Alimentation en tension Le schéma du variateur est représenté sur la figure Dans un repère lié au flux rotorique et en supposant la tension orthogonale au flux on a : dr r qr 0 Vqs Vs , Vds 0 (2.38) A partir des équations électriques de la machine d 0 Rs I ds ds sqs dt d Vqs Rs I qs qs sds dt d 0 R r I dr dr rqr dt d 0 R r I qr qr rdr dt (2.39) Et si les pulsations statoriques et rotoriques sont supposées des paramètres, le système est linéarisé et la fonction de transfert approchée est du premier ordre. dr 1 (2.40) ( ) L L M Rs r Lr s Ls Vqs s r r s s ( ) Rr M Rr Rs La constante de temps et le gain statique sont respectivement : (s r )Lr Ls T (s Ls Rr r Lr Rs ) , M B RL Ls (s r s r ) R r Ls (2.41) Souvent les constantes statorique et rotorique sont égales L L T s r Rs Rr Dr A. Meroufel M et B Ls (s r ) (2.42) 49 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone On choisit en régulation de flux un correcteur PI (proportionnel intégral) ou IP figure ref k - 1 s V qs s B 1 sT ˆ r Fig 2.18 Boucle de régulation du flux (alimentation en tension) On évite de compenser T qui est variable et on définit le régulateur par un placement des pôl e sdema ni è r equel ac ons t a nt edet e mpsé qui va l e nt ee nbouc l ef e r mé es oi tdel ’ or dr ede 30ms à 50ms. Si les pulsations statoriques et rotoriques sont des variables au même titre que le flux et la tension, on linéarise le modèle autour du point de fonctionnement. dr Ga ( s )Vqs Gb ( s )r (2.43) dr Vqs r 1 Ga ( s ) (so ro )Lr Ls M R L L s s ( ro r so s ) Rr M Rr Rs (2.44) 2.9 Contrôle de la vitesse Ons uppos el ef l uxr é g ul ée tpourl e sd e uxmode sd’ a l i me nt a t i on,l af onc t i ondet r a ns f e r t r 1 (2.45) ref 1 s M L’ e xpr e s s i onduc oupl eC e p r I qs Lr Dans le repère choisit, le courant I qs e s tr e l i éa uf l uxpa rl ’ e xpr e s s i on I qs r r r M (2.46) En effet Rr I qr r dr 0 car p L d dr 0 d’ oùI qs r I qr et C e r dr2 dt M Rr (2.47) Pour des petites variations autour du point de fonctionnement p 2 p 1 C e ref r 2 ref ro ref Rr Rr 1 s (2.48) Si le flux de référence est constant, la relation de la partie mécanique est k k 1 r 2 C r 1 sm 1 sm (2.49) Dr A. Meroufel 50 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone m J , k 2 p p2 , k1 ref fr fr f r Rr Avec un régulateur PI, le schéma fonctionnel est le suivant ref - 1 sa sb r 2 pref Rr C e C r - p f r sJ r Fig2.19 Boucle de régulation de vitesse k (1 sa ) ( s ) G (s) 1 avec ( s ) ref (2.50) ( s) sb (1 sm ) Le calcul du régulateur se fait par placement des pôles de la fonction de transfert en boucle fermée k1 (1 sa ) sb (1 sm ) 0 (2.51) Le cahier des charges permet de faire le positionnement des pôles. Comme le système est du deuxième ordre, un choix judicieux serait de prendre deux pôles complexes conjugués avec un amortissement de 0.7 2.10 Simulation Le bloc de simulation de la commande scalaire avec alimentation en tension est représenté par la figure2.20 Fig 2.20 Commande scalaire : alimentation en tension Dr A. Meroufel 51 2008/2009 Commande scalaire de la machine asynchrone 2.10.1 Résultats de simulation La vitesse suit correctement la référence. Le rejet de perturbation est rapide sans oscillations. Le couple présente des fluctuations à chaque variation de régime. Les performances sont acceptables. La variation de la vitesse en charge est très lente et le couple est très fluctué. Fig 2.21 Réponses à un échelon de vitesse avec application d'une charge 2.11 Conclusion Da nsl ec a sd’ unc ont r ôl es c a l a i r e ,l emodè l edel ama c hi nee s tnonl i né a i r ee ti le s tné c e s s a i r e de faire appel à des petites variations autour du point de fonctionnement. Cette approche est s uf f i s a nt epourl ’ obt e nt i ondec omma nde smoy e nne me ntpe r f or ma nt e s . Les principes de contrôle du couple électromagnétique de la machine asynchrone que nous ve nonsd’ é t udi e rontt ousé t éélaborées à partir du modèle statique ceci a pour conséquence quel ec oupl en’ e s tpl usc ont r ôl él or sd e sr é g i me st r a ns i t oi r e s . Da nsl ec a soùl ’ ondé s i r eaméliorer le contrôle du couple on régule directement le flux dans l e sde uxc a sd’ a l i me nt a t i ondel ’ onduleur. Da nsc e r t a i nc a sl ’ a ut opi l ot a g ee s tr é a l i s és a nsc a pt e urmé c a ni queàl ’ a i ded’ obs e r va t e ur sde flux et de vitesse. Pour des performances moyennes et pour les fonctionnements en survitesse, on fait appel de préférence au contrôle scalaire. Dr A. Meroufel 52 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Commande vectorielle de la machine asynchrone 3.1 Introduction Dans ce chapitre, nous présentons les principes de base de la commande vectorielle. Puis nous exposons les deux types de contrôle du flux direct et indirect avec un aperçu sur les observateurs def l ux.D’ a ut r epa r t ,nousr a ppe l onsd’ unema ni è r ebr è vel e smé t hode sde commande en courant et en tension. Ensuite nous ferons le choix des correcteurs classiques et noust e r mi n o nspa runes i mul a t i ons ui vi ed’ unei nt e r pr é t a t i onde sr é s ul t a t s 3.2 Principe de la commande vectorielle Le principe de la commande vectorielle a été découvert par Blaschke en 72. Il ramène le c ompor t e me ntdel ama c hi nea s y nc hr oneàc e l uid’ unema c hi neàc our a ntc ont i nu.De nombreuses variantes de commande vectorielle ont été présentées dans la littérature technique quel ’ onpe utc l a s s e rdel af a ç ons ui va nt e: - Moded’ a l i me nt a t i on Commande en tension - - Commande en courant Détermination de la position du flux Directe nécessite mesure du flux ou observation Indirecte nécessite le contrôle de la fréquence de glissement Acquisition du flux Fondée sur un modèle du rotor Fondée sur un modèle du stator - Observation de flux Orientation du repère d,q sur a- Flux rotorique , b- Flux statorique , c- Fl uxd’ e nt r e f e r Le contrôle du flux s t a t or i queouduf l uxd’ e nt r e f e rn’ a s s ur epa sundé c oupl a get ot a le nt r el e couple et celui du flux. Nous nous limitons à étudier le principe de la commande vectorielle a ve cor i e nt a t i ondel ’ a xe‘ d’s ui va ntl ’ a xeduf l uxr ot or i quevoir figure 3.1. Elle présente de me i l l e ur e sp e r f or ma nc e spa rr a ppor ta uxa ut r e st e c hni que sd’ or i e nt a t i on. s Is q r Ids Iqs d s s Fig 3.1 Principe de la commande vectorielle Dr A. Meroufel 53 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Si le repère est parfaitement orienté, alors la composante qr est nulle et dr r . Ceci simplifie le modèle (1.21) e tl ’ é qua t ion mécanique (1.19). L’ a va nt a g ed’ ut i l i s e rc er e pè r ee s t d’ a voi rde sg r a nde ur sc ons t a nt e se nr é g i mepe r ma na nt .I le s ta l or spl usa i s édef a i r el a régulation. Dans ces conditions, le modèle de la machine alimentée en tension lié au champ tournant s ’ é c r i t: dI ds dt dI qs dt ddr dt d qr dt dr dt k 1 I ds s I qs s r V Tr L s ds (3.1a ) 1 I qs s I ds r k s r V L s qs (3.1b) M 1 I ds .dr Tr Tr (3.1) (3.1c) M (s r )dr I qs Tr (3.1d) f C 3 pM r I qs r r r 2 JL r J J (3.1e) dqr 0 . En introduisant la vitesse dt a ng ul a i r edeg l i s s e me nt ,nousa vonsa ve cl ’ é qua t i on( 3.1d), la relation suivante dsr M Iqs s r (3.2) dt Tr r Afin de maintenir le flux qr nul, il faut imposer Pr e nonsl ’ é qua t i on( 3.1c) en utilisant l ’ opé r a t e ur s d / dt , l ef l uxr ot or i ques ’ écrit M dr Ids 1 sTr D’ a ut r epa r tàpa r t i rdel ’ é qua t i on( 3.1e), le couple est donné par 3 M Ce p r I qs 2 Lr (3.3) (3.4) Onpe utdo n cc omma nde rl ef l uxr ot or i queàl ’ a i dedel ac ompos a nt eIds (équation (3.3)) de même on peut commander le couple avec la composante Iqs (équation (3.4)), si le flux r ot or i quee s tc ons t a nt .C’ e s tpour quoionpa r l ededé c oupl a geda nsl ac omma ndeve c t or i e l l e . Ai ns i ,l ama c hi nea s y nc hr onee s tc o nt r ôl é ed’ unef a ç ona na l og ueàl ama c hi neàc our a nt continu à excitation séparée figure 3.2. Dr A. Meroufel 54 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Ia I f IA I ds U MCC U a C K I ec a I I qs e C f IB Découplage d-q e K t MAC IC I ds I qs Composante du flux Composante du couple Figure 3.2 : Analogie entre la machine à courant continu et la MAS Pour assurer à tout instant un couple maximal, le flux doit être maintenu à sa valeur nominale. Pour les régimes de grandes vitesses, il faut garder un niveau énergétique constant, donc il faut réduire le flux (voir figure3.3). Dans ce cas, le flux n’ é t a ntpl usc ons t a nt ,l edé c oupl a g e opéré disparaît et le contrôle du couple est difficile à assurer. Couple C max Fonctionnement à puissance constante Fonctionnement à flux constant Un Cf( ) Un f(f s) Régime Sous vitesse fsn Régime Sur vitesse fs Fig 3.3 Bloc de défluxage (Opération à toutes les vitesses par action sur la fréquence) Le bloc de défluxage est défini par la fonction non linéaire suivante rn ref rn rn . r pour pour r rn r rn mod e normal mod e défluxage (3.5) Il assure le fonctionnement à flux constant ou couple constant pour les vitesses inférieures à la vitesse nominale et au delà de cette vitesse il permet de diminuer le couple. Dans ce cas, il assure un fonctionnement à puissance constante ou tension constante. Dr A. Meroufel 55 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Notons que le problème essentiel de la commande est de déterminer la position et la norme du flux rotorique. Il existe deux variantes de commande vectorielle (Directe et Indirecte). Da nsl ec a sd’ unec omma ndei ndi r e c t e ,l ’ angle s e s tc a l c ul éàpa r t i rdel ’ e xp r e s s i onde I M qs (figure 3.4) la vitesse de glissement (3.2) ou s s r Tr r I *ds * R r I qs L r I *ds sl + s s + r Fig 3.4 Méthode de la commande vectorielle indirecte I *qs Da nsl ec a sded’ unec omma ndedi r e c t e ,l ’ a ng l es est mesuré, observé ou estimé (figure 3.5). (I)s (V)s Observateur de flux tan 1 ( r ) r s Fig 3.5 Méthode de la commande vectorielle directe Il existe de uxg r oupe sd’ e s t i ma t e urde flux rotorique (boucle ouverte et boucle fermée) a- boucle ouverte Modèle du courant d s M s 1 r I s ( jr ) rs : Équation relative au stator dt Tr Tr d r M r 1 r r I s r dt Tr Tr : Équation relative au rotor (3.6) (3.7) Modèle de la tension t ss ( Vss R s I ss )dt (3.8) 0 M s ss L s Isr sr Lr (3.9) 1 I rr ( sr L s I sr ) M A partir des équations statoriques (3.9) et (3.10), on définit le flux rotorique Dr A. Meroufel 56 (3.10) 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone rs t Lr s s s ( V R I ) dt L I s s s s s M 0 (3.11) b- Boucle fermée (observateur) Observateur de flux Luenberger adaptatif MRAS (Model Reference Adaptive System) Filtre de Kalman Mode glissant e t c … 3.3 Contrôle vectoriel direct et indirect Dans le contrôle vectoriel direct, on effectue une régulation du flux qui nécessite la connaissance de celui-ci, alors queda nsl ec ont r ôl eve c t or i e li ndi r e c t ,ons ’ a f f r a nc hi tdel a connaissance de ce flux en faisant quelques approximations. 3.3.1 Contrôle vectoriel direct Cette méthode nécessite une bonne connaissance du module du flux et de sa phase et celle–ci doit être vérifiée quelque soit le régime transitoire effectué. Une première possibilité est de me t t r ede sc a pt e ur sdef l uxda nsl ’ e nt r e f e re tdeme s ur e rdi r e c t e me ntl e sc ompos a nt e s r et r de manière à en déduire l’ a mpl i t udee tl apha s e .Le sc a pt e ur s ,mé c a ni que me ntf r a g i l e s , sont soumis à des conditions sévères dues aux vibrations et aux échauffements. La précision de la définition du flux dépend des paramètres inductifs affectés par la saturation du circuit magnétique. D’ a ut r epa r t ,l e ss i g na ux c a pt é ssont entachés de bruits engendrés par les encoches et nécessitent des filtres ajustables. La mesure directe permet de connaître exactement la position du flux. Ce mode de contrôle garantit un découplage correcte entre le flux et le couple quel que soit le point de fonctionnement .Tout e f oi si lné c e s s i t el ’ ut i l i s ation d’ unmot e u ré qui pédec a pt e ur sdeflux, ce qui augmente considérablement le coût de sa fabrication et rend plus fragile son utilisation figure 3.6. Vdc f emq I*qs r* r - - r* Ids * Vds abc s dq Iqs ̂r OND f emd I*ds - * Vqs dq ~ Calcul de r Calcul de s MLI I abc abc r r MAS GT Fig 3.6 Commande vectorielle di r e c t ed’ uneMAS Dr A. Meroufel 57 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone f emd , f emq : Termes de compensation Dans la grande majorité des cas, on é vi t el ’ ut i l i s a t i ondes capteurs de flux. On fait appel à des estimateurs (boucle ouverte) ou à des observateurs (boucle fermée) du flux à partir des mesures classiques (courant, tension, vitesse) facilement accessibles effectuées sur le montage figure 3.7. Vdc f emq I*qs r* ˆ Iqs - - OND f emd I*ds ˆ Ids - r* * Vqs dq * Vds abc s MLI Vabc ̂r Observateur de flux I abc MAS r GT Fig 3.7 Commandev e c t or i e l l edi r e c t ed’ uneMAS Avec observateur de flux rotorique Un estimateur permet de reconstruire la grandeur recherchée en calculant en temps réel l'évolution d'un modèle du processus à commander. Dans le cas de l'observateur figure 3.8, on compare l'évolution du modèle et du système réel en mesurant l'erreur sur des grandeurs que l'on peut directement capter. Cette erreur est alors utilisée pour faire converger le modèle vers le système réel. Il s'agit d’ un système bouclé. L'estimation/observation demande souvent des calculs assez complexes avec des contraintes temporelles identiques à celles de la régulation. U Modèle du système X + B + X Y C A + Observateur K + B ̂ X + + A Estimateur ˆ X C ˆ Y ˆ X Fig3. 8Sc hé madepr i nc i ped’ unobs e r v at e ur Dr A. Meroufel 58 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone 3.3.2 Observateur I le xi s t edenombr e us e st e c hni que sd’ obs e r va t ion classées en fonction de trois critères différents. le premier se base sur la nature du système considéré. On distingue les observateurs pour les systèmes linéaires et non linéaires Lede uxi è mee nf onc t i ondel ’ e nvi r onne me nt ,ont r ouvede uxt y pe s: a- l ’ obs e r va t e urquipr e nde nc ons i dé r a t i onl e spe r t ur ba t i onse xt e r ne sdus y s t è me b- l ’ obs e r va t e urs t oc ha s t i q uequit i e ntc ompt ede sbr ui t sde sé t a t se tme s ur e s . le dernier c r i t è r ee s tl adi me ns i onduve c t e urd’ é t a t .I le xi s t ede sobs e r va t e ur sd’ or dr e complet, réduit et étendu. Da nsc ema nus c r i tnouspr é s e nt onsunobs e r va t e ura da pt a t i fd’ or dr ec ompl e ta ve ce s t i ma t i on de la vitesse. 3.4 Régulation, méthodes classiques 3.4.1 Commande vectorielle avec alimentation en tension Les tensions Vds et Vqs influent à la fois sur les courants I ds et I qs et par conséquent sur le flux et le couple. Donc il est nécessaire de réaliser un découplage pour commander séparément les courants. Dans ce cas, nous utilisons le découplage par compensation. L s I ds L s Vds V L s I qs L s qs dI ds k sL s I qs s L sdr dt Tr dI qs dt (3.12) sL s I ds r k sL sdr Et afin de commander Vds et Vqs qui dépendent de Ids et Iqs par une fonction du premier ordre, il faut éliminer les termes de couplage par une précompensation. Ceci nous amène à écrire les tensions sous la forme * Vds Vds e dc * V Vqs e qc qs (3.13) Avec k e dc sL s I qs s L sdr Tr e qc sL s I ds r k sL sdr Dr A. Meroufel 59 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone 3.4.2 Découplage par compensation Pourr e ndr el e sa xe sde tqc ompl è t e me nti ndé pe nda nt s ,i le s tné c e s s a i r ed’ a j out e rde s termes identiques de découplage mais de signe opposé à la sortie des régulateurs comme le montre la figure 3.9. e dc I*ds RI Vd*s 1 1 L s 1 sTi d I ds I ds e qc e qc I*qs e dc R Iq 1 1 L s 1 sTi Vq*s I qs Modèle de la machine Régulation et découplage Fig 3.9 Découplage par compensation On obtient un nouveau s y s t è med’ é qua t i onsl i né a i r epa r f a i t e me ntdé c oupl é * L s I ds L s Vds V * L s I qs L s qs dI ds dt dI qs (3.14) dt Ledé c oupl a gepe r me td’ é c r i re les équations de la machine sous une forme simple ce qui facilite considérablement le dimensionnement des coefficients des régulateurs. Donc, après orientation du flux rotorique et découplage par compensation, on aboutit alors à un schéma bloc simple et identique pour les deux composantes du courant statorique figure 3.10. I*qs 1 1 L s 1 sTi R Iq I qs Fig 3.10 Boucle I qs après découplage Ti 1 / La composante du courant I qs contrôlera le couple et celle du courant I ds contrôlera le flux. Les grandeurs mesurées dont nous avons besoins pour la régulation sont : - la vitesse :donné epa runc ode uri nc r é me nt a lmont és url ’ a r br edumot e ur - Les courants statoriques : donnés par des sondes à effet Hall Dr A. Meroufel 60 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone - Le flux rotorique : donné le plus souvent par des observateurs 3.4.3 Régulation des courants Nous représentons les retards du convertisseur statique (onduleur MLI) et les blocs de conversion par la fonction de transfert suivante. 1 Fr (s) (3.15) 1 sTf Pour chacune des 1 PI. K j (1 ) sTj boucles de courant, nous avons adopté un régulateur j d, q . Le schéma bloc devient (figure 3.11) * Vqs 1 1 K q (1 ) sTq 1 sTf I*qs 1 1 L s 1 sTi I qs Fig 3.11 Boucle de régulation du courant I qs La fonction de transfert en boucle ouverte est G oi K q 1 sTq sTq . 1 / L s 1 . 1 sTf 1 sTi (3.16) On dispose de deux degrés de liberté pour réguler le système. Nous avons choisi d’ ut i l i s e rTq a f i nd’ é l i mi ne rl epôl el epl u sl e nt ,pu i scalculer K q s e l onl ec r i t è r e‘ ha r moni que mé pl a t ’ .Ce l ape r me td’ a voi runer é pons er a pi dea ve cunmi ni mum dedé pa s s e me nte tune bonne stabilité du système. Tq Ti Kq 1 G oi L s s (1 sTf ) (3.17) La fonction de transfert en boucle fermée devient : Kq 02 1 G fi . Kq L s Tf 2 1 s 2 2s0 02 s s Tf L s Tf (3.18) Avec 1 L s 2 K q Tf Dr A. Meroufel ; 61 0 Kq L s Tf 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Lor sd’ uné c he l ondec ons i g nepourunamortissement 1 / 2 , on a un dépassement de 43%.D’ où L s K q 2Tf Tf 2ms (3.19) 3.4.4 Régulation de la vitesse Le schéma de régulation en cascade nécessite, pour un bon fonctionnement, que la boucle interne (courant) soit plus rapide que la boucle externe. Par conséquent, le schéma bloc de régulation de vitesse peut être représenté par la figure 3.12 Cr *r 1 K v (1 ) sTv kt Ce . 1/ f r 1 sTm r Fig 3.12 Boucle de régulation de la vitesse 3 M * kt p r 2 Lr La fonction de transfert en boucle ouverte est donnée par la relation G ov K v 1 sTv k t / f r . sTv 1 sTm (3.20) En appliquant la méthode du pôle dominant, on aura Tv Tm J / f r K k 1 G ov v t . f r sTm (3.21) En boucle fermée, on aura 1 G fv Tm 1 s K vk t / fr (3.22) On prend généralement. t rv 3Tm f r / K v k t d' où K v 3J / k t t rv 3.4.5 (3.23) Régulation du flux rotorique Dr A. Meroufel 62 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Le schéma bloc de la régulation du flux rotorique est représenté par la figure 3.13. La boucle interne de courant I ds est négligée *r 1 K (1 ) sT I ds . M 1 sTr r Fig 3.13 Boucle de régulation du flux rotorique En appliquant la méthode du pôle dominant, on aura TTr L r / R r d' ou G o K .M / sT En boucle fermée, on aura 1 G f T 1 s K M (3.24) (3.25) On prend K 3T/ M.t r (3.26) Pour effectuer de manière adéquate le choix réponses désirées et établir la synthèse des régulateurs, il faut conserver la relation Temps de réponse pratique du flux rotorique >> au temps de réponse pratique du courant I ds ( I qs ). Temps de réponse pratique de la vitesse >> au temps de réponse pratique du flux rotorique 3.5 Dimensionnement graphique des régulateurs sous Matlab/Simulink Ave cc e ss t r uc t ur e s de r é g ul a t e ur ,i ln’ a pa sé t é pos s i bl e d’ obt e ni rde bonnes performances pour le suivi et le rejet de perturbation. Ceci nous a amené à prendre une structure PI avec anti-windup pour le régulateur de vitesse figure 3.14. Pour une commande sans dépassement et un rejet de perturbation rapide, nous avons mise nœuvr eunemé t hode sous l ’ environnement Matlab/Simulink pour le dimensionnement des coefficients des c or r e c t e ur se nut i l i s a ntunout i ld’ opt i mi s a t i onnonl i né a i r eg r a phi queba s és url epr i nc i pede s moindres carrés. Le schéma fonctionnel de la méthode est présenté sur la figure 3.15 où seulement les coefficients du flux et de la vitesse sont pris en considération par cette technique. L’ a c t i onk w est déterminée par tâtonnement. La figure 3.16 montre les réponses de la commande vectorielle directe en tension du système idéalisé avec orientation exacte, sans retard et découplage parfait. Dr A. Meroufel 63 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Kw *r Cr 1 K v (1 ) sTv kt Ce . r 1/ f r 1 sTm Fig 3.14 Boucle de régulation de la vitesse avec action anti-windup 3.5.1 Simulation avec les blocs NCD Les blocs NCD (Nonlinear Control Design) sont des outils permettant de dimensionner de manière graphique la forme de la réponse temporelle désirée en spécifiant les contraintes s urs oné vol ut i onda nsl et e mpse td’ e xé c ut e rl ar out i nedec a l c ulpe r me t t a nta l l e rt r ouve rl e s coefficients optimaux. Le schéma bloc de simulation et les réponses sont donnés respectivement par la figure 3.15 et la figure 3.16 Fig 3.15 Dimensionnement des correcteurs par les Blocs NCD sous Matlab/Simulink Dr A. Meroufel 64 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Fig 3.16 Réponses du système idéal aux échelons de vitesse 156 rd/s avec application de la charge La réponse en vitesse aux échelons 156 rd/s est sans dépassement, sans erreur statique et a ve cunr e j e tdepe r t ur ba t i ont r è sr a pi de .D’ a ut r epa r t , le courant I qs est limité et contrôle le couple tandis que le courant I ds contrôle le flux rotorique. 3.6 Principe du contrôle vectoriel indirect Dans cette méthode, on ne régule pas le flux rotorique, on a donc besoin ni de capteur, ni d’ e s t i ma t i o noud’ obs e r va t e urdef l ux.Sil ’ a mpl i t udeduf l uxr ot or i quer é e ln’ e s tpa sut i l i s é e , sa position doit être connue pour effectuer les changements de coordonnées figure 3.17. Ceci exige l apr é s e nc ed’ unc a pt e urdepos i t i on du rotor/vitesse. Vdc f emq I*qs r* r - - r* 1 M OND f emd I*ds Iqs * Vqs dq * Vds s Ids abc dq I *ds R I *qs s r sl + I *qs L r I * r + ds MLI I abc abc MAS GT Fig 3.17 Commande vectorielle indi r e c t ed’ uneMAS Alimentée en tension Dr A. Meroufel 65 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Pour une alimentation par un onduleur de courant le contrôle vectoriel est simplifié figure3.17.Lamé t hoder e pos ee ng r a ndepa r t i es url ac a pa c i t édel ’ ondul e ure tdes a commande à imposer les courants désirés. Une mauvaise information sur la vitesse peut nuire à la détermination de la position du flux dans la commande indirecte. En plus, cette commande est très sensible aux variations paramétriques et en particulier la constante de temps rotorique c'est-à-dire R r qui intervient sur la définition de s . Vdc r* r - I*qs Ce 2 L r 3 pMr* r* I *ds R I *qs r sl + * L r I ds I *qs s + 1 M r dq Ias I*ds abc Ond I bs Ics s Hyst I abc MAS GT Fig 3.18 Commande vectorielle indi r e c t ed’ une MAS Alimentation en courant La mesure de la vitesse r ot or i que e tl ’ e s t i ma t i on de l ac ons t a nt e de t e mpsr ot or i que apparaissent comme des problèmes majeurs de la commande par orientation du flux. Plusieurs travaux ont été fait dans la correction en ligne des variations paramétriques pour la commande vectorielle où de sa l g or i t hme sd’ e s t i ma t i on del avi t e s s eontpr i sl ap l a c ede scapteurs mécaniques. 3.7 Commande vectorielle directe sans capteurs Des exigences de simplicité et de robustesse deviennent des critères les plus importants dans des applications de commande vectorielle. Ainsi, on essaie de faire remplir la fonction des capteurs par des algorithmes de calcul pour reconstituer la vitesse de la machine. Il existe dans la littérature technique plusieurs méthodes de commande sans capteur mécanique. Nous présentons dans ce recueil une commande vectorielle directe sans capteur mécanique basée sur la technique des observateurs adaptatifs de type Luenberger. 3.7.1 Re pr é s e nt at i ondel ’ obs e r v at e uradapt at i f Las t r uc t ur edel ’ obs e r va t e ura da pt a tif est illustrée par la figure.3.19. Dr A. Meroufel 66 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone ̂r Us Observateur de Luenberger Is ˆ Is ̂r ̂r Mecanisme d’ a da pt a t i on Fig 3.19 St r uc t ur edel ’ obs e r v at e uradapt at i f L’ obj e c t i fdec e tobs e r va t e ure s tdedonne rune structure minimale à la commande vectorielle directe. Lorsque la vi t e s s eder ot a t i ondel aMASn’ e s tpa sme s ur é ee l l ee s tc ons i dé r é ec omme un paramètre i nc onnuda nsl es y s t è med’ é qua t i ons del ’ obs e r va t e ur . En utilisant la méthode de Lyapunov au système observateur de Luenberger, on aboutit à un sc hé mad’ a da pt a t i on pour estimer la vitesse rotorique. Donc, pour réaliser notre observateur nous devons choisir les grandeurs à observer. Dans notre application de la commande vectorielle directe de la MAS, nous pouvons poser les considérations suivantes : Paramètres du modèle : connus et invariants Courants statoriques : mesurés Pulsation et tensions statoriques : fournies par la commande Flux rotorique : à observer Vitesse rotorique : à observer. 3.7.2 Modèle de la MAS dans le repère ( , ) A présent, nous allons procéder à la mise en équations d’ é t a t sdumodè l edel ama c hi ne qui nous servira à concevoir notre observateur. Pour établir un bon compromis entre la stabilité et la simplicité del ’ obs e r va t e ur ,i lc onvi e ntdepr e ndr eunr e pè r ed’ a xe sl i éa us t a t or . Donc ,l emo dè l edel aMASe s tdé c r i tpa rl ’ é qua t i ond’ é t a ts ui va nt e: X A X BU Y CX Tel que : (3-27) , Y I I X Is Is r r T s s , U V V I s T s s Vs T Avec : Dr A. Meroufel 67 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone a1 0 A a4 0 0 a1 a2 r a 3 0 a5 a4 r 1 L s B 0 0 0 r a3 a2 ; r a5 0 1 ; L s 0 0 C 1 0 0 0 . 0 1 0 0 En plus : 1 Mm Mm M 1 1 a 1 , a2 , a3 , a 4 m , a 5 , T Tr L s L r T r L s L r Tr Tr s 3.7.3 Observabilité Lac omma nda bi l i t ée tl ’ obs e r va bi l i t éd’ uns y s t è mes ontde uxpr i nc i pa l e sc a r a c t é r i s t i que s d’ uns y s t è medy na mi que .Lac ondi t i o nd’ obs e r va bi l i t éd’ uns y s t è mea s s ur equel e sva r i a b l e s d’ é t a t ss ontobs e r va bl e s à pa r t i rde s e se nt r é e se ts or t i e s .La vé r i f i c a t i on du c r i t è r e d’ obs e r va bi l i t épe r me td’ a f f i r me rqu ’ onpe utc a l c ul e rl ’ é t a ti ni t i a ldus y s t è me X t0 en fonction des valeurs mesurées de la sortie Y t 0 e tde l ’ e nt r é eU t0 . En connaissant l ’ é qua t i ond’ é t a tdus y s t è mee tl ’ é t a ti ni t i a lX t0 ,ondé f i ni tpa rl as ui t el eve c t e urd’ é t a tX t . Selon le critère de kalman, le système est observable si le rang de la matrice d’ obs e r va bi l i t éQ0 est égal à n, ou n est la dimensi onduve c t e urd’ é t a tX.Lama t r i c eQ0 se formule de la manière suivante : C Q 0 CA n 1 CA rang Q 0 n (3.28) Autrement dit, la matrice Q 0 de dimension (n, n p) doit avoir au moins n lignes indépendants (p étant la dimension du vecteur de sortie Y). 3.7.4 Obs e r v abi l i t édel ’ é t atdel aMAS Considérons une MAS alimentée en tension par un onduleur de tension. Pour un r é f é r e nt i e ll i éa us t a t or ,l e sva r i a bl e sd’ e nt r é e ss ontl e sc ompos a nt e sdel at e ns i ons t a t or i que Vs , Vs, et les variables de sorties sont les composantes du courant statorique Is, I s. Commel at r a ns f or ma t i onl i né a i r enemodi f i epa sl ec r i t è r ed’ obs e r va bi l i t é ,i le s tc ommodede pr é s e nt e rl ’ é qua t i ond’ é t a tdus y s t è mea ve cl e sva r i a bl e sc ompl e xe s . Leve c t e urd’ é t a tc hoi s ic ompr e n dl e sde uxc omposantes du courant statorique et deux composantes du flux rotorique. Dr A. Meroufel 68 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone I s 1 1 1 Ts Tr d dt M Lr r I s 1 Lm L L s r Is 1 j 1 r T r L s Vs 1 0 jr Tr r Is 0 r (3.29) (3.30) Où les grandeurs surlignées représentent des quantités complexe, avec : I s I s j I s S s j s (3.31) Vs Vs j Vs Lama t r i c ed’ obs e r va bi l i t ée nnotation complexe est donnée comme suit : C 1 0 Q 0 1 M 1 1 1 CA j r T Ts Tr Ls Lr r Lec a l c uldes ondé t e r mi na ntpe r me tdevé r i f i e rl ac ondi t i ond’ obs e r va bi l i t é: M 1 det Q0 jr Ls Lr Tr (3.32) (3.33) En effet, det Q0 det Q0 2 M L L s r 2 1 2 (T ) 2 (r ) 0 r (3.34) Lec a r r édudé t e r mi na ntdel ama t r i c ed’ obs e r va bi l i t éc ompl e xedonnel edé t e r mi na ntdel a ma t r i c ed’ obs e r va bi l i t éQ0 . On constate que le système est observable car pour tous les points de fonctionnement de la machine, ce déterminant est différent de zéro. 3.7.5 Observateur de Luenberger Cet observateur permet de rec ons t i t ue rl ’ é t a td’ uns y s t è meobs e r va bl eàpa r t i rdel a me s ur ede se nt r é e se tde ss or t i e s .I le s tut i l i s él or s quet outouunepa r t i eduve c t e urd’ é t a tne pe utê t r eme s ur é .I lpe r me tl ’ e s t i ma t i onde spa r a mè t r e sva r i a bl e soui nc onnusd’ uns y s t è me . L’ é qua t i ondel ’ obs e r va t e urdeLue nbe r ge rpe utê t r ee xpr i mé epa r: Dr A. Meroufel 69 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone ˆ AX ˆBU K X Y ˆCX ˆ Y (3.35) Tel que : ˆ YY Y 3.7.6 (3.36) Détermination de la matrice de gains K La détermination de la matrice K utilise la procédure conventionnelle de placement de pôles. Onpr oc è depa rl ’ i mpos i t i on de spôl e sdel ’ obs e r va t e ure tpa rc ons é que ntdes a dy na mi que .Ondé t e r mi nel e sc oe f f i c i e nt sdeK e nc ompa r a ntl ’ é qua t i onc a r a c t é r i s t i quede l ’ obs e r va t e ur«Det (pI - A K C) 0 »a ve cc e l l equel ’ ons ouha i t ei mpos e r .Endé ve l oppant l e sdi f f é r e nt e sma t r i c e sA,Ke tConobt i e ntl ’ é qua t i ons ui va nt e: 1 1 1 1 M 1 Lm 1 ˆ ˆ ˆ p2 j K p j K K j 0 r r r Ts Tr Tr Ts Tr Tr LsLr Tr (3.37) sont des gains complexes. Ou K et K Lady na mi quedel ’ obs e r va t e ure s tdé f i ni es e l onl ’ é qua t i ons ui va nt e: 1 2 1 1 M 1 1 1 M p k ˆ ˆ ˆ 0 p2 k j j j r r r Ts Tr Tr Ts Tr Tr Ls Lr Tr (3.38) dont les racines sont proportionnelles aux pôles de la MAS ; la constante de proportionnalité k est au moins é g a l eàl ’ uni t é k 1 . L’ i de nt i f i c a t i onde se xpr e s s i ons( 3.37) et (3 .38) donne : 1 1 ˆ K (k 1) j r Ts Tr (3.39) 1 Ls M 1 Ls M 1 Ls M Lm 1 ˆ K k 1 k 1 j r T T L T L T T L s r r r r s r r Poura voi rl e sc oe f f i c i e nt sdel ama t r i c edeg a i ndel ’ obs e r va t e uronpos e: K K 1 jK 2 K K 3 jK 4 (3.40) Etc onf or mé me ntàl ’ a nt i s y mé t r i edel ama t r i c eAonpos el eg a i ns ui va nt: Dr A. Meroufel 70 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone K 1 K 2 K 2 K1 K= K 3 K 4 K4 K3 K 1 K 2 Ou : K 3 K 4 (3.41) 1 1 k 1 T T r s ˆ k 1 r 1 1 L s M M L s M k 1 T s T r L r Tr L r L M ˆ k 1 s r Lr 2 1 1 k 1 T s T r (3.42) Le spôl e sdel ’ obs e r va t e urs ontc hoi s i sa f i nd’ a c c élérer sa convergence par rapport à la dynamique du système en boucle ouverte. En générale, les pôles sont 5 à 6 fois plus rapides, ma i si l sdoi ve ntr e s t e rl e nt spa rr a ppor ta uxbr ui t sdeme s ur e ,c equif a i tquel ’ onc hoi s i tl e constant k usuellement petit. 3.7.7 Re pr é s e nt at i ond’ é t atdel ’ obs e r v at e urdeLue nbe r ge r Commel ’ é t a tn’ e s te ng é né r a lp a sa c c e s s i bl e ,l ’ obj e c t i fd’ un obs e r va t e urc ons i s t eà r é a l i s e runec omma ndepa rr e t ourd’ é t a te td’ e s t i me rc e té t a tpa runeva r i a bl equenous noterons Xˆ. Tel que : XˆIˆ s T ˆ Iˆ s r ˆ r (3.43) D’ a pr è sl ’ é qua t i on3-35,onpe utr e pr é s e nt e rl ’ obs e r va t e urpa rl es y s t è med’ é qua t i onss ui va nt: ˆ 1 ˆ a ˆ ˆ ˆ ˆ I s a1 I s a 2 r 3 r r Vs K1 I s I s K 2 I s I s L s 1 ˆ ˆ a Iˆ a ˆ ˆ Iˆ s 1 s 2 r a 3r r Vs K 2 I s I s K1 I s I s L s ˆ a Iˆ a ˆ ˆ ˆ ˆ 4 s 5 r r r K 3 I s I s K 4 I s I s r ˆ a Iˆ a ˆ ˆ ˆ ˆ r 4 s 5 r r r K 4 I s I s K 3 I s I s (3.44) Donc ,l ar e pr é s e nt a t i ond’ é t a tdel ’ obs e r va t e urde vi e ntc ommes ui t: Dr A. Meroufel 71 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Iˆ a1 s ˆ I 0 s ˆ a4 r 0 ˆ r 0 a2 a1 a3r 0 a5 a4 r 1 ˆ a3r I s L s ˆ I s a2 0 ˆ r r a5 ˆ 0 r 0 0 K1 K2 Vs K2 K1 I s Iˆ 1 r Ls K3 K4 I s Iˆ r Vs 0 K K 3 4 0 (3.45) Cette représentation peut prendre la forme suivante : A Xˆ XˆBU K I Iˆ (3.46) Avec : ˆ I Iˆ T I s Iˆ s I s I s s s (3.47) r s s 3.7.8 Observateur adaptatif de Luenberger Supposons maintenant que la vitesse est unpa r a mè t r ec ons t a nti nc onnu.I ls ’ a g i tde t r ouve runel oid’ a da pt a t i onquinouspe r me tdel ’ e s t i me r . L’ obs e r va t e urpe uts ’ é c r i r e : XˆA(r ) XˆBU K ( I s Iˆ s) (3.48) Avec : a1 0 ˆ A( r ) a4 0 0 a2 a1 a3r 0 a5 a4 r a3r a2 r a5 (3.49) Lemé c a ni s med’ a da pt a t i ondel avi t e s s es e r adé dui tpa rl at hé or i edeLy a punov.L’ e r r e ur d’ e s t i ma t i o ns url ec our a nts t a t or i quee tl ef l uxr ot or i que ,quin’ e s ta ut r equel adi f f é r e nc e e nt r el ’ obs e r va t e ure tl emodè l edumot e ur ,e s tdonné epa r : e( A KC )e (A) Xˆ Avec : (3.50) 0 0 ˆ A A(r ) A( r) 0 0 0 0 0 a3 r 0 0 r a 3 r 0 r 0 (3.51) Ou’: ˆ r r r e X Xˆe I s eI s er er (3.52) T (3.53) Maintenant, considérons la fonction de Lyapunov suivante : V e T e (r ) 2 / (3.54) Sa dérivée par rapport au temps est : Dr A. Meroufel 72 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone dV d (e T ) de 1 d T (r ) 2 e e dt dt dt dt (3.55) dV T T ˆ e ˆ 2 d ˆ e A KC A KCe 2 a3r eIs r I s r r r dt dt (3.56) Unec ondi t i ons uf f i s a nt epoura voi runes t a bi l i t éa s y mpt ot i queuni f or mee s tquel ’ é qua t i on (3-56) soit négative, ce qui revient à annuler les deux derniers termes de cette équation (puisque les autre termes du second membre de (3.56) sont toujours négatifs), et dans ce cas onpe utdé dui r el al oid ’ a da pt a t i onpourl ’ e s t i ma t i ondel avi t e s s erotorique en égalisant le de uxi è met e r mee tl et r oi s i è medel ’ é qua tion. On obtient : t ˆ e ˆ ˆ .a3 (eI s r r I s r) dt (3.57) 0 Où est une constante positive Ce pe nda nt ,c e t t el oid’ a da pt a t i on e s té t a bl i e pourune vitesse constante et afin d’ a mé l i or e rl ar é pons edel ’ a l g or i t hmed’ a da pt a t i on.One s t i mel avi t e s s epa runr é g ul a t e urPI décrit par cette relation : ˆ e ˆ ˆ e ˆ ˆ (eI s r K p (e I s r I s r ) K i r I s r) dt (3.58) Avec K p et K i qui sont des constantes positives. 3.7.9 Sc hé madepr i nc i p edel ’ obs e r v at e urLue nbe r ge radapt at i f Le principe de l ’ obs e r vateur adaptatif de type Luenberger est représenté par la figure3.20 MAS U Y B + + ˆ X C + A ˆ Y + - ˆ r ̂r e I r e I r ˆ r s s K Fi g3. 20Sc hé mabl ocdel ’ obs e r va t e ura da pt a t i fLue nbe r g e r Dr A. Meroufel 73 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone a- Sc hé mabl ocdel ’ obs e r v at e urLue nbe r ge r L’ obs e r v at e ure nbl ocSi mul i nkav e cMuxe tf nce s tr é pr é s e nt éparl af i gur e 3.21 1 s a1*u[1]+a2*u[3]+a3*P*u[7]*u[4]+(u[5]/(sigma*Ls))+K1*u[8]-K2*u(7)*u[9] 1 4 Isalpha df_ Isalpha* 1 s a1*u[2]-a3*P*u[7]*u[3]+a2*u[4]+(u[6]/(sigma*Ls))+K2*u(7)*u[8]+K1*u[9] 2 1 Va a 2 Vb 5 Isbeta alpha df_ Isbeta* b c 3 Vc beta 6 Wre 1 s a4*u[1]+a5*u[3]-P*u[7]*u[4]+K3*u[8]-K4*u(7)*u[9] 3 Qalpha* 1 s a4*u[2]+P*u[7]*u[3]+a5*u[4]+K4*u(7)*u[8]+K3*u[9] 4 Qbeta* Fig3.21 Sc hé mabl ocdel ’ obs e r v at e urLuenberger b- Mé c ani s med’ adapt at i on Le mécanisme adaptatif est représenté par la figure 3.22 1 df_ Isalpha 2 df_ Isbrta u[1]*u[4]-u[2]*u[3] 1 PI 3 Wre Qalpha* 4 Qbeta* Fig3.22 Mécanisme adaptatif c- Sc hé mabl ocdel ’ obs e r v at e urLue nbe r ge radapt at i f Va df _Isalpha* 1 df _Isalpha Vb VaVbVc df _ Isbrta f d_Isbeta* Vc Wre* P Qalpha* d alpha q beta 2 Wre Isalpha* Qalpha* 2 Idq Qbeta* Isbeta* dq__ alpha_beta Qbeta* mécanisme d'adaptation Wre observateur adaptatif Luenberger sqrt(u(1)^2+u(2)^2) Fig3.23 Sc hé mabl ocdel ’ obs e r v at e urLue nbe r ge radapt at i f Dr A. Meroufel 74 1 Qr* 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone 3.8 Schéma de simulation de la CVD sans capteurs a- Commande vectorielle directe Cr Circuit de puis s ance ONDULEUR Cr Wr [Wr] Idq [Idq] Qr Qr Va MAS Vb Vc Vc [S123] MLI Vabc Wref [Wre] wr DFOC MLI S123 Qref [Qre] Qr [Vabc] [Qre] observateur adaptatif [Idq] [Wre] Circuit de com m ande Fig 3. 24Commandev e c t or i e l l edi r e c t ed’ uneMAS avec observateur adaptatif b- Résultats de simulation Les simulations représentées dans cette section sont réalisées afin de tester la robustesse del aCVSM ba s é es urunOA.Ce sr é s ul t a t ss ontobt e nusgr â c eàl ’ ut i l i s a t i onde sr é g ul a t e ur s classiques de vitesse et du flux de type PI. Un choix judicieux a été fait pour la valeur du gain kr e l a t i veàl ’ observateur et ceux du régulateur PI ut i l i s épourl emé c a ni s med’ a da pt a t i ond el a vitesse rotorique k=1.05 Kp=2000 Ki=2600 Les performances statiques et dynamiques de notre commande sont analysées à partir de la simulation des modes de fonctionnement suivants : Démarrage à vide s ui vid’ unea ppl i c a t i onde charge Inversion du sens de rotation brusque Inversion du sens de rotation douce c- Démarrage à vide suivid’ uneappl i c at i ondec har ge La figure 3.25 illustre les résultats de la commande vectorielle directe sans capteur mé c a ni queàba s ed’ unobs e r va t e url ue nbe r ge radaptatif avec a ppl i c a t i ond’ unec ha r g ede 10N.m entre les instants [1, 2sec] . Dr A. Meroufel 75 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone Fig 3.25 Réponses de la commande vectorielle directe avec observateur Luenberger adaptatif En remarque que notre commande et robuste vis-à-vis de la variation de la charge. Ainsi, l ’ e r r e ure s tt r è spe t i t ee nt r el avi t e s s er é e l l ee te s t i mé edemê mepourl ef l uxe tl ec our a nt . 3.9 Simulation de la commande vectorielle Différentes structures de simulation de commande vectorielle avec leurs réponses sont présentées ci-dessous. Onduleur à MLI triangulo-sinusoidale Cr Circuit de puissance wr ML I ce Cr w flux<, > Va MA S Idq<, > Vb Vc Idq Vc Sabc O NDUL EUR Circuit de comm ande Wref Ce wr 1 flux_r Qr Vq* Iq O F R Id Id Vd* Iq w sl w sl w +w l wr Ws d e c o u p l a g e Vd Vq M LI teta Fig 3.26 Comma ndev e c t or i e l l ei ndi r e c t ed’ uneMAS alimentée en tension Dr A. Meroufel 76 2008/2009 100 50 0 0 2 t [sec] 3 4 40 20 t [Sec] 0 0 courant statorique Is [A] 1 1 2 t [sec] 3 4 Flux rotorique [Wb] 150 courant statorique [A] couple Cem[N.m] vitesse [rad/sec] Commande vectorielle de la machine asynchrone 1.5 f lux-dr 1 0.5 f lux-qr 0 0 1 2 t [sec] 3 4 10 iqs t [Sec] ids 5 0 0 1 2 t [sec] 3 4 10 t [Sec] 0 -10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 t [sec] 3 3.5 4 Fig3.27 Résultats de simulation de la commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un onduleur de tension a MLI triangulo-sinusoidale [m=35, r=0.9]) Onduleur à MLI vectorielle Cr Circuit de puissance [wr] ONDULEUR [ce] Cr w [flux] Va MA S [Idq] Vb Vc Idq Vc Sabc MLI_Vect Circuit de com m ande Wref Ce wr 1 Qr Vq* Iq O F R Id Id Vd* Iq w sl flux_r w sl w +w l wr Ws d e c o u p l a g e Vd S Vq V M teta Fig3.28 Commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un onduleur de tension a MLI vectorielle Dr A. Meroufel 77 2008/2009 Flux rotorique [Wb] 150 100 50 0 0 1 t[sec] 3 1.5 1 flux-dr 0.5 flux-qr 0 4 0 1 2 t[sec] 3 4 40 20 0 0 courant statorique Is [A] 2 1 2 t[sec) 3 4 courant statorique [A] couple Cem[N.m] vitesse [rd/Sec] Commande vectorielle de la machine asynchrone 10 ids 5 iqs 0 0 1 2 t[sec] 3 4 10 0 -10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 t[sec] Fig3.29 Reponses de la commande vectorielle indirecte (Alimentation en tension avec MLI vectorielle m= 25 , r=0.9) Onduleur à hystérésis Cr Circuit de puissance wr ONDULEUR ce wr flux<, > Ia Idq<, > Ib MA S Vc Iabcm Ic Hystérésis Circuit de commande Wref Ce wr 1 Iq O F R Qr P A R K (-1) Id w sl w sl flux_r teta Iabc* S123 Iabcm wr Fig 3.30 Commandev e c t or i e l l ei ndi r e c t ed’ uneMAS alimentée en courant Dr A. Meroufel 78 2008/2009 comp- flux rotorique (Wb) vitesse (rad/sec) Commande vectorielle de la machine asynchrone 100 0 -100 0 0.5 1 1.5 t(sec) 2 10 0 -10 -20 1 1.5 0.5 ph-qr 0 0 Comp- courant statorique(A) couple Cem(Nm) 20 0.5 ph-dr 2.5 30 0 1 2 2.5 0.5 1 1.5 t(sec) 2 2.5 2 2.5 Ids 5 0 Iqs ph-dr -5 0 0.5 1 t(sec) 1.5 t(sec) Fig3.31 Commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un onduleur à hystérésis vitesse(rad/sec) Il est clair que le contrôle vectoriel de la machine à induction offre des performances de contrôle semblables à celles de la machine à courant continu à excitation séparée à condition que la constante de temps rotorique soit parfaitement connue. Ces stratégies de commande vectorielle sont plus précises mais leur i mpl é me nt a t i onné c e s s i t el ’ a c qui s i t i on d’ unma t é r i e la s s e zc oût e ux.Cependant, elles sont sensibles aux variations des paramètres del ama c hi ne .L’ é c ha uf f e me nte tl as a t ur a t i ondel ama c hi nepe uve ntê t r el ac a us ed’ un dé r é g l a g edel ’ opé r a t i ondedé c o u pl a g ei nt r odui s a nta i ns ide se r r e ur sda nsl e sva l e ur s estimées du flux et de sa position e tpa rc ons é que ntl ’ or i e nt a t i onduf l uxe s tdé vi é ef i g ur e 3.32.. Les régulateurs PID classiques ne répondent plus aux performances souhaitées. La c onc e pt i onder é g ul a t e ur sr obus t e spe r me t t a ntl ’ a da pt a t i ondel ’ opé r a t i ondedé c oupl a gee n cas de variation des paramètres de la machine est nécessaire. 150 100 50 courant statorique(A) Composantes flux rotorique(Wb) 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 1.5 2 2.5 t(sec) 1.5 f lux -dr 1 0.5 f lux-qr 0 0 0.5 1 0 0.5 1 t(s ec ) 10 5 0 -5 -10 t(s ec) Fig 3.32 Réponses de la commande vectorielle à une variation de la résistance rotorique (2*Rn) Dr A. Meroufel 79 2008/2009 Commande vectorielle de la machine asynchrone 3.10 Adaptation paramétrique Plusieurs travaux ont été proposés pour la correction de la constante de temps rotorique. La r e c he r c he bi bl i ogr a phi que e f f e c t ué e da nsc ec ont e xt e a mont r é que l ’ i de nt i f i c a t i on ou l ’ e s t i ma t i ondel ac ons t a nt edet e mpse s tunpr obl è mec r uc i a lpour la commande indirecte à f l uxor i e nt é .Enout r e ,i le s tàr e ma r que rquel ’ a ppl i c a t i onde st e c hni que sdel ’ i nt e l l i g e nc e artificielle permet de résoudre le problème soulevé sans pour autant nécessiter la connaissance des paramètres du système 3.11 Interprétation des résultats Les différentes réponses montrent que le flux et le couple sont découplés. Le flux r est orienté dans la direction « d » Les réponses (vitesse, flux, couple, courant) statiques et dynamiques sont satisfaisantes. Lac omma ndeve c t or i e l l ea ve cMLIve c t or i e l l epr é s e nt emoi nsd’ ha r moni que s donc moins de pertes joules 3.12 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons présenté la commande vectorielle directe et indirecte associée à un onduleur à MLI triangulo-sinusoidale, à MLI vectorielle et à hystérésis. La commande à flux orienté associée à un onduleur à MLI vectorielle présente de bonnes performances. La technique de commande vectorielle nécessite : Une bonne connaissance de s , ce qui impose généralement un capteur de grandeur mécanique pour déterminer la vitesse . Un modèle complet de la machine pour estimer r , ce qui entraîne une forte dépendance vis-à-vis des paramètres de la machine. D’ a ut r epart, le contrôle du couple est effectué pa rl ’ intermédiaire du contrôle des courants et par conséquent les performances dépendent du réglage des courants. Ces contraintes sur le contrôle vectoriel à flux orienté ont donc conduit à d’ a ut r e ss ol ut i ons pour commander le couple des machines asynchrones. Ainsi, le chapitre suivant sera consacré à une technique de contrôle di r e c tdu c oupl epa ra c t i on s url ’ é t a tdec ommut a t i on de l ’ ondul e ur . Dr A. Meroufel 80 2008/2009 Commande directe du couple Commande directe du couple 4.1 Introduction La structure du contrôle direct du couple (DTC) de la machine asynchrone a été introduite en 1985 par I. Takahashi . Puis, plusieurs études ont permis de développer avec exactitude la connaissance de cette commande. Dans ce chapitre, nous présentons les principes du contrôle direct du couple, nous analyserons en particulier, le couplage et la dynamique du contrôle entre le flux statorique et le couple électromagnétique. Nous développons,l ’ e s t i ma t i onde sde uxgrandeurs de contrôle qui sont le flux et le couple. Puis, nous élaborerons le modèle des contrôleurs à hystérésis impliqués dans les structures générales de la commande. Nous analyserons d’ a ut r e sstructures de DTC telle que le décalage dez onee tl ’ a ug me ntation du nombre de zones Des résultats de simulation viendront mettre en évidence les performances du contrôle direct du couple électromagnétique. 4.2 Principes généraux sur la DTC La commande directe du c oupl ed’ unema c hi nea s y nc hr onee s tbasée sur la détermination « directe »del as é que nc edec omma n dea ppl i qué ea uxi nt e r r upt e ur sd’ unondul e urdet e ns i on. Cec hoi xe s tg é né r a l e me ntba s és url ’ ut i l i s a t i ond e s régulateurs à hystérésis dont la fonction est de contrôler l ’ é t a tdu s y s t è me ,às a voi ri c il ’ a mpl i t udedu f l u xs t a t ore tduc oupl e électromagnétique. Ce type de commande est classé dans la catégorie des contrôles en amplitude, par opposition aux lois de commandes en durée plus classiques qui sont basées sur un réglage de la valeur moyenneduve c t e urt e ns i onpa rmodul a t i ondel a r g e urd’ i mpul s i on (MLI). Al ’ or i g i ne ,l e sc omma nde sDTCé t a i e ntf or t e me ntba s é e ss url e«sens physique » et sur une approche relativement empirique de la variation des états (couple, flux) sur un intervalle de tempst r è sc our t( i nt e r va l l ee nt r ede uxc ommut a t i o ns ) .Cer a i s onne me nts ’ e s tne t t e me nta f f i né et repose désormais sur des fondements mathématiques de plus en plus solides. 4.2.1 Modélisation vectorielle de la machine et du convertisseur Les conditions de contrôle dynamique du couple de la machine asynchrone peuvent être mises en évidence, par le modèle vectoriel de la machine. Pour cela, on prendra les expressions vectorielles de la machine. Par la suite, on se placera dans le référentiel statorique (S), que l ’ ondé f i ni r apa runsystème d’ a xe sl i éa us t a t or( ). De plus, de manière à simplifier l ’ é c r i t ur e de s gr a nde ur s exprimées dans le référentiel (S), on choisira la notation suivant : X y ( S ) X y . Ainsi, les tension de l ama c hi ne ,c ôt és t a t ore tr ot or ,pe uve nts ’ é c r i r e: Côté stator : d Vs Rs I s s dt Côté rotor : d 0 Rr I r s jr r dt Dr A. Meroufel (4.1) (4.2) 81 2008/2009 Commande directe du couple Le vecteur tension Vs est délivré pa runondul e urdet e ns i ont r i pha s é ,dontl ’ é t a t des interrupteurs, supposés parfaits, est représenté en théorie par trois grandeurs booléennes de commande S j j a, b, c telles que : S j 1 : interrupteur haut fermé et interrupteur bas ouvert. S j 0 : interrupteur haut ouvert et interrupteur bas fermé. Ainsi, le vecteur tension Vs pe uts ’ é c r i r es ousl af or me: 2 4 j j 2 3 Vs U C S a S b e S c e 3 3 (4.3) Les combinaisons des trois grandeurs S a S b S c permettent de générer huit positions du vecteur Vs dont deux correspondent au vecteur nul : S a S b S c 1 1 1ou 0 0 0 , comme le montre la figure (4.1) 1 1 V2 (110) s V3 (101) 0 1 1 0 0 V4 (100) 1 V1 (011) 0 1 s V0 (111) 0 V0 (000) 0 1 V5 (110) 1 V6 (010) 0 0 Fig 4.1 Elaboration des vecteurs Vs S a S b S c àpar t i rd el ’ on du l e u rdet e ns i on 4.2.2 Contrôle du vecteur flux statorique A partir de l ’ e xpr ession 4.1 de la tension statorique dans le référentiel (S), on obtient : s (t ) Vs Rs I s dt t (4.4) 0 Dr A. Meroufel 82 2008/2009 Commande directe du couple Sur un intervalle périodique de contrôle 0, Te , correspondant à une période d’ é c ha nt i l l onna g eTe , les commandes S a S b S c sont fixes. Ainsi on peut écrire : t s (t ) s 0 Vs t Rs I s dt (4.5) 0 Où s 0 est un vecteur flux à t =0,e ta ve cl ’ hy pot hè s equel ar é s i s t a nc eRs reste constate. Si pour simplifier, on considère le terme R s I s comme négligeable par rapport à la tension Vs (ce qui est vérifié lorsque la vitesse de rotation est suffisamment élevée), on constate que sur l ’ i nt e r va l l e detemps 0, Te ,l ’ e xt r é mi t éduve c t e urs se déplace sur une droite dont la direction est donnée par Vs . La figure 4. 2dé c r i tc epr i nc i pe ,l or s quel ’ ons é l e c t i onnepa r exemple une tension Vs V3 . s V3 V2 t Te Vs V3 s s t 0 so V4 V1 V5 V6 s Fig4.2 Ex e mpl edel ’ é v o l ut i ondel ’ e x t r é mi t édes pour R s I s négligeable En choisissant une séquence correcte de vecteur Vs , sur des intervalles de temps successifs de durée Te , onpe utdoncf a i r es ui vr eàl ’ e xt r é mi t éd uve c t e urs la trajectoire désirée. Il est possible de fonctionner avec un module du flux s pratiquement constant. Pour cela, il suffit def a i r es ui vr eàl ’ e xt r é mi t édes une trajectoire presque circulaire, si la période Te est très faible devant la période de rotation du flux statorique Te . Lorsque le vecteur tension Vs est nonnul ,l adi r e c t i ondu dé pl a c e me ntdel ’ e xt r é mi t éduf l u xs est donnée par sa dérivée ds , correspondant à la force électromotrice E s . dt ds est dt pratiquement égal au vecteur Vs , comme le représente la figure 4.3. Ainsi, la « vitesse » de En supposant le terme R s I s comme négligeable, on montre que le vecteur dé pl a c e me ntdel ’ e xt r é mi t éduf l ux s e s tdonné epa rl ’ a mpl i t udedela dérivée du vecteur Dr A. Meroufel 83 2008/2009 Commande directe du couple ds Vs , qui égal à dt ds dérivée angulaire . dt flux 2 U . Le déplacement du flux statorique correspond à la 3 C d L’ e xt r é mi t éduf l uxs t a t or i ques ui tl adi r e c t i ondonné epa rl af or c eé l e c t r omot r i c e s . Sur la dt figure 4.3, on a représenté trois directions possibles de ce vecteur flux s . Ainsi, on peut voir ds donné, le dé pl a c e me ntdel ’ e xt r é mi t éduf l uxs t a t or i quee s tma xi ma l ,s il af or c e dt ds électromotrice est perpendiculaire à la direction du vecteur s . Par contre, dans le cas, dt où la force électromotrice est décalée par rapport à la perpendiculaire de s ( 1 en avant que pour ou 2 e na r r i è r e ) ,onobs e r veunr a l e nt i s s e me ntdudé pl a c e me ntdel ’ e xt r é mi t éduf l uxs . De même, on relève que la « vitesse »dedé pl a c e me ntdel ’ e xt r é mi t éduf l u xs est nul l e ,s il ’ on applique un vecteur tension nul (cas où terme R s I s est négligé). s Direction du déplacement de 2 l ’ e x t r é mi t éde s 1 j Vs ds s dt ds dt s 2 s 1 j s ds js e dt Fig4.3 composantes du vecteur flux statorique dérivé 4.2.3 contrôle du couple électromagnétique Pour exposer qualitativement les principes du contrôle du couple, il est commande de supposer pour s i mpl i f i e r ,qu’ e nr é g i meé t a bl i ,àunevi t e s s e0 o p donnée, le vecteur flux s tourne avec une amplitude constate s 0 , à une vitesse de rotation moyenne s 0 . On Dr A. Meroufel 84 2008/2009 Commande directe du couple supposera également que le vecteur flux rotorique r conserve une amplitude constante et tourne à la même pulsation moyenne s 0 que le vecteur flux s . Pour un instant t 0 donné, on pose : s 0 s 0 e is 0 r 0 r 0 e ir 0 (4.6) On a alors : dr dt js 0 r 0 t (4.7) 0 En reportant (4. 6)da nsl ’ e xpr e s s i ond el at e ns i onc ôt ér ot or( 4.2), on obtient : M 1 r 0 s 0 e j0 Ls 1 2 2 T 2 s0 r (4.8) En posant : 0 s 0 r 0 Arectg(r 0 Tr ) (4.9) Et : 1 cos 0 1 r20 2 Tr2 r 0 Tr sin 0 1 r20 2 Tr2 (4.10) Apa r t i rdel ’ e xpr e s s i ongé né r a l educ oupl eé l e c t r oma g né t i que(1.18) et des relations (4.11) et (4.12) liant les flux et les courants, s Ls I s M I r L IˆM I r r r (4.11) (4.12) s On peut établir une équation du couple en fonction du flux rotorique et statorique, soit : C em P M Im s r* L s L r (4.13) Par conséque nt ,e nr e pr e na ntl e sc ond i t i onse xpos é e spr é c é de mme ntàl ’ i ns t a ntt 0 , le couple é l e c t r oma g né t i quedel ’ e xpr e s s i on( 4. 13)pe uts ’ é c r i r es ousf or mes ui va nt: Dr A. Meroufel 85 2008/2009 Commande directe du couple C 0 P M sin 0 L s L r s 0 r 0 (4.14) Al ’ i ns t a ntt 0 et en appliquant un vecteur Vs adéquat, on impose à la vitesse de rotation de s un échelon de pulsation s1 . Immédiatement après t 0 , on peut noter une modification des expressions du flux statorique et rotorique (4.6), soit : s s e js s 0 e j s 0 s r r e jr r 0 r e j r 0 r (4.15) Avec : s s 0 s1 t t 0 (4.16) La figure 4.4 mont r el ’ é vol ut i on de sf l ux s t a t or i quee tr ot or i quea pr è sun é c he l on de pulsation s1 . s s s 0 s s 0 s1 0 s s 0 s1 r 0 r s 0 0 r 0 s 0 s s Fig4.4 Evolution des flux s et r après un échelon de pulsation s1 . Del ’ e xpr e s s i onduf l uxr ot or i que( 4.15), on peut en déduire la relation de la dérivée de cette grandeur par rapport au temps, soit : dr dr jr dr e j r dt dt dt Avec : r s (4.17) (4.18) En introduisant les équations données par (4.15) et (4.17) da nsl ’ e xpr e s s i ondel at e ns i onc ôt é rotor (4.2), on obtient la relation suivante : d d d 1 j s 0 (r 0 r ) (r 0 r ) r dt Tr dt dt (4.19) 1 M j s 0 e 0 Tr Ls Dr A. Meroufel 86 2008/2009 Commande directe du couple En séparant partie réelle et imaginaire et en appliquant les approximations des petits signaux, on peut écrire cos(0 ) cos 0 sin 0 sin(0 ) sin 0 cos 0 (4.20) On relève donc : dr 1 1 M r 0 r s 0 cos 0 sin 0 dt T Tr Ls r d d 1 M s s 0 r 0 r s 0 sin 0 cos 0 dt Tr Ls dt (4.21) Un développement de calcul conduit à : d r 1 r T r 0 dt r 0 r r 0 s 0 r 0 d 1 r s1 dt T r r 0 s 0 (4.22) Un simple examen des deux équations différentielles permet de prévoir immédiatement après t 0 sur que l q ue spé r i ode sd’ é c ha nt i l l on na g eT0 , respectant la condition suivante : Te Tr (4.23) On obtient les relations suivantes : r 0 s1 t t 0 (4.24) On montre donc que le vecteur flux r continue de tourner à la pulsation s 0 en conservant la même amplitude r 0 . On peut noter que cette amplitude va tendre progressivement à varier en sens contraire de . Ainsi, immédiatement après t 0 ,l ’ e xpr e s s i onduc oupl e( 4. 14)e s tmodi f i é ee tpe uts ’ é c r i r es o us la forme suivante : C em P M s 0 r 0 sin 0 Ls Lr Dr A. Meroufel (4.25) 87 2008/2009 Commande directe du couple Cequipe uté ga l e me nts ’ é c r i r e: C em P M M s 0 r 0 sin 0 P s 0 r 0 cos 0 s1 t t 0 Ls Lr Ls Lr (4.26) Et : C em C 0 C1 (4.27) Les variations du couple peuvent donc être, dans ces conditions contrôlées uniquement à partir de la vitesse de rotation s , comme le présentent les figures 4.5, (a) et (b). Si la condition s1 0 est respectée, alors on observe une croissance du couple électromagnétique, comme le montre la figure 4.5, (a). Sil ’ é c he l ondepul s a t i onr e s pe c t el ac ondi t i ons1 0 ; alors le couple électromagnétique décroît avec comme cas extrême s1 s 0 lorsque la rotation du flux s est arrêtée par a ppl i c a t i ond’ unve c t e urnul .Cec a se s tr e pr é s e nt és url af i gur e4.5 (b). C em C em C 0 C1 C0 Pente= s1 0 Pente= s1 0 C0 C 0 C1 t t (a) (b) Fig4.5 Progression du couple C em 4.3 Description de la structure du DTC 4.3.1 Sélection du vecteur tension Vs En sélectionnant un vecteur Vs S a S b S c a ppr opr i é ,l ’ e xt r é mi t éduf l uxs peut être contrôlée e tdé pl a c é edema ni è r eàma i nt e ni rl ’ a mpl i t uded uf l uxàl ’ i nt é r i e urd’ unec e r t a i nef our c he t t e . Le choix de Vs dépend alors de la variation souhaitée pour le module du flux statorique s , du sens de rotation de s ma i sé g a l e me ntdel ’ é vol ut i ons ouha i t é e pour le couple. Ainsi, nous pouvonsdé l i mi t e rl ’ e s pa c ed’ é vol ut i ondes dans le référentiel S en le décomposant en six zones i , avec i 1, 6déterminées à partir des composantes du flux sur les axes s et s .L’ a xe d é t a ntc hoi s ic onf o n du a ve cl ’ a xedu bobi na g e a del ’ e nr oul e me nt triphasé a, b, c . Dr A. Meroufel 88 2008/2009 Commande directe du couple Lorsque le vecteur flux s se trouve dans une zone numérotée i , le contrôle du flux et du couple pe utê t r ea s s ur ée ns é l e c t i onna ntl ’ unde squa t r eve c t e ur st e ns i ona dé qua t s . I ls ’ a g i tde sve c t e ur sVi 1 ,Vi 1 , Vi 2 , Vi 2 représentés sur la figure 4.6. Sur toute la Zone i , parcourue par le vecteur flux statorique, le rôle du vecteur tension Vs sélectionné reste le même soit : Si Vi 1 est sélectionné alors s croît et C em croît Si Vi 1 est sélectionné alors s croît et C em décroît Si Vi 2 est sélectionné alors s décroît et C em croît Si Vi 2 est sélectionné alors s décroît et C em décroît Que lques oi tl es e nsd’ é vol ut i onduc oupl eouduf l ux,da nsunez onedepos i t i onN i , les deux vecteurs Vi et Vi 3 ne sont jamais utilisés. Ce qui signifie que lors du déplacement du flux sur une zone N i ,unbr a sdel ’ ondul e urnec ommut ej a ma i se tpe r me ta i ns idedi mi n u e r la fréquence de commutation moyenne des interrupteurs du convertisseur. s décroît C em croît s s croît C em croît Vi 2 3 Vi 1 2 N i 1 1 4 5 Vi 3 6 Vi s Vi 1 Vi 2 s décroît C em décroît s croît C em décroît Fig4.6 Sélection du vecteur tension selon la zone N i A présent que les principes du contrôle direct du couple ont été décrits dans leur ensemble, on peut élaborer les différents contrôleurs adaptés à notre système. 4.3.2 Estimation du flux statorique Dr A. Meroufel 89 2008/2009 Commande directe du couple Ava ntd’ a b or de rl ’ é t udeduc ont r ôl e u rduf l ux,o ndé f i ni tl e sé t a pe sdec a l c ulné c e s s a i r e sà l ’ e s t i ma t i ondel ’ a mpl i t udef l uxs t a t or i que .Ai ns i ,àpa r t i rdel ’ e xpr e s s i on(4.5), on établira la décomposition du vecteur flux s , suivant les axes s , s , soit : s s js (4.28) t Vs Rs I s dt s 0 t s Vs Rs I s dt 0 (4.29) On obtient les tension composées Vs et Vs , de Vs ,àpa r t i rdel at e ns i ond’ e nt r é emesurée de l ’ ondul e ur U C , des états de commande S a Sb Sc , et en utilisant la transformation de Concordia, on obtient : Vs Vds jVqs (4.30) 2 1 Vds U C S a S b S C 3 2 1 Vqs U C S b S C 2 (4.31) Les courants I s et I s sont également obtenus par transformation de Concordia, à partir des courants I as , I bs et I cs mesurés, soit : I s I s jI s (4.32) 2 I s I as 3 I s 1 I bs I cs 2 (4.33) Lemodul eduf l uxs t a t or i ques ’ é c r i t: s 2s 2s (4.34) 4.3.3 Elaboration du contrôleur de flux De manière à obtenir de très bonnes performances dynamiques,l ec hoi xd’ unc or r e c t e u rà hystérésis à deux niveaux semble être la solution la plus simple et la mieux adaptée à la commande étudiée. En effet, avec ce type de contrôleur, on peut facilement contrôler et Dr A. Meroufel 90 2008/2009 Commande directe du couple ma i nt e ni rl ’ e xt r é mi t éduve c t e urf l uxs dans une couronne circulaire, comme le montre la figure 4.7, (a) La sortie du contrôleur de flux, donnée par la grandeur booléen C flx , indique les dépassement s upé r i e ure ti nf é r i e urdel ’ a mpl i t udeduf l ux,c ommel emont r el af i g ur e4.7, (b). Ainsi, le comparateur à hystérésis à deux niveaux, appliqué sur le flux, permet de détecter les dépassements de la zone de contrôle et de respecter ref s , avec ref la consigne de f l uxe tl ’ é c a r td’ hy s t é r é s i sduc ont r ôl e u r . Sens de Rotation de S v4 v4 v3 v5 N=3 v5 N=2 3 v4 v3 2 v6 1 N=4 4 v5 S (S)Ref cflx S v2 N=1 1 5 v6 v1 v3 6 N=5 N=6 v6 v1 v1 0 v2 -S v2 0 +S (S)Ref - S (b) (a) Fig4.7 (a) : Sélection des tensions Vs c or r e s ponda nta uc ont r ô l ed el ’ ampl i t ud es (b) : Contrôleur à hystérésis à deux niveaux. 4.3.4 Estimation du couple électromagnétique A pa r t i rdel ’ e xpr e ssion du couple électromagnétique, élaborée au premier chapitre, on peut estimer le couple C em uniquement à partir des grandeurs statoriques flux s , s et courants Is , I s . En développant la relation (1.18) , on obtient alors la forme suivante du couple : C em P s I s s I s (4.35) 4.3.5 Elaboration du contrôleur de couple Da nsl ’ é t u deduc ont r ôl e ur ,a ppl i quéa uc oupl e ,de uxt ypes de comparateurs à hystérésis peuvent être envisagés pour obtenir la dynamique souhaitée sur le couple, soit : Un comparateur à hystérésis à 3 niveaux. Un comparateur à hystérésis à 2 niveaux. Dr A. Meroufel 91 2008/2009 Commande directe du couple 4.3.5.1 Comparateur à trois niveaux Le comparateur à trois niveaux permet de contrôler le moteur dans les deux sens de rotation, soit pour couple positif, soit pour couple négatif. La figure 4. 8mont r el ’ é t a tdes or t i el og i que Ccpl d uc ompa r a t e urs ui va ntl ’ é vol ut i onduc oupl eé l e c t r oma g né t i queC em par rapport au signe du couple de référence C ref . Lorsque le couple doit être augmenté et que la consigne de couple est positive, la sortie du contrôleur Ccpl est égale à 1. Inversement si elle est négative Ccpl est égal à -1. Dans le cas oùl ’ é t a tdes or t i educ ompa r a t e urCcpl est égal à 0, le couple doit être diminué. C em 0 -1 0 C em 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 -1 -1 0 -1 -1 1 0 0 t C ref 0 C ref 0 C ref C em Ccpl 1 C ref C em C em C em -1 Fig4.8 c ont r ôl educ oupl eé l e c t r omagn é t i queàl ’ a i ded’ unc ompar a t e urà hystérésis trois niveaux Ainsi, on montre comment le comparateur à hystérésis à trois niveaux permet de respecter la condition C ref C em C em ,a ve cl ’ é c a r td’ hy s t é r é s i s ,c ommel emont r el af i g ur e4.8. Ons ’ e s tpl a c é ici, dans le cas où la pulsation statorique s est positive et le vecteur flux statorique s est en avance sur le flux rotorique r . Le correcteur à hystérésis à trois niveaux autorise une décroissance rapide du couple électromagnétique. En effet, pour diminuer la valeur du couple, en plus des vecteurs nuls, on peut appliquer les vecteurs Vi 1 et Vi 2 , sil ’ onc hoi s i tl es e nst r i g onomé t r i quec ommes e nsde rotation du moteur. Dans ce cas, le vecteur flux rotorique r rattrape le flux s , lorsque ce de r ni e re s tàl ’ a r r ê tous edé pl a c ee ns e nsi nve r s eder ot a t i ondumot e ur .Le comparateur à hystérésis à trois niveaux permet la possibilité de fonctionner dans les 4 quadrants sans intervention sur la structure de commande du moteur. Depl us ,i lpe r me tàl ’ unde sbr a sde Dr A. Meroufel 92 2008/2009 Commande directe du couple l ’ ondul e ur dec ommut e rbe a uc oupmoi ss ouve ntquel e sde uxa ut r e s ,s urunezone de déplacement du flux s .L’ ondul e urpeut donc avoir, en cours de fonctionnement, des phases de mise en vielle des interrupteurs d’ unbr a sduc onve r t i s s e ur . 4.3.5.2 Comparateur à deux niveaux Ce correcteur diffère du précédent par la plus grande simplicité de son application. Il se réduit au contrôle du couple sur un sens de rotation du moteur. Ainsi, seul les vecteurs Vi 1 et Vi 2 peuvent être sélectionnées pour faire évoluer le vecteur flux s . Par conséquent, la diminution du coupl ee s tuni que me ntopé r é epa rl ’ a ppl i c a t i ondeve c t e urnul s .Par contre, ce correcteur ne pe r me tpa sd ’ i nve r s e rl es e nsder ot a t i o nduf l uxs . Ainsi, pour aller en « marche arrière » on impose un croisement des phases du moteur. 4.3.5.3 Choix du contrôleur de couple L’ ut i l i s a t i onde la structure de commande pour des applications de type traction permet de choisir un comparateur à hystérésis à deux niveaux pour le correcteur de couple. En effet, dans ce cas, seuls deux quadrants sont utilisés à la fois. Lag r a ndes i mpl i c i t édel ’ i mpl a nt a t i ondec e to ut i lde contrôle est également un élément important dans le choix du comparateur à deux niveaux. De plus, les considérations énergétiques sur le convertisseur imposent un nombre restreint de commutation. Or, pour une mê mel a r g e urd’ hy s t é r é s i sdec ont r ôl e ,l ec ompa r a t e uràde uxni ve a uxné c e s s i t e r aunnomb r e moins élevé de commutations. 4.3.6 Table de vérité et structure du DTC 4.3.6.1 Elaboration de la table de vérité On élabore la table de vérité de la structure de contrôle, en fonction des sorties des contrôleurs C flx et Ccpl et des zones N de position s , tel que. s Arc tan g s (4.36) Comme le montre le tableau1 L’ e s pa c ed’ é vol ut i ondes dans le référentiel considéré se décompose en 6 zones N (1,….6) Cec hoi xe s tdi c t épa rs ouc id’ unc ont r ô l epl usr i gour e ux,e tt e lque: N 1 N N 1 6 3 6 3 (4.37) On retrouve bien avec la table de vérité (tableau 1), la formulation de sélection des vecteurs tensions Vi 1 , Vi 1 , Vi 2 , Vi 2 correspondant à une zone N i et ceci pour un comparateur à hystérésis à deux ou à trois niveaux. Dr A. Meroufel 93 2008/2009 Commande directe du couple 1 2 3 4 5 6 Comparateur Ccpl 1 V2 V3 V4 V5 V6 V1 2 Ccpl 0 V7 V0 V7 V0 V7 V0 Ccpl 1 V6 V1 V2 V3 V4 V5 Ccpl 1 V3 V4 V5 V6 V1 V2 Ccpl 0 V0 V7 V0 V7 V0 V7 V5 V6 V1 V2 V3 V4 N C flx 1 C flx 0 Ccpl 1 niveaux 3 niveaux 2 niveaux 3 niveaux Tabeau 1 Ens é l e c t i o n na ntl ’ unde sde uxve c t e ur snul sV0 ou V7 , la rotation du flux s est arrêtée et entraîne une décroissance du coulpe C em . On choisit alternativement V0 ou V7 de manière à mi ni mi s e rl enombr edec ommut a t i ons url ’ ondul e ur . 4.3.6.1 Structure générale du contrôle direct du couple La structure complète de la commande, est représentée sur la figure 4.9. Uc Onduleur de tension à 2-niveaux MAS Vbs Vas Tableau de Commutation (Tableau1) Transformation de Concordia Triphasé/Biphasé 1,....., 6 s , s N Vs Vs C flx 1 Ccpl s - 0 s* 1 0 + - I bs I as I s I s Estimation du flux Statorique et du couple C em -1 * Cem Fig 4.9 Schéma de la structure générale du contrôle direct du couple (DTC Classique) Dr A. Meroufel 94 2008/2009 Commande directe du couple 4.5 Amélioration de la commande DTC Lebutdec e t t es e c t i one s td’ a mé l i or e rl ac omma ndedi r e c t e du couple classique surtout au niveau de la réduction des ondulations du couple électromagnétique et du flux statorique et pour la maîtrise de la variation de la fréquence de commutation. I le xi s t epl us i e ur st y pe sd’ a mé l i or a t i ondel aDTCc l a s s i quepr é s e nt é sda nsl al i t t é r a t ur e . On a c hoi s id’ e xpos e rde uxa ppr oc he sdé f i ni e spa rl ’ ut i l i s a t i ond’ a ut r e st y pe sdes t r uc t ur e sdel a DTC : Décalage zonal Augmentation du nombre des zones 4.4.1 Décalage des zones La première stratégie est basée sur un décalage zonal de la DTC classique par changement de la table de commutation et de la modification des zones. Au lieu de prendre le premier secteur de -30° à 30° comme il est montré dans la figure 4.6, il faut le prendre de 0° à 60° ce qui caractérise une nouvelle partition des zones définie dans la figure 4.10. 2 1 3 4 1 6 5 Fig 4.10 DTC modifiée par un décalage des zones Ce type de contrôle, défini par un décalage des zones, permet un bon fonctionnement à basse vitesse. 4.4.2 Augmentation du nombre des zones Dans c e t t es e c t i on,l aDTCmodi f i é e ,qu’ onvaut i l i s e re s tba s é es urunenouve l l etable de vérité. Cette dernière utilise 12 secteurs au lieu de six comme la montre la figure 4.11. 4 3 2 5 6 1 7 12 11 8 9 10 Fig 4.11 DTC avec 12 secteurs Dr A. Meroufel 95 2008/2009 Commande directe du couple 4.4.3 Onduleur à 3 niveaux de tension de type NPC Les c hé mag é né r a ld’ unondul e urà3ni ve a uxdet e ns i ondes t r uc t ur edi t eàpoi nt neutre « clamp » (NPC) est donné par la figure 4.12. Pa rc ombi na i s onde squa t r ei nt e r r upt e ur s( c ons i dé r é spa r f a i t s )d’ unmê mebr a s ,on peut imposer à la phase trois niveaux de tensions différentes : U c 2 0 Uc 2 0,0,1,1 0,1,1,0 1,1,0,0 (4.38) On définit alors trois grandeurs booléennes de commande S i i a, b, c , telles que. Si 1 Si1 , Si 2 , Si 3 , Si 4 0,0,1,1 Si 0 Si1 , Si 2 , Si 3 , Si 4 0,1,1,0 (4.39) Si 1 Si1 , Si 2 , Si 3 , Si 4 1,1,0,0 U U c 2 - S a1 S b1 S c1 S b2 S c2 C1 S a2 Phase a O Phase c Phase b S a3 S b3 S c3 S a4 S b4 S c4 U U c 2 - C2 Fig 4.12 s c h é madel ’ on dul e urà3 -niveaux de tension de type NPC Dec ef a i t ,e tc ont r a i r e me ntàl ’ ondul e u rà2-niveaux qui ne peut fournir que huit vecteurs de tension dontde uxnul s ,l ’ ondul e urà3-niveaux peut produire 27 vecteurs de tension dont trois nuls figure 4.13. Dr A. Meroufel 96 2008/2009 Commande directe du couple V17 V23 V10 2 U 2 3 c V16 V22 2 U 2 3 c V9 V3 V2 V21 V18 V4 V8 V15 V11 V1 V0 , V7 , V14 V5 V24 V12 V6 V19 V13 V26 V20 V25 Fig4.13 Ve c t e ur sdet e n s i o nf our ni sp arl ’ o ndul e urà3-niveaux de tension L’ e xpr e s s i onduve c t e urdet e ns i on del ’ ondul e urVs correspondant aux 19 valeurs différentes du vecteur de tension Vs , peut se décomposer en quatre groupes, comme le montre le tableau 2. ‘ ’Tension nulle‘ ’ ‘ ’Demie Tension‘ ’ ‘ ’Pleine Tension‘ ’ V0 (0, 0,0) V1 V2 V3 (1, 0,0) (1, 1,0) (0, 1,0) V8 V9 V10 (0,-1,-1) (0, 0,-1) (-1, 0,-1) V15 V16 V17 (1,-1,-1) (1, 1,-1) (-1, 1,-1) V21 V22 ‘ ’Te ns i on (1, 0,-1) (0, 1,-1) i nt e r mé di ai r e ‘ ’ V14 (-1,-1,-1) V7 (1, 1,1) V23 (-1, 1,0) V4 (0, 1,1) V11 (-1, 0,0) V18 (-1, 1,1) V24 (-1, 0,1) V5 (0, 0,1) V12 (-1,-1,0) V19 (-1,-1,1) V25 (0,-1,1) V6 (1, 0,1) V13 (0, -1,0) V20 (1, -1,1) V26 (1, -1,0) Tableau 2 Ré pa r t i t i one n4gr oupe sde sv e c t e ur sd et e n s i ond el ’ ondu l e u rà3 -niveaux de tension. Dr A. Meroufel 97 2008/2009 Commande directe du couple (Vs ,) vao vbo vco van vbn vcn U 0 0 2U/3 -U/3 -U/3 ( 2 U , 0 ) 3 U U 0 U/3 U/3 -2U/3 ( 2 U , 60 ) 3 0 U 0 U / 3 2U/3 U / 3 ( 2 U ,120 ) 3 0 U U -2U/3 U/3 U/3 ( 2 U ,180 ) 3 0 0 U -U/3 -U/3 2U/3 ( 2 U , 240 ) 3 U 0 U U/3 -2U/3 U/3 ( 2 U , 300 ) 3 U -U -U 4U/3 -2U/3 -2U/3 (2 2 U , 0 ) 3 U U -U 2U/3 2U/3 -4U/3 (2 2 U ,60 ) 3 -U U -U -2U/3 4U/3 -2U/3 (2 2 U ,120 ) 3 -U U U -4U/3 2U/3 2U/3 (2 2 U ,180 ) 3 V19 -U -U U -2U/3 -2U/3 4U/3 (2 2 U , 240 ) 3 V20 U -U U 2U/3 -4U/3 2U/3 (2 2 U , 300 ) 3 U 0 -U U 0 -U ( 2U , 30) 0 U -U 0 U -U ( 2U , 90) -U U 0 -U U 0 ( 2U ,150 ) -U 0 U -U 0 U ( 2U , 210) 0 -U U 0 -U U ( 2U , 270) U -U 0 U -U 0 ( 2U , 330 ) 0 0 0 0 0 0 U U U 0 0 0 -U -U -U 0 0 0 Vs V1 , V8 V2 , V9 V3 V10 V4 , V11 V5 V12 V6 V13 V15 V16 V17 V18 V21 V22 V23 V24 V25 V26 V0 V7 V14 (0, 0 ) (0, 0 ) (0, 0 ) Tableau 3 Calcul des vecteurs de tension Dr A. Meroufel 98 2008/2009 Commande directe du couple L’ e s pa c ed’ é vol ut i ondes dans le référentiel considéré se décompose en 12 zones N ( 1, …. , 12) ce choix e s tdi c t épa rs ouc id’ unc o nt r ôl epl usr i g our e uxe tt e lque: N 1 N N 1 12 6 12 6 (4.40) L’ e r r e urentre la référence flux et sa valeur estimée, respectivement s et s , sert pour entrée à un comparateur à hystérésis à deux niveaux figure 4.14 (a).Demê me ,l ’ e r r e ur C entre la référence couple et sa valeur estimée, respectivement C em et C em , sert pour em entrée à un comparateur à hystérésis à deux bandes supérieures et deux bandes inférieures figure 4.14 (b). La sortie de chaque comparateur, représentée par une variable signe Cflx (ou Ccpl ) i n d i quedi r e c t e me nts il ’ a mp l i t udeduf l u x( ouduc oupl e )doi tê t r ea ug me nt é eou diminuée de faç onàma i nt e ni rc e s2g r a nde ur sàl ’ i nt é r i e urde sba nde sd’ hystérésis désirées C em1 , C em 2 , s Cflx Ccpl +2 +1 +1 s 0 s s ref s C C em1 0 em 2 s -1 (a) cem C em ref C em C em1 C em 2 -1 (b) -2 Fig4.14 Blocs d’ hy s t é r é s i s (-2) grandeur fortement diminuer (-1) grandeur diminuer (0) maintenir (+1) grandeur augmenter (+2) grandeur fortement augmenter De là, une nouvelle table 4 de commande est déduite donnant une relation directe entre N, C flx et Ccpl et les ordres de commutation S a , S b , S c del ’ ondul e urà3-niveaux de tension et les paramètre de sortie. Cette table est valable dans deux sens de rotation de la machine Dr A. Meroufel 99 2008/2009 Commande directe du couple N C flx Ccpl 1 +2 +1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 V26 V1 Vecteur nul 0 +1 -1 V26 V1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 -2 V26 V15 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 +2 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V16 V22 +1 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 V26 V1 V21 V2 V22 Vecteur nul 0 -1 0 -1 V5 V25 V6 V26 V1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 -2 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 +2 V22 V17 V23 V18 V24 V19 V25 V20 V26 V15 V21 V16 +1 V22 V3 V23 V4 V24 V5 V25 V6 V26 V1 V21 V2 Vecteur nul 0 -1 V25 V6 V26 V1 V21 V2 V22 V3 V23 V4 V24 V5 -2 V25 V20 V26 V15 V21 V16 V22 V17 V23 V18 V24 V19 Tableau 4 Sélection des tensions Vs c asd’ unondul e urà3-niveaux de tension Las t r uc t ur ec ompl è t educ ont r ôl edi r e c tduc oupl ed’ une MAS alimentée par un onduleur à 3-niveaux de tension, est représentée sur la figure 4.15. Dr A. Meroufel 100 2008/2009 Commande directe du couple Onduleur de tension à 3-niveaux Uc Tension Continue MAS Vbs Vas Tableau de Commutation (Tableau 4) Transformation de Concordia Triphasée/Biphasée 1,....., 12 s , s N I bs I as I s I s Vs Vs C flx Estimation du flux statorique et du couple 1 Ccpl 0 -1 +2 s - s* +1 0 + -1 C em * Cem -2 Fig4.15 Schéma de la structure générale DTC avec onduleur à3-niveaux Le comparateur à hystérésis à trois niveaux est représenté par la figure 4.16 C em 0 -1 0 C em C ref 1 0 1 0 C em 1 0 1 0 1 0 0 0 -1 -1 0 -1 -1 1 0 0 t C ref 0 C ref 0 Ccpl 1 C ref C em C em C em -1 Fig 4.16 Co nt r ôl educ o upl eé l e c t r omagné t i queàl ’ ai ded’ u nc ompa r at e urà hystérésis à trois niveaux Dr A. Meroufel 101 2008/2009 Commande directe du couple 4.5 Simulation DTC classique Le schéma bloc de simulation sous Matlab/Simulink est illustré par la figure 4.17 Cr Cr [Wr] Wr Va MAS Vb Vc [Iabc] Iabc Vc [S123] [Vabc] W_ref Comparateur [Wr] wr couple Comparateur ph_ref Controleur DT C flux Z [S123] Vabc [Vabc] iabc [Iabc] Estimateur Ce-e flux et couple ph_r-e Fig4.17 Schéma bloc de simulation de la commande direct du couple (DTC) Les résultats de simulation sont représentés ci-dessous figures 4.18 et 4.19 DC c omponent = 0.9892 , THD= 0.46% DC c omponent = 10.21 , THD= 1.78% 1 flux-est[W eb] Cem -est [N.m ] 40 20 0 0.5 0 0 0.5 1 t [Sec ] 1.5 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec ] tr ajec toir e du f lux s tatorique 1 150 W r[rad/Sec] 2 0.5 150 100 100 0 50 50 - 0.5 0 0 0 0 0.5 1 t [Sec ] 0.05 1.5 -1 2 -1 - 0.5 0 0.5 1 fluxstatorique[W b] 1 Uas[V] 200 0 -200 0.5 1 t [Sec ] 1.5 0 -0.5 -1 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec ] Fundamental (50Hz ) = 4.44 , THD= 54.64% Fundamental (50Hz ) = 205.3 , THD= 60.29% 200 20 150 Ias[A] Am plitudesdesharm oniques[V] 0 0.5 100 50 0 0 -20 0 Dr A. Meroufel 10 20 30 Rang d'har moniques 40 50 0 0.5 1 t [Sec ] Fig4.18 Réponses à une variation de vitesse 102 1.5 2 2008/2009 Commande directe du couple DC component = 0.9917 , THD= 0.62% DC component = 10.22 , THD= 2.04% 1 flux-est[Web] Cem-est [N.m] 40 20 0 0.5 0 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec] trajectoire du flux statorique 1 150 Wr [rad/Sec] 2 0.5 150 100 100 0 50 50 -0.5 0 s 0 0.01 0.07 1 t [Sec] 1.5 -1 2 200 0 -200 0.5 1 t [Sec] 1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 0.5 0 -0.5 -1 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec] Fundamental (50Hz) = 4.466 , THD= 55.21% Fundamental (50Hz) = 196.4 , THD= 70.62% 200 20 150 Ias [A] Amplitudes des harmoniques [V] 0 Dr A. Meroufel 0.5 flux statorique [Wb] et C em 0 0.05 1 Uas[V] Décalé de 15° 0 100 50 0 0 -20 0 10 20 30 Rang d'harmoniques 40 103 50 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 2 2008/2009 Commande directe du couple ponent = 0.9998 , THD= 1.70% DC component = 10.21 , THD= 1.66% 1 flux-est[Web] Cem-est [N.m] 40 20 0 0.5 0 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec] trajectoire du flux statorique 1 150 Wr [rad/Sec] 2 0.5 150 100 100 0 50 50 -0.5 0 s et C em 0.07 0 1 t [Sec] 1.5 -1 2 -1 -0.5 0 0.5 1 1 200 0 -200 0.5 1 t [Sec] 1.5 0.5 0 -0.5 -1 2 0.5 1 1.5 Fundamental (50Hz) = 4.625 , THD= 58.68% Fundamental (50Hz) = 214.5 , THD= 69.14% 200 20 150 100 50 0 0 t [Sec] Ias [A] Amplitudes des harmoniques [V] 0 Dr A. Meroufel 0.5 0.05 flux statorique [Wb] 0.01 Uas[V] Décalé de 30° 0 0 0 -20 0 10 20 30 Rang d'harmoniques 40 104 50 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 2 2008/2009 Commande directe du couple DC component = 0.9956 , THD= 0.79% DC component = 10.31 , THD= 3.82% 1 flux-est[Web] Cem-est [N.m] 40 20 0 0.5 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec] trajectoire du flux statorique Wr [rad/Sec] s 0.5 150 100 100 50 0.01 et 0 50 -0.5 0 0 0 0 0.5 1 t [Sec] 0.05 1.5 Cem2 -1 flux statorique [Wb] 200 0 -200 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 -0.5 0 0.5 1 0.5 0 -0.5 -1 2 0 0.5 1 1.5 t [Sec] Fundamental (50Hz) = 4.944 , THD= 57.55% DC component = 92.9 , THD= 194.28% 150 20 100 Ias [A] 0.7/ 3 -1 2 1 Uas[V] 0.7 Cem1 2 1 150 Amplitudes des harmoniques [V] Augmentation du nombre des zones (onduleur à 3-niveaux) 0 50 0 -20 0 10 20 30 Rang d'harmoniques 40 50 0 0.5 1 t [Sec] 1.5 2 Fig4.19 Réponses améliorées de la commande DTC 4.6 Interprétation des résultats Les résultats montrent l ebonf onc t i onne me ntdel ’ estimateur du flux et couple, ainsi que les astuces pour réduire la déformation du flux surtout dans le c a sd’ unondul e ur à 3-niveaux où il n’ e xi s t ea uc unedé f or ma t i ondef l ux( r é g i met r a ns i t oi r e )avec moins d'ondulations au niveau du couple et du flux. Le sdé pa s s e me n t sde sba nde sd’ hy s t é r é s i ssont tout à fait logiques suite au fonctionnement propre des comparateurs. Les réponses du couple électromagnétique et du Dr A. Meroufel 105 2008/2009 Commande directe du couple f l ux l or sd’ u nc ha ng e me ntde sc ons i g ne snomi na l e sduc oupl ee tdu flux sont très rapides. La dynamique de vitesse est très rapide avec un temps de réponse court. On peut également obs e r ve rl ’ é t a bl i s s e me ntr a pi dedu courant de ligne durant la phase de transition. 4.7 Conclusion Lec ont r ôl edi r e c tduc oupl ed’ unema c hi nea s y nc hr onea ppor t e une solution satisfaisante aux problèmes de la robustesse rencontrés dans les techniques de commande conventionnelles basées surl ’ or i e nt a t i onduf l uxr ot or i que .Cependant, elle présente d’ unepa r t ,une estimation du flux statorique peu précise et d’ a ut r epa r t ,une fréquence de commutation variable et di f f i c i l eàma î t r i s e rduf a i tdel ’ ut i l i s a t i onde sc ont r ôl e ur sàhy s t é r é s i s . Dans ce chapitre, on a présenté aussi les différents aspects du contrôle direct du couple, tel que : Décalage zonal qui permet de corriger les ondulations observées sur le couple et le flux statorique. Augmentation du nombre de zones Une nouvelle table de commande valable quelque soit le sens de rotation de machine a été pr opos é epourl aDTCd’ unema c hi nea s y nc hr onea l i me nt é epa runondul e urdet e ns i onà3niveaux de structure NPC.Onpe uta f f i r me rquel e sa va nt a g e sl i é sàl ’ ut i l i s a t i ondec et y pe d’ ondul e ur s( e tdoncd’ ondul e ur sàn-niveaux) sont nombreux, on peut citer entre autre, l ’ a ug me nt a t i ondel apui s s a nc edel ’ i ns t a l l a t i on,l adi mi nut i onde ssollicitations et de la fréquence de commutation des interrupteurs de puissance et l ’ a mé l i or a t i on de sf or me s d’ onde sde sg r a nde ur sdes or t i e .Donc ,i le s ti nt é r e s s a ntd’ a s s oc i e rl e sa va nt a g e sof f e r t sp a r les onduleurs multiniveaux de tension et ceux apportés par la commande de type DTC. Ce c oupl a g e pe r me t d’ e nvi s a g e rl a mi ni mi s a t i on de sc ont r a i nt e s‘ t e c hnol og i ques et e nvi r onne me nt a l e s ’pa runeme i l l e ur ema î t r i s edel af r é que nc edec ommut a t i on. La partie suivante f e r al ’ obj e tdec e r t a i nst r a va uxc ons a c r é sàl ’ obt e nt i ond’ unemeilleure maîtrise de la fréquence de commutation des interrupteurs del ’ ondul e uret par conséquent une réduction des ondulations et une amélioration de la DTC. 4.8 Nouvelles stratégies de contrôle de type DTC Dans ce chapitre, nous présentons une amélioration du la commande DTC pour toutes les plages de variation de la vitesse (faible, moyenne, élevée). Pour cela, nous développons, deux autres méthodes de contrôle direct du couple. Lapr e mi è r epa r t i ee s tc ons a c r é eàl ’ a ppl i c a t i ondel aMLIdi s c r é t i s é eouDSVM_DTC (Discrete Space Vector Modulation for Direct Torque Control) pour la commande directe du couple (DTC). La deuxième partie est réservée à la commande directe du couple par la technique MLI vectorielle (DTC-SVM). Les résultats de simulation de ces différentes méthodes de commande viendront mettre en évidence les performances du contrôle direct du couple et du flux surtout en basse vitesse. 4.8.1 Commande DTC par MLI vectorielle discrétisée (DSVM_DTC) Cette partie présente une amélioration de la commande DTC. La commande est appelée Discrete Space Vector Modulation - DTC ou tout simplement DSVM. Elle analyse le problème des fluctuations introduites au niveau du couple et du flux dans la DTC classique. Dr A. Meroufel 106 2008/2009 Commande directe du couple Le nom DSVM provient du fait que chaque période d'échantillonnage est divisée en trois intervalles de temps égaux de sorte à produire la technique MLI vectorielle. Ainsi, le nombre ve c t e ur sdet e ns i ona ugme nt e ntd’ oùu nea mé l i or a t i ondel at r a j e c t oi r eduve c t e urf l uxe tp a r conséquent une réduction des ondulations. Le système de contrôle utilise des tables prédéfinies pour chaque niveau de vitesse ce qui complique la simplicité de la DTC classique. 4.8.1.1 Principe de la commande DSVM - DTC La plupart des blocs existants dans La commande DSVM_DTC (figure 4.20) sont identiques à ceux du contrôle par DTC classique. Les nouveaux blocs seront examinés cidessous. Uc Onduleur de tension Tension Continue MAS Vbs Vas r Les tableaux de Commutation (Tableau 4) ̂s Transformation de Concordia Triphasée/Biphasée 1, 1 ....., 6, 6 s , s Vs Vs N C flx 1 Ccpl 0 s - -1 +2 I bs I as s* +1 0 + -1 - 1/2 I s I s r Estimation du flux statorique et du couple C em * Cem -2 Fig4.20 Schéma de la structure générale de la commande DSVM- DTC 4.8.1.2 Vitesse de la tension induite Dans la DTC classique il y a une asymétrie dans le comportement du couple à cause de la tension induite créée par la vitesse sous un flux constant. Le DSVM calcule cette tension et l'utilise pour choisir un vecteur tension. La plage d'accélération de zéro à l'endroit où la tension induite est égale au vecteur tension appliquée est divisée en trois régions; faible, moyen et élevé. élevé -1 moyen -1/2 faible -1/6 moyen 0 1/6 élevé 1/2 r s 1 Fig4.21 Régions de vitesse de tension [p.u] Dr A. Meroufel 107 2008/2009 Commande directe du couple La tension induite est r , seulement sa valeur est utilisée donc la tension calculée est Vs r s , Elle est ensuite comparé aux régions. (4.41) 4.8.1.3 Utilisation des secteurs La commande DSVM_DTC utilise douze secteurs au lieu de six. Tous les six secteurs de la commande DTC sont divisés en Moitié. Douze secteurs seront utilisés pour la gamme à grande vitesse. Tandis que la gamme à faible et moyenne vitesse seulement six secteurs sont utilisés. -3 +2 -2 +3 -4 +1 +4 -1 -5 +6 +5 -6 Fig4.22 Secteurs de la DTC-DSVM 4.8.1.4 Comparateur à hystérésis du couple La commande DSVM_DTC peut produire plusieurs vecteurs de tension, si ils sont correctement appliqués on aura moins ondulation dans le couple et le flux. Pour y parvenir, on utilise un comparateur à hystérésis à 5 niveaux au lieu de deux pour le couple. Ccpl +2 +1 cem C em ref C em C em 2 C em1 0 C em1 C em 2 -1 -2 Fig4.23 Bl oc sd’ hy s t é r é s i sde couple Dr A. Meroufel 108 2008/2009 Commande directe du couple Sil ’ e r r e ur duc oupl ee s tpe t i t edoncl ’ hy s t é r é s i se s te né t a t0.Da nsc ecas, un vecteur de tension est choisi pour maintenir le couple à son niveau actuel. Si l'hystérésis est en état +1 ou - 1, le vecteur choisi doit être moyen pour hisser le couple dans la petite région. Lorsque l'hystérésis est en état +2 ou - 2, le vecteur choisi pour compenser l'erreur du couple le plus vite possible doit être assez grand, c'est-à-dire le même vecteur utilisé dans la commande DTC classique. 4.8.1.5 Tableaux de commutation Dans ce type de commande la table de commutation a pour entrée quatre variables qui sont l ’ é t a thy s t é r é s i sduf l ux,duc oupl e ,numé r odus e c t e ure tl at e ns i oni ndui tpa rl avi t e s s e .Ét a nt donné que la commande choisit les vecteurs de tension en fonction de la tension induite donc chaque région de vitesse utilise une table de commutation correspondante. Lorsque la commande fonctionne dans la région à vitesse élevée deux tableaux de commutations sont ut i l i s é spou rc ha ques e c t e uràc a us ed’ unea s y mé t r i ei nt r odui t epa rl at e ns i oni ndui t e .Le s tableaux de commutation utilisés dans ce cas sont aussi asymétriques. Pour la commande en basse et moyenne vitesse un seul tableau est utilisé pour chaque secteur. Ainsi différentes tables de commutation peuvent être utilisées selon le sens de rotation. 4.8.1.6 Onduleur de tension En commande DSVM_DTC chaque période d'échantillonnage est divisée en trois intervalles de temps égaux. Dans chaque intervalle est appliqué soit un vecteur actif soit un vecteur nul. L'onduleur doit donc travailler à trois fois la fréquence d'échantillonnage ou utiliser la modulation de largeur d'impulsion pour générer un vecteur. . Fig 4.24 Les vecteurs de DSVM dans secteur (+1,-1) Par exemple, le vecteur U223 est synthétisé par l'application U222 dans les deux premiers intervalles, puis U333. Dr A. Meroufel 109 2008/2009 Commande directe du couple 4.8.1.7 Sélection des vecteurs tensions Les problèmes de l'ondulation et du comportement asymétrique du couple à grande vitesse ont été examinés dans le chapitre trois. Dans cette partie, on examine la méthode qui permet de prendre en considération le plus grand nombre de vecteurs de tensions disponibles dans c ha quez onedevi t e s s ee nvued’ a mé l i or e rl e spe r f or ma nc e sdus y s t è me . Choix de Vs La tension induite dépend de la vitesse mécanique, lorsque elle augmente, la tension Vs appliquée à la machine augmente également. Le vecteur tension Vs entraîne le flux s a ve cundé c a l a g ede90ºdonci ls et r ouvec a l és url ’ a xes . Le vecteur résultant qui affecte le couple est la composante Vs du ve c t e urt e ns i on dé l i vr épa rl ’ ondul e urdet e ns i on moins Vs , De ce fait, le critère de sélection du vecteur tension Vs doit choisi comme référence. Si Vs Vs le couple est maintenu à son état actuel, si Vs Vs le couple augmente et si V Vs le couple diminue. Région à basse vitesse Le vecteur tension Vs est proche de zéro quand il est dans région à faible vitesse. Les vecteurs de commutation sont choisis symétriquement autour de zéro selon la table de basse vitesse. Cette table de commutation dépend du sens de rotation du moteur. Si le couple estimé est à pr oxi mi t édes ava l e urder é f é r e nc e ,l ’ é t a td' hy s t é r é s i sduc ouple est zéro et donc le vecteur de tension choisi est Zéro. Sil ’ é t a thy s t é r é s i sduc oupl ee s t+1ou-1, une augmentation modérée ou diminution respectivement est recherchée. La sélection du vecteur tension est faite entre U200, U300, U500 et U600. Pour une augmentation du flux U200 et U600 doivent être choisis. Tandis que u300 et u500 servent pour la diminution du flux. Lor s quel ’ é c a r te nt r el ec oupl ede référence et estimé est grand c'est-à-dire Ccplx = +2 ou -2, la commande DSVM_DTC impose un choix identique à celui de la commande DTC classique. Ainsi, les vecteurs U222, U333, U555 et U666 sont sélectionnés pour compenser l'écart le plus rapidement possible. Ccplx Cflx -2 -1 0 1 2 -1 U555 U500 U000 U300 U333 1 U666 U600 U000 U200 U222 Fig4.25 Tableaux de commutation pour faible positive vitesse, secteur + / -1 Région à moyenne vitesse Dans la région de la vitesse moyenne, Vn / 6 Vs Vn / 2 , la tension induite commence à introduire une asymétrie sur le comportement du couple. Pour Vs positif et Ccplx = 0, la commande DSVM_DTC prend en considération le choix des U200 et U300, puisque ces vecteurs rendent Vs approximativement égal à Vs tout en maintenant le couple à son niveau actuel. Le choix de U200 impose une augmentation du flux tandis que U300 permet une Dr A. Meroufel 110 2008/2009 Commande directe du couple diminution du flux. Pour Ccplx = -1 une légère diminution du couple, le vecteur tension choisi est u000, Etant donné que c'est le seul vecteur à ce niveau on peut le choisir pour les de uxc a sdel ’ é c a r tduf l ux.Pour Ccplx = +1, U220 est sélectionné lorsque les flux doit être augmenté et U330 l or s qu’onve utunedi mi nut i on.Lorsque Ccplx = + 2 ou- 2, la commande DSVM_DTC exploite le principe de la commande DTC classique. Ccplx Cflx -2 -1 0 1 2 -1 U555 U000 U300 U330 U333 1 U666 U000 U200 U220 U222 Fig4.26 Ttableaux de commutation pour moyenne positive vitesse, secteur + / -1 Région à haute vitesse Dans la région à haute vitesse, Vs Vn / 2 , chaque secteur est divisé en deux et tous les vecteurs disponibles sont utilisés. Ainsi, la tension induite est réduite considérablement. Supposons que s est dans le secteur -1 et si le couple doit être gardé au niveau zéro, les vecteurs tensions U220 et U230 sont choisis en fonction des flux de référence. Pour diminuer le couple ( Ccplx = -1), le choix des vecteurs tensions les plus proches et inférieur à Vs sont U200 ou U300. Pour augmenter le couple ( Ccplx = +1), il y a deux possibilités, soit l ’ a ug me nt a t i onduf l uxa ve cl ec hoi xde sve c t e ur st e ns i onsU222 et U223 soit la diminution du flux avec le choix des vecteurs tensions U332 et U333.Lor sdupa s s a g edel ’ e r r e urduc oupl ede z é r oàun,o nr e ma r quequ’ i lyapl us i e ur sc ommut a t i onsduve c t e urt e ns i onda nsl e st a bl e sde c ommut a t i onsd’ oùuner é duc t i onde sondul a t i onsa uni ve a uduf l u x( U230, U220, U332, U222 pour le secteur -1). Dans le cas où le comparateur à hystérésis Ccplx = + ou -2, les vecteurs tensions sélectionnés sont maximales et identiques à ceux de la moyenne et basse vitesse. Ccplx C flx -2 -1 0 1 2 -1 U555 U300 U230 U332 U333 1 U666 U200 U220 U222 U222 Fig4.27 Tableaux de commutation pour haute vitesse positive, secteur -1 Ccplx C flx -2 -1 0 1 2 -1 U555 U300 U330 U333 U333 1 U666 U200 U230 U223 U222 Fig4.28 Tableaux de commutation pour haute vitesse positive pour secteur +1 Dr A. Meroufel 111 2008/2009 Commande directe du couple 4.8.2 Commande DTC par MLI vectorielle (SVM - DTC) 4.8.2.1 Commande DTC par SVM (SVM-DTC) Dans cette nouvelle stratégie de commande, les coordonnées d q du vecteur tension de la référence peuvent être directement calculées à partir de l'état des régulateurs du couple et du flux. L'expression des coordonnées de tension est la suivante. Chacune des composantes du vecteur tension statorique est présentée dans le schéma suivant. K d .E. 2 .Cflx 1 Cflx Ccplx K q .E. 2 .Ccplx 1 + Vsdref Sa Vsref e j Vsqref Vsref MLI vectorielle (SVM) Sb Sc + sf s ref Fig 4.29 : Principe du vecteur tension de référence Vsd ref K d 2 . Cflx 1 Vsd ref K q 2 . Ccplx 1 sf s ref (4.42) Où Ccplx , C flx sont les résultats binaires on- off respectivement du couple et du flux. Avec Ccplx , C flx . 0 , 1. K d , K q sont des coefficients qui appartiennent à l'intervalle [0,1]. Quant à sf correspond à la dé r i vé edel apos i t i one s t i mé edel ave c t e urduf l uxs t a t or i que .L’ i nf l ue nc edec ha c unede s composantes du vecteur tension statorique est présentée dans la fig4.14 Les équations du stator dans le repaire d, q sont. V R I sd s sd sd V R I s sq s sd sq (4.43) Où s sd est le retour des champs électromagnétiques. Par ailleurs, dans ce cadre de référence. sd s Une autre expression du couple peut être directement déduite en fonction des vecteurs flux statorique et rotorique. C em Ksr sin s r (4.44) Avec M Ls Lr Dans le cas où les amplitudes des flux statorique et rotorique sont fixées, la dérivée du couple peut être exprimée sous la forme. K P Dr A. Meroufel 112 2008/2009 Commande directe du couple . . . C em K r ref s ref s r s r cos (4.45) Sachant que le vecteur du flux rotorique est lié au vecteur du flux statorique par une fonction de transfert du premier ordre, on peut noter que r sl s (4.46) Et si on néglige la chute de tension créée par la résistance statorique, (4.43) devient V s sd . V s ref s sq (4.47) Et (4.45) peut être réécrit comme . C em Kr ref Vsq s ref s 2 C em 1 C2 max (4.48) Avec Tmax pKs ref r ref A partir des équations (4.42), (4.47) et (4.48), la dérivée du couple et la dérivée du flux statorique peuvent être exprimées sous la forme. K d 2. C flx 1 E s (4.49) . 2 C em C K .r ref . K q 2. Ccplx 1 E 1 2 em C max Ces équations sont obtenues en vertu de l'hypothèse que les amplitudes des vecteurs flux statorique et rotorique sont égales à leurs valeurs de référence et la chute de tension créée par la résistance statorique est négligeable. Nous pouvons voir à partir de (4.49) que la stratégie proposée est identique à un contrôle quasi découplé. En effet, Vds ref permet le contrôle de l'amplitude du flux et Vqs ref permet le contrôle du couple. La difficulté principale réside dans le choix de la maîtrise du coefficient K d et K q . Ils sont f or t e me ntl i é sàl at e ns i onc ont i nueEe ta uc hoi xdel a pé r i oded’ é c ha nt i l l onna g eTe . Ainsi, pour une période d'échantillonnage, les variations duc oupl ee s t i mée tdel ’ a mpl i t udeduf l ux s t a t or i ques ’ é c r i ve nt K 1 E.Te d 2. C flx s C2 C em K . . K 2 . Ccplx 1 E 1 2em r ref q C max Dr A. Meroufel .Te 113 (4.50) 2008/2009 Commande directe du couple Pour plus de précision les coefficients K d et K q doivent avoir de faibles valeurs afin de r é dui r el ’ e f f e tCha t t e r i ngs url ar é pons educ oupl ee tder e s pe c t e rl e sl i mi t e si mpos é e spa rl a modulation de l'espace vectoriel. Dans le même temps, si les coefficients sont plus grands, le couple et le flux présentent une dynamique rapide. Par conséquent, le choix des coefficients est le résultat d'un compromis entre toutes ces contraintes. Une pratique de calcul de ces coefficients peut être facilement déduite de (4.50) par la fixation del ava r i a t i o nduc oupl ee tdel ’ a mpl i tude du vecteur flux statorique. Toutefois, les limites de la SVM ne doivent pas être ignorées. Ce dernier point devient critique à grande vitesse. 4.9 Simulation nouvelles stratégies de DTC Les schémas blocs de simulation sont illustrés par la figure4.30 Fig 4.30 Blocs de simulation Simulink (a): DSVM-DTC (b):SVM-DTC Le détail de chaque bloc nouveau figure en annexe 4.10 Résultats de simulation Les essais de la figure 4.31 et la figure 4.32 montrent le comportement du variateur de vitesse en régime dynamique et statique avec application d'une charge nominale et une inversion de sens de rotation pour une vitesse moyenne. Sur le plan statique, on peut observer l'essai de la figure 4.32 qui consiste en une comparaison de la maitrise de la fréquence de commutation dans les deux stratégies de commande directe. Dr A. Meroufel 114 2008/2009 Commande directe du couple DC component = 0.9898 , THD= 0.18% 40 20 0 -20 -40 1 flux-est[Web] Cem-est [N.m] DC component = 0.2818 , THD= 42.12% 0 0.5 1 1.5 t [Sec] 2 0.5 0 2.5 0 0.5 1 1.5 2 t [Sec] trajectoire du f lux statorique 2.5 1 Wr [rad/Sec] 150 100 50 0 -50 0.5 0 -0.5 0 0.5 1 1.5 t [Sec] 2 2.5 -1 flux statorique [Wb] Uas[V] -1 200 0 Amplitudes des harmoniques [V] -200 0.5 0.55 0.6 t [Sec] 0.65 1 0 0.5 1t [Sec]1.5 2 2.5 Fundamental (50Hz) = 1.146 , THD= 76.42% Fundamental (50Hz) = 91.96 , THD= 124.36% 20 Ias [A] 100 50 0 -20 0 10 (a) 20 30 Rang d'harmoniques 40 50 0 0.5 0 -50 0 0.5 1 1.5 t [Sec] 2 1 1.5 t [Sec] 2 2.5 DC component = 0.9887 , THD= 0.46% 50 flux-est[Web] Cem-est [N.m] Wr [rad/Sec] 0.5 -1 0.7 1 0.5 0 2.5 0 0.5 1 t [Sec]1.5 2 2.5 trajectoire du f lux statorique 150 1 100 0.5 50 0 0 -0.5 -50 0.5 1 1.5 t [Sec] 2 200 0 -200 0.05 -1 2.5 -1 flux statorique [Wb] 0 Uas[V] 0 0 DC component = 0.1521 , THD= 22.40% -0.5 0 0.5 1 1 0 -1 0.055 0.06 0.065 0.07 t [Sec] Fundamental (50Hz) = 224.4 , THD= 30.79% 0 0.5 1t [Sec]1.5 2 2.5 Fundamental (50Hz) = 3.855 , THD= 34.83% 20 200 Ias [A] Amplitudes des harmoniques [V] -0.5 1 100 0 -20 0 0 (b) 10 20 30 Rang d'harmoniques 40 50 0 0.5 1 1.5 t [Sec] 2 2.5 Fig4.31 Ré pons e sdev i t e s s e ,c oupl e , c our ante tf l uxl or sd’ unev ar i at i ondev i t e s s e (a) : DSVM-DTC (b) : SVM-DTC Dr A. Meroufel 115 2008/2009 Commande directe du couple Cem[N.m] 10.5 10 9.5 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 t [Sec] 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 flux statorique[Wb] 1.01 1.005 1 0.995 0.99 0.5 0.51 0.52 0.5002 0.5004 0.53 0.54 0.55 t [Sec ] 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.5008 0.501 t [Sec] 0.5012 0.5014 0.5016 0.5018 0.502 0.5018 0.502 (a) Cem[N.m] 10.5 10 9.5 0.5 0.5006 flux statorique [Wb] 1.01 1.005 1 0.995 0.99 0.5 (b) 0.5002 0.5004 0.5006 0.5008 0.501 t [Sec] 0.5012 0.5014 0.5016 Fig 4.32 Ondulations du couple et du flux (a) : DSVM-DTC (b) : SVM-DTC 4.11 Interprétation des résultats On remarque, dans la figure 4.32 (b), que les fluctuations du couple et du flux restent t ouj our sàl ’ i nt é r i e urde sba nde sd’ hy s t é r é s i se tquel e sr é pons e sdec e sva r i a bl e sdec ont r ôl e s ontr a pi de sa ve cmoi nsd’ ondul a t i onsc ompa r a t i ve me ntàl ac omma ndeDTC c l a s s i que D’ a ut r epa r t ,Lac omma ndeSVM-DTC présente une fréquence de commutation constante avec un temps de réponse plus lent que la commande DSVM-DTC. 4.12 Conclusion On conclut que la commande directe du couple par SVM est efficace (fréquence de c ommut a t i onc ons t a nt e ,moi nsd’ ondul a t i ons ) ,ma i sné c e s s i t ede si nt e r r upt e ur sàf r é que nc e de commutation élevée et un espace mémoire important et par conséquent une augmentation du coût de la commande. Par contre la commande DSVM-DTC est un choix optimal intermédiaire entre la commande DTC classique et la commande SVM-DTC. Actuellement, ces commandes améliorées de type DTC sont des stratégies de contrôle simple àf a i bl ec oûtdec a l c ulma i sr e qui è r e nte nc ont r epa r t i ede sf r é que nc e sd’ é c ha nt i l l onna get r è s é l e vé e squiné c e s s i t e ntunma t é r i e ls pé c i a l e me nta da pt é s( DSP,ASI C, …) Dr A. Meroufel 116 2008/2009 Bibliographie BIBLIOGRAPHIE OUVRAGES H. Buhler ‘ Convertisseurs statiques’Presse polytechnique et universitaire normande, Laussane 1991 H.Buhler ‘ Conception des systèmes automatiques’Complément de traité de l ’ é l e c t r i c i t é ,pr e s s e polytechnique normande, 1988 J.J.E slotine ‘ Applied nonlinear control’Printice Hall.international edition 1991 J.Chatelain ‘ Mac hi ne sé l e c t r i que s ’Presse Polytechnique Normande 1990 B. Trannoy ‘ Modé l i s at i o nde smac hi ne sas y nc hr one s ,modè l edePar k ’INP Toulouse, 1993 J.P Caron et J.P Hautier ‘ Modélisation et commande de la machine asynchrone’Edi t i ont e c hni p1995 Barret Phillipe ‘ Régimes transitoires des machines tournantes électriques’c our sde l ’ é c ol es upé r i e ur e d’ é l e c t r i c i t éEy r ol l e s B. Bose ‘ Power electronics and ac drives’ Pr i nt i c eHa l l1986 Canudas de Wit Carlos ‘ Modélisation Contrôle Vectoriel et DTC, commande des moteurs asynchrones 1’ Edition Hermes Science Europe 2000. G. Guy, C. Guy ‘ Actionneurs électriques, principes modèles commande’édition Eyrolles, 2000. ARTICLES M. Pietrzak-David et B. de Fornel ‘ Comparaison et synthèse des procédés de commande vectorielle’I NPT- ENSEEIHT 1992 Lajoie- Mazence ‘ Les techniques de commande vectorielle des machines asynchrones destinées à la variation de la vitesse à haute performance’EDF92NI R002J a nvi e r1992 Dr A.Meroufel 117 2008/2009 Bibliographie B. Douine ‘ Commande vectorielle directe de la machine asynchrone : estimation de flux et de vitesse’ Rapport de stage de D.E.A. INPL, 1994 G.Capoline et Y.FU ‘ Commande des machines asynchrones par flux orienté : Principe, methode et simulation’ Journée SEE, actionneurs électriques, 1989 A.Meroufel, M.K. Fellah, Y. Ramdani, A. Benaissa ‘ Commandee nv i t e s s ed’ unmot e uras y nc hr oneal i me nt ée nc our antparl amé t hode duf l ux orienté’pr oc e e di ngCI P’ 2001,9-11/01/2001, CDTA Alger E.R.Carter, A.bellini, D.Hurdock, and D.Lorentz ’ Compar at i v ee v al uat i onof flux observers in high performance drives’I npr oc e e di ng sofEPE Garatz 2001 Takahashi, T.Nogachi ‘ A new quick response and high efficiency control of an induction motor’I EEETr a ns .Ind. 0 Appl., vol IA-22, N 5, Sept/Oct 1986, pp 820-827 M.De pe nbr oc k‘ Direct self control of inverter fed induction machine’I EEETr a ns .Powe rEl e c t r oni c s ,vol3, No 4, Oct 1988, pp 420-429 D. Casadei, F.Profumo, and A. Tani ‘ FOC and DTC: Two variable schemes for induction motors torque control’I EEETr a ns .On Power Electronics, vol 17, N05, pp779-787, 2002 D. Casadei, G. Serra, and A. Tani ‘ Implementation of DTC algorithm for induction motors based on discrete space vector modulation’I EEETr a ns .On Power Electronics, vol 15, N04, pp769-777, July 2001 Y. A. Chapuis, D. Roye, S. Courtine ‘ Commandedi r e c t educ oupl ed’ unemac hi neas y nc hr oneparl ec ont r ôl edi r e c tdes onf l ux statorique’J our na ldephy s i queI I I ,pp863-880, Juin 1995 C. Lascu and I. Boldea, ‘ Direct torque control of sensorless induction motor drives. A sliding mode approach’ , in Proc.OPTIM 2002, Brasov, Vol. 2, pp. 481-488. Se Jim Kim, Ho Jae Lee, Sang Koon Kim,Young Ahn Kwon ‘ Asic design for DTC based s pe e dc ont r olofi ndu c t i onmot or ’I SI E’ 01-Pusan Korea 2001, pp 956-961 A.Meroufel, A. Massoum, A. Bendaoud, B. Belabes ‘ Ut i l i s at i onduf i l t r edeKal manpourl ’ e s t i mat i onde spar amè t r e sd’ unemac hi neas y nc hr one al i me nt é eparunondul e uràMLI ’ Revue AIM, Liege no4, 2004, p.19-25 M. Ouhrouche ‘ EKF based estimation of rotor flux, speed and rotor resistance in cage inductrion motor sensorless drive’Pr oc .IASTED International Conf. Modelling and simulation May 15-17 2000, Pittsburgh USA Dr A.Meroufel 118 2008/2009 Bibliographie THESES A.Meroufel ‘ Commandedé c oupl é ed’ unemac hi n eas y nc hr ones ansc apt e urmé c ani que ’doc t or a td’ é t a t , UDL, Sidi Bel-Abbes, 2004. Souad Chaouch ‘ Commandev e c t or i e l l er obus t ed’ unemac hi neài nduc t i ons ansc apt e u rdev i t e s s e ’Thèse doctorat, UHL, Batna, 2005 Frank Morand ‘ Te c hni que sd’ obs e r v at i ons ansc apt e urdev i t e s s ee nv uedel ac ommandede smac hi ne s asynchrones’Thèse doctorat, Lyon (France) 2005 M. SC. M. Malinowski ‘ Sensorless control strategies for three-phase PWM Rectifiers’ , Ph.D. thesis, Faculty of Electrical Engineering Institute of Control and Industrial Electronics, Warsaw University of Technology, Warsaw, Poland 2001. M. R.Zolghadri ‘ Contrôle direct du couple des actionneurs synchrones’Thè s ededoc t or a tI NPGr e nobl e , (France) 1997 N.R.N. Idris ‘ Improved direct torque control of induction machines’PhdThe s i s ,Uni ve r s i t yt e c hnol ogy Malaysia 2000 Miloud Y ‘ Et udedel ’ e s t i mat i ondel ar é s i s t anc er ot or i quedansl ac ommandev e c t or i e l l ed’ unmot e ur as y nc hr onee nut i l i s antl al ogi quef l oue ’Thèse de Doctorat, U.S.T.Oran, Algérie, Février 2006. Miloudi A ‘ Etude Et Conception De Régulateurs Robustes Dans Différentes Stratégies De Commandes D’ unMot e urAs y nc hr one ’ , Thèse de Doctorat, U.S.T.Oran, Algérie, Juin 2006 Y.A. Chapuis ‘ Contrôle direct du coupl e d’ une mac hi ne as y nc hr onepourl ’ or i e nt at i on de s on f l ux statorique’Thè s ededoc t or a tI NPGr e nobl e15J a nv1995 MEMOIRES a- MAGISTERS Zaidi Saida ‘ Commande non linéaire du moteur à induction’Thèse magister UHL, Batna, 2006 Bentaalah Abderrahim ‘ Li né a r i s a t i one nt r é es or t i ee tr é g l a gef l oud’ unema c hi nea s y nc hr onea ve cpilotage vectoriel et observateur à mode glissant’Thèse de magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2005 Dr A.Meroufel 119 2008/2009 Bibliographie Massoum Ahmed ‘ Réglage flou et neuro-f l oud’ unemac hi ne sas y nc hr ones ansc apt e ur mécanique’ . Thèse de magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2003 M. Hadaf ‘ Contrôle directe du couple des machines synchrones avec et sans capteurs mécaniques’ Thèse de magistère, Electrotechnique, Université A.Mira de Béjaia, 27 Nov 2002 Tamrabet Hanene ‘ Robus t e s s ed’ unc ont r ôl ev e c t or i e ldes t r uc t ur emi ni mald’ unemac hi neas y nc hr one ’Thèse magister, UHL, Batna, 2006 Hamdouche Sonia ‘ Contribution à l ’ amé l i or at i on de ss t r uc t ur e sder é gul at i on de sc our ant sde smac hi ne s alternative’Thèse magister, UHL, Batna, 2007 Rezui slimane ‘ Etude comparative des performances dynamique de différents observateurs de flux pour la c ommandedi r e c t ed’ unemac hi neas y nc hr ones ansc apt e urmé c ani que ’ Thèse magister, EMP, 2002 Marouani khoudir ‘ Et udee tr é al i s at i ond’ u nbance x pé r i me nt aldec ommandedi r e c tduc oupl ed’ unemac hi ne asynchrone par PC sans capteur mécanique’Thèse magister, EMP, 2001 Nefsi Mostefa ‘ Commandedi r e c t educ oupl ed’ unemac hi neas y nc hr ones ansc apt e urmé c ani que ’ Thèse de magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2008 b- PFEs Gabriel Buche ‘ Commande vectorielle de la machine asynchrone en environnement en temps réel MATLAB/SIMULINK’PFE, Grenoble (France) 2001 Gaid Attou, Houar Noureddine ‘Commandeparmodegl i s s antf l oud’ unemac hi neas y nc hr one ’PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes 2007 Seiga , Bensadat ‘ Commandev e c t or i e l l edi r e c t ed’ unemac hi neas y nc hr ones ansc apt e urmé c ani que ’PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes 2008 Hammaoui Youcef, Merine Kadour ‘ Commandescalaire d’ unemac hi neas y nc hr one ’PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes 2009 Dr A.Meroufel 120 2008/2009 Annexe ANNEXE Nomenclature Indices s : indice des grandeurs statoriques r : indice des grandeurs rotoriques : indice des grandeurs liées au repère statorique ou rotorique , d,q ref : indice des grandeurs du repère de Park dq : indice des grandeurs de référence Grandeurs physiques X : Grandeur physique ~ X : Grandeur estimée X : Grandeur complexe X : Grandeur conjuguée X* : Grandeur de consigne X T : Grandeur transposée Xi : Grandeur physique relative au courant X u : Grandeur physique relative à la tension U,V ,u,v : tension U dc : Tension délivrée par le redresseur : Flux k p : Coefficient proportionnel k i :Coe f f i c i e ntd’ i nt é g r a t i on Ce Cr E Pe : couple électromagnétique : couple résistif : F.e.m : puissance instantanée T, Te :pé r i oded’ é c ha nt i l l onna ge Tr : Constante de temps rotorique Tm : Constante mécanique Tf : Constante det e mpsdel ’ a s s oc i a t i onl ’ ondul e ur- commande rapprochée : Angle A u : Matrice (nxn) relatif au modèle de tension Bu : Matrice (nxm) relatif au modèle de tension X u :Ve c t e urd’ é t a t( nx1)r e l a t i fa umodè l edet e ns i on Dr A. Meroufel 121 2008/2009 Annexe A c : Matrice (nxn) relatif au modèle de courant Bc : Matrice (nxm) relatif au modèle de courant X c : Ve c t e urd’ é t a t( nx1)r e l a t i fa umo dè l ede courant edc ; eqc : F.e.m de compensation h : Bande d’ hy s t é r é s i s s : Bande d’ hy s t é r é s i sduf l uxs t a t o r i que N (i=1,..,6) : Zone Cpl : comparateur couple Cfl : comparateur flux m : indice de modulation r : taux de modulation Paramètres de la machine asynchrone utilisée dans la simulation R : avec indice résistance L : avec indice inductance M : Inductance mutuelle P : nombre de paires de pôles J :l ’ i ne r t i e fr : coefficient de frottement Caractéristiques de la MAS P=1.5kw U=380/220V -50Hz I=3/6A N=1450tr/mn, P=2 R s 4.85, R r 3.81 Ls 0.274H , L r 0.274H , M 0.258H J 0.031Kgm 2 , f r 0.0114 Nm / rd / s Contenu des blocs ‘ Si mul i nk’ Dr A. Meroufel 122 2008/2009 Annexe function y=table(x) %sélection des tensions Vs C_flux=x(1);C_pl=x(2);secteur=x(3); V0=[0;0;0];V1=[1;0;0];V2=[1;1;0];V3=[0;1;0]; V4=[0;1;1];V5=[0;0;1];V6=[1;0;1];V7=[1;1;1]; if C_flux==1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if C_pl==1 if secteur==1 y=V2; elseif secteur==2 y=V3; elseif secteur==3 y=V4; elseif secteur==4 y=V5; elseif secteur==5 y=V6; elseif secteur==6 y=V1; end; elseif C_pl==0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if secteur==1 y=V0; elseif secteur==2 y=V7; elseif secteur==3 y=V0; elseif secteur==4 y=V7; elseif secteur==5 y=V0; elseif secteur==6 y=V7; end; elseif C_pl==-1%%%%%%%%%%%%%%% if secteur==1 y=V6; elseif secteur==2 y=V1; elseif secteur==3 y=V2; elseif secteur==4 y=V3; elseif secteur==5 y=V4; elseif secteur==6 y=V5; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% else if C_pl==1 Dr A. Meroufel 123 2008/2009 Annexe if secteur==1 y=V3; elseif secteur==2 y=V4; elseif secteur==3 y=V5; elseif secteur==4 y=V6; elseif secteur==5 y=V1; elseif secteur==6 y=V2; end; elseif C_pl==0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if secteur==1 y=V7; elseif secteur==2 y=V0; elseif secteur==3 y=V7; elseif secteur==4 y=V0; elseif secteur==5 y=V7; elseif secteur==6 y=V0; end; elseif C_pl==-1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if secteur==1 y=V5; elseif secteur==2 y=V6; elseif secteur==3 y=V1; elseif secteur==4 y=V2; elseif secteur==5 y=V3; elseif secteur==6 y=V4; end; end; end; Dr A. Meroufel 124 2008/2009 Annexe Différents blocs de l'estimateur du flux statorique et du couple de la MAS Dr A. Meroufel 125 2008/2009 Annexe function Vabc=tadle_DTC_DSVM(x) %sélection des vecteur tension Ccpl=x(3);Cf=x(2);N=x(4);E=x(1)/2; %"Tension nulle" V0=[0;0;0]; V7=V0; V14=V0; %"Demie tension" V1=E*[2/3;-1/3;-1/3]; V2=E*[1/3;1/3;-2/3]; V3=E*[-1/3;2/3;-1/3]; V4=E*[-2/3;1/3;1/3]; V5=E*[-1/3;-1/3;2/3]; V6=E*[1/3;-2/3;1/3]; V8=V1; V9=V2; V10=V3; V11=V4; V12=V5; V13=V6; %"pleine tension" V15=E*[4/3;-2/3;-2/3]; V16=E*[2/3;2/3;-4/3]; V17=E*[-2/3;4/3;-2/3]; V18=E*[-4/3;2/3;2/3]; V19=E*[-2/3;-2/3;4/3]; V20=E*[2/3;-4/3;2/3]; %"Tension intermédiaire" V21=E*[1;0;-1]; V22=E*[0;1;-1]; V23=E*[-1;1;0]; V24=E*[-1;0;1]; V25=E*[0;-1;1]; V26=E*[1;-1;0]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==1 & Ccpl==2) if (N==1) Vabc=V21; elseif (N==2) Vabc=V16; elseif (N==3) Vabc=V22; elseif (N==4) Vabc=V17; elseif (N==5) Vabc=V23; elseif (N==6) Vabc=V18; elseif (N==7) Vabc=V24; elseif (N==8) Vabc=V19; elseif (N==9) Vabc=V25; elseif (N==10) Vabc=V20; elseif (N==11) Vabc=V26; Dr A. Meroufel 126 2008/2009 Annexe elseif (N==12) Vabc=V15; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==1 & Ccpl==1) if (N==1) Vabc=V21; elseif (N==2) Vabc=V2; elseif (N==3) Vabc=V22; elseif (N==4) Vabc=V3; elseif (N==5) Vabc=V23; elseif (N==6) Vabc=V4; elseif (N==7) Vabc=V24; elseif (N==8) Vabc=V5; elseif (N==9) Vabc=V25; elseif (N==10) Vabc=V6; elseif (N==11) Vabc=V26; elseif (N==12) Vabc=V1; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==1 & Ccpl==0) Vabc=V0; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==1 & Ccpl==-1) if (N==1) Vabc=V26; elseif (N==2) Vabc=V1; elseif (N==3) Vabc=V21; elseif (N==4) Vabc=V2; elseif (N==5) Vabc=V22; elseif (N==6) Vabc=V3; elseif (N==7) Vabc=V23; Dr A. Meroufel 127 2008/2009 Annexe elseif (N==8) Vabc=V4; elseif (N==9) Vabc=V24; elseif (N==10) Vabc=V5; elseif (N==11) Vabc=V25; elseif (N==12) Vabc=V6; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % if (Cf==1 & Ccpl==-2) if (N==1) Vabc=V26; elseif (N==2) Vabc=V15; elseif (N==3) Vabc=V21; elseif (N==4) Vabc=V16; elseif (N==5) Vabc=V22; elseif (N==6) Vabc=V17; elseif (N==7) Vabc=V23; elseif (N==8) Vabc=V18; elseif (N==9) Vabc=V24; elseif (N==10) Vabc=V19; elseif (N==11) Vabc=V25; elseif (N==12) Vabc=V20; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==-1 & Ccpl==2) if (N==1) Vabc=V17; elseif (N==2) Vabc=V23; elseif (N==3) Vabc=V18; elseif (N==4) Dr A. Meroufel 128 2008/2009 Annexe Vabc=V24; elseif (N==5) Vabc=V19; elseif (N==6) Vabc=V25; elseif (N==7) Vabc=V20; elseif (N==8) Vabc=V26; elseif (N==9) Vabc=V15; elseif (N==10) Vabc=V21; elseif (N==11) Vabc=V16; elseif (N==12) Vabc=V22; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==-1 & Ccpl==1) if (N==1) Vabc=V3; elseif (N==2) Vabc=V23; elseif (N==3) Vabc=V4; elseif (N==4) Vabc=V24; elseif (N==5) Vabc=V5; elseif (N==6) Vabc=V25; elseif (N==7) Vabc=V6; elseif (N==8) Vabc=V26; elseif (N==9) Vabc=V1; elseif (N==10) Vabc=V21; elseif (N==11) Vabc=V2; elseif (N==12) Vabc=V22; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==-1 & Ccpl==0) Vabc=V0; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Dr A. Meroufel 129 2008/2009 Annexe if (Cf==-1 & Ccpl==-1) if (N==1) Vabc=V5; elseif (N==2) Vabc=V25; elseif (N==3) Vabc=V6; elseif (N==4) Vabc=V26; elseif (N==5) Vabc=V1; elseif (N==6) Vabc=V21; elseif (N==7) Vabc=V2; elseif (N==8) Vabc=V22; elseif (N==9) Vabc=V3; elseif (N==10) Vabc=V23; elseif (N==11) Vabc=V4; elseif (N==12) Vabc=V24; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==-1 & Ccpl==-2) if (N==1) Vabc=V19; elseif (N==2) Vabc=V25; elseif (N==3) Vabc=V20; elseif (N==4) Vabc=V26; elseif (N==5) Vabc=V15; elseif (N==6) Vabc=V21; elseif (N==7) Vabc=V16; elseif (N==8) Vabc=V22; elseif (N==9) Vabc=V17; elseif (N==10) Vabc=V23; elseif (N==11) Vabc=V18; elseif (N==12) Dr A. Meroufel 130 2008/2009 Annexe Vabc=V24; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==0 & Ccpl==2) if (N==1) Vabc=V22; elseif (N==2) Vabc=V17; elseif (N==3) Vabc=V23; elseif (N==4) Vabc=V18; elseif (N==5) Vabc=V24; elseif (N==6) Vabc=V19; elseif (N==7) Vabc=V25; elseif (N==8) Vabc=V20; elseif (N==9) Vabc=V26; elseif (N==10) Vabc=V15; elseif (N==11) Vabc=V21; elseif (N==12) Vabc=V16; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==0 & Ccpl==1) if (N==1) Vabc=V22; elseif (N==2) Vabc=V3; elseif (N==3) Vabc=V23; elseif (N==4) Vabc=V4; elseif (N==5) Vabc=V24; elseif (N==6) Vabc=V5; elseif (N==7) Vabc=V25; elseif (N==8) Vabc=V6; elseif (N==9) Dr A. Meroufel 131 2008/2009 Annexe Vabc=V26; elseif (N==10) Vabc=V1; elseif (N==11) Vabc=V21; elseif (N==12) Vabc=V2; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==0 & Ccpl==0) Vabc=V0; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%% if (Cf==0 & Ccpl==-1) if (N==1) Vabc=V25; elseif (N==2) Vabc=V6; elseif (N==3) Vabc=V26; elseif (N==4) Vabc=V1; elseif (N==5) Vabc=V21; elseif (N==6) Vabc=V2; elseif (N==7) Vabc=V22; elseif (N==8) Vabc=V3; elseif (N==9) Vabc=V23; elseif (N==10) Vabc=V4; elseif (N==11) Vabc=V24; elseif (N==12) Vabc=V5; end; end; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if (Cf==0 & Ccpl==-2) if (N==1) Vabc=V25; elseif (N==2) Vabc=V20; Dr A. Meroufel 132 2008/2009 Annexe elseif (N==3) Vabc=V26; elseif (N==4) Vabc=V15; elseif (N==5) Vabc=V21; elseif (N==6) Vabc=V16; elseif (N==7) Vabc=V22; elseif (N==8) Vabc=V17; elseif (N==9) Vabc=V23; elseif (N==10) Vabc=V18; elseif (N==11) Vabc=V24; elseif (N==12) Vabc=V19; end; end; Dr A. Meroufel 133 2008/2009 Annexe Différents blocs du contrôleur SVM-DTC de la MAS function y=svm(x) %programme de calcul de SVM(space vector modulation) t=x(1);m=x(2);fre=x(3);r=x(4);E=x(5);V_alpha=x(6);V_beta=x(7);pe=1/fre; Ts=pe/m; v0=[0;0;0];v1=[1;0;0];v2=[1;1;0];v3=[0;1;0]; v4=[0;1;1];v5=[0;0;1];v6=[1;0;1];v7=[1;1;1]; teta=asin(V_alpha/(r*E*sqrt(3/2)));%r*E*sqrt(3/2)*sin(teta)2*pi*fre*t; vref=[V_alpha;V_beta]; ph_alpha=V_alpha;ph_beta=V_beta; if ph_alpha>0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if ph_beta>0 if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta) Dr A. Meroufel 134 2008/2009 Annexe secteur=1; else secteur=2; end; else if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta) secteur=6; else secteur=5; end; end; else if ph_beta>0 if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta) secteur=3; else secteur=2; end; else if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta) secteur=4; else secteur=5; end; end; end; B=sqrt(3)*Ts/(2*E); B=sqrt(3)*Ts/(2); if secteur==1 A=[sin(pi/3) -cos(pi/3);0 1]*vref; T=B*A; T0=(Ts-T(1)-T(2)); p1=T0/4; p2=T(1)/2; p3=T(2)/2; s1=v0;s2=v1;s3=v2;s4=v7; elseif secteur==2 A=[sin(2*pi/3) -cos(2*pi/3);-sin(pi/3) cos(pi/3)]*vref; T=B*A; T0=(Ts-T(1)-T(2)); p1=T0/4; p2=T(2)/2; p3=T(1)/2; s1=v0;s2=v3;s3=v2;s4=v7; elseif secteur==3 A=[sin(3*pi/3) -cos(3*pi/3);-sin(2*pi/3) cos(2*pi/3)]*vref; T=B*A; T0=(Ts-T(1)-T(2)); p1=T0/4; p2=T(1)/2; p3=T(2)/2; s1=v0;s2=v3;s3=v4;s4=v7; Dr A. Meroufel 135 2008/2009 Annexe elseif secteur==4 A=[sin(4*pi/3) -cos(4*pi/3);-sin(3*pi/3) cos(3*pi/3)]*vref; T=B*A; T0=(Ts-T(1)-T(2)); p1=T0/4; p2=T(2)/2; p3=T(1)/2; s1=v0;s2=v5;s3=v4;s4=v7; elseif secteur==5 A=[sin(5*pi/3) -cos(5*pi/3);-sin(4*pi/3) cos(4*pi/3)]*vref; T=B*A; T0=(Ts-T(1)-T(2)); p1=T0/4; p2=T(1)/2; p3=T(2)/2; s1=v0;s2=v5;s3=v6;s4=v7; elseif secteur==6 A=[sin(6*pi/3) -cos(6*pi/3);-sin(5*pi/3) cos(5*pi/3)]*vref; T=B*A; T0=(Ts-T(1)-T(2)); p1=T0/4; p2=T(2)/2; p3=T(1)/2; s1=v0;s2=v1;s3=v6;s4=v7; end; t1=rem(t,Ts); if t1<=p1 y=s1; elseif t1<=p1+p2 y=s2; elseif t1<=p1+p2+p3 y=s3; elseif t1<=3*p1+p2+p3 y=s4; elseif t1<=3*p1+p2+2*p3 y=s3; elseif t1<=3*p1+2*p2+2*p3 y=s2; else y=s1; end; Dr A. Meroufel 136 2008/2009