Pedemonte, 2002 - PUC-SP

BETINA PEDEMONTE
Argumentação e demonstração:
comparação entre as duas estruturas
École d’eté de Didactique de Matematique 2002
Maria Inez Miguel, 2006

Pedemonte, 2002
Para Boero, Garuti e Mariotti (PME XX, 1996):
Durante a elaboração de uma conjectura, o estudante
constrói, progressivamente, sua explicação, por meio de
uma atividade argumentativa intensa, interconectada por
justificações das suas escolhas; na etapa seguinte, o
estudante conecta a esse processo, de forma coerente, a
organização de alguns dos argumentos produzidos
anteriormente, em uma seqüência lógica.
Maria Inez Miguel, 2006
Análise da relação
do ponto de vista cognitivo, entre:
Argumentação
(construção de conjectura)
Demonstração
(produzida logo a seguir)

Hipótese
Dependendo do processo de produção da
demonstração, o aluno pode relacionar os
argumentos utilizados durante a construção da
conjectura, em uma cadeia dedutiva.
Pedemonte, 2002
Unidade cognitiva
A continuidade existente entre a
argumentação e a demonstração.
Maria Inez Miguel, 2006

Durante o processo de resolução de um problema,
que conduz à construção de um teorema (Mariotti,
PME XXI, 1997),pode-se supor que uma
argumentação é desenvolvida a fim de produzir
uma conjectura; quando o enunciado (da
conjectura) é validado, no interior de uma Teoria
Matemática, tem-se uma demonstração produzida.
Pedemonte, 2002
Enunciado válido
enunciado
demonstração
teorias
Conjectura
enunciado
argumentação
concepções (Balacheff, 94-95)
Maria Inez Miguel, 2006

Duval (1995): estuda as diferenças entre
argumentação edemonstração apoiadas na
existência de uma distância cognitiva; elas têm
estruturas completamente diferentes.
Pedemonte, 2002
Acontinuidade entre dois passos da dedução:
na demonstração, a conclusão de um passo é premissa
para o passo seguinte;
na argumentação,as inferências semânticas (uma
espécie de re-interpretação, em que os argumentos se
juntam uns aos outros, sob pontos de vista diferentes) e as
inferências discursivas articulam as proposições em
função dos seus conteúdos e não em função do seu
estatuto.
Maria Inez Miguel, 2006