TABLEUR - FONCTIONS - TRIGONOMETRIE

TABLEUR - FONCTIONS - TRIGONOMETRIE
Objectifs :
Calculer des images par une fonction avec un tableur et réaliser des tableaux de valeurs pour les fonctions cosinus, sinus
et tangente, représentations graphiques et conjecture de formule.
Ouvrir le fichier du tableur : « Tableur, fonctions et trigonométrie » depuis http://urbanmathproject.free.fr/documents.php
et réenregistrer-le en suivant les consignes du professeur.
Feuille 1 du classeur ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
partie 0:
On considère la fonction f définie par f(x) = 5x - x² et on utilise un tableur pour calculer des images par f.
1) a) Dans la cellule B2, entrer une formule qui calcule l'image du nombre entré dans la cellule B1.
b) Etirer la formule pour le reste de la ligne.
T2
2) a) Utiliser le tableur pour déterminer la valeur de f (2).
b) En utilisant le tableur donner l'image de 1 par f.
c) En utilisant le tableur donner les antécédents de 0 par f.
Feuille 2 du classeur ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
partie 1:
Le tableau rose doit présenter toutes les valeurs de cos x, sin x et tan x pour différentes valeurs de x.
1) a) Dans la cellule B3, entrer une formule qui affiche le cosinus du nombre entré dans la cellule A3. T1
b) Copier la formule dans le reste de la colonne de cos x. T2
2) Compléter de même la colonne C.
Pour quelle valeur de x avons nous cos x = sin x ? Expliquer ce résultat à l’aide des formules de cos et
sin appliquées dans le triangle rectangle.
partie 2 :
L’objectif de cette partie est de représenter graphiquement les fonctions trigonométriques cos et sin.
1) À l’aide du tableur, représenter dans un repère
cos x en fonction de x.
2) À l’aide du tableur, représenter dans un nouveau repère
T3
sin x en fonction de x.
partie 3 : Prolongement : formules de trigonométrie
L’objectif de cette partie est d’établir une formule mettant en relation les fonctions cos x, sin x et tan x.
Finir de compléter le tableau à l’aide de formules (colonnes D et E).
Que remarquez-vous ?
Etablir alors une relation entre les fonctions cos x, sin x et tan x puis démontrer ces relations en se plaçant
dans un triangle rectangle.
T1 T2 T3
AIDES TABLEUR -->http://urbanmathproject.free.fr/documents.php