Telechargé par ahmed larbaoui

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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Djillali Liabès –Sidi Bel-Abbès
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Département d'Electrotechnique
Contrôle de la machine asynchrone :
Commande scalaire
Commande vectorielle
Commande directe du couple
Simulation avec le logiciel Matlab/Simulink
Dr A. Meroufel
Maître de conférences
Année : 2008/2009
Intelligent Control & Electrical Power Systems Laboratory (ICEPS).
Avant Propos
Le recueil présenté contient trois techniques de commande de la machine asynchrone à
savoir :
- La commande scalaire
- La commande vectorielle
- La commande directe du couple (DTC : Direct Torque Control)
Les commandes proposées correspondent à la première partie du cours du module
« Commande des systèmes électromécaniques » enseigné depuis plusieurs années aux
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- Ingénieurs : option commande électrique
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en commande des machines asynchrones.
Au début de chaque chapitre, on expose un rappel comportant les notions fondamentales de la
commande. On présente le schéma de principe du circuit de commande et de réglage ensuite
on détermine les fonctions de transfert du système. Puis, on détermine les coefficients
optimaux des régulateurs. Vers la fin du chapitre, on analyse le comportement de la machine
par une série de tests de simulation sous le logiciel Matlab/Simulink.
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étudiant doit avoir des connaissances de base du logiciel Matlab/Simulink.
Le but de ce recueil est def
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Les méthodes de commande sont présentées da
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A la fin, on trouve des indications bibliographiques permettant un approfondissement général
de la modélisation de la machine asynchrone, de l
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erecueil sera apprécié par mes collègues et les étudiants et je serais très
heureux de recevoir avec reconnaissance leurs remarques, critiques et suggestions.
Dr A. Meroufel
E_mail : ameroufel@yahoo.fr
SOMMAIRE
Avant Propos
Introduction générale……….
……………………………………………..………….
.
.
.
.
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1
Chapitre 1 :
Modélisation de la MAS
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1.6 Conclusion….
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34
Chapitre 2 :
Commande scalaire de la MAS
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Chapitre 3 :
Commande vectorielle de la MAS
3.1 Introduction………………………………………………………………………………53
3.2 Principe de la commande vectorielle…………………………………………………….
.
53
3.3 Contrôle vectoriel direct et i
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3.4 Régulation, méthodes classiques………………………………………………………….
59
3.5 Dimensionnement graphique des régulateurs sous Matlab/Simulink…………………….
63
3.6 Principe du contrôle vectoriel indirect….
.
.
…………………………………….
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3.7 Commande vectorielle directe sans capteurs…….
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Chapitre 4 :
Commande directe du couple (DTC) de la MAS
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4.8.1 Commande DTC par MLI vectorielle discrétisée (
DSVM_DTC)
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4.8.2 Commande DTC par MLI vectorielle (SVM –DTC)
………….
….
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4.9 Simulation nouvelles stratégies de DTC …………………………………………….
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4.10 Résultats de simulation ………………………………………………………….
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4.
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116
Bibliographie
Annexe
Introduction générale
Introduction générale
La plupart des processus industriels font largement appel à des moteurs pour assurer
l'entraînement. En fonction des applications, ces moteurs sont de divers types et les
performances exigées sont largement variables. Par conséquent, ces moteurs doivent répondre
de manière efficace à des variations de consignes (vitesse, position, couple) et cela, dans une
large gamme de variations du point de fonctionnement. De ce fait, on doit avoir un accès
directe et immédiat au couple, afin de le contrôler de manière rapide et appropriée pour mieux
adapter le moteur aux exigences imposées. Le moteur à courant continu répond très bien à ces
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présence du collecteur limite la puissance et/ou la vitesse et exige une maintenance régulière.
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etourne de plus en plus vers les moteurs synchrones à
aimants permanents et les moteurs à induction. La machine à induction est particulièrement
robuste et de faible coût, et cela conduit à devenir de plus en plus utile dans le domaine
industriel. Elle est utilisée dans les applications à base performance ainsi que dans des cas
plus sophistiqués.
Sa commande est par contre plus difficile à réaliser que pour d'autres machines électriques.
De nombreuses stratégies ont été développées pour en faire une machine qui dépasse les
autres, même dans les systèmes commandés. En général, la commande de la machine
asynchrone se divise en deux classes.
•Commande de faible coût et faible performance (commande scalaire).
La commande scalaire est la plus simple et la plus répandue dans la majorité des
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dans la réponse de la vitesse et du couple suite à la simplicité de sa structure qui tient compte
uniquement du régime permanent. Le flux statorique et le couple ne sont pas directement
commandés et les paramètres des machines alternatives doivent être correctement identifiés.
La précision de la vitesse est faible et la réponse dynamique est lente.
•Commande à haute performance comme la commande vectorielle par orientation de flux
rotorique qui assure une dynamique élevée.
La commande vectorielle proposée par Hasse en 1969 et Blaschke en 1972 permet aux
entraînements à courants alternatifs d’
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Comme le modèle de la machine asynchrone correspond à un système multivariables, un
contrôle performant de la vitesse ou de la position de ce moteur et donc de son couple,
demande le contrôle simultané de plusieurs variables. Par conséquent, il est nécessaire de
réaliser artificiellement un découplage entre le flux et le couple. Parmi les différentes
approches développées en vue de réaliser ce découplage, la technique de contrôle vectoriel est
celle qui donne de meilleures performances. Pour avoir des réponses à dynamique élevée et
un contrôle fin du couple, la machine doit être alimentée par des courants sinusoïdaux. Ceci
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Dr A. Meroufel
1
2008/2009
Introduction générale
techniques à hystérésis. Cependant, certaines de ces techniques délivrent des fréquences de
commutation élevées et des dépassements de la bande à hystérésis. La commande vectorielle
en tension contrôlée en courant pe
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entraînements à courant continu. L'installation d'un codeur incrémental pour mesurer la
vitesse et/ou la position rotorique entraîne un surcoût qui peut être plus important que celui de
la machine pour les faibles puissances. Il faut de plus prévoir une place supplémentaire pour
l'installation du codeur. Chose qui n'est pas toujours souhaitable ou possible. La fiabilité du
système diminue à cause de ce dispositif fragile qui requiert un soin particulier pour lui-même
et pour sa connectique. C'est à partir de cette constatation que l'idée d'éliminer le codeur
incrémental est née et que les recherches sur la commande sans capteur de la machine
asynchrone ont commencé. Plusieurs stratégies ont été proposées dans la littérature pour
atteindre ce but. Une grande partie des méthodes proposées est basée sur des observateurs qui
dépendent du modèle de la machine asynchrone. Cependant, cette structure nécessite la
connaissance plus ou moins précise des pa
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•La commande directe du couple (DTC: Direct Torque Control) proposée par Depenbrock et
Takahashi est une solution pour les problèmes du contrôle vectoriel, cette stratégie de
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statorique –couple et ce même en régime de grandes variations. Son point faible est les
fluctuations au niveau du couple et du flux. Des travaux se sont multipliés sur cette DTC et
ont donné lieu à diverses évolutions de stratégies. Dans ce recueil, on propose deux
techniques de DTC améliorées (DSVM_DTC : Discret Space Vector Modulation_DTC et
SVM_DTC)
Dr A. Meroufel
2
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Modélisation de la machine asynchrone
1.1 Introduction
Un modèle est un outil mathématique qui permet de représenter ou de reproduire un
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en vue de leur commande en courant et en tension. Ensuite, nous rappelons brièvement le
modèle du convertisseur statique en présentant deux modes de commande approchée des
interrupteurs de l'onduleur et nous clôturons par des tests de simulation pour valider nos
modèles.
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rapprochée associé à une machine asynchrone. La machine asynchrone est caractérisée par sa
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très complexe à étudier. Il est donc nécessaire de développer un modèle plus simple. Le
modèle mathématique de la machine asynchrone est un système à six équations différentielles.
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on dePARK, sous certaines hypothèses simplificatrices,
permet de contourner cette difficulté. Elle permet une représentation biphasée équivalente de
la machine triphasée ce qui réduit considérablement la complexité du modèle en vue de la
commande. Toutes les grandeurs électromagnétiques sont ramenées sur un seul repère. Ce
repère peut être fixe par rapport au stator ( , ) soit tournant (d,q). Le repère tournant
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( , ) ou (d,q) pour être facilement traitable par une méthode de résolution numérique.
1. 2.1 Hypothèses simplificatrices
Les hypothèses simplificatrices admises dans le modèle de la machine asynchrone sont
La parfaite symétrie de la machine
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La répartition spatiale sinusoïdale des différ
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1.2.2 Modèle de la machine asynchrone triphasée
La machine asynchrone représentée par la figure1.1 se compose :
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cuit statorique fixe comportant trois phases identiques décalées entre elles de 120o
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2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
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Fig 1.1 Représentation symbolique de la machine
asynchrone
1.2.3 Equations électriques de la machine asynchrone dans le repère triphasé
Les équations régissant le fonctionnement électrique de la machine asynchrone (MAS)
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avec
U s (V1s V2 s V3s ) T
0 (V1r V2 r V3r ) T
I s ( I 1s I 2 s I 3s ) T
Ir ( I 1r I 2 r I 3r ) T
φs (1s 2 s 3s ) T
φr (1r 2 r 3r ) T
Rs 0 0 
Rr 0 0 


l s




Rs 
0 Rs 0 ; Rr 
0 Rr 0 ; Ls  
ms




ms
0 0 Rr 
0 0 Rs 





M sr
T
M rs
Dr A. Meroufel

 cos 

2

M 
cos( )

3

2

cos( )

3

ms
ls
ms
2
cos( )
3
cos 
2
cos( )
3
4
ms 
l r

m s  ; Lr  
mr


ls 
mr


mr
lr
mr
mr 
mr 

lr 

2 
cos( )
3

2 
cos( )
3 

cos  


2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Où ls (lr) e
s
tl
’
inductance propre d'une phase statorique (rotorique), ms (mr) est
l
’
inductance mutuelle entre deux phases statoriques (rotoriques) et M' est le maximum de
l'inductance mutuelle entre une phase statorique et une phase rotorique.
1.2.4 Transformation de Park
La transformation de Park est une transformation du repère triphasé fixe par rapport au
stator dans un repère biphasé. Cette transformation permet de réduire la complexité du
système. La position du repère peut être fixée par rapport aux trois référentiels :
Champ tournant
Stator
Rotor
Lat
r
a
ns
f
or
ma
t
i
ondePa
r
ke
s
tobt
e
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r
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i
rd’
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r
i
c
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que(
2x3)donné
epa
r:
cos 
T 
 k 
sin 

cos(2 3)
sin(2 3)
cos(4 3) 
sin(4 3)

(1.3)
Où k est une constante qui peut prendre la valeur 2 / 3 pour la transformation avec non
conservation de puissance ou la valeur
2 / 3 pour la transformation avec conservation de
puissance.
Nous négligeons la composante homopolaire car nous considérons que le système est
équilibré. Le changement de variables relatif aux courants, aux tensions et aux flux est défini
par la transformation
X1 

Xd 


X2
  T () y 

X
 q y

X
3
y
y s ou r (s: stator , r: rotor)
(1.4)
Xd 

X  : peut être tension ou courant ou flux
Xq 

y
La transformation inverse de Park a pour expression



1
T () y
sin(y 2 3) 
sin(y 4 3) 

D’
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s
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sva
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bl
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s


 cos y


cos(y 2 3)

cos(y 4 3)

X1 


X2

 T () y

X3 



X


X

1
sin y


 q y
d
(1.5)
(1.6)
y
Dr A. Meroufel
5
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
La transformation de Park consiste à appliquer aux courants, tensions et flux un
c
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ng
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i
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’
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nr
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se
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’
a
xedu
repère de Park (d,q)
s
q
d
s r sr
sr
s
r 1r
r
s 1s
Fig I.2 Repères
( , )y , (d,q)
Les équations (1.1) et (1.2) donnent alors lieu au système suivant
Vds  
I ds  d 
ds  
ds 
Rs 0 
0 s 


  







Vqs  
I qs  dt 
qs  
qs 
0 Rs 
s 0 


Vdr 0 
I dr  d 
dr  
ds 
R 0 
0 sr 

 r    




Vqr 0 
I qr  dt 
qr  
qs 
0 Rr 
sr 0 


(1.7)
Avec
ds  
Ls M 
I ds 






dr  
I dr 
M Lr 


Où Ls l s ms ;
Lr l r mr ;
qs  
I qs 

Ls M 
 
 

qr 
I qr 
M Lr 

 



(1.8)
3
M  M ' ; sr s r
2
Ennot
a
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i
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ompl
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y
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r
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:
d

Vs R s I s  s jsr


dt

d

0 Vr R r I r  r j(s r )r

dt

Où
Vs Vds jVqs
Dr A. Meroufel
I s I ds jI qs

s L s I s MI r



r L r I r MI s

s ds jqs
6
(1.9)
r dr jqr
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Les équations des tensions et des flux du modèle de la machine asynchrone dans un
référentiel fixe lié au stator   sont :
d

Vs R s I s  s


dt

d

0 Vr R r I r  r jrr

dt


s L s I s MI r



r L r I r MI s

(1.10)
Il existe plusieurs choix de l
’
or
i
e
nt
a
t
i
ondur
e
pè
r
ede Park qui dépendent des objectifs de
l
’
a
ppl
i
c
a
t
i
onvoulue:
 Axes solidaires du champ tournant : Cec
hoi
x pe
r
me
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l
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l
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l
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rotorique.
 Axes liés au stator : c
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r
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hi
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s
y
nc
hr
one
.
Ce choix permet de simplifier la transformation de Park en celle de Clark dans le cas de non
conservation de puissance ou celle de Concordia dans le cas contraire. C’
e
s
tc
ede
r
ni
e
rc
hoi
x
qui est utilisé pour la conception de la commande directe du couple. Ces deux référentiels
sont les plus utilisés dans la commande de la machine asynchrone.
Le changement de repère triphasé → bi
pha
s
é(
abc
)→ (
 ) peut être réalisé par la
transformation de Concordia :
1
X  2 

 


X  3 
0

1 2
Xa



Xb 


 3 2 

Xc 


1 2
3 2
(1.11)
La transformation inverse est donnée par :
X a  1



Xb 
1 2




Xc 
1 2

 

X 


3 2 

X 



 3 2
0
La transformation de Concordia
(1.12)
(  ) peut également être obtenue à partir des
composantes de Park (d q) en faisant une rotation del
’
a
ng
l
es . Le passage des composantes
de Park à celles de Concordia se fait par :
X  
cos s

 
X  
sin s

Xd 
sin s 


Xq 
cos s 



(1.13)
On définit également la transformation inverse :
X d  cos s



X
sin s
q
  
Dr A. Meroufel
X 
sin s 

 

X 
cos s 

(1.14)
7
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
 Interprétation physique du modèle de Park
Le changement de variable peut être interprété comme une substitution aux enroulements
réels
,d’
e
nr
oul
e
me
nt
sf
i
c
t
i
f
s(ds, qs) , (dr, qr ) dont les axes magnétiques sont liés aux axes (d,q)
de Park.
q
Vqs
Vds
d
I dr
s
I qr
1s
Fig I-3 Machine asynchrone vue dans le repère dq
1.2.5 Expression du couple

Equation de la puissance:
La puissance instantanée fournie aux enroulements statoriques et r
ot
or
i
que
ss
’
é
c
r
i
t
T
T
Pe 
U s 
I s 
U r 
Ir
(1.15)
Ena
ppl
i
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r
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or
ma
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k,e
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xpr
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a
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sdq
I ds 
I dr  3
dqs
dqr


d
d
Pe (Vds Vqs )  (Vdr Vqr )   [ I ds ds I qs
I dr dr I qr
]
I qs 
I qr  2
dt
dt
dt
dt


3
[(ds I qs qs I ds )s (qr I dr dr I qr )r ] (1.16)
2
3
2
2
2
2
[ Rs ( I ds
I qs
) Rr ( I dr
I qr
)]
2
-
Lepr
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rc
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mma
g
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ef
e
r
Le deuxième crochet représente la puissance électromécanique Pem de la machine
Le troisième crochet représente les pertes joules
En tenant compte des équa
t
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l
ux(
1.
2)
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r
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r
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c
3
3
Pem  [(ds I qs qs I ds )s (qr I dr dr I qr )r  (ds I qs qs I ds )r
(1.17)
2
2
La puissance Pem est aussi égale à C er / p .
L’
e
xpr
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s
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c
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l
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r
educ
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es'exprime par différentes expressions, de même type quels
que soient les axes choisis. Pour le couplet ( I s , r ) , le couple s'écrit:
Dr A. Meroufel
8
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
C e p
M
3 M
Im[r* I s ]  p (dr I qs qr I ds )
Lr
2 Lr
(1.18)
r* : représente le conjugué du vecteur complexe r et Im[ ] : représente la partie
i
ma
g
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xpr
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Equation mécanique
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e:
dr
(C e C r f r r ) / J
dt
(1.19)
1.
2.
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t
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tpourles équations électriques. Nous écrivons les équations dans le repère
(
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’
obs
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r
va
t
i
on.
Nous donnons dans ce chapitre deux types de modèle de la machine asynchrone qui seront
exploités dans les chapitres suivants pour la mise au point de nos lois de commande.
1.2.7 Modèle de la machine asynchrone alimentée en tension
Pour une machine asynchrone triphasée alimentée en tension, les tensions statoriques
(Vds , Vqs ) et la vitesse du champ tournant s sont considérées comme variables de commande,
le couple résistant Cr comme perturbation. Nous choisissons dans notre cas, le vecteur d’
é
t
a
t
suivant
X Tu ( I ds I qs dr qr )
(1.20)
Cec
hoi
xdeva
r
i
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bl
es
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t
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1.
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vecteurd’
é
t
a
t
X ut . Après simplification et réarrangement du modèle, nous obtenons
Xu A u X u BuU
(1.21)
Avec
Dr A. Meroufel
9
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone

 s



s 

A u 
M
0

T
r


M
0
Tr




ks 
r k s
Tr 
;

1

(s r )
Tr

1 
(s r )  
Tr 
ks
Tr
L
M2
Tr  r ; 1 
Rr
Ls Lr
r k s
;
1

0 

L
 s

1 

0
B u 
;
Ls 



0
0 


0
0 

Vds 

U  
Vqs 

R
R M2
M
ks 
;  s  r 2
Ls Lr
Ls Ls Lr
Les équations (1-21) et (1-19) peuvent être mises sous un schéma fonctionnel Simulink à
base de blocs Fnc, intégrateur et Mux figure 1.4
Fig 1.4 Schéma de la MAS avec transformation abc/dq en modèle SIMULINK
Le schéma en bloc Simulink du moteur peut être réduit à un bloc où les entrées sont les
t
e
ns
i
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l
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tl
ac
ha
r
g
etandis que les sorties sont la vitesse et les courants
figure1.5.
Dr A. Meroufel
10
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Cr
w
Va
MAS
Vb
Idq
Vc
Fig1.5 Schéma bloc réduit de la MAS en modèle SIMULINK
1.2.8 Modèle de la machine asynchrone alimentée en courant
Pour une machine asynchrone triphasée alimentée en courant, la dynamique des courants
statosiques est négligeable devant la dynamique des flux rotoriques et le modèle de la
machine est défini par (1.22). Les courants statoriques ( I ds I qs ) et la vitesse de glissement
sr sont considérés comme variables de commande, le couple résistant Cr comme
perturbation. Enc
ons
i
dé
r
a
ntl
eve
c
t
e
urd’
é
t
a
tX c (dr qr ) T et après un réarrangement des
équations rotoriques (I.7), nous obtenons
X A X B I
c
c
c
(1.22)
c
Avec
(s r ) 
0
1 Tr
M T
A c 
; B c  r

M Tr
0
(s r ) 1 Tr 
I ds 


; I 
I qs 



A ces équations él
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c
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r
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que(
1.
19)pourobt
e
ni
r
le modèle complet en bloc Simulink figure 1.6 .
Fig 1.6 Modèle en bloc Simulink de la MAS alimentée en courant
1.2.9 Test de simulation :
Le but de cet essai est de valider notre bloc moteur comparativement aux
travaux c
i
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ur
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nsl
e
s
simulations.
Dr A. Meroufel
11
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Les réponses en boucle ouverte de la machine asynchrone avec variation de la charge sont
données par figure 1.7 et figure 1.8
 Alimentation en tension triphasée de valeur efficace 220V
Fig1.7 Réponses à un échelon de vitesse de la MAS alimentée en
tension avec variation de la charge
Le démarrage à vide et sous tension nominale permet un établissement rapide de la vitesse
et un couple électromagnétique instantané. L'application d'une charge introduit une chute de
vitesse.
 Alimentation en courant triphasé de valeur efficace 6A
Fig 1.8 Réponses à un échelon de vitesse d’
uneMASal
i
me
nt
é
epar
une source de courant avec variation de la charge
Dr A. Meroufel
12
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Lorsque la charge est appliquée, le couple électromagnétique répond instantanément et la
vitesse est légèrement perturbée. La commande en courant donne une réponse à fort
dépassement pour le couple électromagnétique par conséquent il est déconseillé de l'utiliser
dans un système à boucle ouverte pour des raisons de stabilité.
1.2.10 Contrôle des courants par hystérésis
La figure 1.9 montre le principe de contrôle des courants réels par un onduleur de tension.
Cette commande est très adaptée pour les organes ayant une action à deux positions comme
c'est le cas ici, elle consiste à changer la polarisation de la tension de sortie de l'onduleur de
telle sorte à maintenir le courant dans une bande centrée autour de la référence.
3~
s
I qs
dq
RED
I *sa
v sa
I *sb
I ds
abc
OND
v sb
-
Lf
Cf
v sc
I *sc
Vabc
Ia Ib Ic
MAS
(a)
GT
Signaux
logiques
I *a
Ia
I *b
Ib
I *c
Ic
(b)
Dr A. Meroufel
Ia
Courant réel
Bande
d’
hy
s
t
é
r
é
s
i
s
Courant de
référence
t
Vdc / 2
U ao
t
Vdc / 2
Fig 1.9 (a) Contrôle des courants de type Hystérésis
(b) signaux logiques et contrôle du courant
13
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Malgré sa simplicité de mi
s
ee
nœuvr
e
, sa robustesse et sa bonne dynamique cette commande
présente certains inconvénients tels que le risque de dépassement de la fréquence de
commutation maximale des semi conducteurs utilisés. Unea
l
t
e
r
na
t
i
ve
,e
s
td’
ut
i
l
i
s
e
rune
structure hybride de commande appelée « hystérésis modulé ». Son principe de commande est
explicité sur la figure 1-10. La fréquence de commutation est imposée par la fréquence de la
por
t
e
us
et
r
i
a
ng
ul
a
i
r
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.Qua
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s
i
s
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l
l
ei
ndui
tde
spr
opr
i
é
t
é
sderobustesses
paramétriques à ce régulateur.
I *b
-
-
Ib
Fig 1.10 Contrôle du courant de type Hystérésis
modulée
1.3 Modé
l
i
s
at
i
ondel
’
al
i
me
nt
at
i
on
Le circuit de puissance des équipements industriels à vitesse variable est représenté
par la figure 1.11
Redresseur
Filtre passe bas
Onduleur de tension
Source
triphasée
e
MAS
Commande de
l
’
ondul
e
ur
Fig1.11 Sc
hé
madepr
i
nc
i
pedel
’
as
s
oc
i
at
i
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ur-machine
Le
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sdel
’
a
c
t
i
onne
uré
l
e
c
t
r
i
quedé
pe
ndent à la fois de la machine, de
son alimentation et de la commande du convertisseur de fréquence.
Ces caractéristiques sont :
 Un c
oupl
ea
ve
cl
emi
ni
mum d’
ondul
a
t
i
on pos
s
i
bl
e
,c
ont
r
ôl
a
bl
epa
rl
epl
uspe
t
i
t
nombre de variable, en régime dynamique comme en régime permanent.

Une large plage de variation de vitesse.

Des constantes de temps électrique et mécanique faible.
 La s
our
c
e d’
a
l
i
me
nt
a
t
i
on t
r
i
pha
s
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s
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t
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a
mpl
i
t
udedet
e
ns
i
onc
ons
t
a
nt
e
.
Dr A. Meroufel
14
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
1.3.1 Modélisation du redresseur triphasé à diodes :
Le redresseur est un convertisseur « alternatif / contenu »
.Unec
onve
r
s
i
ond’
é
ne
r
g
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l
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nuàpa
r
t
i
rd’
unes
our
c
ea
l
t
e
r
na
t
i
f
,
il est représenté par la figure 1.12
Id
U red
Ua
D1
D2
D4
D5
D3
Ub
Uc
D6
Fig 1.12 Représentation du redresseur triphasé à diodes
Ce redresseur comporte trois diodes (D1, D2, D3)àc
a
t
hodec
ommunea
s
s
ur
a
ntl
’
a
l
l
ée
du courant Id et trois diodes (D4, D5, D6) à anode commune assurant le retour du courant Id .
Si on suppose que le redresseur est alimenté par un réseau triphasé équilibré de tension :
U a (t ) Vm sin(2ft )
2
U b (t ) Vm sin(2ft  )
3
4
U b (t ) Vm sin(2ft  )
3
(1.23)
Ets
ionné
g
l
i
gel
’
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dr
e
s
s
e
urs
e
r
adé
f
i
ni
e
comme suite :
U red (t ) Max
U a (t ).U b (t ).U c (t )
Min
U a (t ).U b (t ).U c (t )
(1.24)
Cette tension est représentée par la figure 1.13
400
Ua
.
Ub
200
Uc
U red
0
-200
-400
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035 t(s) 0.04
Fig 1.13 Représentation de la tension de sortie de redresseur
Dr A. Meroufel
15
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
1.3.2 Modélisation du filtre :
On utilise un filtre passe bas « LC », pour éliminer les hautes fréquences. Il permet
de réduire les ondulations de la tension et du courant redressés.
Ce filtre est schématisé par la figure 1.14
Id
Is
Lf
Ud
Cf
U dc
Fig 1.14 Représentation de filtre passe –bas.
Lemodè
l
eduf
i
l
t
r
ee
s
tdé
f
i
nipa
rl
es
y
s
t
è
med’
é
qua
t
i
ons suivants :
dI

U d (t ) L f d U dc (t )

dt

dU (t )
1
 dc
 ( I d (t ) I s (t ))
Cf

 dt
(1.25)
La fonction de transfert du filtre est donnée par :
F ( s ) 1 ( L f C f s 2 1)
(1.26)
C’
e
s
tunf
i
l
t
r
ede deuxième ordre avec une fréquence de coupure égale à :
f c 1
(1.27)
Lf C f
1.3.3 Modélisation du redresseur triphasé à diodes :
L’
ondul
e
urdet
e
ns
i
ont
r
i
pha
s
és
ec
ompos
edet
r
oi
sbr
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si
de
nt
iques
U dc
MAS
Cf
Fig 1.15 Principe de l’
al
i
me
nt
at
i
onparonduleur en tension
Dr A. Meroufel
16
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Chaque semi conducteur de puissance est représenté par un interrupteur parfait
I k1
Dk 1
Tk 1
K1
Fig 1.16 Re
pr
é
s
e
nt
at
i
ond’
unGTO
Al
or
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’
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e
r
r
upt
e
ur
s
Is
K1
U dc
K2
K3
MAS
Cf
K 1'
K 2'
K 3'
Fig 1.17 Sc
hé
madel
’
ondul
e
ur.
Les différents interrupteurs sont supposés parfaits, c'est-à-dire que les phénomènes dus à la
c
ommut
a
t
i
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l
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g
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c
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’
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t
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interrupteur, sa valeur vaut 1 si l
’
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r
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e
ure
s
tf
e
r
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t0s
’
i
le
s
touve
r
t
.
Cette fonction est définie par :
0

Fi 

1

Si Ki1 est fermé et Ki0 est ouvert
(1.28)
Si Ki1 est ouvert et Ki0 est fermé
Avec :
i = 1, 2, 3.
Soit Fis, avec i 
1,2,3et s 
0,1l
af
onc
t
i
ondec
onne
xi
ond’
uni
nt
e
r
r
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e
urKis
associe au bras i de cet onduleur.
Le
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sf
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t
i
onss
’
e
xpr
i
me
ntpa
r:
Dr A. Meroufel
17
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
F11 1 F10

F21 1 F20
F 1 F
30
 31
(1.29)
Le
spot
e
nt
i
e
l
sde
snœudsA,B,Cdel
’
ondul
e
urpa
ra
ppor
ta
upoi
ntN s
ontdonné
e
spa
r
les relations suivantes :
V AN


VBN


VBC


U dc

F11U c
F21U c
(1.30)
F31U c
E
En ut
i
l
i
s
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o
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st
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i
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ompos
é
e
sdel
’
ondul
e
urs
o
nt
exprimées comme suit :
V AB V AN VBN 
F11 F21 
U dc


VBC V BN VCN 
F21 F31 
U dc


VCA VCN V AN 
F31 F11 
U dc

(1.31)
Nous pouvons exprimer également les tensions simples à partir des tensions composées
comme suit :
U U AC

V AN V A  AB

3

U

U AB

(1.32)
VBN VB  BC

3

U U BC

VCN VC  AC

3

L’
e
xpr
e
s
s
i
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or
mema
t
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i
mp
l
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sdel
’
ondul
e
ura
umoy
e
nde
s
fonctions logiques de connexions est obtenue à partir des équations :
1
VA  
2

1


VB  
1

3

1
VC 


 
F11 S a
2
1
F11 
1



1
F21 
U dc



2 
F31 



F21 S b
(1.33)
F31 S c
Lec
our
a
ntd’
e
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r
é
edel
’
ondul
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urpe
uts
’
é
c
r
i
r
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nf
onc
t
i
onde
sc
our
a
nt
sdel
ac
ha
r
g
e
par la relation :
(1.34)
i s i s1 S a is 2 S b i s 3 S c
Avec :
i1 i2 i3 0


V A VB VC 0

Dr A. Meroufel
(1.35)
18
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Le modèle (1.33) peut être représenté par le schéma suivant:
Fig 1.18 Modèle de l'onduleur triphasé
1.3.4 Choix de structure des semi-conducteurs
Les semi-conducteurs les plus couramment utilisés pour réaliser les interrupteurs sont les
transistors de puissance (MOSFET, IGBT, Bipolaires) et les thyristors rapides
(principalement les GTO) .
Les progrès technologiques accomplis dans le domaine des transistors de grandes
puissances permettent maintenant de réaliser des onduleurs de forts courant et tension.
L’
e
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r
i
e
nc
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r
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’
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s
t
or
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a
t
i
on deg
r
a
nde
s
puissances est assez aisée. Cependant, pour un thyristor, un circuit auxiliaire peut engendrer
de
sc
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s
t
e
s
,s
ur
t
outs
’
i
lc
ompor
t
el
ui
-même un thyristor sur le circuit de
commande :

Faible vitesse de commutation,

Pertes calorifiques élevées,

Br
ui
t
sa
c
ous
t
i
que
sg
é
né
r
é
ss
url
’
i
nduc
t
a
nc
edec
ommutation,

Encombrement.
Le transistor évite bien ces inconvénients, en plus de ses possibilités à fonctionner à
fréquence de commutation élevée. Toutefois, pour les faibles et moyennes puissances, il est
préférable d'envisager une technologie à transistor
spl
ut
ôtqu’
àt
hy
r
i
s
t
or
sma
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g
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i
l
l
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e
des pertes en puissance dansl
e
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s
t
or
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us
s
ibi
e
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nc
onduc
t
i
onqu’
e
nc
ommut
a
t
i
one
t
veiller à leurs bon refroidissement.
Tandis que pour les puissances supérieures, le thyristor GTO semble être mieux adapté, si
nous prenons en considération certaines analogies vis-à-vis du transistor, qui se favorise, par
r
a
ppor
ta
ut
hy
r
i
s
t
orc
l
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s
s
i
que
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i
onde
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i
r
c
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e
xt
i
nc
t
i
onf
or
c
é
e
.
1.4 Stratégie de commande par MLI
Deux méthodes de MLI seront développées dans ce paragraphe, MLI traingulo-sinusoidale
et MLI vectorielle
Dr A. Meroufel
19
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
1.4.1- Modulation de Largeur d'Impulsions Sinus-triangle
La modulation triangulo-sinusoïdale est appelée également modulation de largeur
d’
i
mpul
s
i
o
ni
nt
e
r
s
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c
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i
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’
i
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e
r
s
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c
t
i
ond’
uneondemodul
a
nt
e
basse fréquence, dite tension de référence, généralement sinusoïdale, avec une onde porteuse
ha
ut
ef
r
é
que
nc
edef
or
me
,gé
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r
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l
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i
r
e
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’
a
ppe
l
l
a
t
i
ont
r
i
a
ng
ul
o-sinusoïdale.
Ler
é
s
ul
t
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ac
ompa
r
a
i
s
ondec
e
sde
ux s
i
g
na
ux s
e
r
tàc
omma
nde
rl
’
ouve
r
t
ur
ee
tl
a
fermeture des interrupteurs du circuit de puissance.
Deux paramètres caractérisent cette commande si la référence est sinusoïdale :
 L’
i
ndi
c
edemodul
a
t
i
onm qui définit le rapport entre la fréquence fp de la porteuse et
la fréquence f de la référence : m f p f r

Le taux de modulation r (ou coefficient de réglage en tension ou encore rapport
c
y
c
l
i
que
)quidonnel
er
a
ppor
tdel
’
a
mpl
i
t
udedel
amodul
a
nt
eVr à la valeur crête Vp
de la porteuse: r Vr V p .
Le schéma de principe est donné par la figure 1.19.
Fig1.19 Principe de la commande MLI- ST
La porteuse est un signal triangulaire caractérisé par sa fréquence f p et sa valeur de crête Vp.
Ondé
f
i
ni
tl
’
é
qua
t
i
ondel
apor
t
e
us
eda
nssa période [0, Tp] par :

t
x1 (t ) V p (1 4 )
Tp


x (t ) V (3 4 t )
p
2
Tp

Dr A. Meroufel

si t 
0

Tp

si t 
2
Tp 

2

TP 

20
(1.36)
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Lar
é
f
é
r
e
nc
ee
s
tuns
i
g
na
ls
i
nus
oï
da
ld’
a
mpl
i
t
udeVr et de fréquence fr. En triphasé, les trois
tensions sinusoïdales de référence sont données par :
vra Vr sin 2f r t


vrb Vr sin 
2f r t 2 3


vrc Vr sin 
2f r t 2 3

(1.37)
La commande MLI sinus triangle utilise la comparaison avec la porteuse des trois
composantes de la tension de référence afin de calculer les états S a , S b et S c des
i
nt
e
r
r
upt
e
ur
sdel
’
ondul
e
ur
.Ce
uxc
is
ontdonné
spa
rl
’
é
qua
t
i
on1.36 suivante :
1


S abc 

0

si

v rabc
x( t )
0
si

v rabc
x( t )
0
(1.38)
1.4.2- Simulation de la commande MLI sinus –triangle :
La figure 1.20 représente le modèle Simulink de la commande MLI sinus triangle et la
figure 1.21 montre la simulation de l'état S a et la tension de sortie van pour r = 0.8 et m = 6
et 18 qua
nd l
e
st
e
ns
i
onsd’
e
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r
é
e
ss
ontt
r
i
pha
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nus
oï
da
l
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sdef
r
é
que
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e50 Hz et
d’
a
mpl
i
t
ude220 V. Las
i
mul
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i
onmont
r
equel
’
a
ug
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i
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i
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edemodul
a
t
i
on
rejette les harmonique
sdel
at
e
ns
i
ondes
or
t
i
edel
’
ondul
e
urve
r
sde
sfréquences de rangs
supérieurs. Ce
c
idi
mi
nued’
unepa
r
tl
’
e
f
f
e
tdec
e
sha
r
moni
que
ss
url
e
spe
rformances de la
machine asynchrone e
tf
a
c
i
l
i
t
e d’
a
ut
r
epa
r
tleur filtrage. On remarque néanmoins que
l
’
a
ug
me
nt
a
t
i
ondel
’
i
ndi
c
edemodul
a
t
i
ona
ug
me
nt
el
enombr
edec
ommut
a
t
i
onspa
rpé
r
i
ode
,
qui est égale à 2 m , et ainsi augmente les pertes de commutation par période. Elle diminue
aussi le cycle minimum d’
ouve
r
t
ur
e–fermeture des interrupteurs qui est de 3.44 ms pour
m 6 et 1.05 ms pour m 18 .Lec
hoi
xdel
’
i
ndi
c
edemodul
a
t
i
onut
i
l
i
s
éda
nsl
ac
omma
nde
MLI sinus –triangle dépend aussi du t
y
ped’
i
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r
r
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sut
i
l
i
s
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sda
nsl
ac
onc
e
pt
i
onde
l
’
ondul
e
ur
.L’
i
ndice de modulation m 18 convient parfaitement aux IGBT se trouvant sur le
marché.
Fig 1.20 Modèle Simulink de la commande MLI - ST
Dr A. Meroufel
21
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
va,b,c et x(t)
vb
vc
van
van
Sa
va
m = 18 , r = 0.8
Sa
va,b,c et x(t)
m = 6 , r = 0.8
Fig1.21 Simulation de la commande MLI -ST pour r = 0.8 et m = 6 et 18
1.4.3 Principe de la commande MLI Vectorielle :
Lamod
ul
a
t
i
ondel
a
r
g
e
urd’
i
mpul
s
i
onve
c
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or
i
e
l
l
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i
l
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s
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l
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i
t
hmenumérique afin
d’
obt
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ni
runes
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’
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e
uxpos
s
i
bl
eduve
c
t
e
urt
e
ns
i
onder
é
f
é
r
e
n
c
e
.
Cette technique de MLI suit les principes suivants :

Echantillonnage du signal de référence à intervalles réguliers T appelé période de
modulation.

Réalisation dans chaque période de modulation, d’
unei
mpul
s
i
ondel
a
r
g
e
urT centrée
sur la période, et dont la valeur moyenne est égale à la valeur de la tension de
référence au milieu de la période de modulation (MLI symétrique).

Uniformisation des états de tous les i
nt
e
r
r
upt
e
ur
sd’
unmê
mede
mi–pont au centre et
aux deux extrémités de la période.
Cette modulation est conduite en synchronisme sur les trois phases. Les trois tensions
sinusoïdales désirées à la sortie sont représentées par un seul vecteur appelé vecteur tension
de référence. On approxime au mieux ce vecteur pendant chaque intervalle de modulation en
agissant surl
ac
omma
ndede
st
r
oi
sj
e
uxd’
i
nt
e
r
r
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e
ur
sc
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me
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r
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sK1e
tK1’
,K2e
t
K2’
,K3e
tK3’r
e
pr
é
s
e
nt
é
spa
rl
af
i
g
ur
e1.22.
Dr A. Meroufel
22
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Fig1.22 Sc
hé
mas
i
mpl
i
f
i
édel
’
ondul
e
urt
r
i
phas
éde
uxni
v
e
aux
Le tableau 1.1 indique les huit états que peuvent prendre les interrupteurs du pont triphasé
à six interrupteurs. Ce tableau indique pour chacun de ces huit états, les vecteurs des tensions
Va , Vb , Vc la valeur de leur composantes de Concordia Vs, Vs ainsi que le vecteur de



référence Vs représentatif de ces états. Deux de ces vecteurs V0 et V7 sont identiquement
nuls. Les six autres ont le même module égale à E 2 3 et E U dc .
Vsα
Vsβ
Tableau 1.1 Calcul des vecteurs de tensions
Une analyse combinatoire de tous les états possibles des interrupteurs constituants le
convertisseur donne huit ( 23 ) combinaisons possibles dont six états actifs non nuls et deux
restants des états de commutation nuls figure1.23.
Dr A. Meroufel
23
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Les vecteurs tensions sont représentés par la relation suivante
j (i 
1)
 
3

Vi  2 3U dc e

0


i 1,....,6
(1.39)
i 0,7
Vb
Vb
V0 (000 )
Va
Vc
.
.
Vc

Vb V2 (110 )
Vc
Vb

V4 (011)
.
.
.
.
Vb
Va
Vc
Va

V3 (010 )
Va
Vb
.
.
Va
Vc
Vc
Vb
Vb
 Va
V6 (101)
Vc

V1 (100 )
Va

V5 (001)

V6 (111)
Va
Vc

Fig 1.23 Di
f
f
é
r
e
nt
e
st
opo
l
o
gi
e
sdel
’
ondul
e
ure
tv
e
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Le
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xt
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f
i
ni
s
s
a
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e
ss
omme
t
sd’
unhe
xa
g
oner
é
g
ul
i
e
rpui
s
que
deux vecteurs successifs font entre eux un angle de  3 , figure 1.24. Chacun des couples de
 
Vi et Vi 1 (
i
=1.
.
6)dé
f
i
ni
s
s
e
ntl
e
sl
i
mi
t
e
sd’
unde
ss
i
xs
e
c
t
e
urdel
’
he
xa
gone(
àno
t
e
r


que dans le secteur 6 la notation Vi 1 correspond au vecteur V1 ).
vecteurs
Fig1.24 Représentation du polygone de commutation
Dr A. Meroufel
24
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
1.4.4 Vecteur tension de référence :

On peut définir un vecteur Vs dont les cordonnées sont les composantes de Concordia
Vs, Vs du système triphasé de tensions Vsa , Vsb , Vsc qu’
ondé
s
i
r
eobtenir en sortie. Si :
Vsa r 
U dc 2 
cos t


Vsb r 
U dc 2 
cos(t 2 3)


Vsc r 
U dc 2 
cos(t 4 3)

(1.40)
La transformation de Concordia donne :

Vs r  3 2 .U dc 2 
cos t


Vs r  3 2 .U dc 2 
sin t


(1.41)

Le vecteur Vs e
s
tunve
c
t
e
urd’
a
mpl
i
t
udeé
g
a
l
eàr  3 2 .U dc 2 , tournant dans le sens
trigonométrique avec une vitesse angulaire égale à la pulsation  des tensions désirées. A

chaque instant, le vecteur Vs peut être exprimé comme une combinaison linéaire des deux
 

vecteurs Vi et Vi 1 ( i 1..6 ) qui lui sont adjacents. De ce fait une approximation de Vs peut
être générée en utilisant une combinaison dans un temps très bref de deux des états des


interrupteurs correspondants aux vecteurs Vi et Vi 1 . Pour déterminer le secteur ' i ' on
applique l'algorithme suivant.
Fig1.25 Algorithme de détection des secteurs
Dr A. Meroufel
25
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone

D'une manière générale le vecteur tension de contrôle Vref est approché sur la période de

modulation T ,pa
rl
ag
é
né
r
a
t
i
ond’
unv
e
c
t
e
urdet
e
ns
i
onmoy
e
nVmoyen élaboré par application
 
 
de
sve
c
t
e
ur
sd’
é
t
a
tdel
’
ondul
e
urVi et Vi 1 adjacents et des vecteurs nuls V0 et V7

V moyen r
3 U dc
e j V s   jV s 
2 2
T / 2 Ti
T /2
T 2

V
dt

V
dt

o
i
0
Ti Ti 1

V
K 1 dt 
T / 2 Ti
T /2
(1.42)

V
7 dt
T /2
T / 2 Ti Ti 1
T0 Ti Ti 1 T / 2
(1.43)
La décomposition de (1.42) sur les deux axes du plan 
, est la suivante
  i 1 

 i 

cos 
cos 





Vs 2
T
3 
3 





 U dc . Ti
Ti 1


Vs



2
3
i

1
i


 

sin  
sin  


 3 
   3 
 i 1 

i 
cos  cos 


T 
2
3 
3 
i 
U dc  
i 1 
i 
Ti 1 
3


sin   sin  


3 
 3 

(1.44)
La résolution de cette dernière équation aboutit à
V s 
Ti  2 T  sin 
i 3
cos
i 3







V s 
Ti 1  2U dc 
sin 
(i 1) 3 cos
(i 1) 3



(1.45)
Ti : Intervalle de temps alloué au vecteur Vi
Ti 1 : Intervalle de temps alloué au vecteur Vi 1
T0 : Temps alloué aux deux vecteurs V0 et V7
Le schéma suivant résume la méthode de calcul de la MLI vectorielle.
Vsb
Vs
Ti
Vs
Equations
(145,143)
Vs
T i 1
T0
Vsc
Séquences
Vsa
Equations
(1.40, 1.41)
Vs
S i i 1, 2,....6)
Détermination
du secteur
Sa
Sb
Sc
fs
Fig1.26 Schéma de principe de la modulation vectorielle
Dr A. Meroufel
26
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone

L’
or
dr
eda
nsl
e
que
lonf
a
i
tsuccéder des configurations correspondants aux vecteurs Vi et



Vi 1 et du vecteur V0 ou V7 durant la période de modulation est choisi de manière à ce que
d’
unepa
r
t
,t
ousl
e
si
nt
e
r
r
upt
e
ur
sd’
unmê
mede
mi–pont aient un état identique au centre et
a
uxde
uxe
xt
r
é
mi
t
é
sdel
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r
i
ode
,e
td’
a
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’
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t
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tde
si
nt
e
r
r
upt
e
ur
ss
oi
e
nts
y
mé
t
r
i
que
s
par rapport au milieu de la période de modulation, figure 1.27.
Fig.1.27 Etats des interrupteurs S a , S b et S c dans le premiers
e
c
t
e
urdel
’
he
x
agone
Dans ce qui suit nous allons faire le calcul des temps de commutation des interrupteurs
da
nsc
ha
c
unde
ss
i
xs
e
c
t
e
ur
sdel
’
he
xa
g
one
. Nousa
l
l
onsnousl
i
mi
t
e
ràl
’
é
t
udedel
a
commande des int
e
r
r
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e
ur
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ut
r
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c
éde
sf
or
me
sd’
onde
squa
ndl
’
i
ndi
c
edemodul
a
t
i
on e
s
t
égale à 6i. D’
a
pr
è
sl
af
i
g
ur
e1.28 on a:

Vs Vs j 
Vs
(1.46)
avec
Fig1.28 Calcul des temps de commutation T1 et T2 du premier secteur
Dr A. Meroufel
27
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Vs Vs 
cos


Vs Vs 
sin 

(1.47)
On a aussi
V1 V2 
2
E
3
(1.48)
D’
u
na
ut
r
ec
ot
él
ava
l
e
urdeA de la figure 1.28 peut être calculée de deux manières :
T 
V
A1 1 
cos(/ 6) Vs 
sin(/ 3 )
T
(1.49)
d'où
V 
sin( / 3 ) 
T
2T
T1  s
V s 
sin( / 3 ) 
V1 
cos( / 6 )
2E
(1.50)
Quipe
uts
’
é
c
r
i
r
es
ousl
af
or
me:
2T
T1 Vs 
(sin(/ 3) 
cos cos(/ 3) 
sin ) 
2E
3
 2T
1


V

V
s

s

2
 2E
2


(1.51)
d’
où
T1 
6
Vs  2 
Vs
2E
T
(1.52)
D’
una
ut
r
ec
ot
él
af
i
g
ur
e1.28 nous donne :
V s
cos( / 6 ) 
T2 
V2 / T
(1.53)
d’
où
T
T
T2 Vs
Vs
V2 
cos( / 6 )
2 / 3E 3 / 2
(1.54)
Quipe
uts
’
é
c
r
i
r
es
ousl
af
or
me:
T2 
2
Vs
E

T
(1.55)
En effectuant un calcul similaire pour chaque secteur, le temps de commutation des
i
nt
e
r
r
upt
e
ur
sda
nsc
ha
c
unde
ss
i
xs
e
c
t
e
ur
sdel
’
he
xa
g
one peut être obtenu. Le tableau 1.2
donne l
a va
l
e
ur de c
e
st
e
mps a
i
ns
i que l
’
or
dr
e de s
uc
c
e
s
s
i
on de
sc
onf
i
g
ur
a
t
i
ons




correspondants aux vecteurs Vi et Vi 1 et du vecteur V0 ou V7 durant la période de
modulation.
Dr A. Meroufel
28
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Tableau 1.2. Description des séquences de conduction des interrupteurs
1.5 Simulation de la commande MLI vectorielle :
1.5.1 Modèle de simulation
La figure 1.29 représente le modèle Simulink de la commande MLI vectorielle où la
fonction Matlab utilisée est la fonction « svm.m » donnée en annexe et qui calcule les états des
Dr A. Meroufel
29
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
interrupteurs del
’
ondul
e
urS a , S b et S c en utilisant les composants triphasés de la tension

de référence Vs , la valeur de la tension continue E e
tl
’
i
ndi
c
edemodul
a
t
i
onp.
La figure 1.30 montre la simulation de l'état S a et la tension de sortie van , quand les
t
e
ns
i
onsd’
e
nt
r
é
e
ss
ontt
r
i
pha
s
é
e
ss
i
nus
oï
da
l
e
sdef
r
é
que
nc
e50 Hz e
td’
a
mpl
i
t
uder 
E / 2.
Comme dans la modulation sinus –triangle, la simulati
onmont
r
equel
’
a
ug
me
nt
a
t
i
onde
l
’
i
ndi
c
edemodul
a
t
i
onal
’
a
va
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a
g
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e
j
e
t
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rl
e
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que
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ondes
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t
i
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l
’
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r
sde
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ng
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i
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i
sal
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s
a
va
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a
g
e d’
a
ug
me
nt
e
rl
a pe
r
t
e de
commutation par période et de diminuer le cycle minimum d’
ouve
r
t
ur
ef
e
r
me
t
ur
edes
interrupteurs qui est de 2.6 ms pour p 6 et 0.8 ms pour p 18 .I
la
ppa
r
a
î
td’
a
pr
è
sc
e
t
t
e
simulation que la MLI vectorielle nécessite de meilleurs interrupteurs que la MLI sinus
triangle pour le même indice de modulation.
Fig1.29. Modèle Matlab/Simulink de la commande MLI vectorielle
p = 6 , r = 0.8
Sa
van
van
Sa
p = 18 , r = 0.8
Fig. 1.30 Simulation de la commande MLI vectorielle pour r = 0.8 et p = 6 et 18
1.5.2 Evaluation des performances
Pourl
adé
t
e
r
mi
na
t
i
onde
spe
r
f
or
ma
nc
e
sdel
’
ondul
e
ure
tdel
aqua
l
i
t
édus
i
g
na
ldes
or
t
i
e
,i
l
est nécessaire de citer quelques paramètres. Parmi ceux-là, le facteur de distorsion
harmonique totale THD.
1/ 2

1  
THD   U n'2 

U1' 
n 2,3... 
Dr A. Meroufel
(1-56)
30
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Où
THD 
U eff2 U1'2
(1.57)
U1'2
Avec
U1’: valeur efficace du fondamental de la tension
Un’: valeur efficace de la tension harmonique de rang n (nième tension harmonique)
Ueff : valeur efficace de la tension de sortie
1.5.3 Résultats de simulation
Les blocs de simulation utilisés pour les deux types d'onduleur sont représentés par les
figures 1.31 et 1.32.
Fig1.31 Bloc de simulation de la MAS alimentée par un onduleur à MLI-ST
source
continue
t
Onduleur
Va
t
m
Vb
MAS
f re
r
Vc
MLI
charge
Cr
Fig1.32 s
c
h
é
mades
i
mul
at
i
ond
’
u
neMASa
l
i
me
nt
é
ep
arunond
ul
e
u
rd
e
tension à MLI vectorielle
Dr A. Meroufel
31
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
 Réponses de l'association MAS-onduleur à MLI-ST
1
flux [Wb]
vitesse [rd/Sec]
150
100
50
0
1
2
t [Sec]
3
30
20
10
0
0
1
2
t [Sec]
3
0.5
flux-qr
0
-0.5
4
courant statorique [A]
couple Cem [N.m]
0
4
flux-dr
0
1
2
t [Sec]
3
4
0
1
2
t [Sec]
3
4
20
10
0
-10
-20
tension de ligne (V)
400
200
0
-200
amplitudes des harmoniques [Volts]
-400
0
0.02
0.04
0.06
t [Sec]
Fondamental (50Hz) = 250.4 , THD= 60.42%
0.08
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
Rang d'ahrmonique
35
40
45
50
Fig 1.33 Ré
pon
s
e
sàuné
c
he
l
ondev
i
t
e
s
s
eav
e
capp
l
i
c
at
i
o
nd’
u
nec
h
ar
ge e
n
t
r
e[
1
.
5,2.
5
]
d’
uneMAS alimentée par un onduleur de tension à MLI (traingulo-sinusoidale [m=35, r=0.9])
Dr A. Meroufel
32
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
 Réponses de l'association MAS-onduleur à MLI-Vectorielle
1
flux [Wb]
vitesse [rd/Sec]
150
100
50
0
0
1
2
t [Sec]
3
courant statorique [A]
couple Cem [N.m]
50
40
30
20
10
0
0
1
2
t [Sec]
3
flux-qr
0
-0.5
4
flux-dr
0.5
0
1
2
t [Sec]
3
4
20
0
-20
4
0
1
2
t [Sec]
3
4
tension de ligne (V)
400
200
0
-200
amplitudes des harmoniques [Volts]
-400
0
0.01
0.02
0.03
0.04
t [Sec]
0.05
0.06
0.07
0.08
Fondamental (50Hz) = 288.3 , THD= 38.56%
100
50
0
0
5
10
15
20
25
30
Rang d'ahrmonique
35
40
45
50
Fig 1.34 Réponses à uné
c
he
l
ondev
i
t
e
s
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cap
p
l
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1
.
5,2.
5
]
d’
uneMASa
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é
epa
run onduleur de tension à MLI vectorielle [m=35, r=0.9])
Dr A. Meroufel
33
2008/2009
Modélisation de la machine asynchrone
Lors du pilotage par MLI vectorielle le THD est 38.56%. Par contre, en commande MLI
Sinus-triangle le THD est 60.42%. D’
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s
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MLI vectorielle.
Ceci montre que la MLI vectorielle peut apporter une amélioration appréciable dans la
tension de sortie.El
l
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s
y
nc
hr
oneavec une plus
grande tension et avec moins de distorsion harmonique que la MLI sinus –triangle.
1.6 Conclusion
Dans ce chapitre on a procédé à la modélisation de l'onduleur de tension et ses
techniques de commande puis on a fait une simulation des performances du système MASOnduleur en utilisant les commandes MLI sinus triangle et vectorielle. D’
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simulation obtenus, onpe
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ison avec la commande MLI sinust
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urpar une MLI vectorielle apporte une amélioration
perceptible dans la t
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tune amélioration appréciable dans la
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urqu’
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l
l
ealimente. Cette partie est nécessaire pour la commande de la
machine asynchrone.
Dr A. Meroufel
34
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
Commande scalaire de la machine asynchrone
2.1 Introduction
Le but de ce chapitre est de montrer comment la machine asynchrone peut être utilisée dans
de
sa
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c
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i
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. Elle
est basée sur le modèle en régime permanent sinusoïdal.El
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performances remarquables en pratique. I
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urutilisé
(onduleur de tension ou de courant). L’
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i
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i
t
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t
moyenne puissance. La commande la plus utilisée est la loi U/F.
L’
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y
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de tension. En sortie du convertisseur on contrôle :
-
s
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’
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que
nc
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.
DC
Is
U
MAS
fs
I
Vs
AC
Fig 2.1 Principe du réglage
-
Soit une commande avec autopilotage qui asservit la fréquence statorique f s et la
tension Vs ou le courant I s en réalisant s r sl àl
’
a
i
ded’
unc
a
pt
e
urmé
c
a
ni
que
de vitesse.
qs
s
I
Is
OND
MAS
U
s r sl
s
sl
ds
Vs
s
dr
r
+
s
sl
+
r
GT
Fig 2.2 Réglage avec autopilotage
Le contrôle de la vitesse du rotor exige celui du couple et par conséquent celui du flux stator
et de s . Ces grandeurs ne sont malheureusement pas facilement mesurables. De plus la
mesure de la vitesse r nécessite une grande précision pour son addition à sl qui est très
faible, si on ne veut pas introduire une forte erreur sur la détermination de s . Il est alors
Dr A. Meroufel
35
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
pr
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f
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r
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r
va
t
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ur
s
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ta
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opi
l
ot
a
ge peut être associé
indifféremment à une alimentation en courant ou en tension.
Il existe une grande diversité, non seulement de montages des convertisseurs de fréquence
utilisés, mais aussi de circuits de réglage et de commande. Une normalisation ne se dessine
pas encore.
2.2 Modélisation de la machine asynchrone en régime permanent
Pour mettre en évidence les principes généraux de réglage du couple électromagnétique de la
machine asynchrone, nous allons adopter le modèle du régime permanent sinusoïdal en
ut
i
l
i
s
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mpl
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Us
urF’
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permet de varier la vitesse de la machine sur une large plage. Les équations qui permettent de
calculer le couple et de prévoir les points de fonctionnement sont basées sur le modèle
‘
r
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g
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mepe
r
ma
ne
nt
’del
ama
c
hi
ne
.
Pour la mise en équations du modèle de la machine, nous supposons les hypothèses du
chapitre1
2.2.1 Modèle de la machine asynchrone en régime permanent
Sil
e
st
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i
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a
l
i
me
nt
a
t
i
ons
ont triphasées et équilibrées, on peut écrire
Vas U s cos s t


Vbs U s cos(s t 2/ 3)


Vcs U s cos(s t 4/ 3)

(2.1)
La vitesse mécanique  est constante
On définit le glissement g comme le rapport des pulsations rotoriques et statoriques
g r / s . Les différentes pulsations sont reliées par la relation d'autopilotage
s sl p
Choi
s
i
s
s
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xe
rl
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pè
r
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dq’a
uc
ha
mpt
our
nant
Vds U s cos(s t s )
Vds U s


→ 

Vqs U s sin(s t s )
Vqs 0


(2.2)
En utilisant la notation complexe X X d jX q , les grandeurs électriques peuvent se mettre
sous la forme :
d
Vs Vds jVqs Rs ( I ds jI qs )  (ds jqs ) js (qs ds )
(2.3)
dt
D’
où
d
Vs Rs I s  s jss
dt
En régime permanent

Vs Rs I s jss

Vr Rr I r jr r
(2.4)


r gs

Où
Dr A. Meroufel
36
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone

s Ls I s MI r



r Lr I r MI s

(2.5)
Fi
na
l
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l
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c
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r
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’
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r
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
Vs Rs I s js Ls I s js MI r

 Rr
0  I r js Lr I r js MI s

 g
(2.6)
2.2.2 Schéma électrique équivalent
Les équations (2.6) peuvent être représentées par le schéma électrique équivalent suivant :
Is
Vs
M
Ir
Rs
Ls
Lr
Rr /g
Fig.2.3 Schéma équivalent en régime permanent
Le schéma avec circuits couplés est peu utilisé, on lui préfère des schémas faisant intervenir
les inductances de fuites.
2.2.3 Schéma ramené au stator avec inductance de fuite localisée au rotor
On peut ramener le schéma de la figure 2.3 au stator avec les fuites magnétiques totalisées au
rotor ( N r r ), pour cela on pose
M
N r Lr Lr  ;
Ls
M
m  (rapport de transformation)
Ls
- Composantes ramenées au stator
Nr
'
N r  2
m

Rr
'
R r  2
m

I ' mI
r
r

(2.7)
Alors, en partant des équations (2.6), on peut écrire
Dr A. Meroufel
37
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone

Vs Rs I s js Ls I s js MI r' Rs I s js Ls ( I s I r' )

L
L
R
R L

0 ( r I r js Lr I r js MI s ) s  r s I r js Lr s I r js Ls ( I s I r' I r' )

g
m
g M
M

L
M
 Rr Ls 2 M
0 ( )
I r js Lr ( s ) 2
I r js Ls I r' js Ls ( I s I r )

g M Ls
M Ls

 Rr' '
0  I r js N r' I r' js Ls ( I s I r' )

 g
(2.8)
On obtient donc les équations du schéma équivalent ramené au stator avec inductance de
fuites localisées au rotor figure 2.4
N r' s
Rs
I r'
Is
Vs
Rr' / g
Fig 2.4 Schéma équivalent ramené au stator avec fuites
magnétiques localisées au rotor
2.3 Couple en régime permanent
L’
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xpr
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s
i
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nr
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g
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queC e  pm ( I s s* )
4
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i
rd’
unbi
l
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s
s
a
nc
e
 Puissance transmise au rotor
On suppose les pertes joules statoriques négligeables (lorsque le moteur tourne, la
valeur de 'g' est suffisamment faible pour que Rs soit négligeable). La puissance
transmise au rotor est
PTr 3
Rr' ' 2
Ir
g
avec I r' 
Vs
R'
( r ) 2 ( N r' s ) 2
g
(courant magnétisant négligeable)
(2.9)
 Pertes joules au rotor
2
Pjr 3Rr' I r' gPTr
(2.10)
 Puissance électromagnétique
Pe PTr Pjr PTr (1 g )
(2.11)
 Couple électromagnétique
Dr A. Meroufel
38
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
P
V2
Rr' / g
C e  e 3 p s

s Rr' 2
( ) ( N r' s ) 2
g
(2.12)
La tension et le flux statorique sont liés par la relation Vs jss . Ainsi le couple
é
l
e
c
t
r
oma
g
né
t
i
quepe
uts
’
e
xpr
i
me
rpa
r:
-
en fonction du flux statorique
R'
C e 3 ps2 2 r r
Rr' ( N r' r ) 2
-
(2.13)
en fonction du flux rotorique
C e 3 pr2 r
Rr
(2.14)
Il en résulte des deux expressions du couple électromagnétique que les grandeurs de réglage
sont :
 la pulsation rotorique r
 le flux statorique s ou le flux rotorique r
Maintenant, il reste à résoudre deux problèmes
- Comme
nti
mpos
e
rl
ap
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s
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or
i
ques
a
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nrègle générale le rotor est
inaccessible ?
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opi
l
ot
a
gesl s p
s : grandeur imposable ,  : grandeur mesurable
- Comment imposer les flux s ou r et à quelle valeur ?
Le domaine de fonctionnement de la machine dans le plan couple/vitesse est indiqué sur la
figure2.5
Ce
V / f Cons tan te
Puissance Cons tan te
Vs
s
Compensation des
pertes statoriques
n
Vo
Vitesse
Fig 2.5 Caractéristique couple vitesse
En fait, garder le rapport constant U/F revient à garder le flux constant. Quand la tension
atteint sa valeur maximale, on commence à décroître ce rapport ce qui provoque une
Dr A. Meroufel
39
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
diminution du couple que peut produire la machine. On est en régime de defluxage ou régime
de survitesse.
A basse vitesse la chute de tension ohmique ne peut pas être négligée. On compense alors en
ajoutant un terme de tension Vo .
Vs
Vo
s
Fig2.6 caractéristique V/f
2.4 Contrôle indirect du flux
Les flux seront contrôlés en boucle ouverte à partir des grandeurs électriques statoriques
courants ou tensions.
Les stratégies de commande couramment utilisées seront :
 D’
unevi
t
e
s
s
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l
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s
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al
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l
uxc
ons
t
a
ntàs
ava
l
e
ur
maximale pour minimiser les pertes. Pour cette plage de fonctionnement, on disposera
du couple nominal de la machine
 Pour les vitesses supérieures à la vitesse nominale, on diminuera le flux dans la
machine. Pour cette plage de fonctionnement on disposera de la puissance apparente
nominale de la machine.
Ai
ns
i
,ondé
dui
tl
es
y
nopt
i
qued’
unec
omma
ndee
nc
oupl
efigure2.7.
r ou s
ref
I s* ou Vs*
Loi
de commande
Onduleur
de
Tension
ou
Courant
s
+
MAS
+

GT
Fig2.7 Schéma de principe de contrôle en couple de la MAS
Dr A. Meroufel
40
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
2.5 Contrôle du flux à partir des courants statoriques
En régime permanent et dans un repère lié au rotor, l'équation du circuit rotorique s'écrit :
0 Rr I r jr Lr I r jr M I s
(2.14)
Où r est la pulsation des courants rotoriques.
Le flux statorique est donné par ses composantes dans les axes d et q du repère précédent :
s Ls I s M I r
(216)
A partir des équations ci-dessus, on en déduit :
jMr
I r 
Is
Rr jLr r
et
R jLr r
s Ls r
Is
Rr jLr r
(2.17)
(218)
D'où l'expression du flux en fonction du module du courant statorique :

Is  s
Ls
2
r Lr
1 
R
 r




r Lr
1 
R
 r




(2.19)
2
En régime permanent et dans un repère lié au stator :
V s Rs I s js Ls I s js M I r
(2.20)
D’
où:
Rs
Vs 
L
1 j r r
Rr




L s Lr


1




Is


r s 

R s Rr




(2.21)
En reportant (2.19) dans (2.21), la tension statorique doit suivre la loi suivante
2
Vs s*
Rs
Ls
2

 Lr

LL
L

1  s r r s 

r  s s 




R s Rr
Rs

 Rr

r Lr
1 
R
 r
2




(2.22)
Cette relation reste valable entre les valeurs efficaces des tensions et flux statoriques. Elle
constitue le principe des lois de commande à flux constant des machines alimentées en
tension. On choisit de maintenir, si possible, le flux à sa valeur nominale.
Compte tenu des dispositifs utilisés, deux modes de commande sont possibles
• une commande par contrôle de la fréquence statorique S et du courant ou de la
tension statorique,
Dr A. Meroufel
41
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
• une commande avec autopilotage et contrôle de la pulsation des courants rotoriques r .
Mais, des considérations de stabilité et l'application des lois précédentes montrent nettement
l'avantage de la deuxième approche.
A partir de l'équation (2.19) , on définit le module du courant statorique par la relation
suivante :
s 1 (rr ) 2
Is 
Ls 1 (rr ) 2
L
avec r  r
(2.22)
Rr
Les caractéristiques I s (r ) à flux s constant sont indiquées sur la figure 2.8
Is
s 2 s1
s1
r
Fig2.8 I s en fonction de r à flux statorique
Pour le contrôle de ce courant on utilise
 Un commutateur de courant
 Un onduleur de tension piloté en courants
La commande élabore trois courants de consigne :
 D’
a
mpl
i
t
udepe
r
me
t
t
a
ntdema
i
nt
e
ni
rl
emodul
eduf
l
uxc
ons
t
a
nt
 De pulsation s
 Le
sf
onc
t
i
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onne
xi
onde
si
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e
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ur
sc
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ondul
e
urs
onté
l
a
bor
é
e
sà
pa
r
t
i
rd’
unec
ommande en fourchette de courant selon le schéma suivant
Is
ref
Intégrateur
Modulo 2 
+
s
+
r
sin x
sin( x 2/ 3)
sin( x 2/ 4)
I am
I as
I bm
-
I bs
I cs
I cm
-
-
S1
S2
S3
Fig2.9 Schéma de commande
L’
a
mpl
i
t
udeduc
our
a
ntI s dans le cas du commutateur de courant peut être contrôlé soit
du coté alternatif ou après redressement du courant figure2.10
Dr A. Meroufel
42
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
2.5.1 Principe de commande du commutateur de courant
3~
PI
Isc
-
RED
Id
Lf
PI
ref +
sl
-
s
+
OND
+
MAS
r
GT
Fig2.10 Commande scalaire avec onduleur de courant
2.5.2 Pr
i
nc
i
pedec
ommandedel
’
ondul
e
urdet
e
ns
i
onc
ont
r
ô
l
ée
nc
our
ant
L'amplitude du courant et la fréquence sont imposées par l'onduleur
3~
RED
Cf
Is
PI
+
ref
r
-
s
+
Générateur
de
courants
*
I abc
Lf
ON
I abc
+

MA
GT
Fig 2.11 Commande scalaire avec onduleur de tension régulé en courant
Dr A. Meroufel
43
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
2.6 Contrôle du flux à partir des tensions statoriques
La tension statorique (2.22) s
’
e
xpr
i
mee
nf
onc
t
i
onduf
l
uxs
t
a
t
or
i
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l
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t
i
ons
ui
va
nt
e:
( R s / s Ls rr ) 2 (1 rr Rs / s Ls ) 2
Vs ss
1 (rr ) 2
(2.23)
Apa
r
t
i
rdec
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i
xel
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t
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at
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i
ondec
omma
ndepui
son reconstitue le
système alternatif triphasé pour la technique MLI figure2.12.
r
s
ref
+
r
Loi
de commande
Intégrateur s
Modulo 2 
Vs
Vas
sin x
-
Vbs
sin( x 2/ 3)
-
Vcs
sin( x 2/ 4)
S1
S2
-
S3
Fig 2.12 Gé
né
r
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i
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gnauxdec
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Enpr
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r
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ponda
ntà
Rs 0 soit Vs ss . Pour améliorer les performances en basse vitesse, on majore la tension
Vs d’
unequa
nt
i
t
épr
opor
t
i
onne
l
l
eàI s . Ceci peut être représenté par le bloc de linéarisation
de la tension dans le schéma bloc de la figure 2.13
3~
RED
Vo
Vs
PI
ref +
-
r
Lf
Cf
+
+
OND
s
Vabc
MAS

GT
Fig 2.13 Commande scalaire en tension
2.7 Contrôle direct du flux
Poura
mé
l
i
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rl
e
spe
r
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or
ma
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s
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mpos
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ra
us
s
ie
nr
é
g
i
medy
na
mi
que
et obtenir un comportement acceptable. On doit donc estimer le flux. Une des plus simples
Dr A. Meroufel
44
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
solutions consiste à maintenir deux courants et deux tensions statoriques dans le repère lié au
stator ,l
ef
l
uxs
’
é
c
r
i
t
s s js
(2.24)
Avec

s 
(Vs Rs I s )dt


  (V Rs I s )dt

s s
On calcule les tensions et les courants en utilisant la transformation de Concordia
Vs Vs jVs
(2.25)

2
1
Vs  U c [ S1  ( S 2 S 3 )]


3
2

1

Vs  U c ( S 2 S 3 )

2

S i (i 1,2,3) : signaux logiques
I s I s jI s
(2.26)

2
I s  I as

3

I  1 ( I I )
s
bs
cs

2

Ainsi le modul
eduf
l
uxs
t
a
t
or
i
quee
tl
ec
oupl
es
’
é
c
r
i
ve
nt
s  2s 2s
C e p (s I s s I s )
(2.27)
On peut également estimer le flux rotorique
L

r  r (s Ls I s )


M

r  2r 2r

L

r  r (s Ls I s )

M

(2.28)
2.8 Régulation du flux
Une variation des paramètres de la machine en cours de fonctionnement provoque une dérive
du flux. Une augmentation du flux peut entraîner la saturation. Un affaiblissement du flux est
compensé par un accroissement du glissement. Le couple maximum diminue. Un contrôle
direct du flux et du couple évite cela.
2.8.1 Alimentation en courant
a) Commutateur de courant
Dr A. Meroufel
45
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
3~
PI
PI
ref
Isc
̂r
-
-
RED
Id
Lf
PI
ref +
PI
-
Cˆ
e
-
r
+ +
s
OND
Estimateur
I abc
̂r et Cˆ
e
̂r
Vabc
MAS

GT
Fig 2.14 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux
b) Onduleur de tension régulé en courant
3~
RED
ref
̂r
-
PI
Cf
Isc
PI
+
ref -
r
s
+
Générateur
de courants
*
I abc
Lf
OND
I abc
+
̂r
I abc
Estimateur
̂r
Vabc

MAS
GT
Fig2.15 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux
Dr A. Meroufel
46
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
2.8.2 Alimentation en tension
3~
PI
ref
̂r
-
PI
ref +
-
Lf
PI
Cˆ
e
RED
-
Cf
Vs
s
r
+ +
OND
Estimateur
̂r et Cˆ
e
̂r
Vabc
I abc
MAS

GT
Fig2.16 Commande scalaire avec autopilotage et régulation du flux
On réalise une régulation en cascade flux –courant
Onc
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r
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dq’



dr
M
r
 I qr  I qs

qr 0
Lr

(2.29)
1- cas
La pulsation des courants rotoriques est assimilée à un paramètre. Ceci est vrai si les
variations sont lentes vis-à-vis des courants et flux.
Del
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dq’
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d
M
M
r  I s  r j (s )r
dt
r
r
(2.30)
On définit
M (1 sr )
dr
I (1 s) 2 () 2
s
r
r r

Mrr
qr 

(1 sr ) 2 (rr ) 2
I s
(2.31)
Pour la fonction de transfert entre le flux rotorique et le courant statorique, on utilise les
petites variations ( x xo x )
Dr A. Meroufel
47
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
r
(1 sr ) (ror ) 2
M

2
2
I s
1 (ror ) 2 (1 sr ) (ror )
(2.32)
Pour les faibles valeurs de la pulsation rotorique, la fonction de transfert se ramène à un
premier ordre de constante de temps
r
M

I s 1 sr
(2.33)
2- cas
Lapul
s
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nt
se
tl
ef
l
uxe
tl
’
é
t
ude
par les petites variations amène aux relations de transfert suivantes :
dr F1 ( s )I s G1 ( s )r


qr F2 ( s )I s G2 ( s )r

(2.34)
Les conclusions sont semblables pour les régimes tansitoires du flux. A flux constant, le
courant statorique et la pulsation rotorique sont liés et les résultats sont comparables à ceux du
1 cas.
2.8.3 Etude du régulateur de flux
Si la boucle interne de courant est du premier ordre de constante de temps Ti , on aura le
schéma fonctionnel suivant :
ref
k
-
1 s
s
I sref
1
1 sTi
Is
M
1 sr
ˆ

r
Fig 2.17 Boucle de régulation du flux
Selon le schéma bloc
r
M

I sref (1 sr )(1 sTi )
(2.35)
Onut
i
l
i
s
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pôle dominant r est variablea
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a
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a
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c
hi
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.
Du fait que Ti r en général, on approxime
r
M
1


I sref
sr (1 sTi ) sa (1 sb )
Dr A. Meroufel
(2.36)
48
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
On choisit a / p . Pour optimiser la marge de phase, le gain doit être égal à k a / ab .
La fonction de transfert en boucle fermée pour le flux peut être approchée par une fonction du
premier ordre de constante de temps Ti a .
r
M
1


ref 1 sTi a 1 s
(2.37)
Pour garder un contrôle rapide du flux, on choisit 30ms  50ms . De ce choix on définit
‘
a
’
2.8.9 Alimentation en tension
Le schéma du variateur est représenté sur la figure
Dans un repère lié au flux rotorique et en supposant la tension orthogonale au flux on a :
dr r


qr 0

Vqs Vs

, 
Vds 0

(2.38)
A partir des équations électriques de la machine
d

0 Rs I ds  ds sqs


dt

d

Vqs Rs I qs  qs sds

dt

d

0 R r I dr  dr rqr


dt

d

0 R r I qr  qr rdr

dt

(2.39)
Et si les pulsations statoriques et rotoriques sont supposées des paramètres, le système est
linéarisé et la fonction de transfert approchée est du premier ordre.
dr
1

(2.40)
(



)

L
L
M
Rs r Lr s Ls
Vqs
s
r
r s
s (

)
Rr
M Rr
Rs
La constante de temps et le gain statique sont respectivement :
(s r )Lr Ls
T
(s Ls Rr r Lr Rs )
,
M
B
RL
Ls (s r s r )
R r Ls
(2.41)
Souvent les constantes statorique et rotorique sont égales
L
L
T s  r
Rs
Rr
Dr A. Meroufel
M
et B 
Ls (s r )
(2.42)
49
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
On choisit en régulation de flux un correcteur PI (proportionnel intégral) ou IP figure
ref
k
-
1 s V qs
s
B
1 sT
ˆ

r
Fig 2.18 Boucle de régulation du flux (alimentation en tension)
On évite de compenser T qui est variable et on définit le régulateur par un placement des
pôl
e
sdema
ni
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r
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r
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tdel
’
or
dr
ede
30ms à 50ms.
Si les pulsations statoriques et rotoriques sont des variables au même titre que le flux et la
tension, on linéarise le modèle autour du point de fonctionnement.
dr Ga ( s )Vqs Gb ( s )r
(2.43)
dr
Vqs
r
1
Ga ( s ) 
(so ro )Lr Ls M
R L L
s  s ( ro r  so s )
Rr
M Rr
Rs
(2.44)
2.9 Contrôle de la vitesse
Ons
uppos
el
ef
l
uxr
é
g
ul
ée
tpourl
e
sd
e
uxmode
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i
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i
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r
a
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e
r
t
r
1

(2.45)
ref 1 s
M
L’
e
xpr
e
s
s
i
onduc
oupl
eC e p r I qs
Lr
Dans le repère choisit, le courant I qs e
s
tr
e
l
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uf
l
uxpa
rl
’
e
xpr
e
s
s
i
on

I qs  r r r
M
(2.46)
En effet
Rr I qr r dr 0 car
p
L
d
dr 0 d’
oùI qs  r I qr et C e  r dr2
dt
M
Rr
(2.47)
Pour des petites variations autour du point de fonctionnement
p 2
p
1
C e  ref
r 2 ref ro
ref
Rr
Rr
1 s
(2.48)
Si le flux de référence est constant, la relation de la partie mécanique est
k
k
 1 r  2 C r
1 sm
1 sm
(2.49)
Dr A. Meroufel
50
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
m J
, k 2 p
p2
, k1  ref
fr
fr
f r Rr
Avec un régulateur PI, le schéma fonctionnel est le suivant
ref
-
1 sa
sb
r
2
pref
Rr
C e
C r
-
p
f r sJ
r
Fig2.19 Boucle de régulation de vitesse
k (1 sa )
( s )
G (s) 
 1
avec ( s ) ref 
(2.50)
( s)
sb (1 sm )
Le calcul du régulateur se fait par placement des pôles de la fonction de transfert en boucle
fermée
k1 (1 sa ) sb (1 sm ) 0
(2.51)
Le cahier des charges permet de faire le positionnement des pôles. Comme le système est du
deuxième ordre, un choix judicieux serait de prendre deux pôles complexes conjugués avec
un amortissement de 0.7
2.10 Simulation
Le bloc de simulation de la commande scalaire avec alimentation en tension est représenté par
la figure2.20
Fig 2.20 Commande scalaire : alimentation en tension
Dr A. Meroufel
51
2008/2009
Commande scalaire de la machine asynchrone
2.10.1 Résultats de simulation
La vitesse suit correctement la référence. Le rejet de perturbation est rapide sans oscillations.
Le couple présente des fluctuations à chaque variation de régime. Les performances sont
acceptables. La variation de la vitesse en charge est très lente et le couple est très fluctué.
Fig 2.21 Réponses à un échelon de vitesse avec application d'une charge
2.11 Conclusion
Da
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r
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de faire appel à des petites variations autour du point de fonctionnement. Cette approche est
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Les principes de contrôle du couple électromagnétique de la machine asynchrone que nous
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éélaborées à partir du modèle statique ceci a pour conséquence
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Da
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eaméliorer le contrôle du couple on régule directement le flux dans
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onduleur.
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sde
flux et de vitesse.
Pour des performances moyennes et pour les fonctionnements en survitesse, on fait appel de
préférence au contrôle scalaire.
Dr A. Meroufel
52
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Commande vectorielle de la machine asynchrone
3.1 Introduction
Dans ce chapitre, nous présentons les principes de base de la commande vectorielle.
Puis nous exposons les deux types de contrôle du flux direct et indirect avec un aperçu sur les
observateurs def
l
ux.D’
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commande en courant et en tension. Ensuite nous ferons le choix des correcteurs classiques et
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3.2 Principe de la commande vectorielle
Le principe de la commande vectorielle a été découvert par Blaschke en 72. Il ramène le
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nu.De
nombreuses variantes de commande vectorielle ont été présentées dans la littérature technique
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- Moded’
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me
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i
on
 Commande en tension
-
-
 Commande en courant
Détermination de la position du flux
 Directe nécessite mesure du flux ou observation
 Indirecte nécessite le contrôle de la fréquence de glissement
Acquisition du flux
 Fondée sur un modèle du rotor
 Fondée sur un modèle du stator
-
 Observation de flux
Orientation du repère d,q sur
a- Flux rotorique , b- Flux statorique , c- Fl
uxd’
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Le contrôle du flux s
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couple et celui du flux. Nous nous limitons à étudier le principe de la commande vectorielle
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quevoir figure 3.1. Elle présente de
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s
Is
q
r
Ids
Iqs
d
s
s
Fig 3.1 Principe de la commande vectorielle
Dr A. Meroufel
53
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Si le repère est parfaitement orienté, alors la composante qr est nulle et dr r . Ceci
simplifie le modèle (1.21) e
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’
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ion mécanique (1.19). L’
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i
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el
a
régulation. Dans ces conditions, le modèle de la machine alimentée en tension lié au champ
tournant s
’
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dI ds

dt
dI
 qs
dt

ddr

 dt
d
 qr
 dt

dr
dt

k
1
I ds s I qs  s r 
V
Tr
L s ds
(3.1a )
1
I qs s I ds r k s r 
V
L s qs
(3.1b)
M
1
 I ds  .dr
Tr
Tr
(3.1)
(3.1c)
M
(s r )dr  I qs
Tr
(3.1d)
f
C
3 pM

r I qs  r r  r
2 JL r
J
J
(3.1e)
dqr
0 . En introduisant la vitesse
dt
a
ng
ul
a
i
r
edeg
l
i
s
s
e
me
nt
,nousa
vonsa
ve
cl
’
é
qua
t
i
on(
3.1d), la relation suivante
dsr
M Iqs
s r 
(3.2)
dt
Tr r
Afin de maintenir le flux qr nul, il faut imposer
Pr
e
nonsl
’
é
qua
t
i
on(
3.1c) en utilisant l
’
opé
r
a
t
e
ur
s d / dt ,
l
ef
l
uxr
ot
or
i
ques
’
écrit
M
dr 
Ids
1 sTr
D’
a
ut
r
epa
r
tàpa
r
t
i
rdel
’
é
qua
t
i
on(
3.1e), le couple est donné par
3 M
Ce  p
r I qs
2 Lr
(3.3)
(3.4)
Onpe
utdo
n
cc
omma
nde
rl
ef
l
uxr
ot
or
i
queàl
’
a
i
dedel
ac
ompos
a
nt
eIds (équation (3.3)) de
même on peut commander le couple avec la composante Iqs (équation (3.4)), si le flux
r
ot
or
i
quee
s
tc
ons
t
a
nt
.C’
e
s
tpour
quoionpa
r
l
ededé
c
oupl
a
geda
nsl
ac
omma
ndeve
c
t
or
i
e
l
l
e
.
Ai
ns
i
,l
ama
c
hi
nea
s
y
nc
hr
onee
s
tc
o
nt
r
ôl
é
ed’
unef
a
ç
ona
na
l
og
ueàl
ama
c
hi
neàc
our
a
nt
continu à excitation séparée figure 3.2.
Dr A. Meroufel
54
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Ia
I
f
IA
I ds
U
MCC
U
a
C
 K I
ec
a
I
I qs
e
C
f
IB
Découplage
d-q
e
 K
t
MAC
IC
I
ds
I
qs
Composante du flux
Composante du couple
Figure 3.2 : Analogie entre la machine à courant continu et la MAS
Pour assurer à tout instant un couple maximal, le flux doit être maintenu à sa valeur nominale.
Pour les régimes de grandes vitesses, il faut garder un niveau énergétique constant, donc il
faut réduire le flux (voir figure3.3). Dans ce cas, le flux n’
é
t
a
ntpl
usc
ons
t
a
nt
,l
edé
c
oupl
a
g
e
opéré disparaît et le contrôle du couple est difficile à assurer.
Couple
C max
Fonctionnement
à puissance constante
Fonctionnement
à flux constant
Un
Cf(
)
Un f(f s)

Régime
Sous vitesse
fsn
Régime
Sur vitesse
fs
Fig 3.3 Bloc de défluxage
(Opération à toutes les vitesses par action sur la fréquence)
Le bloc de défluxage est défini par la fonction non linéaire suivante

rn

ref  rn
rn .

r

pour
pour
r rn
r rn
mod e normal
mod e défluxage
(3.5)
Il assure le fonctionnement à flux constant ou couple constant pour les vitesses
inférieures à la vitesse nominale et au delà de cette vitesse il permet de diminuer le couple.
Dans ce cas, il assure un fonctionnement à puissance constante ou tension constante.
Dr A. Meroufel
55
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Notons que le problème essentiel de la commande est de déterminer la position et la
norme du flux rotorique. Il existe deux variantes de commande vectorielle (Directe et
Indirecte).
Da
nsl
ec
a
sd’
unec
omma
ndei
ndi
r
e
c
t
e
,l
’
angle s e
s
tc
a
l
c
ul
éàpa
r
t
i
rdel
’
e
xp
r
e
s
s
i
onde
I
  M qs (figure 3.4)
la vitesse de glissement (3.2) ou 
s
s
r
Tr r
I *ds
*
R r I qs
L r I *ds
sl +
s

s
+
r
Fig 3.4 Méthode de la commande vectorielle indirecte
I *qs
Da
nsl
ec
a
sded’
unec
omma
ndedi
r
e
c
t
e
,l
’
a
ng
l
es est mesuré, observé ou estimé
(figure 3.5).
(I)s
(V)s
Observateur
de flux
tan 1 (
r
)
r
s
Fig 3.5 Méthode de la commande vectorielle directe
Il existe de
uxg
r
oupe
sd’
e
s
t
i
ma
t
e
urde flux rotorique (boucle ouverte et boucle fermée)
a- boucle ouverte
 Modèle du courant
d s M s
1
r  I s ( jr  ) rs : Équation relative au stator
dt
Tr
Tr
d r M r 1 r
r  I s  r
dt
Tr
Tr
: Équation relative au rotor
(3.6)
(3.7)
 Modèle de la tension
t
ss 
( Vss R s I ss )dt
(3.8)
0
M
s
ss L s Isr
 sr
Lr
(3.9)
1
I rr  ( sr L s I sr )
M
A partir des équations statoriques (3.9) et (3.10), on définit le flux rotorique
Dr A. Meroufel
56
(3.10)
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
rs
t

Lr  s
s
s
 
(
V

R
I
)
dt


L
I
s
s
s
s
s

M

0


(3.11)
b- Boucle fermée (observateur)
 Observateur de flux Luenberger adaptatif
 MRAS (Model Reference Adaptive System)
 Filtre de Kalman
 Mode glissant e
t
c
…
3.3 Contrôle vectoriel direct et indirect
Dans le contrôle vectoriel direct, on effectue une régulation du flux qui nécessite la
connaissance de celui-ci, alors queda
nsl
ec
ont
r
ôl
eve
c
t
or
i
e
li
ndi
r
e
c
t
,ons
’
a
f
f
r
a
nc
hi
tdel
a
connaissance de ce flux en faisant quelques approximations.
3.3.1 Contrôle vectoriel direct
Cette méthode nécessite une bonne connaissance du module du flux et de sa phase et celle–ci
doit être vérifiée quelque soit le régime transitoire effectué. Une première possibilité est de
me
t
t
r
ede
sc
a
pt
e
ur
sdef
l
uxda
nsl
’
e
nt
r
e
f
e
re
tdeme
s
ur
e
rdi
r
e
c
t
e
me
ntl
e
sc
ompos
a
nt
e
s r et
r de manière à en déduire l’
a
mpl
i
t
udee
tl
apha
s
e
.Le
sc
a
pt
e
ur
s
,mé
c
a
ni
que
me
ntf
r
a
g
i
l
e
s
,
sont soumis à des conditions sévères dues aux vibrations et aux échauffements. La précision
de la définition du flux dépend des paramètres inductifs affectés par la saturation du circuit
magnétique. D’
a
ut
r
epa
r
t
,l
e
ss
i
g
na
ux c
a
pt
é
ssont entachés de bruits engendrés par les
encoches et nécessitent des filtres ajustables. La mesure directe permet de connaître
exactement la position du flux. Ce mode de contrôle garantit un découplage correcte entre le
flux et le couple quel que soit le point de fonctionnement
.Tout
e
f
oi
si
lné
c
e
s
s
i
t
el
’
ut
i
l
i
s
ation
d’
unmot
e
u
ré
qui
pédec
a
pt
e
ur
sdeflux, ce qui augmente considérablement le coût de sa
fabrication et rend plus fragile son utilisation figure 3.6.
Vdc
f emq
I*qs
r*
r
-
-
r*
Ids
*
Vds
abc
s
dq
Iqs
̂r
OND
f emd
I*ds
-
*
Vqs
dq
~
Calcul de r
Calcul de s
MLI
I abc
abc
r
r
MAS
GT
Fig 3.6 Commande vectorielle di
r
e
c
t
ed’
uneMAS
Dr A. Meroufel
57
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
f emd , f emq : Termes de compensation
Dans la grande majorité des cas, on é
vi
t
el
’
ut
i
l
i
s
a
t
i
ondes capteurs de flux. On fait appel à des
estimateurs (boucle ouverte) ou à des observateurs (boucle fermée) du flux à partir des
mesures classiques (courant, tension, vitesse) facilement accessibles effectuées sur le montage
figure 3.7.
Vdc
f emq
I*qs
r*
ˆ
Iqs -
-
OND
f emd
I*ds
ˆ
Ids -
r*
*
Vqs
dq
*
Vds
abc
s
MLI
Vabc
̂r
Observateur de flux
I abc
MAS
r
GT
Fig 3.7 Commandev
e
c
t
or
i
e
l
l
edi
r
e
c
t
ed’
uneMAS
Avec observateur de flux rotorique
Un estimateur permet de reconstruire la grandeur recherchée en calculant en temps réel
l'évolution d'un modèle du processus à commander. Dans le cas de l'observateur figure 3.8, on
compare l'évolution du modèle et du système réel en mesurant l'erreur sur des grandeurs que
l'on peut directement capter. Cette erreur est alors utilisée pour faire converger le modèle vers
le système réel. Il s'agit d’
un système bouclé. L'estimation/observation demande souvent des
calculs assez complexes avec des contraintes temporelles identiques à celles de la régulation.
U
Modèle du système

X
+
B
+

X
Y
C
A
+
Observateur
K
+
B
̂
X
+
+

A
Estimateur
ˆ
X
C
ˆ
Y
ˆ
X
Fig3.
8Sc
hé
madepr
i
nc
i
ped’
unobs
e
r
v
at
e
ur
Dr A. Meroufel
58
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
3.3.2 Observateur
I
le
xi
s
t
edenombr
e
us
e
st
e
c
hni
que
sd’
obs
e
r
va
t
ion classées en fonction de trois critères
différents.
 le premier se base sur la nature du système considéré. On distingue les observateurs
pour les systèmes linéaires et non linéaires
 Lede
uxi
è
mee
nf
onc
t
i
ondel
’
e
nvi
r
onne
me
nt
,ont
r
ouvede
uxt
y
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s:
a- l
’
obs
e
r
va
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e
urquipr
e
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ons
i
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r
a
t
i
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spe
r
t
ur
ba
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i
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xt
e
r
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sdus
y
s
t
è
me
b- l
’
obs
e
r
va
t
e
urs
t
oc
ha
s
t
i
q
uequit
i
e
ntc
ompt
ede
sbr
ui
t
sde
sé
t
a
t
se
tme
s
ur
e
s
.
 le dernier c
r
i
t
è
r
ee
s
tl
adi
me
ns
i
onduve
c
t
e
urd’
é
t
a
t
.I
le
xi
s
t
ede
sobs
e
r
va
t
e
ur
sd’
or
dr
e
complet, réduit et étendu.
Da
nsc
ema
nus
c
r
i
tnouspr
é
s
e
nt
onsunobs
e
r
va
t
e
ura
da
pt
a
t
i
fd’
or
dr
ec
ompl
e
ta
ve
ce
s
t
i
ma
t
i
on
de la vitesse.
3.4 Régulation, méthodes classiques
3.4.1 Commande vectorielle avec alimentation en tension
Les tensions Vds et Vqs influent à la fois sur les courants I ds et I qs et par conséquent sur
le flux et le couple. Donc il est nécessaire de réaliser un découplage pour commander
séparément les courants. Dans ce cas, nous utilisons le découplage par compensation.

L s I ds L s
Vds 



V 
L s I qs L s

 qs
dI ds
k
sL s I qs  s L sdr
dt
Tr
dI qs
dt
(3.12)
sL s I ds r k sL sdr
Et afin de commander Vds et Vqs qui dépendent de Ids et Iqs par une fonction du premier
ordre, il faut éliminer les termes de couplage par une précompensation. Ceci nous amène à
écrire les tensions sous la forme
*

Vds Vds e dc

*
V Vqs
e qc

 qs
(3.13)
Avec
k

e dc sL s I qs  s L sdr

Tr


e qc sL s I ds r k sL sdr

Dr A. Meroufel
59
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
3.4.2 Découplage par compensation
Pourr
e
ndr
el
e
sa
xe
sde
tqc
ompl
è
t
e
me
nti
ndé
pe
nda
nt
s
,i
le
s
tné
c
e
s
s
a
i
r
ed’
a
j
out
e
rde
s
termes identiques de découplage mais de signe opposé à la sortie des régulateurs comme le
montre la figure 3.9.
e dc
I*ds
RI
Vd*s
1
1
L s 1 sTi
d
I ds
I ds
e qc
e qc
I*qs
e dc
R Iq
1
1
L s 1 sTi
Vq*s
I qs
Modèle de la machine
Régulation et découplage
Fig 3.9 Découplage par compensation
On obtient un nouveau s
y
s
t
è
med’
é
qua
t
i
onsl
i
né
a
i
r
epa
r
f
a
i
t
e
me
ntdé
c
oupl
é
*
L s I ds L s
Vds 


V * 
L s I qs L s

 qs
dI ds
dt
dI qs
(3.14)
dt
Ledé
c
oupl
a
gepe
r
me
td’
é
c
r
i
re les équations de la machine sous une forme simple ce qui
facilite considérablement le dimensionnement des coefficients des régulateurs. Donc, après
orientation du flux rotorique et découplage par compensation, on aboutit alors à un schéma
bloc simple et identique pour les deux composantes du courant statorique figure 3.10.
I*qs
1
1
L s 1 sTi
R Iq
I qs
Fig 3.10 Boucle I qs après découplage
Ti 1 / 
La composante du courant I qs contrôlera le couple et celle du courant I ds contrôlera le flux.
Les grandeurs mesurées dont nous avons besoins pour la régulation sont :
- la vitesse :donné
epa
runc
ode
uri
nc
r
é
me
nt
a
lmont
és
url
’
a
r
br
edumot
e
ur
- Les courants statoriques : donnés par des sondes à effet Hall
Dr A. Meroufel
60
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
-
Le flux rotorique : donné le plus souvent par des observateurs
3.4.3
Régulation des courants
Nous représentons les retards du convertisseur statique (onduleur MLI) et les blocs de
conversion par la fonction de transfert suivante.
1
Fr (s) 
(3.15)
1 sTf
Pour
chacune
des

1
PI. K j (1  )
sTj


boucles
de
courant,
nous
avons
adopté
un
régulateur

j d, q . Le schéma bloc devient (figure 3.11)


*
Vqs
1
1
K q (1  )
sTq
1 sTf
I*qs
1
1
L s 1 sTi
I qs
Fig 3.11 Boucle de régulation du courant I qs
La fonction de transfert en boucle ouverte est
G oi K q
1 sTq
sTq
.
1 / L s
1
.
1 sTf 1 sTi
(3.16)
On dispose de deux degrés de liberté pour réguler le système. Nous avons choisi
d’
ut
i
l
i
s
e
rTq a
f
i
nd’
é
l
i
mi
ne
rl
epôl
el
epl
u
sl
e
nt
,pu
i
scalculer K q s
e
l
onl
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r
i
t
è
r
e‘
ha
r
moni
que
mé
pl
a
t
’
.Ce
l
ape
r
me
td’
a
voi
runer
é
pons
er
a
pi
dea
ve
cunmi
ni
mum dedé
pa
s
s
e
me
nte
tune
bonne stabilité du système.
Tq Ti


Kq

1
G oi 

L s s (1 sTf )

(3.17)
La fonction de transfert en boucle fermée devient :
Kq
02
1
G fi 
.

Kq
L s Tf 2
1
s 2 2s0 02
s s

Tf L s Tf
(3.18)
Avec
1 L s

2 K q Tf
Dr A. Meroufel
;
61
0 
Kq
L s Tf
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Lor
sd’
uné
c
he
l
ondec
ons
i
g
nepourunamortissement 1 / 2 , on a un dépassement de
43%.D’
où
L s

K q 
2Tf


Tf 2ms

(3.19)
3.4.4
Régulation de la vitesse
Le schéma de régulation en cascade nécessite, pour un bon fonctionnement, que la
boucle interne (courant) soit plus rapide que la boucle externe. Par conséquent, le schéma bloc
de régulation de vitesse peut être représenté par la figure 3.12
Cr
*r
1
K v (1  )
sTv
kt
Ce
.
1/ f r
1 sTm
r
Fig 3.12 Boucle de régulation de la vitesse
3 M *
kt  p
r
2 Lr
La fonction de transfert en boucle ouverte est donnée par la relation
G ov K v
1 sTv k t / f r
.
sTv 1 sTm
(3.20)
En appliquant la méthode du pôle dominant, on aura
Tv Tm J / f r


K k
1

G ov  v t .

f r sTm

(3.21)
En boucle fermée, on aura
1
G fv 
Tm
1 s
K vk t / fr
(3.22)
On prend généralement.
t rv 3Tm f r / K v k t d' où K v 3J / k t t rv
3.4.5
(3.23)
Régulation du flux rotorique
Dr A. Meroufel
62
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Le schéma bloc de la régulation du flux rotorique est représenté par la figure 3.13. La
boucle interne de courant I ds est négligée
*r
1
K (1  )
sT
I ds
.
M
1 sTr
r
Fig 3.13 Boucle de régulation du flux rotorique
En appliquant la méthode du pôle dominant, on aura
TTr L r / R r d' ou G o K .M / sT
En boucle fermée, on aura
1
G f
T
1 s
K M
(3.24)
(3.25)
On prend
K  3T/ M.t r
(3.26)
Pour effectuer de manière adéquate le choix réponses désirées et établir la synthèse des
régulateurs, il faut conserver la relation
Temps de réponse pratique du flux rotorique >> au temps de réponse pratique du courant I ds
( I qs ).
Temps de réponse pratique de la vitesse >> au temps de réponse pratique du flux rotorique
3.5 Dimensionnement graphique des régulateurs sous Matlab/Simulink
Ave
cc
e
ss
t
r
uc
t
ur
e
s de r
é
g
ul
a
t
e
ur
,i
ln’
a pa
sé
t
é pos
s
i
bl
e d’
obt
e
ni
rde bonnes
performances pour le suivi et le rejet de perturbation. Ceci nous a amené à prendre une
structure PI avec anti-windup pour le régulateur de vitesse figure 3.14. Pour une commande
sans dépassement et un rejet de perturbation rapide, nous avons mise
nœuvr
eunemé
t
hode
sous l
’
environnement Matlab/Simulink pour le dimensionnement des coefficients des
c
or
r
e
c
t
e
ur
se
nut
i
l
i
s
a
ntunout
i
ld’
opt
i
mi
s
a
t
i
onnonl
i
né
a
i
r
eg
r
a
phi
queba
s
és
url
epr
i
nc
i
pede
s
moindres carrés. Le schéma fonctionnel de la méthode est présenté sur la figure 3.15 où
seulement les coefficients du flux et de la vitesse sont pris en considération par cette
technique. L’
a
c
t
i
onk w est déterminée par tâtonnement. La figure 3.16 montre les réponses de
la commande vectorielle directe en tension du système idéalisé avec orientation exacte, sans
retard et découplage parfait.
Dr A. Meroufel
63
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Kw
*r
Cr
1
K v (1  )
sTv
kt
Ce
.
r
1/ f r
1 sTm
Fig 3.14 Boucle de régulation de la vitesse avec action anti-windup
3.5.1
Simulation avec les blocs NCD
Les blocs NCD (Nonlinear Control Design) sont des outils permettant de dimensionner
de manière graphique la forme de la réponse temporelle désirée en spécifiant les contraintes
s
urs
oné
vol
ut
i
onda
nsl
et
e
mpse
td’
e
xé
c
ut
e
rl
ar
out
i
nedec
a
l
c
ulpe
r
me
t
t
a
nta
l
l
e
rt
r
ouve
rl
e
s
coefficients optimaux.
Le schéma bloc de simulation et les réponses sont donnés respectivement par la figure 3.15 et
la figure 3.16
Fig 3.15 Dimensionnement des correcteurs par les Blocs NCD
sous Matlab/Simulink
Dr A. Meroufel
64
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Fig 3.16 Réponses du système idéal aux échelons de vitesse 156 rd/s
avec application de la charge
La réponse en vitesse aux échelons 156 rd/s est sans dépassement, sans erreur statique et
a
ve
cunr
e
j
e
tdepe
r
t
ur
ba
t
i
ont
r
è
sr
a
pi
de
.D’
a
ut
r
epa
r
t
, le courant I qs est limité et contrôle le
couple tandis que le courant I ds contrôle le flux rotorique.
3.6 Principe du contrôle vectoriel indirect
Dans cette méthode, on ne régule pas le flux rotorique, on a donc besoin ni de capteur, ni
d’
e
s
t
i
ma
t
i
o
noud’
obs
e
r
va
t
e
urdef
l
ux.Sil
’
a
mpl
i
t
udeduf
l
uxr
ot
or
i
quer
é
e
ln’
e
s
tpa
sut
i
l
i
s
é
e
,
sa position doit être connue pour effectuer les changements de coordonnées figure 3.17. Ceci
exige l
apr
é
s
e
nc
ed’
unc
a
pt
e
urdepos
i
t
i
on du rotor/vitesse.
Vdc
f emq
I*qs
r*
r
-
-
r*
1
M
OND
f emd
I*ds
Iqs
*
Vqs
dq
*
Vds
s
Ids
abc
dq
I *ds R I *qs 
s
r
sl +
I *qs L r I *
r +
ds

MLI
I abc
abc
MAS
GT
Fig 3.17 Commande vectorielle indi
r
e
c
t
ed’
uneMAS
Alimentée en tension
Dr A. Meroufel
65
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Pour une alimentation par un onduleur de courant le contrôle vectoriel est simplifié
figure3.17.Lamé
t
hoder
e
pos
ee
ng
r
a
ndepa
r
t
i
es
url
ac
a
pa
c
i
t
édel
’
ondul
e
ure
tdes
a
commande à imposer les courants désirés. Une mauvaise information sur la vitesse peut nuire
à la détermination de la position du flux dans la commande indirecte. En plus, cette
commande est très sensible aux variations paramétriques et en particulier la constante de
temps rotorique c'est-à-dire R r qui intervient sur la définition de s .
Vdc
r*
r
-
I*qs
Ce 2 L r
3 pMr*
r*
I *ds R I *qs 
r
sl +
*
L r I ds
I *qs
s
+
1
M

r
dq
Ias
I*ds
abc
Ond
I bs
Ics
s
Hyst
I abc
MAS
GT
Fig 3.18 Commande vectorielle indi
r
e
c
t
ed’
une
MAS
Alimentation en courant
La mesure de la vitesse r
ot
or
i
que e
tl
’
e
s
t
i
ma
t
i
on de l
ac
ons
t
a
nt
e de t
e
mpsr
ot
or
i
que
apparaissent comme des problèmes majeurs de la commande par orientation du flux. Plusieurs
travaux ont été fait dans la correction en ligne des variations paramétriques pour la commande
vectorielle où de
sa
l
g
or
i
t
hme
sd’
e
s
t
i
ma
t
i
on del
avi
t
e
s
s
eontpr
i
sl
ap
l
a
c
ede
scapteurs
mécaniques.
3.7 Commande vectorielle directe sans capteurs
Des exigences de simplicité et de robustesse deviennent des critères les plus importants
dans des applications de commande vectorielle. Ainsi, on essaie de faire remplir la fonction
des capteurs par des algorithmes de calcul pour reconstituer la vitesse de la machine. Il existe
dans la littérature technique plusieurs méthodes de commande sans capteur mécanique.
Nous présentons dans ce recueil une commande vectorielle directe sans capteur
mécanique basée sur la technique des observateurs adaptatifs de type Luenberger.
3.7.1 Re
pr
é
s
e
nt
at
i
ondel
’
obs
e
r
v
at
e
uradapt
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i
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Las
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r
uc
t
ur
edel
’
obs
e
r
va
t
e
ura
da
pt
a
tif est illustrée par la figure.3.19.
Dr A. Meroufel
66
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
̂r
Us
Observateur
de Luenberger
Is
ˆ
Is
̂r
̂r
Mecanisme
d’
a
da
pt
a
t
i
on
Fig 3.19 St
r
uc
t
ur
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’
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e
r
v
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e
uradapt
at
i
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L’
obj
e
c
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fdec
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tobs
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r
va
t
e
ure
s
tdedonne
rune structure minimale à la commande vectorielle
directe. Lorsque la vi
t
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s
s
eder
ot
a
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i
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aMASn’
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s
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nc
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é
qua
t
i
ons del
’
obs
e
r
va
t
e
ur
. En utilisant la méthode
de Lyapunov au système observateur de Luenberger, on aboutit à un sc
hé
mad’
a
da
pt
a
t
i
on
pour estimer la vitesse rotorique. Donc, pour réaliser notre observateur nous devons choisir
les grandeurs à observer. Dans notre application de la commande vectorielle directe de la
MAS, nous pouvons poser les considérations suivantes :
Paramètres du modèle : connus et invariants
Courants statoriques : mesurés
Pulsation et tensions statoriques : fournies par la commande
Flux rotorique : à observer
Vitesse rotorique : à observer.
3.7.2 Modèle de la MAS dans le repère ( , )
A présent, nous allons procéder à la mise en équations d’
é
t
a
t
sdumodè
l
edel
ama
c
hi
ne
qui nous servira à concevoir notre observateur. Pour établir un bon compromis entre la
stabilité et la simplicité del
’
obs
e
r
va
t
e
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lc
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Donc
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’
é
qua
t
i
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t
a
ts
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va
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e:


X A 
 X BU


Y CX
Tel que :

(3-27)
 , Y I I
X Is Is r r
T
s
s
 , U V V
I s
T
s
s

Vs
T
Avec :
Dr A. Meroufel
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2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
a1

0

A 

a4

0
0
a1
a2
 r a 3
0
a5
a4
r
1

L
 s

B  0

0

0

r a3 
a2 
;
r 

a5 

0 

1 
;
L s 
0 

0 



C 
1 0 0 0
.
0 1 0 0


En plus :
1

Mm
Mm
M

1 
1

a 1 

, a2 
, a3 
, a 4  m , a 5  ,
T 

Tr  
L s L r T r
L s L r
Tr
Tr
s
3.7.3 Observabilité
Lac
omma
nda
bi
l
i
t
ée
tl
’
obs
e
r
va
bi
l
i
t
éd’
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mi
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i
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t
a
ti
ni
t
i
a
ldus
y
s
t
è
me X 
t0 en
fonction des valeurs mesurées de la sortie Y 
t 0 e
tde l
’
e
nt
r
é
eU 
t0 
. En connaissant
l
’
é
qua
t
i
ond’
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t
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y
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’
é
t
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t
i
a
lX 
t0 
,ondé
f
i
ni
tpa
rl
as
ui
t
el
eve
c
t
e
urd’
é
t
a
tX 
t
.
Selon le critère de kalman, le système est observable si le rang de la matrice
d’
obs
e
r
va
bi
l
i
t
éQ0 est égal à n, ou n est la dimensi
onduve
c
t
e
urd’
é
t
a
tX.Lama
t
r
i
c
eQ0 se
formule de la manière suivante :


C

Q 0 CA 

n
1

CA 


rang Q 0 n
(3.28)
Autrement dit, la matrice Q 0 de dimension (n, n p) doit avoir au moins n lignes
indépendants (p étant la dimension du vecteur de sortie Y).
3.7.4 Obs
e
r
v
abi
l
i
t
édel
’
é
t
atdel
aMAS
Considérons une MAS alimentée en tension par un onduleur de tension. Pour un
r
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f
é
r
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e
ns
i
ons
t
a
t
or
i
que
Vs , Vs, et les variables de sorties sont les composantes du courant statorique Is, I s.
Commel
at
r
a
ns
f
or
ma
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i
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i
r
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s
tc
ommodede
pr
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’
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sc
ompl
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xe
s
.
Leve
c
t
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é
t
a
tc
hoi
s
ic
ompr
e
n
dl
e
sde
uxc
omposantes du courant statorique et deux
composantes du flux rotorique.
Dr A. Meroufel
68
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone

I s  1 1  1

   

Ts
  
 Tr



d
 
dt   
  
M
  

Lr
r 


 
I s 
1




 Lm

L L
 s r

Is 
1





j


 1 

r 
T

 r
  
L 
   s 
Vs
  
   
   
1
0 
 jr   




Tr


r 

Is 

0 

r 


(3.29)
(3.30)
Où les grandeurs surlignées représentent des quantités complexe, avec :
I s I s j I s
S s j s
(3.31)
Vs Vs j Vs
Lama
t
r
i
c
ed’
obs
e
r
va
bi
l
i
t
ée
nnotation complexe est donnée comme suit :



C  

1
0
  

  

Q 0  


  1 

M 
1

1  1 








CA


j

r








   T
Ts 
Tr

Ls Lr 
 r

Lec
a
l
c
uldes
ondé
t
e
r
mi
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rl
ac
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t
i
ond’
obs
e
r
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l
i
t
é:
M 
1



det Q0 
jr 




Ls Lr 
Tr



(3.32)
(3.33)
En effet,

det 
Q0 det Q0
2
M

L L
 s r
2
 1
2


(T ) 2 (r ) 
0
 r

(3.34)
Lec
a
r
r
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t
e
r
mi
na
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ama
t
r
i
c
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e
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mi
na
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a
ma
t
r
i
c
ed’
obs
e
r
va
bi
l
i
t
éQ0 . On constate que le système est observable car pour tous les points
de fonctionnement de la machine, ce déterminant est différent de zéro.
3.7.5 Observateur de Luenberger
Cet observateur permet de rec
ons
t
i
t
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i
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r:
Dr A. Meroufel
69
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
ˆ

AX
ˆBU K
X

Y

ˆCX
ˆ

Y

(3.35)
Tel que :
ˆ

YY
Y
3.7.6
(3.36)
Détermination de la matrice de gains K
La détermination de la matrice K utilise la procédure conventionnelle de placement de
pôles. Onpr
oc
è
depa
rl
’
i
mpos
i
t
i
on de
spôl
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sdel
’
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a
c
t
é
r
i
s
t
i
quede
l
’
obs
e
r
va
t
e
ur«Det (pI - A K C) 0 »a
ve
cc
e
l
l
equel
’
ons
ouha
i
t
ei
mpos
e
r
.Endé
ve
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r
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sA,Ke
tConobt
i
e
ntl
’
é
qua
t
i
ons
ui
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nt
e:

1 1
 

1 1  

M 


1
Lm
1






ˆ

ˆ



ˆ


p2 


j


K
p


j

 
K

K
j
0


r
r
r










Ts Tr
Tr
Ts Tr  
Tr
LsLr 
Tr






 




(3.37)
sont des gains complexes.
Ou K 
et K 
Lady
na
mi
quedel
’
obs
e
r
va
t
e
ure
s
tdé
f
i
ni
es
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l
onl
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i
ons
ui
va
nt
e:


1
 2 1
1
M 

1

1
1 
M


p k 



ˆ
ˆ



ˆ
0
p2 k 
 j
j
 
j


r
r
r









Ts Tr
Tr
Ts Tr 
Tr 
Ls Lr 
Tr












(3.38)
dont les racines sont proportionnelles aux pôles de la MAS ; la constante de
proportionnalité k est au moins é
g
a
l
eàl
’
uni
t
é
k 1
.
L’
i
de
nt
i
f
i
c
a
t
i
onde
se
xpr
e
s
s
i
ons(
3.37) et (3 .38) donne :
1

1
ˆ

K
(k 1) 
 j
r

Ts Tr


(3.39)


1
Ls M 1
Ls M 
1 Ls M Lm 
1 


ˆ

K

k 1



k

1




j







 r

T

T
L
T
L

T

T
L



s
r
r
r
r
s
r
r









Poura
voi
rl
e
sc
oe
f
f
i
c
i
e
nt
sdel
ama
t
r
i
c
edeg
a
i
ndel
’
obs
e
r
va
t
e
uronpos
e:
K
K 1 jK 2

K
K 3 jK 4
(3.40)
Etc
onf
or
mé
me
ntàl
’
a
nt
i
s
y
mé
t
r
i
edel
ama
t
r
i
c
eAonpos
el
eg
a
i
ns
ui
va
nt:
Dr A. Meroufel
70
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
K 1 K 2 

K 2 K1 


K=

K 3 K 4 


K4 K3 


K 1

K
2

Ou : 

K 3


K 4


(3.41)
1
1 


k 1
T T 

r 
 s
ˆ

k 1

r
 1
1 L s M M  L s M
 k 1  
 

T s T r  L r
Tr  L r

L M
ˆ

k 1 s 
r
Lr

2

1
1 

k 1
 

T s T r 

(3.42)
Le
spôl
e
sdel
’
obs
e
r
va
t
e
urs
ontc
hoi
s
i
sa
f
i
nd’
a
c
c
élérer sa convergence par rapport à la
dynamique du système en boucle ouverte. En générale, les pôles sont 5 à 6 fois plus rapides,
ma
i
si
l
sdoi
ve
ntr
e
s
t
e
rl
e
nt
spa
rr
a
ppor
ta
uxbr
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t
sdeme
s
ur
e
,c
equif
a
i
tquel
’
onc
hoi
s
i
tl
e
constant k usuellement petit.
3.7.7 Re
pr
é
s
e
nt
at
i
ond’
é
t
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’
obs
e
r
v
at
e
urdeLue
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’
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lp
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c
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s
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’
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i
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l
i
s
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omma
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rr
e
t
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t
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e
s
t
i
me
rc
e
té
t
a
tpa
runeva
r
i
a
bl
equenous
noterons Xˆ.
Tel que :

XˆIˆ
s


T
ˆ
Iˆ

s
r

ˆ

r


(3.43)
D’
a
pr
è
sl
’
é
qua
t
i
on3-35,onpe
utr
e
pr
é
s
e
nt
e
rl
’
obs
e
r
va
t
e
urpa
rl
es
y
s
t
è
med’
é
qua
t
i
onss
ui
va
nt:
ˆ
1 
ˆ a 
ˆ 
ˆ
ˆ
ˆ
 
I
s a1 I s a 2
r
3 r r 
Vs K1 I s I s K 2 I s I s

L
 s


1 
ˆ
ˆ 
 a Iˆ a 
ˆ
ˆ
Iˆ


s
1 s
2 r a 3r 
r

Vs K 2 I s I s K1 I s I s


L
 s

ˆ a Iˆ a 


ˆ 
ˆ
ˆ
ˆ

4 s
5 r 
r r K 3 I s I s K 4 I s I s
r
ˆ

 a Iˆ a 
ˆ 
ˆ
ˆ
ˆ

r
4 s
5 r 
r r K 4 I s I s K 3 I s I s




 


 

 
 
(3.44)


Donc
,l
ar
e
pr
é
s
e
nt
a
t
i
ond’
é
t
a
tdel
’
obs
e
r
va
t
e
urde
vi
e
ntc
ommes
ui
t:
Dr A. Meroufel
71
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone


Iˆ
a1
s 
ˆ




I
0
s
ˆ

a4
 

r 
0
ˆ

 

r

0
a2
a1 a3r
0
a5
a4
r
1
ˆ


a3r I s 
L
  s

ˆ
I s  
a2 
 0

ˆ 
r 


r 

a5 
ˆ 0
r  
0

0 
K1 K2 




Vs K2 K1 
I s Iˆ
1 
r









Ls 
K3 K4 
I s Iˆ

r
Vs 


0
K
K
3
4

0
(3.45)
Cette représentation peut prendre la forme suivante :
A
Xˆ

XˆBU K I Iˆ
(3.46)
Avec :
ˆ I Iˆ T
I s Iˆ
s  I s I s
s
s
(3.47)

r

s

s


3.7.8 Observateur adaptatif de Luenberger
Supposons maintenant que la vitesse  est unpa
r
a
mè
t
r
ec
ons
t
a
nti
nc
onnu.I
ls
’
a
g
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r
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i
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obs
e
r
va
t
e
urpe
uts
’
é
c
r
i
r
e
:
XˆA(r ) XˆBU K ( I s Iˆ
s)
(3.48)
Avec :
a1



0
ˆ
A(
r ) 
a4


0

0
a2
a1 a3r
0
a5
a4
r
a3r 

a2 

r 
a5 

(3.49)
Lemé
c
a
ni
s
med’
a
da
pt
a
t
i
ondel
avi
t
e
s
s
es
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tpa
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r
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f
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r
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’
obs
e
r
va
t
e
ure
tl
emodè
l
edumot
e
ur
,e
s
tdonné
epa
r
:
e( A KC )e (A) Xˆ
Avec :
(3.50)
0


0

ˆ
A A(r ) A(
r) 

0

0

0
0
0 a3 r
0
0
r
a 3 r 

0

r 

0

(3.51)
Ou’:
ˆ
r r 
r

e X Xˆe I s eI s er er
(3.52)

T
(3.53)
Maintenant, considérons la fonction de Lyapunov suivante :
V e T e (r ) 2 / 
(3.54)
Sa dérivée par rapport au temps est :
Dr A. Meroufel
72
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
dV d (e T ) 
de  1 d
T 

(r ) 2
e e  
dt
dt  dt
 dt 

(3.55)



dV T
T
ˆ e 
ˆ 2 d
ˆ
e 
A KC A KCe 2 a3r eIs 
r
I s r  
r
r
dt
 dt
(3.56)
Unec
ondi
t
i
ons
uf
f
i
s
a
nt
epoura
voi
runes
t
a
bi
l
i
t
éa
s
y
mpt
ot
i
queuni
f
or
mee
s
tquel
’
é
qua
t
i
on
(3-56) soit négative, ce qui revient à annuler les deux derniers termes de cette équation
(puisque les autre termes du second membre de (3.56) sont toujours négatifs), et dans ce cas
onpe
utdé
dui
r
el
al
oid
’
a
da
pt
a
t
i
onpourl
’
e
s
t
i
ma
t
i
ondel
avi
t
e
s
s
erotorique en égalisant le
de
uxi
è
met
e
r
mee
tl
et
r
oi
s
i
è
medel
’
é
qua
tion. On obtient :
t
ˆ e 
ˆ
ˆ

.a3 
(eI s 
r 
r
I s r) dt
(3.57)
0
Où  est une constante positive
Ce
pe
nda
nt
,c
e
t
t
el
oid’
a
da
pt
a
t
i
on e
s
té
t
a
bl
i
e pourune vitesse constante et afin
d’
a
mé
l
i
or
e
rl
ar
é
pons
edel
’
a
l
g
or
i
t
hmed’
a
da
pt
a
t
i
on.One
s
t
i
mel
avi
t
e
s
s
epa
runr
é
g
ul
a
t
e
urPI
décrit par cette relation :
ˆ e 
ˆ
ˆ e 
ˆ
ˆ

(eI s 
r K p (e I s 
r
I s r ) K i 
r
I s r) dt
(3.58)
Avec K p et K i qui sont des constantes positives.
3.7.9 Sc
hé
madepr
i
nc
i
p
edel
’
obs
e
r
v
at
e
urLue
nbe
r
ge
radapt
at
i
f
Le principe de l
’
obs
e
r
vateur adaptatif de type Luenberger est représenté par la
figure3.20
MAS
U
Y
B
+
+

ˆ
X
C
+
A
ˆ
Y
+
-
ˆ

r
̂r
e I r e I r
ˆ

r
s
s
K
Fi
g3.
20Sc
hé
mabl
ocdel
’
obs
e
r
va
t
e
ura
da
pt
a
t
i
fLue
nbe
r
g
e
r
Dr A. Meroufel
73
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
a- Sc
hé
mabl
ocdel
’
obs
e
r
v
at
e
urLue
nbe
r
ge
r
L’
obs
e
r
v
at
e
ure
nbl
ocSi
mul
i
nkav
e
cMuxe
tf
nce
s
tr
é
pr
é
s
e
nt
éparl
af
i
gur
e
3.21
1
s
a1*u[1]+a2*u[3]+a3*P*u[7]*u[4]+(u[5]/(sigma*Ls))+K1*u[8]-K2*u(7)*u[9]
1
4
Isalpha
df_ Isalpha*
1
s
a1*u[2]-a3*P*u[7]*u[3]+a2*u[4]+(u[6]/(sigma*Ls))+K2*u(7)*u[8]+K1*u[9]
2
1
Va
a
2
Vb
5
Isbeta
alpha
df_ Isbeta*
b
c
3
Vc
beta
6
Wre
1
s
a4*u[1]+a5*u[3]-P*u[7]*u[4]+K3*u[8]-K4*u(7)*u[9]
3
Qalpha*
1
s
a4*u[2]+P*u[7]*u[3]+a5*u[4]+K4*u(7)*u[8]+K3*u[9]
4
Qbeta*
Fig3.21 Sc
hé
mabl
ocdel
’
obs
e
r
v
at
e
urLuenberger
b- Mé
c
ani
s
med’
adapt
at
i
on
Le mécanisme adaptatif est représenté par la figure 3.22
1
df_ Isalpha
2
df_ Isbrta
u[1]*u[4]-u[2]*u[3]
1
PI
3
Wre
Qalpha*
4
Qbeta*
Fig3.22 Mécanisme adaptatif
c- Sc
hé
mabl
ocdel
’
obs
e
r
v
at
e
urLue
nbe
r
ge
radapt
at
i
f
Va
df _Isalpha*
1
df _Isalpha
Vb
VaVbVc
df _ Isbrta
f d_Isbeta*
Vc
Wre*
P
Qalpha*
d
alpha
q
beta
2
Wre
Isalpha*
Qalpha*
2
Idq
Qbeta*
Isbeta*
dq__ alpha_beta
Qbeta*
mécanisme d'adaptation
Wre
observateur adaptatif
Luenberger
sqrt(u(1)^2+u(2)^2)
Fig3.23 Sc
hé
mabl
ocdel
’
obs
e
r
v
at
e
urLue
nbe
r
ge
radapt
at
i
f
Dr A. Meroufel
74
1
Qr*
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
3.8 Schéma de simulation de la CVD sans capteurs
a- Commande vectorielle directe
Cr
Circuit de puis s ance
ONDULEUR
Cr
Wr
[Wr]
Idq
[Idq]
Qr
Qr
Va
MAS
Vb
Vc
Vc
[S123]
MLI
Vabc
Wref
[Wre]
wr
DFOC
MLI
S123
Qref
[Qre]
Qr
[Vabc]
[Qre]
observateur
adaptatif
[Idq]
[Wre]
Circuit de com m ande
Fig 3.
24Commandev
e
c
t
or
i
e
l
l
edi
r
e
c
t
ed’
uneMAS
avec observateur adaptatif
b- Résultats de simulation
Les simulations représentées dans cette section sont réalisées afin de tester la robustesse
del
aCVSM ba
s
é
es
urunOA.Ce
sr
é
s
ul
t
a
t
ss
ontobt
e
nusgr
â
c
eàl
’
ut
i
l
i
s
a
t
i
onde
sr
é
g
ul
a
t
e
ur
s
classiques de vitesse et du flux de type PI. Un choix judicieux a été fait pour la valeur du gain
kr
e
l
a
t
i
veàl
’
observateur et ceux du régulateur PI ut
i
l
i
s
épourl
emé
c
a
ni
s
med’
a
da
pt
a
t
i
ond
el
a
vitesse rotorique
k=1.05
Kp=2000
Ki=2600
Les performances statiques et dynamiques de notre commande sont analysées à partir de
la simulation des modes de fonctionnement suivants :
Démarrage à vide s
ui
vid’
unea
ppl
i
c
a
t
i
onde charge
Inversion du sens de rotation brusque
Inversion du sens de rotation douce
c- Démarrage à vide suivid’
uneappl
i
c
at
i
ondec
har
ge
La figure 3.25 illustre les résultats de la commande vectorielle directe sans capteur
mé
c
a
ni
queàba
s
ed’
unobs
e
r
va
t
e
url
ue
nbe
r
ge
radaptatif avec a
ppl
i
c
a
t
i
ond’
unec
ha
r
g
ede
10N.m entre les instants [1, 2sec] .
Dr A. Meroufel
75
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
Fig 3.25 Réponses de la commande vectorielle directe avec observateur
Luenberger adaptatif
En remarque que notre commande et robuste vis-à-vis de la variation de la charge. Ainsi,
l
’
e
r
r
e
ure
s
tt
r
è
spe
t
i
t
ee
nt
r
el
avi
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l
l
ee
te
s
t
i
mé
edemê
mepourl
ef
l
uxe
tl
ec
our
a
nt
.
3.9 Simulation de la commande vectorielle
Différentes structures de simulation de commande vectorielle avec leurs réponses sont
présentées ci-dessous.
 Onduleur à MLI triangulo-sinusoidale
Cr
Circuit de puissance
wr
ML I
ce
Cr
w
flux<, >
Va
MA S
Idq<, >
Vb
Vc
Idq
Vc
Sabc
O NDUL EUR
Circuit de comm ande
Wref
Ce
wr
1
flux_r
Qr
Vq*
Iq
O
F
R
Id
Id
Vd*
Iq
w sl
w sl w +w l
wr
Ws
d
e
c
o
u
p
l
a
g
e
Vd
Vq
M LI
teta
Fig 3.26 Comma
ndev
e
c
t
or
i
e
l
l
ei
ndi
r
e
c
t
ed’
uneMAS
alimentée en tension
Dr A. Meroufel
76
2008/2009
100
50
0
0
2 t [sec] 3
4
40
20
t [Sec]
0
0
courant statorique Is [A]
1
1
2 t [sec] 3
4
Flux rotorique [Wb]
150
courant statorique [A]
couple Cem[N.m]
vitesse [rad/sec]
Commande vectorielle de la machine asynchrone
1.5
f lux-dr
1
0.5
f lux-qr
0
0
1
2
t [sec]
3
4
10
iqs
t [Sec] ids
5
0
0
1
2
t [sec]
3
4
10
t [Sec]
0
-10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
t [sec]
3
3.5
4
Fig3.27 Résultats de simulation de la commende vectorielle indirecte de la MAS
alimentée par un onduleur de tension a MLI triangulo-sinusoidale [m=35, r=0.9])
 Onduleur à MLI vectorielle
Cr
Circuit de puissance
[wr]
ONDULEUR
[ce]
Cr
w
[flux]
Va
MA S
[Idq]
Vb
Vc
Idq
Vc
Sabc
MLI_Vect
Circuit de com m ande
Wref
Ce
wr
1
Qr
Vq*
Iq
O
F
R
Id
Id
Vd*
Iq
w sl
flux_r
w sl w +w l
wr
Ws
d
e
c
o
u
p
l
a
g
e
Vd
S
Vq
V
M
teta
Fig3.28 Commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un onduleur de
tension a MLI vectorielle
Dr A. Meroufel
77
2008/2009
Flux rotorique [Wb]
150
100
50
0
0
1
t[sec]
3
1.5
1
flux-dr
0.5
flux-qr
0
4
0
1
2 t[sec] 3
4
40
20
0
0
courant statorique Is [A]
2
1
2 t[sec) 3
4
courant statorique [A]
couple Cem[N.m]
vitesse [rd/Sec]
Commande vectorielle de la machine asynchrone
10
ids
5
iqs
0
0
1
2
t[sec]
3
4
10
0
-10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
t[sec]
Fig3.29 Reponses de la commande vectorielle indirecte (Alimentation en
tension avec MLI vectorielle m= 25 , r=0.9)
 Onduleur à hystérésis
Cr
Circuit de puissance
wr
ONDULEUR
ce
wr
flux<, >
Ia
Idq<, >
Ib
MA S
Vc
Iabcm
Ic
Hystérésis
Circuit de commande
Wref
Ce
wr
1
Iq
O
F
R
Qr
P
A
R
K
(-1)
Id
w sl
w sl
flux_r
teta
Iabc*
S123
Iabcm
wr
Fig 3.30 Commandev
e
c
t
or
i
e
l
l
ei
ndi
r
e
c
t
ed’
uneMAS
alimentée en courant
Dr A. Meroufel
78
2008/2009
comp- flux rotorique (Wb)
vitesse (rad/sec)
Commande vectorielle de la machine asynchrone
100
0
-100
0
0.5
1
1.5
t(sec)
2
10
0
-10
-20
1
1.5
0.5
ph-qr
0
0
Comp- courant statorique(A)
couple Cem(Nm)
20
0.5
ph-dr
2.5
30
0
1
2
2.5
0.5
1
1.5
t(sec)
2
2.5
2
2.5
Ids
5
0
Iqs
ph-dr
-5
0
0.5
1
t(sec)
1.5
t(sec)
Fig3.31 Commende vectorielle indirecte de la MAS alimentée par un
onduleur à hystérésis
vitesse(rad/sec)
Il est clair que le contrôle vectoriel de la machine à induction offre des performances de
contrôle semblables à celles de la machine à courant continu à excitation séparée à
condition que la constante de temps rotorique soit parfaitement connue. Ces stratégies de
commande vectorielle sont plus précises mais leur i
mpl
é
me
nt
a
t
i
onné
c
e
s
s
i
t
el
’
a
c
qui
s
i
t
i
on
d’
unma
t
é
r
i
e
la
s
s
e
zc
oût
e
ux.Cependant, elles sont sensibles aux variations des paramètres
del
ama
c
hi
ne
.L’
é
c
ha
uf
f
e
me
nte
tl
as
a
t
ur
a
t
i
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ama
c
hi
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t
r
el
ac
a
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un
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r
é
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l
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g
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’
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r
a
t
i
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c
o
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pl
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g
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r
odui
s
a
nta
i
ns
ide
se
r
r
e
ur
sda
nsl
e
sva
l
e
ur
s
estimées du flux et de sa position e
tpa
rc
ons
é
que
ntl
’
or
i
e
nt
a
t
i
onduf
l
uxe
s
tdé
vi
é
ef
i
g
ur
e
3.32.. Les régulateurs PID classiques ne répondent plus aux performances souhaitées. La
c
onc
e
pt
i
onder
é
g
ul
a
t
e
ur
sr
obus
t
e
spe
r
me
t
t
a
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’
a
da
pt
a
t
i
ondel
’
opé
r
a
t
i
ondedé
c
oupl
a
gee
n
cas de variation des paramètres de la machine est nécessaire.
150
100
50
courant statorique(A)
Composantes flux rotorique(Wb)
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
1.5
2
2.5
1.5
2
2.5
t(sec)
1.5
f lux -dr
1
0.5
f lux-qr
0
0
0.5
1
0
0.5
1
t(s ec )
10
5
0
-5
-10
t(s ec)
Fig 3.32 Réponses de la commande vectorielle à une variation de la
résistance rotorique (2*Rn)
Dr A. Meroufel
79
2008/2009
Commande vectorielle de la machine asynchrone
3.10 Adaptation paramétrique
Plusieurs travaux ont été proposés pour la correction de la constante de temps rotorique. La
r
e
c
he
r
c
he bi
bl
i
ogr
a
phi
que e
f
f
e
c
t
ué
e da
nsc
ec
ont
e
xt
e a mont
r
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’
i
de
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i
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i
c
a
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i
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l
’
e
s
t
i
ma
t
i
ondel
ac
ons
t
a
nt
edet
e
mpse
s
tunpr
obl
è
mec
r
uc
i
a
lpour la commande indirecte à
f
l
uxor
i
e
nt
é
.Enout
r
e
,i
le
s
tàr
e
ma
r
que
rquel
’
a
ppl
i
c
a
t
i
onde
st
e
c
hni
que
sdel
’
i
nt
e
l
l
i
g
e
nc
e
artificielle permet de résoudre le problème soulevé sans pour autant nécessiter la connaissance
des paramètres du système
3.11 Interprétation des résultats

Les différentes réponses montrent que le flux et le couple sont découplés.

Le flux r est orienté dans la direction « d »

Les réponses (vitesse, flux, couple, courant) statiques et dynamiques sont
satisfaisantes.

Lac
omma
ndeve
c
t
or
i
e
l
l
ea
ve
cMLIve
c
t
or
i
e
l
l
epr
é
s
e
nt
emoi
nsd’
ha
r
moni
que
s
donc moins de pertes joules
3.12 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté la commande vectorielle directe et indirecte associée à
un onduleur à MLI triangulo-sinusoidale, à MLI vectorielle et à hystérésis.
La commande à flux orienté associée à un onduleur à MLI vectorielle présente de bonnes
performances.
La technique de commande vectorielle nécessite :
 Une bonne connaissance de s , ce qui impose généralement un capteur de grandeur
mécanique pour déterminer la vitesse  .
 Un modèle complet de la machine pour estimer r , ce qui entraîne une forte
dépendance vis-à-vis des paramètres de la machine.
D’
a
ut
r
epart, le contrôle du couple est effectué pa
rl
’
intermédiaire du contrôle des courants et
par conséquent les performances dépendent du réglage des courants.
Ces contraintes sur le contrôle vectoriel à flux orienté ont donc conduit à d’
a
ut
r
e
ss
ol
ut
i
ons
pour commander le couple des machines asynchrones. Ainsi, le chapitre suivant sera consacré
à une technique de contrôle di
r
e
c
tdu c
oupl
epa
ra
c
t
i
on s
url
’
é
t
a
tdec
ommut
a
t
i
on de
l
’
ondul
e
ur
.
Dr A. Meroufel
80
2008/2009
Commande directe du couple
Commande directe du couple
4.1 Introduction
La structure du contrôle direct du couple (DTC) de la machine asynchrone a été introduite en
1985 par I. Takahashi . Puis, plusieurs études ont permis de développer avec exactitude la
connaissance de cette commande.
Dans ce chapitre, nous présentons les principes du contrôle direct du couple, nous analyserons
en particulier, le couplage et la dynamique du contrôle entre le flux statorique et le couple
électromagnétique.
Nous développons,l
’
e
s
t
i
ma
t
i
onde
sde
uxgrandeurs de contrôle qui sont le flux et le couple.
Puis, nous élaborerons le modèle des contrôleurs à hystérésis impliqués dans les structures
générales de la commande.
Nous analyserons d’
a
ut
r
e
sstructures de DTC telle que le décalage dez
onee
tl
’
a
ug
me
ntation
du nombre de zones
Des résultats de simulation viendront mettre en évidence les performances du contrôle direct
du couple électromagnétique.
4.2 Principes généraux sur la DTC
La commande directe du c
oupl
ed’
unema
c
hi
nea
s
y
nc
hr
onee
s
tbasée sur la détermination
« directe »del
as
é
que
nc
edec
omma
n
dea
ppl
i
qué
ea
uxi
nt
e
r
r
upt
e
ur
sd’
unondul
e
urdet
e
ns
i
on.
Cec
hoi
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s
tg
é
né
r
a
l
e
me
ntba
s
és
url
’
ut
i
l
i
s
a
t
i
ond
e
s régulateurs à hystérésis dont la fonction
est de contrôler l
’
é
t
a
tdu s
y
s
t
è
me
,às
a
voi
ri
c
il
’
a
mpl
i
t
udedu f
l
u
xs
t
a
t
ore
tduc
oupl
e
électromagnétique. Ce type de commande est classé dans la catégorie des contrôles en
amplitude, par opposition aux lois de commandes en durée plus classiques qui sont basées sur
un réglage de la valeur moyenneduve
c
t
e
urt
e
ns
i
onpa
rmodul
a
t
i
ondel
a
r
g
e
urd’
i
mpul
s
i
on
(MLI).
Al
’
or
i
g
i
ne
,l
e
sc
omma
nde
sDTCé
t
a
i
e
ntf
or
t
e
me
ntba
s
é
e
ss
url
e«sens physique » et sur une
approche relativement empirique de la variation des états (couple, flux) sur un intervalle de
tempst
r
è
sc
our
t(
i
nt
e
r
va
l
l
ee
nt
r
ede
uxc
ommut
a
t
i
o
ns
)
.Cer
a
i
s
onne
me
nts
’
e
s
tne
t
t
e
me
nta
f
f
i
né
et repose désormais sur des fondements mathématiques de plus en plus solides.
4.2.1 Modélisation vectorielle de la machine et du convertisseur
Les conditions de contrôle dynamique du couple de la machine asynchrone peuvent être mises
en évidence, par le modèle vectoriel de la machine. Pour cela, on prendra les expressions
vectorielles de la machine. Par la suite, on se placera dans le référentiel statorique (S), que
l
’
ondé
f
i
ni
r
apa
runsystème d’
a
xe
sl
i
éa
us
t
a
t
or( ). De plus, de manière à simplifier
l
’
é
c
r
i
t
ur
e de
s gr
a
nde
ur
s exprimées dans le référentiel (S), on choisira la notation
suivant : X y ( S ) X y . Ainsi, les tension de l
ama
c
hi
ne
,c
ôt
és
t
a
t
ore
tr
ot
or
,pe
uve
nts
’
é
c
r
i
r
e:
Côté stator :
d
Vs Rs I s  s
dt
Côté rotor :
d
0 Rr I r  s jr r
dt
Dr A. Meroufel
(4.1)
(4.2)
81
2008/2009
Commande directe du couple
Le vecteur tension Vs est délivré pa
runondul
e
urdet
e
ns
i
ont
r
i
pha
s
é
,dontl
’
é
t
a
t des
interrupteurs, supposés parfaits, est représenté en théorie par trois grandeurs booléennes de
commande S j j a, b, c telles que :
 S j 1 : interrupteur haut fermé et interrupteur bas ouvert.
 S j 0 : interrupteur haut ouvert et interrupteur bas fermé.
Ainsi, le vecteur tension Vs pe
uts
’
é
c
r
i
r
es
ousl
af
or
me:
2
4
j
j


2
3
Vs  U C 
S a S b e
S c e 3 
3


(4.3)
Les combinaisons des trois grandeurs 
S a S b S c permettent de générer huit positions du
vecteur Vs dont deux correspondent au vecteur nul : 
S a S b S c 
1 1 1ou 
0 0 0
, comme le
montre la figure (4.1)
1
1

V2 (110)
s
V3 (101)
0
1
1
0
0


V4 (100)
1
V1 (011)

0
1
s
V0 (111)

0
V0 (000)
0
1


V5 (110)
1
V6 (010)
0
0
Fig 4.1 Elaboration des vecteurs Vs 
S a S b S c àpar
t
i
rd
el
’
on
du
l
e
u
rdet
e
ns
i
on
4.2.2 Contrôle du vecteur flux statorique
A partir de l
’
e
xpr
ession 4.1 de la tension statorique dans le référentiel (S), on obtient :

s (t ) 
Vs Rs I s 
dt
t
(4.4)
0
Dr A. Meroufel
82
2008/2009
Commande directe du couple
Sur un intervalle périodique de contrôle 
0, Te 
, correspondant à une période
d’
é
c
ha
nt
i
l
l
onna
g
eTe , les commandes 
S a S b S c sont fixes. Ainsi on peut écrire :
t
s (t ) s 0 Vs t Rs 
I s dt
(4.5)
0
Où s 0 est un vecteur flux à t =0,e
ta
ve
cl
’
hy
pot
hè
s
equel
ar
é
s
i
s
t
a
nc
eRs reste constate.
Si pour simplifier, on considère le terme R s I s comme négligeable par rapport à la tension Vs
(ce qui est vérifié lorsque la vitesse de rotation est suffisamment élevée), on constate que sur
l
’
i
nt
e
r
va
l
l
e detemps 
0, Te 
,l
’
e
xt
r
é
mi
t
éduve
c
t
e
urs se déplace sur une droite dont la
direction est donnée par Vs . La figure 4.
2dé
c
r
i
tc
epr
i
nc
i
pe
,l
or
s
quel
’
ons
é
l
e
c
t
i
onnepa
r
exemple une tension Vs V3 .
s
V3
V2
t Te
Vs V3
s
s
t 0
so
V4
V1
V5
V6
s
Fig4.2 Ex
e
mpl
edel
’
é
v
o
l
ut
i
ondel
’
e
x
t
r
é
mi
t
édes pour R s I s négligeable
En choisissant une séquence correcte de vecteur Vs , sur des intervalles de temps successifs de
durée Te , onpe
utdoncf
a
i
r
es
ui
vr
eàl
’
e
xt
r
é
mi
t
éd
uve
c
t
e
urs la trajectoire désirée. Il est
possible de fonctionner avec un module du flux s pratiquement constant. Pour cela, il suffit
def
a
i
r
es
ui
vr
eàl
’
e
xt
r
é
mi
t
édes une trajectoire presque circulaire, si la période Te est très
faible devant la période de rotation du flux statorique Te . Lorsque le vecteur tension Vs est
nonnul
,l
adi
r
e
c
t
i
ondu dé
pl
a
c
e
me
ntdel
’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
u
xs est donnée par sa dérivée
ds
, correspondant à la force électromotrice E s .
dt
ds
est
dt
pratiquement égal au vecteur Vs , comme le représente la figure 4.3. Ainsi, la « vitesse » de
En supposant le terme R s I s comme
négligeable, on montre que le vecteur
dé
pl
a
c
e
me
ntdel
’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
ux s e
s
tdonné
epa
rl
’
a
mpl
i
t
udedela dérivée du vecteur
Dr A. Meroufel
83
2008/2009
Commande directe du couple
ds
Vs , qui égal à
dt
ds
dérivée angulaire
.
dt
flux
2
U . Le déplacement du flux statorique correspond à la
3 C
d
L’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
uxs
t
a
t
or
i
ques
ui
tl
adi
r
e
c
t
i
ondonné
epa
rl
af
or
c
eé
l
e
c
t
r
omot
r
i
c
e s . Sur la
dt

figure 4.3, on a représenté trois directions possibles de ce vecteur flux s . Ainsi, on peut voir
ds
donné, le dé
pl
a
c
e
me
ntdel
’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
uxs
t
a
t
or
i
quee
s
tma
xi
ma
l
,s
il
af
or
c
e
dt
ds
électromotrice
est perpendiculaire à la direction du vecteur s . Par contre, dans le cas,
dt
où la force électromotrice est décalée par rapport à la perpendiculaire de s ( 1 en avant
que pour
ou 2 e
na
r
r
i
è
r
e
)
,onobs
e
r
veunr
a
l
e
nt
i
s
s
e
me
ntdudé
pl
a
c
e
me
ntdel
’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
uxs . De
même, on relève que la « vitesse »dedé
pl
a
c
e
me
ntdel
’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
u
xs est nul
l
e
,s
il
’
on
applique un vecteur tension nul (cas où terme R s I s est négligé).
s
Direction du
déplacement de
2
l
’
e
x
t
r
é
mi
t
éde
s
1
j
Vs 
ds
s
dt
ds
dt
s
2
s
1
j
s
ds js
e
dt
Fig4.3 composantes du vecteur flux statorique dérivé
4.2.3 contrôle du couple électromagnétique
Pour exposer qualitativement les principes du contrôle du couple, il est commande de
supposer pour s
i
mpl
i
f
i
e
r
,qu’
e
nr
é
g
i
meé
t
a
bl
i
,àunevi
t
e
s
s
e0 o p donnée, le vecteur

flux s tourne avec une amplitude constate s 0 , à une vitesse de rotation moyenne s 0 . On
Dr A. Meroufel
84
2008/2009
Commande directe du couple
supposera également que le vecteur flux rotorique r conserve une amplitude constante et
tourne à la même pulsation moyenne s 0 que le vecteur flux s .
Pour un instant t 0 donné, on pose :

s 0 s 0 e is 0



r 0 r 0 e ir 0

(4.6)
On a alors :
dr 

dt 
 js 0 r 0
 
t
(4.7)
0
En reportant (4.
6)da
nsl
’
e
xpr
e
s
s
i
ond
el
at
e
ns
i
onc
ôt
ér
ot
or(
4.2), on obtient :
M
1
r 0 
s 0 e j0
Ls 1 2 2 T 2
s0
r
(4.8)
En posant :
0 s 0 r 0 Arectg(r 0 Tr )
(4.9)
Et :

1
cos 0 

1 r20 2 Tr2




r 0 Tr

sin 0 

1 r20 2 Tr2

(4.10)
Apa
r
t
i
rdel
’
e
xpr
e
s
s
i
ongé
né
r
a
l
educ
oupl
eé
l
e
c
t
r
oma
g
né
t
i
que(1.18) et des relations (4.11) et
(4.12) liant les flux et les courants,
s Ls I s M I r
 L IˆM I
r
r
r
(4.11)
(4.12)
s
On peut établir une équation du couple en fonction du flux rotorique et statorique, soit :
C em P
 
M
Im s r*
L s L r
(4.13)
Par conséque
nt
,e
nr
e
pr
e
na
ntl
e
sc
ond
i
t
i
onse
xpos
é
e
spr
é
c
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de
mme
ntàl
’
i
ns
t
a
ntt 0 , le couple
é
l
e
c
t
r
oma
g
né
t
i
quedel
’
e
xpr
e
s
s
i
on(
4.
13)pe
uts
’
é
c
r
i
r
es
ousf
or
mes
ui
va
nt:
Dr A. Meroufel
85
2008/2009
Commande directe du couple
C 0 P
M
  sin 0
L s L r s 0 r 0
(4.14)
Al
’
i
ns
t
a
ntt 0 et en appliquant un vecteur Vs adéquat, on impose à la vitesse de rotation de s
un échelon de pulsation s1 . Immédiatement après t 0 , on peut noter une modification des
expressions du flux statorique et rotorique (4.6), soit :

s s e js s 0 e j s 0 s 



r r e jr 
r 0 r 
e j r 0 r 

(4.15)
Avec :
s 
s 0 s1 

t t 0 
(4.16)
La figure 4.4 mont
r
el
’
é
vol
ut
i
on de
sf
l
ux s
t
a
t
or
i
quee
tr
ot
or
i
quea
pr
è
sun é
c
he
l
on de
pulsation s1 .
s
s
s 0
s s 0 s1
0
s
s 0 s1
r 0
r
s 0
0 
r 0
s 0
s
s
Fig4.4 Evolution des flux s et r après un échelon de pulsation s1 .
Del
’
e
xpr
e
s
s
i
onduf
l
uxr
ot
or
i
que(
4.15), on peut en déduire la relation de la dérivée de cette
grandeur par rapport au temps, soit :
dr dr jr
dr

e j
r
dt
dt
dt
Avec :
r s 
(4.17)
(4.18)
En introduisant les équations données par (4.15) et (4.17) da
nsl
’
e
xpr
e
s
s
i
ondel
at
e
ns
i
onc
ôt
é
rotor (4.2), on obtient la relation suivante :
d
d

d
1
j s 0 
(r 0 r ) 
(r 0 r )  r

dt 
Tr
dt
 dt
(4.19)
1 M
j
 

s 0 e 0
Tr Ls
Dr A. Meroufel
86
2008/2009
Commande directe du couple
En séparant partie réelle et imaginaire et en appliquant les approximations des petits signaux,
on peut écrire
cos(0 ) cos 0 sin 0 




sin(0 ) sin 0 cos 0 

(4.20)
On relève donc :
dr
1
1 M
r 0 r 
s 0 
cos 0 sin 0 
 dt T 
Tr Ls
r



 d
d
1 M
 s

s 0 
r 0 r 
s 0 
sin 0 cos 0 



dt 
Tr Ls
 dt

(4.21)
Un développement de calcul conduit à :
d r  1 r 
 
 
T 
 
r 0 
dt
r
0
r
r
0



 



s 0 r 0 
d 1  

 
r
s1



dt

T

r
 r 0 s 0 

(4.22)
Un simple examen des deux équations différentielles permet de prévoir immédiatement après
t 0 sur que
l
q
ue
spé
r
i
ode
sd’
é
c
ha
nt
i
l
l
on
na
g
eT0 , respectant la condition suivante :
Te Tr
(4.23)
On obtient les relations suivantes :
r 0


 s1 
t t 0 

(4.24)
On montre donc que le vecteur flux r continue de tourner à la pulsation s 0 en conservant
la même amplitude r 0 . On peut noter que cette amplitude va tendre progressivement à varier
en sens contraire de .
Ainsi, immédiatement après t 0 ,l
’
e
xpr
e
s
s
i
onduc
oupl
e(
4.
14)e
s
tmodi
f
i
é
ee
tpe
uts
’
é
c
r
i
r
es
o
us
la forme suivante :
C em P
M
s 0 r 0 sin 
0 
Ls Lr
Dr A. Meroufel
(4.25)
87
2008/2009
Commande directe du couple
Cequipe
uté
ga
l
e
me
nts
’
é
c
r
i
r
e:
C em P
M
M
s 0 r 0 sin 0 P
s 0 r 0 cos 0 s1 
t t 0 
Ls Lr
Ls Lr
(4.26)
Et :
C em C 0 C1
(4.27)
Les variations du couple peuvent donc être, dans ces conditions contrôlées uniquement à
partir de la vitesse de rotation s , comme le présentent les figures 4.5, (a) et (b).
Si la condition s1 0 est respectée, alors on observe une croissance du couple
électromagnétique, comme le montre la figure 4.5, (a).
Sil
’
é
c
he
l
ondepul
s
a
t
i
onr
e
s
pe
c
t
el
ac
ondi
t
i
ons1 0 ; alors le couple électromagnétique
décroît avec comme cas extrême s1 s 0 lorsque la rotation du flux s est arrêtée par
a
ppl
i
c
a
t
i
ond’
unve
c
t
e
urnul
.Cec
a
se
s
tr
e
pr
é
s
e
nt
és
url
af
i
gur
e4.5 (b).
C em
C em
C 0 C1
C0
Pente= s1 0
Pente= s1 0
C0
C 0 C1
t
t
(a)
(b)
Fig4.5 Progression du couple C em
4.3 Description de la structure du DTC
4.3.1 Sélection du vecteur tension Vs
En sélectionnant un vecteur Vs 
S a S b S c a
ppr
opr
i
é
,l
’
e
xt
r
é
mi
t
éduf
l
uxs peut être contrôlée
e
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’
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r
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urd’
unec
e
r
t
a
i
nef
our
c
he
t
t
e
.
Le choix de Vs dépend alors de la variation souhaitée pour le module du flux statorique s ,
du sens de rotation de s ma
i
sé
g
a
l
e
me
ntdel
’
é
vol
ut
i
ons
ouha
i
t
é
e pour le couple. Ainsi, nous
pouvonsdé
l
i
mi
t
e
rl
’
e
s
pa
c
ed’
é
vol
ut
i
ondes dans le référentiel 
S en le décomposant en six
zones i , avec i 
1, 6déterminées à partir des composantes du flux sur les axes 
s et
s .L’
a
xe 
d é
t
a
ntc
hoi
s
ic
onf
o
n
du a
ve
cl
’
a
xedu bobi
na
g
e 
a del
’
e
nr
oul
e
me
nt
triphasé 
a, b, c 
.
Dr A. Meroufel
88
2008/2009
Commande directe du couple
Lorsque le vecteur flux s se trouve dans une zone numérotée i , le contrôle du flux et du
couple pe
utê
t
r
ea
s
s
ur
ée
ns
é
l
e
c
t
i
onna
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unde
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ns
i
ona
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qua
t
s
.
I
ls
’
a
g
i
tde
sve
c
t
e
ur
sVi 1 ,Vi 1 , Vi 2 , Vi 2 représentés sur la figure 4.6. Sur toute la Zone i ,
parcourue par le vecteur flux statorique, le rôle du vecteur tension Vs sélectionné reste le
même soit :
 Si Vi 1 est sélectionné alors s croît et C em croît
 Si Vi 1 est sélectionné alors s croît et C em décroît
 Si Vi 2 est sélectionné alors s décroît et C em croît
 Si Vi 2 est sélectionné alors s décroît et C em décroît
Que
lques
oi
tl
es
e
nsd’
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vol
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i
onduc
oupl
eouduf
l
ux,da
nsunez
onedepos
i
t
i
onN i , les
deux vecteurs Vi et Vi 3 ne sont jamais utilisés. Ce qui signifie que lors du déplacement du
flux sur une zone N i ,unbr
a
sdel
’
ondul
e
urnec
ommut
ej
a
ma
i
se
tpe
r
me
ta
i
ns
idedi
mi
n
u
e
r
la fréquence de commutation moyenne des interrupteurs du convertisseur.
s décroît
C em croît
s
s croît
C em croît
Vi 2
3
Vi 1
2
N i 1
1
4
5
Vi 3
6
Vi
s
Vi 1
Vi 2
s décroît
C em décroît
s croît
C em décroît
Fig4.6 Sélection du vecteur tension selon la zone N i
A présent que les principes du contrôle direct du couple ont été décrits dans leur ensemble, on
peut élaborer les différents contrôleurs adaptés à notre système.
4.3.2
Estimation du flux statorique
Dr A. Meroufel
89
2008/2009
Commande directe du couple
Ava
ntd’
a
b
or
de
rl
’
é
t
udeduc
ont
r
ôl
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l
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l
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t
a
t
or
i
que
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ns
i
,àpa
r
t
i
rdel
’
e
xpr
e
s
s
i
on(4.5), on établira la
décomposition du vecteur flux s , suivant les axes 
s , s 
, soit :
s s js
(4.28)
t




Vs Rs I s 
dt
s 
0




t


s 
Vs Rs I s 
dt

0

(4.29)
On obtient les tension composées Vs et Vs , de Vs ,àpa
r
t
i
rdel
at
e
ns
i
ond’
e
nt
r
é
emesurée de
l
’
ondul
e
ur
U C , des états de commande 
S a Sb Sc 
, et en utilisant la transformation de
Concordia, on obtient :
Vs Vds jVqs
(4.30)

2
1


Vds  U C S a  
S b S C 


3
2






1

Vqs  U C 
S b S C 
2


(4.31)
Les courants I s et I s sont également obtenus par transformation de Concordia, à partir des
courants I as , I bs et I cs mesurés, soit :
I s I s jI s
(4.32)

2
I s  I as
3





I s 1 
I bs I cs 



2


(4.33)
Lemodul
eduf
l
uxs
t
a
t
or
i
ques
’
é
c
r
i
t:
s  2s 2s
(4.34)
4.3.3 Elaboration du contrôleur de flux
De manière à obtenir de très bonnes performances dynamiques,l
ec
hoi
xd’
unc
or
r
e
c
t
e
u
rà
hystérésis à deux niveaux semble être la solution la plus simple et la mieux adaptée à la
commande étudiée. En effet, avec ce type de contrôleur, on peut facilement contrôler et
Dr A. Meroufel
90
2008/2009
Commande directe du couple
ma
i
nt
e
ni
rl
’
e
xt
r
é
mi
t
éduve
c
t
e
urf
l
uxs dans une couronne circulaire, comme le montre la
figure 4.7, (a)
La sortie du contrôleur de flux, donnée par la grandeur booléen C flx , indique les dépassement
s
upé
r
i
e
ure
ti
nf
é
r
i
e
urdel
’
a
mpl
i
t
udeduf
l
ux,c
ommel
emont
r
el
af
i
g
ur
e4.7, (b).
Ainsi, le comparateur à hystérésis à deux niveaux, appliqué sur le flux, permet de détecter les

dépassements de la zone de contrôle et de respecter ref s , avec ref la consigne de
f
l
uxe
tl
’
é
c
a
r
td’
hy
s
t
é
r
é
s
i
sduc
ont
r
ôl
e
u
r
.
Sens de
Rotation
de S
v4
v4
v3
v5
N=3
v5
N=2
3
v4
v3
2
v6
1
N=4 4
v5
S
(S)Ref
cflx
S
v2
N=1
1
5
v6
v1
v3
6
N=5
N=6
v6
v1
v1
0
v2
-S
v2
0
+S
(S)Ref - S
(b)
(a)
Fig4.7 (a) : Sélection des tensions Vs c
or
r
e
s
ponda
nta
uc
ont
r
ô
l
ed
el
’
ampl
i
t
ud
es
(b) : Contrôleur à hystérésis à deux niveaux.
4.3.4 Estimation du couple électromagnétique
A pa
r
t
i
rdel
’
e
xpr
e
ssion du couple électromagnétique, élaborée au premier chapitre, on peut
estimer le couple C em uniquement à partir des grandeurs statoriques flux s , s et
courants Is , I s . En développant la relation (1.18) , on obtient alors la forme suivante du
couple :

C em P s I s s I s

(4.35)
4.3.5 Elaboration du contrôleur de couple
Da
nsl
’
é
t
u
deduc
ont
r
ôl
e
ur
,a
ppl
i
quéa
uc
oupl
e
,de
uxt
ypes de comparateurs à hystérésis
peuvent être envisagés pour obtenir la dynamique souhaitée sur le couple, soit :
 Un comparateur à hystérésis à 3 niveaux.
 Un comparateur à hystérésis à 2 niveaux.

Dr A. Meroufel
91
2008/2009
Commande directe du couple
4.3.5.1 Comparateur à trois niveaux
Le comparateur à trois niveaux permet de contrôler le moteur dans les deux sens de rotation,
soit pour couple positif, soit pour couple négatif. La figure 4.
8mont
r
el
’
é
t
a
tdes
or
t
i
el
og
i
que
Ccpl d
uc
ompa
r
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’
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i
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oupl
eé
l
e
c
t
r
oma
g
né
t
i
queC em par rapport au
signe du couple de référence C ref .
Lorsque le couple doit être augmenté et que la consigne de couple est positive, la sortie du
contrôleur Ccpl est égale à 1. Inversement si elle est négative Ccpl est égal à -1. Dans le cas
oùl
’
é
t
a
tdes
or
t
i
educ
ompa
r
a
t
e
urCcpl est égal à 0, le couple doit être diminué.
C em
0
-1
0
C em
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
-1
-1
0
-1
-1
1
0
0
t
C ref 0
C ref 0

C ref C em
Ccpl
1

C ref C em
C em
C em
-1
Fig4.8 c
ont
r
ôl
educ
oupl
eé
l
e
c
t
r
omagn
é
t
i
queàl
’
a
i
ded’
unc
ompar
a
t
e
urà
hystérésis trois niveaux
Ainsi, on montre comment le comparateur à hystérésis à trois niveaux permet de respecter la

condition C ref C em C em ,a
ve
cl
’
é
c
a
r
td’
hy
s
t
é
r
é
s
i
s
,c
ommel
emont
r
el
af
i
g
ur
e4.8.
Ons
’
e
s
tpl
a
c
é ici, dans le cas où la pulsation statorique s est positive et le vecteur flux
statorique s est en avance sur le flux rotorique r .
Le correcteur à hystérésis à trois niveaux autorise une décroissance rapide du couple
électromagnétique. En effet, pour diminuer la valeur du couple, en plus des vecteurs nuls, on
peut appliquer les vecteurs Vi 1 et Vi 2 , sil
’
onc
hoi
s
i
tl
es
e
nst
r
i
g
onomé
t
r
i
quec
ommes
e
nsde
rotation du moteur. Dans ce cas, le vecteur flux rotorique r rattrape le flux s , lorsque ce
de
r
ni
e
re
s
tàl
’
a
r
r
ê
tous
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pl
a
c
ee
ns
e
nsi
nve
r
s
eder
ot
a
t
i
ondumot
e
ur
.Le comparateur à
hystérésis à trois niveaux permet la possibilité de fonctionner dans les 4 quadrants sans
intervention sur la structure de commande du moteur. Depl
us
,i
lpe
r
me
tàl
’
unde
sbr
a
sde
Dr A. Meroufel
92
2008/2009
Commande directe du couple
l
’
ondul
e
ur dec
ommut
e
rbe
a
uc
oupmoi
ss
ouve
ntquel
e
sde
uxa
ut
r
e
s
,s
urunezone de
déplacement du flux s .L’
ondul
e
urpeut donc avoir, en cours de fonctionnement, des phases
de mise en vielle des interrupteurs d’
unbr
a
sduc
onve
r
t
i
s
s
e
ur
.
4.3.5.2 Comparateur à deux niveaux
Ce correcteur diffère du précédent par la plus grande simplicité de son application. Il se réduit
au contrôle du couple sur un sens de rotation du moteur. Ainsi, seul les vecteurs Vi 1 et Vi 2
peuvent être sélectionnées pour faire évoluer le vecteur flux s . Par conséquent, la diminution
du coupl
ee
s
tuni
que
me
ntopé
r
é
epa
rl
’
a
ppl
i
c
a
t
i
ondeve
c
t
e
urnul
s
.Par contre, ce correcteur ne
pe
r
me
tpa
sd
’
i
nve
r
s
e
rl
es
e
nsder
ot
a
t
i
o
nduf
l
uxs . Ainsi, pour aller en « marche arrière » on
impose un croisement des phases du moteur.
4.3.5.3 Choix du contrôleur de couple
L’
ut
i
l
i
s
a
t
i
onde la structure de commande pour des applications de type traction permet de
choisir un comparateur à hystérésis à deux niveaux pour le correcteur de couple. En effet,
dans ce cas, seuls deux quadrants sont utilisés à la fois.
Lag
r
a
ndes
i
mpl
i
c
i
t
édel
’
i
mpl
a
nt
a
t
i
ondec
e
to
ut
i
lde contrôle est également un élément
important dans le choix du comparateur à deux niveaux. De plus, les considérations
énergétiques sur le convertisseur imposent un nombre restreint de commutation. Or, pour une
mê
mel
a
r
g
e
urd’
hy
s
t
é
r
é
s
i
sdec
ont
r
ôl
e
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a
t
e
uràde
uxni
ve
a
uxné
c
e
s
s
i
t
e
r
aunnomb
r
e
moins élevé de commutations.
4.3.6
Table de vérité et structure du DTC
4.3.6.1 Elaboration de la table de vérité
On élabore la table de vérité de la structure de contrôle, en fonction des sorties des contrôleurs
C flx et Ccpl et des zones N de position s , tel que.
s 
Arc tan g 
 

s 
(4.36)
Comme le montre le tableau1
L’
e
s
pa
c
ed’
é
vol
ut
i
ondes dans le référentiel considéré se décompose en 6 zones N (1,….6)
Cec
hoi
xe
s
tdi
c
t
épa
rs
ouc
id’
unc
ont
r
ô
l
epl
usr
i
gour
e
ux,e
tt
e
lque:




 
N 1 
N
 
N 1
6
3
6
3
(4.37)
On retrouve bien avec la table de vérité (tableau 1), la formulation de sélection des vecteurs
tensions Vi 1 , Vi 1 , Vi 2 , Vi 2 correspondant à une zone N i et ceci pour un comparateur à
hystérésis à deux ou à trois niveaux.
Dr A. Meroufel
93
2008/2009
Commande directe du couple
1
2
3
4
5
6
Comparateur
Ccpl 1
V2
V3
V4
V5
V6
V1
2
Ccpl 0
V7
V0
V7
V0
V7
V0
Ccpl 1
V6
V1
V2
V3
V4
V5
Ccpl 1
V3
V4
V5
V6
V1
V2
Ccpl 0
V0
V7
V0
V7
V0
V7
V5
V6
V1
V2
V3
V4
N
C flx 1
C flx 0
Ccpl 1
niveaux
3
niveaux
2
niveaux
3
niveaux
Tabeau 1

Ens
é
l
e
c
t
i
o
n
na
ntl
’
unde
sde
uxve
c
t
e
ur
snul
sV0 ou V7 , la rotation du flux s est arrêtée et
entraîne une décroissance du coulpe C em . On choisit alternativement V0 ou V7 de manière à
mi
ni
mi
s
e
rl
enombr
edec
ommut
a
t
i
ons
url
’
ondul
e
ur
.
4.3.6.1 Structure générale du contrôle direct du couple
La structure complète de la commande, est représentée sur la figure 4.9.
Uc
Onduleur
de tension
à 2-niveaux
MAS
Vbs Vas
Tableau de
Commutation
(Tableau1)
Transformation
de Concordia
Triphasé/Biphasé
1,....., 6  
s , s
N
Vs Vs
C flx
1
Ccpl

s
-
0
s*
1
0
+
-
I bs I as
I s I s
Estimation du
flux Statorique et
du couple

C em
-1
*
Cem
Fig 4.9 Schéma de la structure générale du contrôle direct du couple
(DTC Classique)
Dr A. Meroufel
94
2008/2009
Commande directe du couple
4.5 Amélioration de la commande DTC
Lebutdec
e
t
t
es
e
c
t
i
one
s
td’
a
mé
l
i
or
e
rl
ac
omma
ndedi
r
e
c
t
e du couple classique
surtout au niveau de la réduction des ondulations du couple électromagnétique et du flux
statorique et pour la maîtrise de la variation de la fréquence de commutation.
I
le
xi
s
t
epl
us
i
e
ur
st
y
pe
sd’
a
mé
l
i
or
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aDTCc
l
a
s
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c
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ppr
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rl
’
ut
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l
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ond’
a
ut
r
e
st
y
pe
sdes
t
r
uc
t
ur
e
sdel
a
DTC :
 Décalage zonal
 Augmentation du nombre des zones
4.4.1 Décalage des zones
La première stratégie est basée sur un décalage zonal de la DTC classique par
changement de la table de commutation et de la modification des zones. Au lieu de prendre le
premier secteur de -30° à 30° comme il est montré dans la figure 4.6, il faut le prendre de 0° à
60° ce qui caractérise une nouvelle partition des zones définie dans la figure 4.10.
2
1
3
4
1
6
5
Fig 4.10 DTC modifiée par un décalage des zones
Ce type de contrôle, défini par un décalage des zones, permet un bon fonctionnement à basse
vitesse.
4.4.2 Augmentation du nombre des zones
Dans c
e
t
t
es
e
c
t
i
on,l
aDTCmodi
f
i
é
e
,qu’
onvaut
i
l
i
s
e
re
s
tba
s
é
es
urunenouve
l
l
etable de
vérité. Cette dernière utilise 12 secteurs au lieu de six comme la montre la figure 4.11.
4
3
2
5
6
1
7
12
11
8
9
10
Fig 4.11 DTC avec 12 secteurs
Dr A. Meroufel
95
2008/2009
Commande directe du couple
4.4.3 Onduleur à 3 niveaux de tension de type NPC
Les
c
hé
mag
é
né
r
a
ld’
unondul
e
urà3ni
ve
a
uxdet
e
ns
i
ondes
t
r
uc
t
ur
edi
t
eàpoi
nt
neutre « clamp » (NPC) est donné par la figure 4.12.
Pa
rc
ombi
na
i
s
onde
squa
t
r
ei
nt
e
r
r
upt
e
ur
s(
c
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r
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spa
r
f
a
i
t
s
)d’
unmê
mebr
a
s
,on
peut imposer à la phase trois niveaux de tensions différentes :
U
 c
2
 0
Uc

2

0,0,1,1 

0,1,1,0 

1,1,0,0 
(4.38)
On définit alors trois grandeurs booléennes de commande S i 
i a, b, c 
, telles que.
Si 1  
Si1 , Si 2 , Si 3 , Si 4 
0,0,1,1
Si 0  
Si1 , Si 2 , Si 3 , Si 4 
0,1,1,0 
(4.39)
Si 1  
Si1 , Si 2 , Si 3 , Si 4 
1,1,0,0 

U
U  c
2
-
S a1
S b1
S c1
S b2
S c2
C1
S a2
Phase a
O
Phase c
Phase b
S a3
S b3
S c3
S a4
S b4
S c4

U
U  c
2
-
C2
Fig 4.12 s
c
h
é
madel
’
on
dul
e
urà3
-niveaux de tension de type NPC
Dec
ef
a
i
t
,e
tc
ont
r
a
i
r
e
me
ntàl
’
ondul
e
u
rà2-niveaux qui ne peut fournir que huit vecteurs de
tension dontde
uxnul
s
,l
’
ondul
e
urà3-niveaux peut produire 27 vecteurs de tension dont trois
nuls figure 4.13.
Dr A. Meroufel
96
2008/2009
Commande directe du couple




V17


V23
V10
2
U 2
3 c
V16
V22
2
U 2
3 c


V9
V3

V2

V21

V18




V4
V8
V15
V11
V1





V0 , V7 , V14



V5
V24


V12
V6

V19

V13
V26

V20

V25
Fig4.13 Ve
c
t
e
ur
sdet
e
n
s
i
o
nf
our
ni
sp
arl
’
o
ndul
e
urà3-niveaux de tension
L’
e
xpr
e
s
s
i
onduve
c
t
e
urdet
e
ns
i
on del
’
ondul
e
urVs correspondant aux 19 valeurs
différentes du vecteur de tension Vs , peut se décomposer en quatre groupes, comme le montre
le tableau 2.
‘
’Tension
nulle‘
’
‘
’Demie
Tension‘
’
‘
’Pleine
Tension‘
’
V0
(0, 0,0)
V1
V2
V3
(1, 0,0) (1, 1,0)
(0, 1,0)
V8
V9
V10
(0,-1,-1) (0, 0,-1) (-1, 0,-1)
V15
V16
V17
(1,-1,-1) (1, 1,-1) (-1, 1,-1)
V21
V22
‘
’Te
ns
i
on (1, 0,-1) (0, 1,-1)
i
nt
e
r
mé
di
ai
r
e
‘
’
V14
(-1,-1,-1)
V7
(1, 1,1)
V23
(-1, 1,0)
V4
(0, 1,1)
V11
(-1, 0,0)
V18
(-1, 1,1)
V24
(-1, 0,1)
V5
(0, 0,1)
V12
(-1,-1,0)
V19
(-1,-1,1)
V25
(0,-1,1)
V6
(1, 0,1)
V13
(0, -1,0)
V20
(1, -1,1)
V26
(1, -1,0)
Tableau 2 Ré
pa
r
t
i
t
i
one
n4gr
oupe
sde
sv
e
c
t
e
ur
sd
et
e
n
s
i
ond
el
’
ondu
l
e
u
rà3
-niveaux de tension.
Dr A. Meroufel
97
2008/2009
Commande directe du couple

(Vs ,)
vao
vbo
vco
van
vbn
vcn
U
0
0
2U/3
-U/3
-U/3
(
2
U , 0 )
3
U
U
0
U/3
U/3
-2U/3
(
2
U , 60 )
3
0
U
0
U / 3
2U/3
U / 3
(
2
U ,120 )
3
0
U
U
-2U/3
U/3
U/3
(
2
U ,180 )
3
0
0
U
-U/3
-U/3
2U/3
(
2
U , 240 )
3
U
0
U
U/3
-2U/3
U/3
(
2
U , 300 )
3
U
-U
-U
4U/3
-2U/3
-2U/3
(2
2
U , 0 )
3
U
U
-U
2U/3
2U/3
-4U/3
(2
2
U ,60 )
3
-U
U
-U
-2U/3
4U/3
-2U/3
(2
2
U ,120 )
3
-U
U
U
-4U/3
2U/3
2U/3
(2
2
U ,180 )
3
V19
-U
-U
U
-2U/3
-2U/3
4U/3
(2
2
U , 240 )
3

V20
U
-U
U
2U/3
-4U/3
2U/3
(2
2
U , 300 )
3
U
0
-U
U
0
-U
( 2U , 30)
0
U
-U
0
U
-U
( 2U , 90)
-U
U
0
-U
U
0
( 2U ,150 )
-U
0
U
-U
0
U
( 2U , 210)
0
-U
U
0
-U
U
( 2U , 270)
U
-U
0
U
-U
0
( 2U , 330 )
0
0
0
0
0
0
U
U
U
0
0
0
-U
-U
-U
0
0
0
Vs




V1 , V8
V2 , V9


V3 V10


V4 , V11




V5 V12
V6 V13

V15

V16

V17

V18


V21

V22

V23

V24

V25

V26

V0

V7

V14
(0, 0 )
(0, 0 ) (0, 0 )
Tableau 3 Calcul des vecteurs de tension
Dr A. Meroufel
98
2008/2009
Commande directe du couple
L’
e
s
pa
c
ed’
é
vol
ut
i
ondes dans le référentiel considéré se décompose en 12 zones N (
1,
….
,
12) ce choix e
s
tdi
c
t
épa
rs
ouc
id’
unc
o
nt
r
ôl
epl
usr
i
g
our
e
uxe
tt
e
lque:




 
N 1 
N
 
N 1
12
6
12
6
(4.40)

L’
e
r
r
e
urentre la référence flux et sa valeur estimée, respectivement s et s , sert
pour entrée à un comparateur à hystérésis à deux niveaux figure 4.14 (a).Demê
me
,l
’
e
r
r
e
ur

C entre la référence couple et sa valeur estimée, respectivement C em et C em , sert pour
em
entrée à un comparateur à hystérésis à deux bandes supérieures et deux bandes inférieures
figure 4.14 (b). La sortie de chaque comparateur, représentée par une variable signe Cflx
(ou Ccpl )
i
n
d
i
quedi
r
e
c
t
e
me
nts
il
’
a
mp
l
i
t
udeduf
l
u
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ouduc
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e
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r
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ug
me
nt
é
eou
diminuée de faç
onàma
i
nt
e
ni
rc
e
s2g
r
a
nde
ur
sàl
’
i
nt
é
r
i
e
urde
sba
nde
sd’
hystérésis désirées
C em1 , C em 2 , s
Cflx
Ccpl
+2
+1
+1
s 0

s s ref s C C em1 0
em 2
s
-1
(a)

cem C em ref C em
C em1 C em 2
-1
(b)
-2
Fig4.14 Blocs d’
hy
s
t
é
r
é
s
i
s





(-2) grandeur fortement diminuer
(-1) grandeur diminuer
(0) maintenir
(+1) grandeur augmenter
(+2) grandeur fortement augmenter
De là, une nouvelle table 4 de commande est déduite donnant une relation directe entre
N, C flx et Ccpl et les ordres de commutation 
S a , S b , S c del
’
ondul
e
urà3-niveaux de tension
et les paramètre de sortie. Cette table est valable dans deux sens de rotation de la machine
Dr A. Meroufel
99
2008/2009
Commande directe du couple
N
C flx
Ccpl
1
+2
+1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
V21
V16
V22
V17
V23
V18
V24
V19
V25
V20
V26
V15
V21
V2
V22
V3
V23
V4
V24
V5
V25
V6
V26
V1
Vecteur nul
0
+1
-1
V26
V1
V21
V2
V22
V3
V23
V4
V24
V5
V25
V6
-2
V26
V15
V21
V16
V22
V17
V23
V18
V24
V19
V25
V20
+2
V17
V23
V18
V24
V19
V25
V20
V26
V15
V21
V16
V22
+1
V3
V23
V4
V24
V5
V25
V6
V26
V1
V21
V2
V22
Vecteur nul
0
-1
0
-1
V5
V25
V6
V26
V1
V21
V2
V22
V3
V23
V4
V24
-2
V19
V25
V20
V26
V15
V21
V16
V22
V17
V23
V18
V24
+2
V22
V17
V23
V18
V24
V19
V25
V20
V26
V15
V21
V16
+1
V22
V3
V23
V4
V24
V5
V25
V6
V26
V1
V21
V2
Vecteur nul
0
-1
V25
V6
V26
V1
V21
V2
V22
V3
V23
V4
V24
V5
-2
V25
V20
V26
V15
V21
V16
V22
V17
V23
V18
V24
V19
Tableau 4 Sélection des tensions Vs c
asd’
unondul
e
urà3-niveaux de tension
Las
t
r
uc
t
ur
ec
ompl
è
t
educ
ont
r
ôl
edi
r
e
c
tduc
oupl
ed’
une MAS alimentée par un onduleur
à 3-niveaux de tension, est représentée sur la figure 4.15.
Dr A. Meroufel
100
2008/2009
Commande directe du couple
Onduleur
de tension
à 3-niveaux
Uc
Tension
Continue
MAS
Vbs Vas
Tableau de
Commutation
(Tableau 4)
Transformation de
Concordia
Triphasée/Biphasée
1,....., 12
 
s , s
N
I bs I as
I s I s
Vs Vs
C flx
Estimation du
flux statorique et
du couple
1
Ccpl
0
-1
+2

s
-
s*
+1
0
+
-1

C em
*
Cem
-2
Fig4.15 Schéma de la structure générale DTC avec onduleur à3-niveaux
Le comparateur à hystérésis à trois niveaux est représenté par la figure 4.16
C em
0
-1
0
C em
C ref
1
0
1
0

C em
1
0
1
0
1
0
0
0
-1
-1
0
-1
-1
1
0 0
t
C ref 0
C ref 0
Ccpl
1

C ref C em
C em
C em
-1
Fig 4.16 Co
nt
r
ôl
educ
o
upl
eé
l
e
c
t
r
omagné
t
i
queàl
’
ai
ded’
u
nc
ompa
r
at
e
urà
hystérésis à trois niveaux
Dr A. Meroufel
101
2008/2009
Commande directe du couple
4.5 Simulation DTC classique
Le schéma bloc de simulation sous Matlab/Simulink est illustré par la figure 4.17
Cr
Cr
[Wr]
Wr
Va
MAS
Vb
Vc
[Iabc]
Iabc
Vc
[S123]
[Vabc]
W_ref
Comparateur
[Wr]
wr
couple
Comparateur
ph_ref
Controleur
DT C
flux
Z
[S123]
Vabc
[Vabc]
iabc
[Iabc]
Estimateur
Ce-e
flux et couple
ph_r-e
Fig4.17 Schéma bloc de simulation de la commande direct du couple (DTC)
Les résultats de simulation sont représentés ci-dessous figures 4.18 et 4.19
DC c omponent = 0.9892 , THD= 0.46%
DC c omponent = 10.21 , THD= 1.78%
1
flux-est[W
eb]
Cem
-est [N.m
]
40
20
0
0.5
0
0
0.5
1
t [Sec ]
1.5
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec ]
tr ajec toir e du f lux s tatorique
1
150
W
r[rad/Sec]
2
0.5
150
100
100
0
50
50
- 0.5
0
0
0
0
0.5
1
t [Sec ]
0.05
1.5
-1
2
-1
- 0.5
0
0.5
1
fluxstatorique[W
b]
1
Uas[V]
200
0
-200
0.5
1
t [Sec ]
1.5
0
-0.5
-1
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec ]
Fundamental (50Hz ) = 4.44 , THD= 54.64%
Fundamental (50Hz ) = 205.3 , THD= 60.29%
200
20
150
Ias[A]
Am
plitudesdesharm
oniques[V]
0
0.5
100
50
0
0
-20
0
Dr A. Meroufel
10
20
30
Rang d'har moniques
40
50
0
0.5
1
t [Sec ]
Fig4.18 Réponses à une variation de vitesse
102
1.5
2
2008/2009
Commande directe du couple
DC component = 0.9917 , THD= 0.62%
DC component = 10.22 , THD= 2.04%
1
flux-est[Web]
Cem-est [N.m]
40
20
0
0.5
0
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
trajectoire du flux statorique
1
150
Wr [rad/Sec]
2
0.5
150
100
100
0
50
50
-0.5
0
s
0

0.01

0.07
1
t [Sec]
1.5
-1
2
200
0
-200
0.5
1
t [Sec]
1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0.5
0
-0.5
-1
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
Fundamental (50Hz) = 4.466 , THD= 55.21%
Fundamental (50Hz) = 196.4 , THD= 70.62%
200
20
150
Ias [A]
Amplitudes des harmoniques [V]
0
Dr A. Meroufel
0.5
flux statorique [Wb]
et
C em
0
0.05
1
Uas[V]
Décalé de 15°
0
100
50
0
0
-20
0
10
20
30
Rang d'harmoniques
40
103
50
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
2
2008/2009
Commande directe du couple
ponent = 0.9998 , THD= 1.70%
DC component = 10.21 , THD= 1.66%
1
flux-est[Web]
Cem-est [N.m]
40
20
0
0.5
0
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
trajectoire du flux statorique
1
150
Wr [rad/Sec]
2
0.5
150
100
100
0
50
50
-0.5
0
s
et
C em

0.07
0
1
t [Sec]
1.5
-1
2
-1
-0.5
0
0.5
1
1
200
0
-200
0.5
1
t [Sec]
1.5
0.5
0
-0.5
-1
2
0.5
1
1.5
Fundamental (50Hz) = 4.625 , THD= 58.68%
Fundamental (50Hz) = 214.5 , THD= 69.14%
200
20
150
100
50
0
0
t [Sec]
Ias [A]
Amplitudes des harmoniques [V]
0
Dr A. Meroufel
0.5
0.05
flux statorique [Wb]

0.01
Uas[V]
Décalé de 30°
0
0
0
-20
0
10
20
30
Rang d'harmoniques
40
104
50
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
2
2008/2009
Commande directe du couple
DC component = 0.9956 , THD= 0.79%
DC component = 10.31 , THD= 3.82%
1
flux-est[Web]
Cem-est [N.m]
40
20
0
0.5
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
trajectoire du flux statorique
Wr [rad/Sec]


s
0.5
150
100
100
50

0.01
et
0
50
-0.5
0
0
0
0
0.5
1
t [Sec]
0.05
1.5

Cem2
-1
flux statorique [Wb]
200
0
-200
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
-0.5
0
0.5
1
0.5
0
-0.5
-1
2
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
Fundamental (50Hz) = 4.944 , THD= 57.55%
DC component = 92.9 , THD= 194.28%
150
20
100
Ias [A]

0.7/ 3
-1
2
1
Uas[V]

0.7

Cem1
2
1
150
Amplitudes des harmoniques [V]
Augmentation du nombre des zones (onduleur à 3-niveaux)
0
50
0
-20
0
10
20
30
Rang d'harmoniques
40
50
0
0.5
1
t [Sec]
1.5
2
Fig4.19 Réponses améliorées de la commande DTC
4.6 Interprétation des résultats
Les résultats montrent l
ebonf
onc
t
i
onne
me
ntdel
’
estimateur du flux et couple, ainsi que les
astuces pour réduire la déformation du flux surtout dans le c
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ur à 3-niveaux où il
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)avec moins d'ondulations au niveau
du couple et du flux. Le
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hy
s
t
é
r
é
s
i
ssont tout à fait logiques suite
au fonctionnement propre des comparateurs. Les réponses du couple électromagnétique et du
Dr A. Meroufel
105
2008/2009
Commande directe du couple
f
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sc
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tdu flux sont très rapides. La
dynamique de vitesse est très rapide avec un temps de réponse court. On peut également
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dedu courant de ligne durant la phase de transition.
4.7 Conclusion
Lec
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problèmes de la robustesse rencontrés dans les techniques de commande conventionnelles
basées surl
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,une estimation
du flux statorique peu précise et d’
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,une fréquence de commutation variable et
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Dans ce chapitre, on a présenté aussi les différents aspects du contrôle direct du couple, tel
que :
 Décalage zonal qui permet de corriger les ondulations observées sur le couple et le
flux statorique.
 Augmentation du nombre de zones
Une nouvelle table de commande valable quelque soit le sens de rotation de machine a été
pr
opos
é
epourl
aDTCd’
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ssollicitations et de la
fréquence de commutation des interrupteurs de puissance et l
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t
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r
les onduleurs multiniveaux de tension et ceux apportés par la commande de type DTC. Ce
c
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La partie suivante f
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r
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obt
e
nt
i
ond’
unemeilleure
maîtrise de la fréquence de commutation des interrupteurs del
’
ondul
e
uret par conséquent une
réduction des ondulations et une amélioration de la DTC.
4.8 Nouvelles stratégies de contrôle de type DTC
Dans ce chapitre, nous présentons une amélioration du la commande DTC pour toutes les
plages de variation de la vitesse (faible, moyenne, élevée). Pour cela, nous développons, deux
autres méthodes de contrôle direct du couple.
Lapr
e
mi
è
r
epa
r
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tc
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c
r
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s
c
r
é
t
i
s
é
eouDSVM_DTC
(Discrete Space Vector Modulation for Direct Torque Control) pour la commande directe du
couple (DTC). La deuxième partie est réservée à la commande directe du couple par la
technique MLI vectorielle (DTC-SVM).
Les résultats de simulation de ces différentes méthodes de commande viendront mettre en
évidence les performances du contrôle direct du couple et du flux surtout en basse vitesse.
4.8.1 Commande DTC par MLI vectorielle discrétisée (DSVM_DTC)
Cette partie présente une amélioration de la commande DTC. La commande est appelée
Discrete Space Vector Modulation - DTC ou tout simplement DSVM. Elle analyse le
problème des fluctuations introduites au niveau du couple et du flux dans la DTC classique.
Dr A. Meroufel
106
2008/2009
Commande directe du couple
Le nom DSVM provient du fait que chaque période d'échantillonnage est divisée en trois
intervalles de temps égaux de sorte à produire la technique MLI vectorielle. Ainsi, le nombre
ve
c
t
e
ur
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c
t
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l
uxe
tp
a
r
conséquent une réduction des ondulations. Le système de contrôle utilise des tables
prédéfinies pour chaque niveau de vitesse ce qui complique la simplicité de la DTC
classique.
4.8.1.1 Principe de la commande DSVM - DTC
La plupart des blocs existants dans La commande DSVM_DTC (figure 4.20) sont
identiques à ceux du contrôle par DTC classique. Les nouveaux blocs seront examinés cidessous.
Uc
Onduleur
de tension
Tension
Continue
MAS
Vbs Vas
r
Les tableaux de
Commutation
(Tableau 4)
̂s
Transformation de
Concordia
Triphasée/Biphasée
1, 1 ....., 6, 6
 
s , s
Vs Vs
N
C flx
1
Ccpl
0

s
-
-1
+2
I bs I as
s*
+1
0
+
-1
-
1/2
I s I s
r
Estimation du
flux statorique et
du couple

C em
*
Cem
-2
Fig4.20 Schéma de la structure générale de la commande DSVM- DTC
4.8.1.2 Vitesse de la tension induite
Dans la DTC classique il y a une asymétrie dans le comportement du couple à cause de la
tension induite créée par la vitesse sous un flux constant. Le DSVM calcule cette tension et
l'utilise pour choisir un vecteur tension. La plage d'accélération de zéro à l'endroit où la
tension induite est égale au vecteur tension appliquée est divisée en trois régions; faible,
moyen et élevé.
élevé
-1
moyen
-1/2
faible
-1/6
moyen
0
1/6
élevé
1/2
r s
1
Fig4.21 Régions de vitesse de tension [p.u]
Dr A. Meroufel
107
2008/2009
Commande directe du couple
La tension induite est


r  , seulement sa valeur est utilisée donc la tension calculée est


Vs r s ,
Elle est ensuite comparé aux régions.
(4.41)
4.8.1.3 Utilisation des secteurs
La commande DSVM_DTC utilise douze secteurs au lieu de six. Tous les six secteurs de la
commande DTC sont divisés en Moitié. Douze secteurs seront utilisés pour la gamme à
grande vitesse. Tandis que la gamme à faible et moyenne vitesse seulement six secteurs sont
utilisés.
-3
+2
-2
+3
-4
+1
+4
-1
-5
+6
+5
-6
Fig4.22 Secteurs de la DTC-DSVM
4.8.1.4 Comparateur à hystérésis du couple
La commande DSVM_DTC peut produire plusieurs vecteurs de tension, si ils sont
correctement appliqués on aura moins ondulation dans le couple et le flux. Pour y parvenir,
on utilise un comparateur à hystérésis à 5 niveaux au lieu de deux pour le couple.
Ccpl
+2
+1

cem C em ref C em
C em 2 C em1 0
C em1
C em 2
-1
-2
Fig4.23 Bl
oc
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hy
s
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é
s
i
sde couple
Dr A. Meroufel
108
2008/2009
Commande directe du couple
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t0.Da
nsc
ecas, un vecteur de
tension est choisi pour maintenir le couple à son niveau actuel. Si l'hystérésis est en état +1
ou - 1, le vecteur choisi doit être moyen pour hisser le couple dans la petite région. Lorsque
l'hystérésis est en état +2 ou - 2, le vecteur choisi pour compenser l'erreur du couple le plus
vite possible doit être assez grand, c'est-à-dire le même vecteur utilisé dans la commande
DTC classique.
4.8.1.5 Tableaux de commutation
Dans ce type de commande la table de commutation a pour entrée quatre variables qui sont
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donné que la commande choisit les vecteurs de tension en fonction de la tension induite donc
chaque région de vitesse utilise une table de commutation correspondante. Lorsque la
commande fonctionne dans la région à vitesse élevée deux tableaux de commutations sont
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.Le
s
tableaux de commutation utilisés dans ce cas sont aussi asymétriques. Pour la commande en
basse et moyenne vitesse un seul tableau est utilisé pour chaque secteur. Ainsi différentes
tables de commutation peuvent être utilisées selon le sens de rotation.
4.8.1.6 Onduleur de tension
En commande DSVM_DTC chaque période d'échantillonnage est divisée en trois intervalles
de temps égaux. Dans chaque intervalle est appliqué soit un vecteur actif soit un vecteur nul.
L'onduleur doit donc travailler à trois fois la fréquence d'échantillonnage ou utiliser la
modulation de largeur d'impulsion pour générer un vecteur.
.
Fig 4.24 Les vecteurs de DSVM dans secteur (+1,-1)
Par exemple, le vecteur U223 est synthétisé par l'application U222 dans les deux premiers
intervalles, puis U333.
Dr A. Meroufel
109
2008/2009
Commande directe du couple
4.8.1.7 Sélection des vecteurs tensions
Les problèmes de l'ondulation et du comportement asymétrique du couple à grande vitesse ont
été examinés dans le chapitre trois. Dans cette partie, on examine la méthode qui permet de
prendre en considération le plus grand nombre de vecteurs de tensions disponibles dans
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 Choix de Vs
La tension induite dépend de la vitesse mécanique, lorsque elle augmente, la tension
Vs appliquée à la machine augmente également. Le vecteur tension Vs entraîne le flux s
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l
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l
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le couple est la composante Vs du ve
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l
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’
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urdet
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i
on
moins Vs , De ce fait, le critère de sélection du vecteur tension Vs doit choisi comme
référence. Si Vs Vs le couple est maintenu à son état actuel, si Vs Vs le couple augmente
et si V Vs le couple diminue.
 Région à basse vitesse
Le vecteur tension Vs est proche de zéro quand il est dans région à faible vitesse. Les vecteurs
de commutation sont choisis symétriquement autour de zéro selon la table de basse vitesse.
Cette table de commutation dépend du sens de rotation du moteur. Si le couple estimé est à
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oxi
mi
t
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r
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e
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s
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é
r
é
s
i
sduc
ouple est zéro et donc le vecteur de
tension choisi est Zéro. Sil
’
é
t
a
thy
s
t
é
r
é
s
i
sduc
oupl
ee
s
t+1ou-1, une augmentation modérée
ou diminution respectivement est recherchée. La sélection du vecteur tension est faite entre
U200, U300, U500 et U600. Pour une augmentation du flux U200 et U600 doivent être choisis.
Tandis que u300 et u500 servent pour la diminution du flux. Lor
s
quel
’
é
c
a
r
te
nt
r
el
ec
oupl
ede
référence et estimé est grand c'est-à-dire Ccplx = +2 ou -2, la commande DSVM_DTC
impose un choix identique à celui de la commande DTC classique. Ainsi, les vecteurs U222,
U333, U555 et U666 sont sélectionnés pour compenser l'écart le plus rapidement possible.
Ccplx
Cflx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U500
U000
U300
U333
1
U666
U600
U000
U200
U222
Fig4.25 Tableaux de commutation pour faible positive vitesse, secteur + / -1
 Région à moyenne vitesse
Dans la région de la vitesse moyenne, Vn / 6 Vs Vn / 2 , la tension induite commence à
introduire une asymétrie sur le comportement du couple. Pour Vs positif et Ccplx = 0, la
commande DSVM_DTC prend en considération le choix des U200 et U300, puisque ces
vecteurs rendent Vs approximativement égal à Vs tout en maintenant le couple à son niveau
actuel. Le choix de U200 impose une augmentation du flux tandis que U300 permet une
Dr A. Meroufel
110
2008/2009
Commande directe du couple
diminution du flux. Pour Ccplx = -1 une légère diminution du couple, le vecteur tension
choisi est u000, Etant donné que c'est le seul vecteur à ce niveau on peut le choisir pour les
de
uxc
a
sdel
’
é
c
a
r
tduf
l
ux.Pour Ccplx = +1, U220 est sélectionné lorsque les flux doit être
augmenté et U330 l
or
s
qu’onve
utunedi
mi
nut
i
on.Lorsque Ccplx = + 2 ou- 2, la commande
DSVM_DTC exploite le principe de la commande DTC classique.
Ccplx
Cflx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U000
U300
U330
U333
1
U666
U000
U200
U220
U222
Fig4.26 Ttableaux de commutation pour moyenne positive vitesse, secteur + / -1
 Région à haute vitesse
Dans la région à haute vitesse, Vs Vn / 2 , chaque secteur est divisé en deux et tous les
vecteurs disponibles sont utilisés. Ainsi, la tension induite est réduite considérablement.
Supposons que s est dans le secteur -1 et si le couple doit être gardé au niveau zéro, les
vecteurs tensions U220 et U230 sont choisis en fonction des flux de référence. Pour diminuer le
couple ( Ccplx = -1), le choix des vecteurs tensions les plus proches et inférieur à Vs sont
U200 ou U300. Pour augmenter le couple ( Ccplx = +1), il y a deux possibilités, soit
l
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onduf
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cl
ec
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st
e
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i
onsU222 et U223 soit la diminution du
flux avec le choix des vecteurs tensions U332 et U333.Lor
sdupa
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uni
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l
u
x(
U230, U220, U332, U222
pour le secteur -1). Dans le cas où le comparateur à hystérésis Ccplx = + ou -2, les vecteurs
tensions sélectionnés sont maximales et identiques à ceux de la moyenne et basse vitesse.
Ccplx
C flx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U300
U230
U332
U333
1
U666
U200
U220
U222
U222
Fig4.27 Tableaux de commutation pour haute vitesse positive, secteur -1
Ccplx
C flx
-2
-1
0
1
2
-1
U555
U300
U330
U333
U333
1
U666
U200
U230
U223
U222
Fig4.28 Tableaux de commutation pour haute vitesse positive pour secteur +1
Dr A. Meroufel
111
2008/2009
Commande directe du couple
4.8.2 Commande DTC par MLI vectorielle (SVM - DTC)
4.8.2.1 Commande DTC par SVM (SVM-DTC)
Dans cette nouvelle stratégie de commande, les coordonnées d q du vecteur tension de la
référence peuvent être directement calculées à partir de l'état des régulateurs du couple et du
flux. L'expression des coordonnées de tension est la suivante.
Chacune des composantes du vecteur tension statorique est présentée dans le schéma suivant.
K d .E.
2 .Cflx 1
Cflx
Ccplx
K q .E.
2 .Ccplx 1
+
Vsdref
Sa
Vsref
e j
Vsqref
Vsref
MLI
vectorielle
(SVM)
Sb
Sc
+
sf s ref
Fig 4.29 : Principe du vecteur tension de référence
Vsd ref K d 
2 . Cflx 1



Vsd ref K q 
2 . Ccplx 1
sf s ref


(4.42)
Où Ccplx , C flx sont les résultats binaires on- off respectivement du couple et du flux. Avec
Ccplx , C flx . 
0 , 1.
K d , K q sont des coefficients qui appartiennent à l'intervalle [0,1]. Quant à sf correspond à la
dé
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ha
c
unede
s
composantes du vecteur tension statorique est présentée dans la fig4.14
Les équations du stator dans le repaire 
d, q sont.


V

R
I


 sd
s sd
sd

 
V R I  
s sq
s sd
 sq

(4.43)

Où s sd est le retour des champs électromagnétiques.
Par ailleurs, dans ce cadre de référence. sd s
Une autre expression du couple peut être directement déduite en fonction des vecteurs flux
statorique et rotorique.
C em Ksr sin 
s r 
(4.44)
Avec
M
Ls Lr
Dans le cas où les amplitudes des flux statorique et rotorique sont fixées, la dérivée du couple
peut être exprimée sous la forme.
K P
Dr A. Meroufel
112
2008/2009
Commande directe du couple
.
.


.
C em K r ref s ref 
s r 
s r 
cos

 

(4.45)
Sachant que le vecteur du flux rotorique est lié au vecteur du flux statorique par une fonction
de transfert du premier ordre, on peut noter que
r sl s
(4.46)
Et si on néglige la chute de tension créée par la résistance statorique, (4.43) devient


V



s
 sd

 .

V


s ref

s
 sq
(4.47)
Et (4.45) peut être réécrit comme
.

C em Kr ref Vsq s ref s
2
 C em

1
 C2
max






(4.48)
Avec Tmax pKs ref r ref
A partir des équations (4.42), (4.47) et (4.48), la dérivée du couple et la dérivée du flux
statorique peuvent être exprimées sous la forme.


 K d 
2. C flx 1
E
s
(4.49)
.
2
 C em


C K .r ref . K q 
2. Ccplx 1
E 
1 2 

 em
C max 



Ces équations sont obtenues en vertu de l'hypothèse que les amplitudes des vecteurs flux
statorique et rotorique sont égales à leurs valeurs de référence et la chute de tension créée par
la résistance statorique est négligeable. Nous pouvons voir à partir de (4.49) que la stratégie
proposée est identique à un contrôle quasi découplé.
En effet, Vds ref permet le contrôle de l'amplitude du flux et Vqs ref permet le contrôle du couple.
La difficulté principale réside dans le choix de la maîtrise du coefficient K d et K q . Ils sont
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pour une période d'échantillonnage, les variations duc
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
 K 
1
E.Te
d 2. C flx 
 s

 C2

C em K . . K 
2
.
Ccplx

1

E
1  2em
r ref
q


C max


Dr A. Meroufel


.Te


113
(4.50)
2008/2009
Commande directe du couple
Pour plus de précision les coefficients K d et K q doivent avoir de faibles valeurs afin de
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spa
rl
a
modulation de l'espace vectoriel. Dans le même temps, si les coefficients sont plus grands, le
couple et le flux présentent une dynamique rapide. Par conséquent, le choix des coefficients
est
le
résultat
d'un
compromis
entre
toutes
ces
contraintes.
Une pratique de calcul de ces coefficients peut être facilement déduite de (4.50) par la fixation
del
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a
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tude du vecteur flux statorique. Toutefois, les limites de
la SVM ne doivent pas être ignorées. Ce dernier point devient critique à grande vitesse.
4.9 Simulation nouvelles stratégies de DTC
Les schémas blocs de simulation sont illustrés par la figure4.30
Fig 4.30 Blocs de simulation Simulink
(a): DSVM-DTC (b):SVM-DTC
Le détail de chaque bloc nouveau figure en annexe
4.10 Résultats de simulation
Les essais de la figure 4.31 et la figure 4.32 montrent le comportement du variateur de vitesse
en régime dynamique et statique avec application d'une charge nominale et une inversion de
sens de rotation pour une vitesse moyenne. Sur le plan statique, on peut observer l'essai de la
figure 4.32 qui consiste en une comparaison de la maitrise de la fréquence de commutation
dans les deux stratégies de commande directe.
Dr A. Meroufel
114
2008/2009
Commande directe du couple
DC component = 0.9898 , THD= 0.18%
40
20
0
-20
-40
1
flux-est[Web]
Cem-est [N.m]
DC component = 0.2818 , THD= 42.12%
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
2
0.5
0
2.5
0
0.5
1
1.5
2
t [Sec]
trajectoire du f lux statorique
2.5
1
Wr [rad/Sec]
150
100
50
0
-50
0.5
0
-0.5
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
2
2.5
-1
flux statorique [Wb]
Uas[V]
-1
200
0
Amplitudes des harmoniques [V]
-200
0.5
0.55
0.6 t [Sec] 0.65
1
0
0.5
1t [Sec]1.5
2
2.5
Fundamental (50Hz) = 1.146 , THD= 76.42%
Fundamental (50Hz) = 91.96 , THD= 124.36%
20
Ias [A]
100
50
0
-20
0
10
(a)
20
30
Rang d'harmoniques
40
50
0
0.5
0
-50
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
2
1
1.5
t [Sec]
2
2.5
DC component = 0.9887 , THD= 0.46%
50
flux-est[Web]
Cem-est [N.m]
Wr [rad/Sec]
0.5
-1
0.7
1
0.5
0
2.5
0
0.5
1 t [Sec]1.5
2
2.5
trajectoire du f lux statorique
150
1
100
0.5
50
0
0
-0.5
-50
0.5
1
1.5
t [Sec]
2
200
0
-200
0.05
-1
2.5
-1
flux statorique [Wb]
0
Uas[V]
0
0
DC component = 0.1521 , THD= 22.40%
-0.5
0
0.5
1
1
0
-1
0.055
0.06
0.065
0.07
t [Sec]
Fundamental (50Hz) = 224.4 , THD= 30.79%
0
0.5
1t [Sec]1.5
2
2.5
Fundamental (50Hz) = 3.855 , THD= 34.83%
20
200
Ias [A]
Amplitudes des harmoniques [V]
-0.5
1
100
0
-20
0
0
(b)
10
20
30
Rang d'harmoniques
40
50
0
0.5
1
1.5
t [Sec]
2
2.5
Fig4.31 Ré
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(a) : DSVM-DTC (b) : SVM-DTC
Dr A. Meroufel
115
2008/2009
Commande directe du couple
Cem[N.m]
10.5
10
9.5
0.5
0.51
0.52
0.53
0.54
0.55
t [Sec]
0.56
0.57
0.58
0.59
0.6
flux statorique[Wb]
1.01
1.005
1
0.995
0.99
0.5
0.51
0.52
0.5002
0.5004
0.53
0.54
0.55
t [Sec ]
0.56
0.57
0.58
0.59
0.6
0.5008
0.501
t [Sec]
0.5012
0.5014
0.5016
0.5018
0.502
0.5018
0.502
(a)
Cem[N.m]
10.5
10
9.5
0.5
0.5006
flux statorique [Wb]
1.01
1.005
1
0.995
0.99
0.5
(b)
0.5002
0.5004
0.5006
0.5008
0.501
t [Sec]
0.5012
0.5014
0.5016
Fig 4.32 Ondulations du couple et du flux
(a) : DSVM-DTC (b) : SVM-DTC
4.11 Interprétation des résultats
On remarque, dans la figure 4.32 (b), que les fluctuations du couple et du flux restent
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ndeSVM-DTC présente une fréquence de commutation constante
avec un temps de réponse plus lent que la commande DSVM-DTC.
4.12 Conclusion
On conclut que la commande directe du couple par SVM est efficace (fréquence de
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de commutation élevée et un espace mémoire important et par conséquent une augmentation
du coût de la commande. Par contre la commande DSVM-DTC est un choix optimal
intermédiaire entre la commande DTC classique et la commande SVM-DTC.
Actuellement, ces commandes améliorées de type DTC sont des stratégies de contrôle simple
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2008/2009
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s
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s
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s
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r
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or
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c
hi
nea
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nc
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t
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s
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c
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t
r
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t
ur
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hi
neas
y
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hr
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’Thèse
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 Hamdouche Sonia
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Contribution à l
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l
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ss
t
r
uc
t
ur
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i
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sde
smac
hi
ne
s
alternative’Thèse magister, UHL, Batna, 2007
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Etude comparative des performances dynamique de différents observateurs de flux pour la
c
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r
e
c
t
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y
nc
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ansc
apt
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c
ani
que
’ Thèse magister,
EMP, 2002
 Marouani khoudir
‘
Et
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x
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r
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oupl
ed’
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hi
ne
asynchrone par PC sans capteur mécanique’Thèse magister, EMP, 2001
 Nefsi Mostefa
‘
Commandedi
r
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c
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oupl
ed’
unemac
hi
neas
y
nc
hr
ones
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apt
e
urmé
c
ani
que
’
Thèse de magister, UDL, Sidi Bel-Abbes, 2008
b- PFEs
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Commande vectorielle de la machine asynchrone en environnement en temps réel
MATLAB/SIMULINK’PFE, Grenoble (France) 2001
 Gaid Attou, Houar Noureddine
‘Commandeparmodegl
i
s
s
antf
l
oud’
unemac
hi
neas
y
nc
hr
one
’PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes
2007
 Seiga , Bensadat
‘
Commandev
e
c
t
or
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c
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hi
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y
nc
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ansc
apt
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urmé
c
ani
que
’PFE,
UDL, Sidi Bel-Abbes 2008
 Hammaoui Youcef, Merine Kadour
‘
Commandescalaire d’
unemac
hi
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y
nc
hr
one
’PFE, UDL, Sidi Bel-Abbes 2009
Dr A.Meroufel
120
2008/2009
Annexe
ANNEXE
Nomenclature
Indices
s
: indice des grandeurs statoriques
r
: indice des grandeurs rotoriques
: indice des grandeurs liées au repère statorique ou rotorique
, 
d,q
ref
: indice des grandeurs du repère de Park dq
: indice des grandeurs de référence
Grandeurs physiques
X : Grandeur physique
~
X : Grandeur estimée
X : Grandeur complexe

X : Grandeur conjuguée
X* : Grandeur de consigne
X T : Grandeur transposée
Xi : Grandeur physique relative au courant
X u : Grandeur physique relative à la tension
U,V ,u,v
: tension
U dc : Tension délivrée par le redresseur

: Flux
k p : Coefficient proportionnel
k i :Coe
f
f
i
c
i
e
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nt
é
g
r
a
t
i
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Ce
Cr
E
Pe
: couple électromagnétique
: couple résistif
: F.e.m
: puissance instantanée
T, Te :pé
r
i
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c
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i
l
l
onna
ge
Tr
: Constante de temps rotorique
Tm
: Constante mécanique
Tf
: Constante det
e
mpsdel
’
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s
s
oc
i
a
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i
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’
ondul
e
ur- commande rapprochée

: Angle
A u : Matrice (nxn) relatif au modèle de tension
Bu : Matrice (nxm) relatif au modèle de tension
X u :Ve
c
t
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t
a
t(
nx1)r
e
l
a
t
i
fa
umodè
l
edet
e
ns
i
on
Dr A. Meroufel
121
2008/2009
Annexe
A c : Matrice (nxn) relatif au modèle de courant
Bc : Matrice (nxm) relatif au modèle de courant
X c : Ve
c
t
e
urd’
é
t
a
t(
nx1)r
e
l
a
t
i
fa
umo
dè
l
ede courant
edc ; eqc : F.e.m de compensation
h : Bande d’
hy
s
t
é
r
é
s
i
s
s : Bande d’
hy
s
t
é
r
é
s
i
sduf
l
uxs
t
a
t
o
r
i
que
N (i=1,..,6) : Zone
Cpl : comparateur couple
Cfl : comparateur flux
m : indice de modulation
r : taux de modulation
Paramètres de la machine asynchrone utilisée dans la simulation
R : avec indice résistance
L : avec indice inductance
M : Inductance mutuelle
P : nombre de paires de pôles
J :l
’
i
ne
r
t
i
e
fr : coefficient de frottement
Caractéristiques de la MAS
P=1.5kw
U=380/220V -50Hz
I=3/6A
N=1450tr/mn, P=2
R s 4.85, R r 3.81
Ls 0.274H , L r 0.274H , M 0.258H
J 0.031Kgm 2 , f r 0.0114 Nm / rd / s
 Contenu des blocs ‘
Si
mul
i
nk’
Dr A. Meroufel
122
2008/2009
Annexe
function y=table(x)
%sélection des tensions Vs
C_flux=x(1);C_pl=x(2);secteur=x(3);
V0=[0;0;0];V1=[1;0;0];V2=[1;1;0];V3=[0;1;0];
V4=[0;1;1];V5=[0;0;1];V6=[1;0;1];V7=[1;1;1];
if C_flux==1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if C_pl==1
if secteur==1
y=V2;
elseif secteur==2
y=V3;
elseif secteur==3
y=V4;
elseif secteur==4
y=V5;
elseif secteur==5
y=V6;
elseif secteur==6
y=V1;
end;
elseif C_pl==0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V0;
elseif secteur==2
y=V7;
elseif secteur==3
y=V0;
elseif secteur==4
y=V7;
elseif secteur==5
y=V0;
elseif secteur==6
y=V7;
end;
elseif C_pl==-1%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V6;
elseif secteur==2
y=V1;
elseif secteur==3
y=V2;
elseif secteur==4
y=V3;
elseif secteur==5
y=V4;
elseif secteur==6
y=V5;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
else
if C_pl==1
Dr A. Meroufel
123
2008/2009
Annexe
if secteur==1
y=V3;
elseif secteur==2
y=V4;
elseif secteur==3
y=V5;
elseif secteur==4
y=V6;
elseif secteur==5
y=V1;
elseif secteur==6
y=V2;
end;
elseif C_pl==0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V7;
elseif secteur==2
y=V0;
elseif secteur==3
y=V7;
elseif secteur==4
y=V0;
elseif secteur==5
y=V7;
elseif secteur==6
y=V0;
end;
elseif C_pl==-1%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if secteur==1
y=V5;
elseif secteur==2
y=V6;
elseif secteur==3
y=V1;
elseif secteur==4
y=V2;
elseif secteur==5
y=V3;
elseif secteur==6
y=V4;
end;
end;
end;
Dr A. Meroufel
124
2008/2009
Annexe
Différents blocs de l'estimateur du flux statorique et du couple de la MAS
Dr A. Meroufel
125
2008/2009
Annexe
function Vabc=tadle_DTC_DSVM(x)
%sélection des vecteur tension
Ccpl=x(3);Cf=x(2);N=x(4);E=x(1)/2;
%"Tension nulle"
V0=[0;0;0];
V7=V0; V14=V0;
%"Demie tension"
V1=E*[2/3;-1/3;-1/3]; V2=E*[1/3;1/3;-2/3]; V3=E*[-1/3;2/3;-1/3]; V4=E*[-2/3;1/3;1/3];
V5=E*[-1/3;-1/3;2/3]; V6=E*[1/3;-2/3;1/3];
V8=V1; V9=V2; V10=V3; V11=V4; V12=V5; V13=V6;
%"pleine tension"
V15=E*[4/3;-2/3;-2/3]; V16=E*[2/3;2/3;-4/3]; V17=E*[-2/3;4/3;-2/3]; V18=E*[-4/3;2/3;2/3];
V19=E*[-2/3;-2/3;4/3]; V20=E*[2/3;-4/3;2/3];
%"Tension intermédiaire"
V21=E*[1;0;-1]; V22=E*[0;1;-1]; V23=E*[-1;1;0]; V24=E*[-1;0;1]; V25=E*[0;-1;1];
V26=E*[1;-1;0];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==1 & Ccpl==2)
if (N==1)
Vabc=V21;
elseif (N==2)
Vabc=V16;
elseif (N==3)
Vabc=V22;
elseif (N==4)
Vabc=V17;
elseif (N==5)
Vabc=V23;
elseif (N==6)
Vabc=V18;
elseif (N==7)
Vabc=V24;
elseif (N==8)
Vabc=V19;
elseif (N==9)
Vabc=V25;
elseif (N==10)
Vabc=V20;
elseif (N==11)
Vabc=V26;
Dr A. Meroufel
126
2008/2009
Annexe
elseif (N==12)
Vabc=V15;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==1 & Ccpl==1)
if (N==1)
Vabc=V21;
elseif (N==2)
Vabc=V2;
elseif (N==3)
Vabc=V22;
elseif (N==4)
Vabc=V3;
elseif (N==5)
Vabc=V23;
elseif (N==6)
Vabc=V4;
elseif (N==7)
Vabc=V24;
elseif (N==8)
Vabc=V5;
elseif (N==9)
Vabc=V25;
elseif (N==10)
Vabc=V6;
elseif (N==11)
Vabc=V26;
elseif (N==12)
Vabc=V1;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==1 & Ccpl==0)
Vabc=V0;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==1 & Ccpl==-1)
if (N==1)
Vabc=V26;
elseif (N==2)
Vabc=V1;
elseif (N==3)
Vabc=V21;
elseif (N==4)
Vabc=V2;
elseif (N==5)
Vabc=V22;
elseif (N==6)
Vabc=V3;
elseif (N==7)
Vabc=V23;
Dr A. Meroufel
127
2008/2009
Annexe
elseif (N==8)
Vabc=V4;
elseif (N==9)
Vabc=V24;
elseif (N==10)
Vabc=V5;
elseif (N==11)
Vabc=V25;
elseif (N==12)
Vabc=V6;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%
if (Cf==1 & Ccpl==-2)
if (N==1)
Vabc=V26;
elseif (N==2)
Vabc=V15;
elseif (N==3)
Vabc=V21;
elseif (N==4)
Vabc=V16;
elseif (N==5)
Vabc=V22;
elseif (N==6)
Vabc=V17;
elseif (N==7)
Vabc=V23;
elseif (N==8)
Vabc=V18;
elseif (N==9)
Vabc=V24;
elseif (N==10)
Vabc=V19;
elseif (N==11)
Vabc=V25;
elseif (N==12)
Vabc=V20;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==2)
if (N==1)
Vabc=V17;
elseif (N==2)
Vabc=V23;
elseif (N==3)
Vabc=V18;
elseif (N==4)
Dr A. Meroufel
128
2008/2009
Annexe
Vabc=V24;
elseif (N==5)
Vabc=V19;
elseif (N==6)
Vabc=V25;
elseif (N==7)
Vabc=V20;
elseif (N==8)
Vabc=V26;
elseif (N==9)
Vabc=V15;
elseif (N==10)
Vabc=V21;
elseif (N==11)
Vabc=V16;
elseif (N==12)
Vabc=V22;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==1)
if (N==1)
Vabc=V3;
elseif (N==2)
Vabc=V23;
elseif (N==3)
Vabc=V4;
elseif (N==4)
Vabc=V24;
elseif (N==5)
Vabc=V5;
elseif (N==6)
Vabc=V25;
elseif (N==7)
Vabc=V6;
elseif (N==8)
Vabc=V26;
elseif (N==9)
Vabc=V1;
elseif (N==10)
Vabc=V21;
elseif (N==11)
Vabc=V2;
elseif (N==12)
Vabc=V22;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==0)
Vabc=V0;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
Dr A. Meroufel
129
2008/2009
Annexe
if (Cf==-1 & Ccpl==-1)
if (N==1)
Vabc=V5;
elseif (N==2)
Vabc=V25;
elseif (N==3)
Vabc=V6;
elseif (N==4)
Vabc=V26;
elseif (N==5)
Vabc=V1;
elseif (N==6)
Vabc=V21;
elseif (N==7)
Vabc=V2;
elseif (N==8)
Vabc=V22;
elseif (N==9)
Vabc=V3;
elseif (N==10)
Vabc=V23;
elseif (N==11)
Vabc=V4;
elseif (N==12)
Vabc=V24;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==-1 & Ccpl==-2)
if (N==1)
Vabc=V19;
elseif (N==2)
Vabc=V25;
elseif (N==3)
Vabc=V20;
elseif (N==4)
Vabc=V26;
elseif (N==5)
Vabc=V15;
elseif (N==6)
Vabc=V21;
elseif (N==7)
Vabc=V16;
elseif (N==8)
Vabc=V22;
elseif (N==9)
Vabc=V17;
elseif (N==10)
Vabc=V23;
elseif (N==11)
Vabc=V18;
elseif (N==12)
Dr A. Meroufel
130
2008/2009
Annexe
Vabc=V24;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==2)
if (N==1)
Vabc=V22;
elseif (N==2)
Vabc=V17;
elseif (N==3)
Vabc=V23;
elseif (N==4)
Vabc=V18;
elseif (N==5)
Vabc=V24;
elseif (N==6)
Vabc=V19;
elseif (N==7)
Vabc=V25;
elseif (N==8)
Vabc=V20;
elseif (N==9)
Vabc=V26;
elseif (N==10)
Vabc=V15;
elseif (N==11)
Vabc=V21;
elseif (N==12)
Vabc=V16;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==1)
if (N==1)
Vabc=V22;
elseif (N==2)
Vabc=V3;
elseif (N==3)
Vabc=V23;
elseif (N==4)
Vabc=V4;
elseif (N==5)
Vabc=V24;
elseif (N==6)
Vabc=V5;
elseif (N==7)
Vabc=V25;
elseif (N==8)
Vabc=V6;
elseif (N==9)
Dr A. Meroufel
131
2008/2009
Annexe
Vabc=V26;
elseif (N==10)
Vabc=V1;
elseif (N==11)
Vabc=V21;
elseif (N==12)
Vabc=V2;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==0)
Vabc=V0;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==-1)
if (N==1)
Vabc=V25;
elseif (N==2)
Vabc=V6;
elseif (N==3)
Vabc=V26;
elseif (N==4)
Vabc=V1;
elseif (N==5)
Vabc=V21;
elseif (N==6)
Vabc=V2;
elseif (N==7)
Vabc=V22;
elseif (N==8)
Vabc=V3;
elseif (N==9)
Vabc=V23;
elseif (N==10)
Vabc=V4;
elseif (N==11)
Vabc=V24;
elseif (N==12)
Vabc=V5;
end;
end;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if (Cf==0 & Ccpl==-2)
if (N==1)
Vabc=V25;
elseif (N==2)
Vabc=V20;
Dr A. Meroufel
132
2008/2009
Annexe
elseif (N==3)
Vabc=V26;
elseif (N==4)
Vabc=V15;
elseif (N==5)
Vabc=V21;
elseif (N==6)
Vabc=V16;
elseif (N==7)
Vabc=V22;
elseif (N==8)
Vabc=V17;
elseif (N==9)
Vabc=V23;
elseif (N==10)
Vabc=V18;
elseif (N==11)
Vabc=V24;
elseif (N==12)
Vabc=V19;
end;
end;
Dr A. Meroufel
133
2008/2009
Annexe
Différents blocs du contrôleur SVM-DTC de la MAS
function y=svm(x)
%programme de calcul de SVM(space vector modulation)
t=x(1);m=x(2);fre=x(3);r=x(4);E=x(5);V_alpha=x(6);V_beta=x(7);pe=1/fre;
Ts=pe/m;
v0=[0;0;0];v1=[1;0;0];v2=[1;1;0];v3=[0;1;0];
v4=[0;1;1];v5=[0;0;1];v6=[1;0;1];v7=[1;1;1];
teta=asin(V_alpha/(r*E*sqrt(3/2)));%r*E*sqrt(3/2)*sin(teta)2*pi*fre*t;
vref=[V_alpha;V_beta];
ph_alpha=V_alpha;ph_beta=V_beta;
if ph_alpha>0%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
if ph_beta>0
if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta)
Dr A. Meroufel
134
2008/2009
Annexe
secteur=1;
else
secteur=2;
end;
else
if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta)
secteur=6;
else
secteur=5;
end;
end;
else
if ph_beta>0
if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta)
secteur=3;
else
secteur=2;
end;
else
if (abs(ph_alpha)*sqrt(3))>abs(ph_beta)
secteur=4;
else
secteur=5;
end;
end;
end;
B=sqrt(3)*Ts/(2*E);
B=sqrt(3)*Ts/(2);
if secteur==1
A=[sin(pi/3) -cos(pi/3);0 1]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(1)/2;
p3=T(2)/2;
s1=v0;s2=v1;s3=v2;s4=v7;
elseif secteur==2
A=[sin(2*pi/3) -cos(2*pi/3);-sin(pi/3) cos(pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(2)/2;
p3=T(1)/2;
s1=v0;s2=v3;s3=v2;s4=v7;
elseif secteur==3
A=[sin(3*pi/3) -cos(3*pi/3);-sin(2*pi/3) cos(2*pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(1)/2;
p3=T(2)/2;
s1=v0;s2=v3;s3=v4;s4=v7;
Dr A. Meroufel
135
2008/2009
Annexe
elseif secteur==4
A=[sin(4*pi/3) -cos(4*pi/3);-sin(3*pi/3) cos(3*pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(2)/2;
p3=T(1)/2;
s1=v0;s2=v5;s3=v4;s4=v7;
elseif secteur==5
A=[sin(5*pi/3) -cos(5*pi/3);-sin(4*pi/3) cos(4*pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(1)/2;
p3=T(2)/2;
s1=v0;s2=v5;s3=v6;s4=v7;
elseif secteur==6
A=[sin(6*pi/3) -cos(6*pi/3);-sin(5*pi/3) cos(5*pi/3)]*vref;
T=B*A;
T0=(Ts-T(1)-T(2));
p1=T0/4;
p2=T(2)/2;
p3=T(1)/2;
s1=v0;s2=v1;s3=v6;s4=v7;
end;
t1=rem(t,Ts);
if t1<=p1
y=s1;
elseif t1<=p1+p2
y=s2;
elseif t1<=p1+p2+p3
y=s3;
elseif t1<=3*p1+p2+p3
y=s4;
elseif t1<=3*p1+p2+2*p3
y=s3;
elseif t1<=3*p1+2*p2+2*p3
y=s2;
else
y=s1;
end;
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